《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的實(shí)踐

黃光東 陳瑞閣

摘要：結(jié)合我國高校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)現(xiàn)狀，提出把多元化的思想融入課堂教學(xué)，課下答疑，考核方式;立體化理念融入教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)資源;信息化教學(xué)模式融入輔助課堂教學(xué)。從而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，通過多種教學(xué)方式的融合充分發(fā)揮了各種教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)，提高《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式;多元化;立體化;信息化

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（以下簡稱概率統(tǒng)計(jì)）是高等院校設(shè)立的一門文、理、工科類學(xué)生的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課。但概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容既枯燥，學(xué)好它學(xué)生需要具備一定的邏輯推理能力及較強(qiáng)的計(jì)算能力。傳統(tǒng)的灌鴨式的教學(xué)效果差強(qiáng)人意。由于學(xué)生來自于五湖四海，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，教師很難在整個(gè)教學(xué)過程中拿捏好教學(xué)節(jié)奏的快慢以及教學(xué)案例的難易程度，無法滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求。這就導(dǎo)致學(xué)生對該課程失去興趣，也就形成教師在講臺上講學(xué)生在課桌下玩不良現(xiàn)狀。另外教師對的考核方式讓學(xué)生有應(yīng)對辦法可循，平時(shí)成績由考勤和學(xué)生作業(yè)完成情況來定占總成績的20-40%，比較容易拿到的。期末考試成績占總成績的60-80%，學(xué)生在考前會選擇突擊學(xué)習(xí)，采取題海戰(zhàn)術(shù)也能輕松及格。這種考核無法評定學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)程中的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀態(tài)，很多學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確僅是持著應(yīng)試及格的目的在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)，這違背了高校要培養(yǎng)綜合性人才的初衷。為了改變這種現(xiàn)狀，教授這門課的教師們一定要在教學(xué)過程中不斷地調(diào)整教學(xué)方式，改進(jìn)教學(xué)模式，豐富教學(xué)過程。在教授該門課中，本人一直把把多元化、立體化、信息化的教學(xué)模式融入到了概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，這樣教學(xué)模式能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，加強(qiáng)師生之間的交流，極大地提高了概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量。

一、多元化教學(xué)模式融入到了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的研究

為了改善教學(xué)效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自主性，多元化教學(xué)模式融入到了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的研究主要從以下四個(gè)方面為抓手：

1、多元化的課堂教學(xué)方法

在概率統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)上，教師要以傳統(tǒng)的以黑板板書為主，以多元化環(huán)境為輔的教學(xué)模式。教師在傳授知識的過程中，師生之間面對面的交流，以教師的語言魅力和人格力量對學(xué)生的感染，是其他任何教學(xué)模式都無法替代的。在教學(xué)中教師可以針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的課堂反應(yīng)，隨時(shí)隨地選擇靈活多變的教學(xué)方法。例如采用問題驅(qū)動方法給學(xué)生設(shè)置適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提出問題，帶著問題認(rèn)真聽課跟著老師的思維走。從而能夠把學(xué)生吸引到教學(xué)內(nèi)容中去解決問題。在傳統(tǒng)教學(xué)方式的基礎(chǔ)上教師可以引入多元化教學(xué)模式，充分發(fā)揮現(xiàn)代化教學(xué)手段。教師將不能用直觀表示的抽象概念、定理等通過現(xiàn)代化的教學(xué)手段生動地表現(xiàn)出來，使學(xué)生易于理解和掌握。

2、多元化的課后答疑方式

課下答疑解惑使課堂教學(xué)的一個(gè)很好的補(bǔ)充，教師可把堂課教學(xué)內(nèi)容和相關(guān)資源上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，學(xué)生可以用課余時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)消化所學(xué)內(nèi)容。學(xué)習(xí)中問題可以直接在平臺上留言或者直接向教師提問。通過教師在網(wǎng)上對學(xué)生的答疑解惑，讓學(xué)生加深對知識的理解與記憶，學(xué)會科學(xué)的思維方法。

3、多元化的課程設(shè)置

概率統(tǒng)計(jì)是文、理、工科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和專業(yè)不同，對概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和難易程度也有差別，根據(jù)學(xué)生的具體需求，對概率統(tǒng)計(jì)課程進(jìn)行分層教學(xué)勢在不行。各層的課時(shí)數(shù)、教學(xué)內(nèi)容、選用教材、重點(diǎn)、深度和要求也不同。

4、多元化的考核方式政策

傳統(tǒng)的學(xué)生成績的考核方法是平時(shí)成績和期末考試成績分別按權(quán)重合成總成績。這種考核體系無法體現(xiàn)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)過程。為了加強(qiáng)對學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的評價(jià)對考核方式進(jìn)行了改進(jìn)，近些年我校采取過程化的考核方式，提高平時(shí)成績權(quán)重，把一考分成多考從而降低期末考試成績權(quán)重。這中多方面、多角度的考核方式有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，也實(shí)現(xiàn)了從單純考核知識過渡到知識、能力、素質(zhì)并重的轉(zhuǎn)變。

二、立體化教學(xué)模式融入概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的研究

除了把多元化教學(xué)模式的引入概率統(tǒng)計(jì)的理論教學(xué)中，對教學(xué)觀念，教學(xué)資源以及教學(xué)模式等方面也進(jìn)行了立體化的研究。立體化教學(xué)模式融入概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的研究能使數(shù)學(xué)知識的縱橫聯(lián)系，讓學(xué)生知其然并知其所以然，積極主動地參與到學(xué)習(xí)知識的進(jìn)程。關(guān)于立體化教學(xué)模式融入概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中的研究主要包含在以下幾個(gè)方面：

1、教學(xué)觀念立體化

教育應(yīng)以學(xué)生為核心，以學(xué)生為本，培養(yǎng)有創(chuàng)造性、建設(shè)性的高素質(zhì)人才。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)目的是學(xué)以致用，應(yīng)用的過程就是創(chuàng)造的過程。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)在過程學(xué)習(xí)中不僅要講課本上理論知識，還必須讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生知道理論知識的源和流。在教學(xué)過程中，教師堅(jiān)持教學(xué)做立體化。以實(shí)踐為載體的情境化教學(xué)設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做的自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)。靈活應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識解決生活和生產(chǎn)中實(shí)際問題的能力才是概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的真正目的。只有這樣才能培養(yǎng)出符合社會需求的有用人才。

2、教學(xué)資源立體化

為了構(gòu)建立體化教學(xué)資源，我們首先要讓學(xué)生明白課后閱讀的重要性。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)發(fā)展史及數(shù)學(xué)各個(gè)學(xué)科的研究前沿等可以豐富學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性。我們不僅要設(shè)計(jì)教學(xué)包，其內(nèi)容包括教材，教師參考書，學(xué)生輔導(dǎo)書，教師課件以及支持案例教學(xué)的案例庫。我們還可以建一個(gè)高等數(shù)學(xué)網(wǎng)站，把與概率統(tǒng)計(jì)課程相關(guān)的資料都上傳。

3、開啟數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式

用實(shí)驗(yàn)來研究數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)科學(xué)的一個(gè)重要分支，機(jī)器證明就是一個(gè)很好的例子。通過演示概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)有利于學(xué)生掌握抽象的概率統(tǒng)計(jì)理論，有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題的能力。把相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該融入平時(shí)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，更能突出概率統(tǒng)計(jì)的理論知識在實(shí)踐中的應(yīng)用，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)軟件如Matlab和python等，傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)非常注重學(xué)生對理論知識和計(jì)算能力的培養(yǎng)，而對學(xué)生動手能力、合作能力和解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)相對較少。這就需要我們開展形式多樣的教學(xué)實(shí)踐活動，將理論與實(shí)際相結(jié)合，從而提高學(xué)生協(xié)作能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，學(xué)生通過參加競賽活動即能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的興趣和能力，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合應(yīng)用所學(xué)的理論知識解決實(shí)際問題的能力。A241A3B5-02D0-4B2D-BEB5-7B0A60CC66A0

三、信息化教學(xué)模式融入到了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的研究

隨著科技的進(jìn)步，信息化已融入我們生活的方方面面。教師作為知識的傳播者，更應(yīng)把各種信息化技術(shù)融入到教學(xué)實(shí)踐中，從而使教學(xué)的實(shí)踐性和實(shí)效性得到增強(qiáng)，教學(xué)質(zhì)量得到提高。

1、教學(xué)手段信息化

教師可以應(yīng)用信息化手段搭建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，把教學(xué)內(nèi)容、習(xí)題解答等教學(xué)資源放在平臺上，學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)教師還可以建立微信和QQ學(xué)習(xí)群群，通過這種信息化的技術(shù)教師可以隨時(shí)隨地和學(xué)生討論，給學(xué)生答疑。鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件等課程讓學(xué)生對信息化技術(shù)有所了解，例如我校開設(shè)了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程，教學(xué)內(nèi)容涉及了多個(gè)數(shù)學(xué)軟件的使用，如MathType、幾何畫板、Mathematica、Matlab等，學(xué)生可以使用這些軟件編輯數(shù)學(xué)公式，也可以進(jìn)行簡單編程解決實(shí)際問題。

2、將微課引入教學(xué)中

微課具有短小精悍，資源多樣，主題突出的特點(diǎn)，它能學(xué)生一種耳目一新的教學(xué)方式，還能給學(xué)生提供了更多的再學(xué)習(xí)的機(jī)會。教師可以把重點(diǎn)難點(diǎn)、系統(tǒng)總結(jié)、題型及方法等以微課的形式放在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺。學(xué)生在課堂上做不到全神貫注地聽老師講每一分鐘，難免會有漏聽或沒聽懂的部分。學(xué)生隨時(shí)隨地可以針對自己的情況通過微課反復(fù)播放來對所學(xué)內(nèi)容查漏補(bǔ)缺。通過微課可以生動形象地把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

幾年來，通過多元化、立體化、信息化的教學(xué)模式融入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的實(shí)踐，老師們發(fā)現(xiàn)該方法和傳統(tǒng)教學(xué)模式對比實(shí)驗(yàn)它不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自主性，學(xué)生在考試成績和應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題能力都有很大的提高。并且在學(xué)生參加的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽上都取得了優(yōu)異的成績，這些教學(xué)效果足以說明把多元化、立體化、信息化的教學(xué)手段融入概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中是一種非常有效的教學(xué)方法。

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作者簡介：黃光東，男，漢，博士，1971年8月9日生于湖北省宜城市，現(xiàn)在中國地質(zhì)大學(xué)（北京）上班，副教授。A241A3B5-02D0-4B2D-BEB5-7B0A60CC66A0