軸向打孔裝藥爆炸切斷TC4鈦合金板的研究?

朱 宇 王 猛 何志杰 趙 康 秦 雨 陳 剛

安徽理工大學化工學院(安徽淮南，232000)

引言

伴隨著航空發動機技術水平的不斷提升，葉片旋轉速度進一步加快。由于渦輪扇葉受到離心作用、熱負荷及振動載荷等多重因素影響，容易在運行過程中失效，進而發生航空發動機不包容事故；處于高速、高能狀態下的碎片極其可能擊穿機匣，導致機毀人亡的重大災難。因而，研究航空發動機機匣的包容性具有重大意義。

包容性試驗可驗證機匣是否能夠承受高速飛濺的碎片[1]，要求鈦合金葉片在特定方位及特定轉速時發生斷裂，并且不會產生超高速破片，通常采取爆炸分離的方法。目前，對爆炸分離的研究主要集中于尖端領域的火工分離裝置及航空發動機葉片分離。武新峰等[2]運用ANSYS/LS-DYNA創建了一種衛星火箭連接結構的計算方式，并通過試驗驗證了包帶的相關參數會對星箭分離過程產生巨大影響。胡坤倫等[3]采用量綱分析法，結合幾何相似率，經過數值模擬和試驗對比，得到了鈦合金板的最小壁厚、裝藥直徑和緩沖層厚度之間的最佳比例關系。Takeuchi等[4]通過模擬航天器斷裂分離的過程，判斷了相應的沖擊響應。Ramesh等[5]利用ANSYS對不同材料的發動機進風扇葉片的變形特性進行了研究。Barlow等[6]進行了飛機發動機風扇葉片附件中的疲勞裂紋傳播模擬。何志杰等[7]采用AUTODYN軟件探究了無約束狀態下和兩種不同材料約束下導爆索爆炸分離復材板的情況。

對于TC4鈦合金板的爆炸分離問題，多數情況下選取聚能切割法。聚能裝藥工藝結構復雜，操作難度系數較高，且裝藥量大。故參考工程爆破中分散布藥的方法，設計了沿軸向打單孔和雙孔兩種新式裝藥結構，運用AUTODYN仿真軟件中的SPH算法對TC4鈦合金板的斷裂過程進行數值仿真，并結合試驗結果比較兩種裝藥結構的優劣。

1 數值模擬

考慮到鈦合金板在爆炸分離時會出現極大的變形和大量飛散的碎片，選用AUTODYN中一種無網格的SPH計算方法[8-9]來確保計算過程的穩定性。

1.1 算法介紹

SPH算法中，光滑長度h是每個粒子參加運算時確定與其發生關系的鄰域空間步長，決定著計算精度和計算效率。h取值過小，不能對質點提供足夠的作用力，從而降低計算精度；h取值過大，則質點的詳細特征和局部性質可能會被消除，同樣會降低精度。為使SPH方法精確可靠，Benz等提出了光滑長度h與密度ρ相關的指數形式[10]:

式中:h0和ρ0為初始光滑長度和初始密度；d為空間維數。

基于SPH的離散化流體動力學方程有[11]:

質量守恒方程

動量守恒方程

能量守恒方程

式中:v為速度；e為熱能；σ為應力張量；p為壓力；m為質量；ρ為密度；μ為動力黏滯系數；ε為動剪應變率；N為質點總數；x為坐標軸符號；α、β代表不同坐標軸；i為計算質點記號；j為鄰近質點記號；W為核函數。

1.2 方案設計

TC4鈦合金板尺寸為100 mm×80 mm×23 mm。擬采用軸向雙孔(方案I)和軸向單孔(方案II)兩種裝藥方式進行切斷，模型如圖1所示。單孔方案中，炮孔直徑為10 mm；雙孔方案中，取1/2板材的幾何中心作為炮孔圓心，每個炮孔直徑為5 mm。藥柱長度均為100 mm。根據數值模擬的結果擇優選擇方案，對炮孔直徑進行調整。

圖1 模型幾何尺寸(單位:mm)Fig.1 Model geometry(Unit:mm)

1.3 仿真模型

炸藥為鈍化的RDX，采用JWL狀態方程[10，12]。

式中:p是爆轟產物的壓力；E為單位體積熱力學能；V為相對體積；A、B、R1、R2、ω為常數。

鈍化RDX的JWL狀態方程參數見表1。

表1 鈍化RDX的JWL狀態方程參數Tab.1 Parameters of JWL state equation of passivated RDX

TC4鈦合金板采用大應變率的Johnson-Cook模型來更新偏應力。忽略溫度的影響，由于材料靜水壓力遠大于屈服應力，固體材料表現出可壓縮流體的特性，所以需采用Mie-Gruneisen狀態方程來求解壓力項。TC4鈦合金板的材料參數如表2所示。表2中，Cg為材料有關的系數；S為常數。

表2 TC4鈦合金板的材料參數[13]Tab.2 Material parameters of TC4 titanium alloy plate

采用AUTODYN軟件建立有限元模型。兩種方案中，水平方向均為X軸方向，豎直方向均為Z軸方向，粒子間距均設為0.5 mm。單孔方案中，TC4鈦合金板和炸藥共有1 472 000個粒子；雙孔方案中，共有1 440 000個粒子。藥柱中心設為起爆點，并沿鈦合金板表面Y軸中軸線上每隔25 mm設置1個測點，用于了解鈦合金板的性能變化情況，計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型及測點Fig.2 Calculation models and measuring points

2 計算結果與分析

2.1 計算結果

兩種切斷方案的計算結果如圖3所示。由圖3(b)可以直觀地看出，鈦合金板僅在靠近起爆點附近產生的爆炸效應明顯，板材隆起較高，粒子飛散嚴重，遠離起爆點一端的材料有被拉開的現象。而圖3(a)中可以清楚地觀察到，鈦合金板接近于恰好切斷，形狀規整。

圖3 方案I和方案II的模型計算結果Fig.3 Calculation results of Scheme I and Scheme II

為了進一步探究裝藥直徑對爆炸切斷結果的影響，對裝藥直徑進行細微的調整。增加兩組模擬方案，設為方案III和方案IV，裝藥直徑分別為雙孔?4 mm和單孔?8 mm，其余參數不變。模型計算結果見圖4。從圖4(a)看出，方案III中，TC4鈦合金板僅在中軸線上略微突起，并未斷開；而圖4(b)中，TC4鈦合金板已經完全被切斷，并產生大量飛散的破片，板材損傷嚴重。結合4種方案計算結果可知，雙孔裝藥的方式更加適用于鈦合金板的爆炸切斷。

圖4 方案III和方案IV的模型計算結果Fig.4 Calculation results of Scheme III and Scheme IV

2.2 裝藥參數分析

表3是4組仿真的裝藥參數及模擬結果。裝藥直徑的大小直接影響了裝藥量的多少，從而影響爆炸切斷的能力。從表3中能夠看出，將單孔裝藥直徑減小一半并分成兩個孔進行裝藥，不僅可以減少藥量、節約成本，還達到了更好的爆炸切斷效果。

表3 模型裝藥參數及模擬結果Tab.3 Charge parameters and simulationresults of models

測量分離成兩塊的鈦合金板兩側斷裂紋路的最大間距來判斷板材受損情況。圖5為I、II、IV 3種方案計算測得的3組最大間距對比。由圖5可以看出，采用單孔裝藥結構時，隨著裝藥直徑的增加，板材間最大損傷間距幾乎呈線性增長。也就是說，板材受損情況受孔徑大小影響，裝藥直徑越大，鈦合金板受損越嚴重。相對于單孔裝藥來說，雙孔裝藥對板材造成的損傷更小，且效果更好。

圖5 不同方案得到的最大損傷間距Fig.5 Maximum damage spacing obtained by different schemes

2.3 Mises應力分析

Mises屈服準則[14]認為，材料產生屈服是由于畸變能密度引起的。炸藥爆轟時會產生劇烈的沖擊壓縮波。當壓縮波傳到鈦合金板表面時，鈦合金板受到沖擊壓縮，隨即發生反射，并產生稀疏波。在反射沖擊波的作用下，鈦合金板發生拉伸斷裂。觀察各測點的Mises應力，并結合Mises屈服準則來推斷材料是否發生斷裂。

Mises屈服準則應力分量與等效應力表達式[15]:

式中:σ1、σ2、σ3分別表示X、Y、Z方向的主應力；σs表示等效應力。

分別取4組方案模型的測點1＃、3＃和5＃，觀察各方向的應力和Mises應力峰值，并根據式(6)計算其等效應力，如表4所示。參照Mises失效理論，當Mises應力σ＞σs時，測點附近的材料發生屈服。選取方案I和方案III中測點1＃～5＃繪制Mises應力和等效應力關系圖，如圖6所示。

圖6 各測點Mises應力和等效應力的關系Fig.6 Relationship between Mises stress and equivalent stress at each measuring point

結合表4和圖6可以明顯看出:方案I、II、IV中各測點的Mises應力先增大后減小，呈二次函數分布。并且方案I、II、IV的Mises應力均大于其等效應力；而方案III的結果恰好相反。根據Mises失效理論可以初步推斷，采用?4 mm雙孔裝藥方案未能使鈦合金板產生斷裂。分析原因，是由于4 mm孔徑的裝藥量較小，炸藥爆轟時會因材料自身和外界等因素造成能量的耗散，剩余能量不足以破壞板材，而其余3種方案均可用來切斷鈦合金板。

表4 各方案模型的測點處應力Tab.4 Stress at the measuring points of each model GPa

2.4 速度與加速度分析

圖7為分別采用?5 mm和?4 mm雙孔裝藥方式時測點5＃的速度變化曲線。如圖7(a)所示，炸藥爆炸瞬間，鈦合金板受沖擊壓縮，測點5＃的速度瞬間增加至1 485 m/s；當沖擊波傳播到鈦合金板的表面后，會反射一稀疏波，鈦合金板繼續膨脹，測點5＃的速度迅速增加至1 883 m/s。由于受到附近物質質點的約束，測點速度下降至1 600 m/s，此時又在高溫、高壓爆轟氣體的作用下，測點5＃的速度再次增長。但是，爆轟氣體的膨脹相對于沖擊波的傳播是一個相對緩慢的過程，因此，速度增長相對緩慢。從圖7(b)中可以看出，測點5＃的速度瞬間達到最大值；隨后，在前、后反射稀疏波和壓縮波的相互作用下，速度一直上下波動；因波在傳播過程中不斷衰減，且同時受到附近的物質質點的約束作用，故而速度在零點附近振蕩，最后逐漸趨近于0。由此，可以判斷出測點5＃處并未發生斷裂。

圖7 雙孔裝藥結構測點5＃的速度變化Fig.7 Velocity variation of measuring point 5＃in double-hole charge structure

圖8給出了采用?5 mm雙孔裝藥結構下各測點加速度a的變化情況。從圖8中能夠得知:測點1＃～2＃前期在爆炸沖擊作用下，加速度產生劇烈振蕩，并在短時間內發生衰減，進入低頻振蕩階段；測點3＃的加速度前、中、后期均出現反復振蕩，這是由于應力波在板材內向前傳播，與前時刻的反射稀疏波交匯，在應力波的來回反射下造成反復波動；在測點4＃～5＃形成的反射拉伸波沿各自相反方向傳播，并對板材造成拉伸效應。

圖8 ?5 mm雙孔裝藥結構各測點的加速度變化情況Fig.8 Accelerated velocity variation of each measuring point in?5 mm double-hole charge structure

3 鈦合金板切斷試驗

3.1 試驗設計

依據表3中的仿真方案設計4組對應的試驗，打孔如圖9所示。

圖9 兩種裝藥試驗方案Fig.9 Two charging test schemes

單孔和雙孔裝藥結構均將一端開孔處用絕緣膠帶密封，從另一端采用鈍化RDX進行裝填。剪取適當長度的導爆索，安放在未密封端的端口，一個孔安放一根導爆索，并將導爆索的末端與一根導爆管雷管用膠帶捆綁連接。為了確保起爆以及傳爆的穩定性，必須使導爆索的彎折程度小于90°，且保證導爆索與填裝的鈍化RDX緊密接觸。具體連接方式如圖10所示。

圖10 兩種起爆連接方式Fig.10 Two initiation connection modes

3.2 試驗結果及分析

收集4組板材的試驗結果進行對比，如圖11所示。從板材試驗切斷效果可以看出，采取?10 mm單孔裝藥的II號板和?8 mm單孔裝藥的IV號板均被完全切斷，板材受損嚴重，板材斷裂處裂紋形狀不規則；?5 mm雙孔的I號板斷裂紋路清晰整齊，板材受損較小；僅采用?4 mm雙孔裝藥的III號板未被切斷。II號板和IV號板由于裝藥量較大，爆炸作用的能力強，炸藥爆炸形成的沖擊波以球面波的形式向外擴張，在遇到自由面時又被反射回稀疏波，板材在反射拉伸作用下產生破壞效應，由于能量過大，導致剩余能量仍有部分會作用于板材四周，從而促使板材損傷進一步增大；III號板的孔徑和裝藥量最小，板材在中部略微隆起，并在炮孔端產生細小的裂紋，這是由于炸藥爆炸產生的沖擊波在鈦合金板內向表面傳播，發生了Hopkinson效應，對打孔處的介質產生拉伸作用，從而導致細微裂紋的產生。

圖11 4組板材試驗結果Fig.11 Test results of four groups of plates

為了進一步驗證仿真模擬的準確性，圖12給出了最大損傷間距的模擬與試驗結果對比。能夠看出，模擬與試驗之間的誤差僅在1～2 mm左右。這是由于仿真模擬是在理想條件下進行的，忽略了一些不確定因素；而試驗過程中，由于機械加工造成孔徑大小存在誤差，從而導致裝藥量不準；再加上外界環境等其他因素的影響，難免與模擬結果有些差距。并且隨著孔徑的增加，模擬結果與試驗結果的誤差在變大。

圖12 模擬與試驗結果對比Fig.12 Comparison between simulation and test results

4 結論

設計了用于爆炸切斷TC4鈦合金板的軸向單孔和軸向雙孔兩種裝藥結構。通過數值模擬和試驗，探究了兩種裝藥結構的優劣性，并通過調整孔徑，找到了最佳切斷方案，模擬結果和試驗結果高度一致。得到以下結論:

1)雙孔裝藥結構明顯優于單孔裝藥結構，可以在降低裝藥量的同時，提升爆炸切斷的效果。

2)細微調整孔徑后發現，調整孔徑大小能夠改變爆炸切斷的效果，爆炸切斷能力會隨著孔徑的增大而增強，且鈦合金板的損傷也隨之增大。

由于各方面因素，僅僅探究了軸向單、雙孔裝藥的優劣性，得出雙孔裝藥比單孔裝藥更優。可進一步提高精度進行雙孔切斷研究，找尋切斷板材的臨界裝藥直徑。