壓歲錢是質數?

2月25日 星期五 天氣：晴

過年的時候，媽媽把我叫到書房，說道：“樊澤恒，你的壓歲錢在我這兒。但是要得到壓歲錢，你得先把27變成若干個不同質數相加的形式，質數相乘的積，就是你的壓歲錢。”

我不禁叫起來：“媽媽，什么是質數？”

媽媽說：“質數又叫素數。在大于1的自然數中，除了能被1和它本身整除以外，不能再被其他的數整除。”

“哦！”我似懂非懂。

“其實很簡單。舉例子，比如說2和 3，2只能被1和2整，3只能被1和3整除。所以，2、3都是質數。你算算4呢？”媽媽繼續說道。

我想了想，不敢確定：“除了1和4，它還可以被2整除，所以4不是質數？”

“對了，你很聰明！那你還可以舉例子嗎？”媽媽又夸獎又鼓勵道。

“還有5、7、11等。”

“非常正確，那現在試試剛才的題目，加油！”老媽笑呵呵地說。

為了風火輪和我成摞的漫畫書，我決定接受挑戰，一邊喊“壯士一去兮不復還”，一邊迅速地算起來。

過了一會兒，我大喊：“910元，老媽，別賴賬哦。”

“哦！有那么多？你不會漫天開價吧！”

“絕對不是。”我一本正經地說，“經過反復驗算，我發現27不能被拆分成兩個質數相加的形式。如果拆成3個質數相加的形式，有三種情況：27=3+5+19， 27=3+7+11、27=13+3+11。這三組中3×

11×13得到的積最大，為429。假設拆分成4個質數，有兩種情況：27=2+3+5+17、27=2+5+

7+13。這兩組里2×5×7×13得到的積最大，是910。經檢驗27不可能被拆分成5個或5個以上的不同質數，所以壓歲錢是9——1—— 0！”

媽媽直夸我厲害，給了我一個大大的紅包。

指導教師：陳鳴鍵

小貼士

1是不是質數？

歷史上曾經把1也包含在 質數之內，但是為了算數基本定理，最終1被數學家排除在質數之外了。而從高等代數的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質數之內。