山西省地下流體觀測井地下水類型綜合判定

姚林鵬 呂 芳 宮靜芝

1）中國山西044400 山西省地震局運城地震監測中心站

2）中國山西030025 太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站

3）中國太原030021 山西省地震局

4）中國山西030025 山西省地震局太原地震監測中心站

0 引言

地下水埋藏儲存條件可分為承壓水、潛水和包氣帶水3 種主要類型（王大純等，1995），觀測含水層具有承壓性，是地震地下水前兆觀測的理想條件，可以較好地反映地殼應力、應變的變化。近年來，地震工作者采用多種方法研究觀測井井水位動態，積累了大量與地下水承壓性判別的有關資料，如：車用太等（1985）分析了井孔水位微動態形成機理；張昭棟等（1986）研究了氣壓對水井水位觀測的影響；晏銳（2008）研究了影響井水位變化的幾種因素；廖欣（2010）詳細分析承壓井水位潮汐異常機理；丁風和等（2017）通過卷積回歸及階躍響應函數方法對觀測井地下水埋藏類型進行判別。

目前，山西省現有地下流體觀測井多為其他系統堪選井改造而成，基礎資料不完整，且歷經多年觀測，井—含水層類型是否發生變化尚不能確定。為了進一步提升對該省朔州井、靜樂井、祁縣井、洪洞井和東郭井的認識，擬利用觀測井的氣壓、井水位理論固體潮和水位數據，采用多種方法對各井地下水埋藏類型進行綜合判定。研究結果可為地下流體觀測井孔資料的完善以及觀測數據科學、準確的認識提供一定依據。

1 觀測井概況及資料選取

本研究所選朔州井、靜樂井、祁縣井、洪洞井和東郭井位于山西省北部、中部、南部，沿山西斷陷帶縱跨該省（圖1），周邊分布口泉斷裂、五臺山北麓斷裂、交城斷裂、太谷斷裂、霍山山前斷裂和中條山山前斷裂。山西斷陷帶位于鄂爾多斯塊體東部和南部，夾持于NNE 向的呂梁山與太行山之間，其中又被NE—NNE 向的恒山、五臺山、中條山和其他隆起分割，形成于上新世，是鄂爾多斯周緣形成最晚的斷陷盆地系，由一系列方向不同的斷陷盆地及其內部次一級隆起、凹陷組成，由北向南分布有大同盆地、忻定盆地、太原盆地、臨汾盆地和運城盆地。

圖1 5 口觀測井空間分布Fig.1 Spatial distribution of the 5 wells

5 口井均為靜水位觀測井，井深在360—710 m，含水層為巖溶承壓水或裂隙承壓水，觀測井段360—700 m，配備“十五”數字化前兆水位觀測儀器開展水位動態觀測，觀測數據連續性、完整率高，能清晰記錄到固體潮與水振波。各觀測井基本信息見表1。

表1 5 口井井孔資料及資料選用年份Table 1 Basic borehole information and observation data of the 5 wells

1.2 資料選取及處理

選取“十五”數字化以來朔州井、靜樂井、洪洞井和東郭井2019 年、祁縣井2018年水位觀測數據及同測點氣壓變化整點值，進行逐月檢查、整理，結合多次樣條插值與一般多項式分段擬合，補足缺數部分，改正干擾及校測等產生的錯誤數據，保證數據的真實、可靠，同時計算各井水位相應時段的理論固體潮數據。

2 多方法綜合判定分析

對水位數據進行氣壓及水位理論固體潮分析，基于滯后時間與階躍響應函數（卷積回歸法）、潮汐波分量的預期響應（頻譜分析法）、潮汐波群相位滯后（調和分析法）等3種方法，綜合診斷并判別地震觀測井地下水埋藏類型。

2.1 卷積回歸法和階躍響應函數判定

利用氣壓、水位及其理論固體潮數據，擬合得到階躍響應函數最佳值，易于判斷響應的滯后時間并計算校正水位（趙丹等，2013）。若不考慮其他因素（補給和排泄等），井水位變化量可表示為

式中，i為滯后時間；m為選擇的最大滯后時間；ΔW(t)為t時刻水位變化量；α(i)為滯后i時刻的氣壓單位脈沖響應函數；ΔB(t-i)為(t-i)時刻氣壓變化量；β(i)為固體潮響應系數；ΔET(t-i)為(t-i)時刻固體潮變化量。

井水位對氣壓的階躍響應函數可表示為

式中，A(i)為井水位對氣壓的階躍響應函數，可由氣壓單位脈沖響應函數α(j)累加求和得到。

丁風和等（2017）發現各井水位對氣壓的滯后時間與階躍響應函數之間存在以e為底的指數函數關系，且e 的正負決定了井—含水層系統的地下水類型。利用朔州等5 口觀測井的水位、氣壓及其理論固體潮數據進行卷積回歸，計算階躍響應函數（圖2），并將水位相對氣壓滯后時間與階躍響應函數進行指數函數擬合，結果見表2。由表2 可知，利用該方法進行擬合，除東郭井擬合方程顯示底數e 為負，即井水位類型為承壓水，其余4 口井底數e 均為正，即井水位類型為半承壓或非承壓水。

圖2 5 口井階躍響應函數及擬合曲線Fig.2 Step response functions and fitting curves of the 5 wells

表2 5 口井階躍函數擬合方程及類型判斷Table 2 Step function fitting equations and type judgment of the 5 wells

2.2 FFT 頻譜分析

研究表明，承壓井水位波動反映了地球固體潮汐波動，且在O1、K1、M2、S2、N2潮汐波分量具有優勢周期（車用太等，1990）。利用FFT 頻譜分析方法，對朔州等5 井水位整點值數據進行分析，繪制周期—振幅響應圖（圖3），參照井水位類型不同優勢頻譜特征表（表3），進行含水層類型判定。該方法判定結果顯示，朔州井、靜樂井、祁縣井和洪洞井都具有承壓井的周期特征，而東郭井在K1波上表現不明顯，判定為半承壓水。

圖3 5 口井階躍響應函數及擬合曲線Fig.3 Step response functions and fitting curves of the 5 wells

表3 地下水類型和潮汐波預期響應關系及各井判定結果Table 3 Relationship between groundwater type and expected response of tidal wave and judgment results of each well

2.3 潮汐分析超前滯后判定

廖欣（2010）結合Hsieh 潮汐響應模型，發現承壓井水位對潮汐響應表現為滯后效應。頻譜分析表明，5 口井對M2波響應均較明顯，故利用Venedikov 調和分析，對井水位整點值數據進行潮汐分析，計算M2波相位超前與滯后，結合Hsieh 潮汐響應模型，判定井—含水層類型，結果見表4。由表4 可知，東郭井對M2波相位響應表現為滯后效應，即井含水層類型為承壓含水層，其余4 口井則表現為超前效應，即井含水層為半承壓或非承壓含水層。

表4 5 口井潮汐分析結果及類型判斷Table 4 Tidal analysis results and type judgment of the 5 wells

2.4 綜合判定結果

采用井水位對氣壓的階躍響應函數、井水位潮汐波頻譜分析、井水位潮汐波群相位超前或滯后3 種定量方法，若觀測井含水層均表現為承壓水性質，則判定該井水類型為承壓水。采用井水位對氣壓的階躍響應函數、井水位潮汐波群的相位超前或滯后2 種定量方法，若觀測井含水層判定為半承壓或非承壓含水層，且井水位潮汐波的頻譜分析判定其為非承壓水，則判定該井含水層類型為非承壓含水層。否則，該觀測井地下水埋藏類型為半承壓水（混合水）。

根據以上判定指標，山西省朔州、靜樂、祁縣、洪洞、東郭井—含水層系統類型綜合判定結果見表5，可見，除東郭井采用3 種的判定結果不一致，其他4 口井結果均一致，綜合3 種指標進行判定，認為5 口井含水層類型均為半承壓含水層。

表5 5 口井潮汐分析結果及類型判斷Table 5 Tidal analysis results and type judgment of the 5 wells

3 結論

以山西省5 口地下流體觀測井為例，采用多種方法對各井地下水埋藏類型進行綜合判定。利用觀測井的氣壓、井水位理論固體潮和水位數據，基于滯后時間與階躍響應函數（卷積回歸法）、潮汐波分量的預期響應（頻譜分析法）、潮汐波群相位滯后（調和分析法）等3種方法，詳細分析了各井水位數據資料，得出如下結論：

（1）采用井水位對氣壓的階躍響應函數和井水位潮汐波群的相位超前或滯后2 種方法，均判定東郭井含水層類型為承壓含水層，其余4 井為半承壓或非承壓含水層。

（2）采用井水位潮汐波頻譜分析，判定朔州井、靜樂井、祁縣井和洪洞井含水層類型為承壓含水層，東郭井為半承壓含水層。

（3）綜合判定，山西省地震局的5 口觀測井含水層類型均為半承壓含水層。

在東郭井含水層類型判定中，潮汐波周期響應特征出現K1、N2波群明顯缺失現象，卻在其他方面表現出強承壓性，有待進一步探究。