《概率論與數理統計》教學中的實踐

黃光東 陳瑞閣

摘要：結合我國高校《概率論與數理統計》的教學現狀，提出把多元化的思想融入課堂教學，課下答疑，考核方式;立體化理念融入教學目標，教學資源;信息化教學模式融入輔助課堂教學。從而充分調動學生學習的自主性和積極性，通過多種教學方式的融合充分發揮了各種教學模式的優點，提高《概率論與數理統計》教學質量。

關鍵詞：教學模式;多元化;立體化;信息化

《概率論與數理統計》（以下簡稱概率統計）是高等院校設立的一門文、理、工科類學生的數學公共基礎課。但概率統計內容既枯燥，學好它學生需要具備一定的邏輯推理能力及較強的計算能力。傳統的灌鴨式的教學效果差強人意。由于學生來自于五湖四海，數學基礎參差不齊，教師很難在整個教學過程中拿捏好教學節奏的快慢以及教學案例的難易程度，無法滿足所有學生的學習訴求。這就導致學生對該課程失去興趣，也就形成教師在講臺上講學生在課桌下玩不良現狀。另外教師對的考核方式讓學生有應對辦法可循，平時成績由考勤和學生作業完成情況來定占總成績的20-40%，比較容易拿到的。期末考試成績占總成績的60-80%，學生在考前會選擇突擊學習，采取題海戰術也能輕松及格。這種考核無法評定學生在學習進程中的表現和學習狀態，很多學生學習目的不明確僅是持著應試及格的目的在學習概率統計，這違背了高校要培養綜合性人才的初衷。為了改變這種現狀，教授這門課的教師們一定要在教學過程中不斷地調整教學方式，改進教學模式，豐富教學過程。在教授該門課中，本人一直把把多元化、立體化、信息化的教學模式融入到了概率統計的教學中，這樣教學模式能充分發揮學生的學習主動性，加強師生之間的交流，極大地提高了概率統計的教學質量。

一、多元化教學模式融入到了概率統計教學中的研究

為了改善教學效果，提高學生學習的積極性和自主性，多元化教學模式融入到了概率統計教學中的研究主要從以下四個方面為抓手：

1、多元化的課堂教學方法

在概率統計的課堂教學上，教師要以傳統的以黑板板書為主，以多元化環境為輔的教學模式。教師在傳授知識的過程中，師生之間面對面的交流，以教師的語言魅力和人格力量對學生的感染，是其他任何教學模式都無法替代的。在教學中教師可以針對教學內容和學生的課堂反應，隨時隨地選擇靈活多變的教學方法。例如采用問題驅動方法給學生設置適當的數學情境，引導學生發現問題提出問題，帶著問題認真聽課跟著老師的思維走。從而能夠把學生吸引到教學內容中去解決問題。在傳統教學方式的基礎上教師可以引入多元化教學模式，充分發揮現代化教學手段。教師將不能用直觀表示的抽象概念、定理等通過現代化的教學手段生動地表現出來，使學生易于理解和掌握。

2、多元化的課后答疑方式

課下答疑解惑使課堂教學的一個很好的補充，教師可把堂課教學內容和相關資源上傳到網絡教學平臺，學生可以用課余時間進行復習消化所學內容。學習中問題可以直接在平臺上留言或者直接向教師提問。通過教師在網上對學生的答疑解惑，讓學生加深對知識的理解與記憶，學會科學的思維方法。

3、多元化的課程設置

概率統計是文、理、工科學生的數學基礎課，由于數學基礎和專業不同，對概率統計學習內容和難易程度也有差別，根據學生的具體需求，對概率統計課程進行分層教學勢在不行。各層的課時數、教學內容、選用教材、重點、深度和要求也不同。

4、多元化的考核方式政策

傳統的學生成績的考核方法是平時成績和期末考試成績分別按權重合成總成績。這種考核體系無法體現學生平時的學習過程。為了加強對學生平時學習的評價對考核方式進行了改進，近些年我校采取過程化的考核方式，提高平時成績權重，把一考分成多考從而降低期末考試成績權重。這中多方面、多角度的考核方式有利于調動學生學習的主動性、積極性，也實現了從單純考核知識過渡到知識、能力、素質并重的轉變。

二、立體化教學模式融入概率統計教學中的研究

除了把多元化教學模式的引入概率統計的理論教學中，對教學觀念，教學資源以及教學模式等方面也進行了立體化的研究。立體化教學模式融入概率統計教學中的研究能使數學知識的縱橫聯系，讓學生知其然并知其所以然，積極主動地參與到學習知識的進程。關于立體化教學模式融入概率統計的教學中的研究主要包含在以下幾個方面：

1、教學觀念立體化

教育應以學生為核心，以學生為本，培養有創造性、建設性的高素質人才。概率統計學習目的是學以致用，應用的過程就是創造的過程。概率統計學習在過程學習中不僅要講課本上理論知識，還必須讓學生親身經歷實踐環節，讓學生知道理論知識的源和流。在教學過程中，教師堅持教學做立體化。以實踐為載體的情境化教學設計引導學生邊學邊做的自主完成學習任務。靈活應用概率統計知識解決生活和生產中實際問題的能力才是概率統計學習的真正目的。只有這樣才能培養出符合社會需求的有用人才。

2、教學資源立體化

為了構建立體化教學資源，我們首先要讓學生明白課后閱讀的重要性。讓學生了解數學思想，數學發展史及數學各個學科的研究前沿等可以豐富學生的知識面，提高學生的學習興趣和學習的主動性。我們不僅要設計教學包，其內容包括教材，教師參考書，學生輔導書，教師課件以及支持案例教學的案例庫。我們還可以建一個高等數學網站，把與概率統計課程相關的資料都上傳。

3、開啟數學實驗教學模式

用實驗來研究數學也是數學科學的一個重要分支，機器證明就是一個很好的例子。通過演示概率統計相關的實驗教學有利于學生掌握抽象的概率統計理論，有利于提高學生靈活應用概率統計解決實際問題的能力。把相關的數學實驗應該融入平時概率統計的教學中，更能突出概率統計的理論知識在實踐中的應用，同時鼓勵學生數學專業軟件如Matlab和python等，傳統的概率統計教學非常注重學生對理論知識和計算能力的培養，而對學生動手能力、合作能力和解決實際問題能力的培養相對較少。這就需要我們開展形式多樣的教學實踐活動，將理論與實際相結合，從而提高學生協作能力和應用數學解決實際問題的能力。鼓勵學生積極參加全國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽，學生通過參加競賽活動即能激發學生學習和運用數學知識的興趣和能力，又能提高學生的數學素養和綜合應用所學的理論知識解決實際問題的能力。A241A3B5-02D0-4B2D-BEB5-7B0A60CC66A0

三、信息化教學模式融入到了概率統計教學中的研究

隨著科技的進步，信息化已融入我們生活的方方面面。教師作為知識的傳播者，更應把各種信息化技術融入到教學實踐中，從而使教學的實踐性和實效性得到增強，教學質量得到提高。

1、教學手段信息化

教師可以應用信息化手段搭建網絡教學平臺，把教學內容、習題解答等教學資源放在平臺上，學生自主選擇學習方式進行學習。同時教師還可以建立微信和QQ學習群群，通過這種信息化的技術教師可以隨時隨地和學生討論，給學生答疑。鼓勵學生學習數學軟件等課程讓學生對信息化技術有所了解，例如我校開設了《數學實驗》課程，教學內容涉及了多個數學軟件的使用，如MathType、幾何畫板、Mathematica、Matlab等，學生可以使用這些軟件編輯數學公式，也可以進行簡單編程解決實際問題。

2、將微課引入教學中

微課具有短小精悍，資源多樣，主題突出的特點，它能學生一種耳目一新的教學方式，還能給學生提供了更多的再學習的機會。教師可以把重點難點、系統總結、題型及方法等以微課的形式放在網絡教學平臺。學生在課堂上做不到全神貫注地聽老師講每一分鐘，難免會有漏聽或沒聽懂的部分。學生隨時隨地可以針對自己的情況通過微課反復播放來對所學內容查漏補缺。通過微課可以生動形象地把抽象的數學問題具體化，從而提高學生學習的積極性。

幾年來，通過多元化、立體化、信息化的教學模式融入《概率論與數理統計》教學中的實踐，老師們發現該方法和傳統教學模式對比實驗它不僅能提高學生學習的積極性和自主性，學生在考試成績和應用概率統計知識解決實際問題能力都有很大的提高。并且在學生參加的全國大學生數學競賽，全國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽上都取得了優異的成績，這些教學效果足以說明把多元化、立體化、信息化的教學手段融入概率統計教學中是一種非常有效的教學方法。

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作者簡介：黃光東，男，漢，博士，1971年8月9日生于湖北省宜城市，現在中國地質大學（北京）上班，副教授。A241A3B5-02D0-4B2D-BEB5-7B0A60CC66A0