利用泉州地震臺gPhone重力儀觀測資料檢測地球自由振蕩

陳珊樺 蔡佩蕊 陳新興 林立峰

1）中國福建362000 福建省地震局泉州基準地震臺

2）中國福建351100 福建省地震局莆田地震臺

3）中國福建361000 福建省地震局廈門地震臺

0 引言

大地震除產生涉及地球局部運動的體波和面波外，還能激發全球規模、維持數天的地球自由振蕩，屬地球簡正模運動（孫和平等，2017）。對地球自由振蕩信號的觀測與研究是認識地球內部大尺度結構的重要手段（嚴珍珍等，2008），通過將自由振蕩頻率觀測值和不同地球模型下的理論頻率值進行對比，可以對地球模型進行檢驗和修正，進而研究地球內部結構。此外，由大地震引起的基頻地球自由振蕩振幅大小與發震斷裂的破裂過程及地震矩密切相關，可用于研究大地震的發震過程及機制（Joseph et al，1998；Park et al，2005）。地球自由振蕩存在環型振蕩和球型振蕩2 種基本振型，狀態良好的重力儀適合觀測球型自由振蕩（Garland，2003）。

gPhone 重力儀是目前監測地表垂直形變和重力場變化的精密儀器之一，具有動態線性測量范圍寬及噪聲水平低的特點，可檢測幾秒到幾年周期尺度的地球重力場信號，具備檢測球型地球自由振蕩的觀測能力。諸多研究表明，利用gPhone 重力儀檢測地球自由振蕩信息在實際觀測中是可靠的，如：劉正華等（2011）利用日本MW9.0 強震檢定4 個臺站gPhone 重力儀探測地球自由振蕩的有效性，并與超導重力儀SG 的觀測值以及HB1 模型的理論值進行對比，結果吻合較好；周江林等（2016）利用北京地震臺gPhone 重力儀觀測資料，檢測到尼泊爾MS8.1 地震激發的地球球型自由振蕩周期，證實了gPhone 重力儀能有效檢測地球自由振蕩信號；萬禹等（2019）利用襄樊地震臺gPhone 重力儀觀測數據，檢測到2017 年墨西哥MW8.2 地震激發的自由振蕩信息，與PREM 模型的理論值基本相符。

泉州基準地震臺（下文簡稱泉州臺）gPhone 重力儀于2015 年12 月安裝，觀測山洞覆蓋層厚52.5—95.5 m，進深達190 m，從洞口到山洞最內段的重力觀測區安裝有9 道不銹鋼隔門，可有效防止空氣對流，重力觀測區年溫度變化量小于0.5℃，日溫度變化量小于0.05℃，觀測環境良好，觀測資料穩定、可靠、連續。2021 年7 月29 日美國阿拉斯加州以南海域發生MS8.1 地震（下文簡稱美國海域MS8.1 地震），泉州臺gPhone 重力儀清晰記錄到此次地震，為檢測地球球型自由振蕩提供了良好的數據基礎。本文基于泉州臺gPhone 重力儀噪聲水平特點，討論預處理對自由振蕩信息提取的影響，分析利用重力儀原始觀測數據直接檢測此次MS8.1 地震自由振蕩信息的可行性。

1 儀器噪聲水平

重力觀測數據中包含固體潮、氣壓、地球極移、儀器漂移、地震和海潮等大量信息（萬禹等，2019），表達式如下

式中，Obs(t)為原始觀測數據，Tide(t)為固體潮影響，α為大氣重力導納值，P(t)為臺站氣壓觀測值，D(t)為儀器的零點漂移，Res(t)為包括重力信號、環境噪聲背景和其他未知干擾的重力殘差及非潮汐分量，在無干擾情況下為白噪聲序列（陳曉東等，2002）。

利用國際地球潮汐研究中心推薦的Tsoft 軟件（Vauterin，1998），對泉州臺gPhone 重力儀觀測數據進行預處理，采用WDD 潮汐模型，計算并扣除觀測點的固體潮理論影響值Tide(t)。氣壓變化對重力觀測的影響比較復雜，但對于臺站重力觀測而言，可以簡單地用氣壓變化值P(t)乘以一個大氣導納常數α作為重力觀測的氣壓改正。大氣導納常數α一般約為-0.3×10-8m·s-2/hPa（徐建橋等，1999），而由氣壓引起的重力變化幅度一般在（2—3）×10-8m·s-2范圍內，故氣壓改正僅表現出較小變化，文中采用的氣壓改正值為-0.32×10-8m·s-2/hPa；與超導重力儀漂移率極低不同，gPhone 重力儀采用零長彈簧系統，需利用Tsoft 軟件中的九階多項式擬合方法去除儀器漂移。

選擇基本無震或人為干擾時段的原始觀測數據Obs(t) 和預處理數據Res(t)（剔除固體潮、氣壓影響以及漂移），計算泉州臺gPhone 重力儀噪聲水平，結果見圖1，可見原始數據和預處理數據噪聲水平均低于全球高噪聲模型，部分頻段低于全球低噪聲模型，說明泉州臺gPhone 重力儀噪聲水平良好，具備記錄自由振蕩信息的能力。

圖1 gPhone 重力儀噪聲計算結果Fig.1 Noise calculation results of gPhone gravimeter

由圖1 可見：在(1.0—6.0)×10-5Hz頻段，預處理數據Res(t)比原始觀測數據Obs(t)的噪聲明顯降低，特別在半日波處（圖1 中頻率約2.315×10-5Hz 處），說明預處理數據去除了固體潮、漂移和氣壓影響，使得低頻段噪聲水平得到改善；在6×10-5—0.5 Hz 頻段，預處理數據和原始數據的噪聲水平無明顯差別，表明泉州臺重力觀測數據受固體潮影響較大，氣壓干擾和儀器漂移對數據的影響較小；在地球自由振蕩信號分布的主要頻段(0.2—8)×10-3Hz 內，原始數據和預處理數據噪聲水平分布無顯著差別。

2 資料處理方法

泉州臺gPhone 重力儀在低頻段的低噪聲水平有利于記錄地球自由振蕩信息。在正常工作狀態下，該重力儀在福建省同類儀器中漂移量最小，2021 年1 月至7 月28 日（美國海域MS8.1 地震發生前一天），其總漂移量約8 μGal。據前文分析，若該重力儀運行狀態良好，是否采用預處理數據，對于提取地球自由振蕩信息影響不大。由于大地震激發的地球振蕩能持續數天時間，此次地震發震時刻為北京時間7 月29 日14:15:46，因此選用北京時間2021 年7 月29 日14:00—8 月3 日14:00 共120 h 的原始秒采樣數據進行分析。

采用功率譜密度估計方法獲取數據的球型自由振蕩頻率。設信號x的自相關函數為Rn，定義信號x的功率譜密度值Sk為Rn的Fourier 變換（萬永革等，2012），則有

式中，x取重力原始秒采樣數據序列，N為x的數目，n、k分別為Rn和Sk的序列號，j為求和參數。為了消除數據不能無限長而必須加窗造成的對功率譜密度估計的影響，采用Hanning 窗來抑制旁瓣，突出主瓣（萬永革等，2012）。

3 自由振蕩信號提取

選取泉州臺gPhone 重力儀記錄的美國海域MS8.1 地震原始觀測數據，采用功率譜密度估計方法，提取地球自由振蕩信號，并與PREM 模型（Wang et al，2012）的理論自由振蕩周期進行對比。為將所檢測地球自由振蕩信號清晰分辨并標識出來，依據地球自由振蕩信號在頻域的分布特點，分(0.2—1.0)×10-3Hz、(1.0—2.1)×10-3Hz、(2.1—3.5)×10-3Hz、(3.5—5.0)×10-3Hz、(5.0—6.6)×10-3Hz 五個頻段進行功率譜密度估計，結果見圖2。圖中虛線上方的數字和字母表示PREM 模型下的理論自由振蕩振型，紅色虛線表示基頻振型的理論頻率值，藍色虛線表示諧頻振型的理論頻率值，尖峰（凸起）所對應的頻率值即為記錄的自由振蕩頻率值。

圖2(a)給出最低頻段(0.2—1.0)×10-3Hz 范圍內重力觀測數據功率譜密度與PREM模型給出的理論球型自由振蕩頻率值的對應情況，可見在該頻段能記錄到0S4、0S5和3S1振型，0S2、0S3和0S0振型的功率譜密度值雖然有相應峰值對應，但與儀器自身噪聲不能被較好地區分開，可能未滿足激發條件，需能量更大的地震才能將其激發出來，同時0S2、0S3振型難以觀測的原因在于2 種振型存在譜線分裂現象，能量被分散在鄰近幾個頻率，故在功率譜上較難觀測（萬永革等，2007）。

圖2 泉州臺gPhone 重力儀檢測的地球自由振蕩信號(a) (0.2—1.0)×10-3 Hz；(b) (1.0—2.1)×10-3 Hz；(c) (2.1—3.5)×10-3 Hz；(d) (3.5—5.0)×10-3 Hz；(e) (5.0—6.6)×10-3 HzFig.2 Distribution of the signals in frequency domain of earth’s free oscillations detected by the gPhone gravimeter at Quanzhou Seismic Station

圖2(b)和圖2(c)給出(1.0—3.5)×10-3Hz 范圍內重力觀測數據功率譜密度與PREM模型給出的理論球型振蕩頻率值的對應情況，可見隨著頻率的增大，自由振蕩信號與噪聲的信噪比更高，多數記錄的自由振蕩信號強度明顯高于儀器自身噪聲。在該頻段，可識別的基頻振型為0S6—0S26，但部分振型與PREM 模型理論值有所偏離，其中0S11振型偏差最大，偏差率0.32%（觀測值為1.868×10-3Hz，理論值為1.862×10-3Hz），而0S12振型偏差次之，偏差率0.30%；可識別的諧頻振型是2S4、1S7、2S6、1S8、1S9、2S8、2S12，其中1S8振型偏差最大，偏差率0.44%（觀測值為1.807×10-3Hz，理論值為1.799×10-3Hz）。由圖2 可見，在(1.0—3.5)×10-3Hz 內偏差率最大的0S11、1S8和0S12振型相鄰，其中0S11在譜峰上表現為“分化”成2 個振型，可能是3 個振型所在頻段(1.8—2.0)×10-3Hz 內存在一些環境干擾，或者與儀器性能有關。除0S11和0S12振型外，在該頻段內其他基頻振型識別均較為理想，94%的振型偏差絕對值小于0.2%，偏差存在可能與地球介質的橫向不均勻性或各向異性有關。

圖2(d)給出(3.5—5.0)×10-3Hz 范圍內重力觀測數據功率譜密度與PREM 模型給出的理論球型振蕩頻率值的對應情況，可見該頻段噪聲水平雖然比(1.0—3.5)×10-3Hz 頻段有所增大，但仍可檢測到0S27—0S43振型，且88%的振型偏差絕對值小于0.2%。

圖2(e)給出(5.0—6.6)×10-3Hz 范圍內重力觀測數據功率譜密度與PREM 模型給出的理論球型振蕩頻率值的對應情況，由于頻率越高，自由振蕩能量衰減越快，且長時間序列觀測數據對高頻自由振蕩信號的抑制效應（劉正華等，2011），造成0S44—0S60振型的觀測值信噪比相對圖2(d)更低，部分振型的觀測值與PREM 模型理論值偏離增大，個別振型不能清晰分辨。

將各自由振蕩振型的實際觀測值與PREM 模型理論值進行偏差統計，結果見表1。

表1 泉州地震臺gPhone 重力儀球型振蕩觀測值、PREM 模型理論值及其偏差Table 1 Differences between the observation values of the gPhone gravimeter at Quanzhou Seismic Station and the theoretical values of the PREM

由表1 可見，大部分振型的觀測值與理論值偏差絕對值在0.2%以內，總體平均偏差絕對值在0.15%以內，說明對基頻振型0S4—0S60以及諧頻振型1S3、2S4、1S7、2S6、1S8、1S9、2S8、2S12的檢測結果與PREM 模型理論值基本一致。結合圖2 可知，實際觀測值與理論值吻合較好，表明使用泉州臺gPhone 重力儀記錄的原始數據，可有效檢測美國海域MS8.1地震激發的地球自由振蕩信號。

4 結論

泉州臺gPhone 重力儀記錄到2021 年7 月29 日美國阿拉斯加州以南海域MS8.1 地震，分析利用原始數據檢測該地震激發的地球自由振蕩信號的可能性，得到以下幾點認識：

（1）利用泉州臺gPhone 重力儀原始數據，成功檢測到美國阿拉斯加州以南海域MS8.1地震激發的自由振蕩信息。這是因為，對數據影響較大的固體潮與自由振蕩研究頻段不同，且地震發生時段受氣壓及儀器漂移影響較小。

（2）利用功率譜密度估計方法，檢測到0S0—S60基頻振型以及部分諧頻振型，結果與地球初步參考模型（PREM）的理論自由振蕩頻率吻合較好，既反映了泉州臺gPhone 重力儀運行狀態良好，也表明了研究方法的正確性。

（3）0S2、0S3和0S0振型識別不清，主要原因可能是未滿足激發條件，需更大能量才能將其激發出來，同時0S2、0S3振型存在譜線分裂現象，能量被分散在鄰近幾個頻率。因此，有待進一步積累更大震級的震例來分析驗證。

（4）部分振型觀測值與理論值存在偏差，與地球介質的橫向不均勻性或各向異性有關，也可能與環境干擾或者儀器在低頻段的性能有關。在利用自由振蕩信息反演修正地球模型時應注意剔除一些干擾信息。