壓力容器自動(dòng)排氣閥工作性能分析及優(yōu)化

楊 運(yùn)，張建明2，李道朋，傅 波

(1.四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065； 2.中國工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽 621900)

引言

排氣閥作為承壓容器中的一個(gè)重要部件，其性能好壞直接影響著整體的使用效果[1]：例如，在暖通系統(tǒng)和供水系統(tǒng)中，依靠排氣閥來排除系統(tǒng)內(nèi)多余的空氣，保證系統(tǒng)穩(wěn)定正常的工作；在一些高壓成型設(shè)備中，需要將工件模具放入盛滿液體的密閉容器中，通過液體傳壓成型，這也需要排氣閥來控制密閉容器的充排氣[2]。傳統(tǒng)的手動(dòng)排氣裝置主要在工作缸的最高處外接高壓截止閥。容器的最大工作壓力受限于截止閥的工作壓力，且需要人員在高壓環(huán)境中近距離觀察排氣口狀況來手動(dòng)關(guān)閉截止閥，危險(xiǎn)性高，對截止閥的可靠性要求較高[3]。自動(dòng)排氣裝置則基于氣動(dòng)或電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行閥門遠(yuǎn)程控制，其組成機(jī)構(gòu)體積較大，需要專門電氣系統(tǒng)控制；排氣閥門出口帶1個(gè)轉(zhuǎn)存油箱，氣體是否排盡由油箱內(nèi)的液位傳感器來判斷，因油滴粘滯，傳感器也容易造成誤判斷[4]。

針對有風(fēng)險(xiǎn)的手動(dòng)排氣裝置和復(fù)雜的自動(dòng)閥門，本研究介紹了一種結(jié)構(gòu)簡單，不需要單獨(dú)控制的新型自動(dòng)排氣閥[5]，對其進(jìn)行了理論分析計(jì)算和流場仿真，獲得了閥體內(nèi)的流動(dòng)情況、流阻分布及受力情況；分析比較了不同參數(shù)對浮子動(dòng)作的影響；針對閥內(nèi)流阻分布不均的現(xiàn)象，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使浮子在滿足對其動(dòng)作要求的同時(shí)，有著更好的工作穩(wěn)定性。

1 自動(dòng)排氣閥的結(jié)構(gòu)與工作原理

如圖1所示為自動(dòng)排氣閥結(jié)構(gòu)圖，其主要由C形卡環(huán)、閥座、浮子、密封環(huán)和O形圈等組成。浮子通過下端的C形卡環(huán)Ⅰ來限制其上下運(yùn)動(dòng)的位移，浮子下端開有貫穿于壁面的半圓形裙孔。密封環(huán)放置于浮子上端開設(shè)的階梯槽內(nèi)，與O形圈一起實(shí)現(xiàn)排氣口的開閉。在C形卡環(huán)Ⅱ的限制下，其在階梯槽內(nèi)也可進(jìn)行一小段上下位移。其中，為防止O形圈被高速氣流吹出，將其所在槽孔設(shè)為上窄下寬的梯形[6-7]。

1.C形卡環(huán)Ⅰ 2.閥座 3.C形卡環(huán)Ⅱ 4.浮子5.密封環(huán) 6.O形圈 7.排氣口圖1 自動(dòng)排氣閥結(jié)構(gòu)Fig.1 Automatic exhaust valve structure

安裝時(shí)，閥座豎直安裝于壓力容器頂部，在自身重力的作用下浮子和密封環(huán)組件自由下落，由閥座上的C形卡環(huán)Ⅰ限制在閥座內(nèi)。如圖2a所示，容器充液排氣時(shí)，空氣進(jìn)入閥座，通過浮子下端的裙孔進(jìn)入浮子和閥座的間隙處，最終流過浮子上端面，從排氣口排出。因氣體黏度小，產(chǎn)生的氣阻小于浮子和密封環(huán)的重量，密封環(huán)端面無法與閥座頂面接觸，未形成密封效果；如圖2b所示，當(dāng)工作液充滿容器時(shí)，工作液開始進(jìn)入閥座，浮子組件開始浸泡在液體內(nèi)。由于液體黏度、密度等遠(yuǎn)大于氣體，在其黏滯力和浮子等作用下，浮子和密封環(huán)組件向上運(yùn)動(dòng)直到密封環(huán)接觸排氣口，O形圈開始進(jìn)行密封工作，防止工作液從排氣口漏出。浮子在壓力作用下與密封環(huán)分離，處于靜壓環(huán)境中，不承受結(jié)構(gòu)力。隨著內(nèi)部容器壓力不斷上升，密封環(huán)在容器內(nèi)的靜壓作用下緊緊的壓在閥座上端面，密封效果也越來越好。

圖2 工作效果Fig.2 Working renderings

2 自動(dòng)排氣閥的理論分析與流場仿真

對排氣閥進(jìn)行理論分析，如圖3所示，排出空氣時(shí)需要浮子不上浮，即取浮子剛離開C形卡環(huán)I時(shí)分析[8]，可得到一臨界間隙值δ1；當(dāng)工作油進(jìn)入，這時(shí)需要浮子上浮直到封閉排氣口，可得到一臨界間隙值δ2，設(shè)計(jì)時(shí)浮子與閥座側(cè)面間隙應(yīng)在(δ1，δ2)之間。

圖3 結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)Fig.3 Structural dimension parameter

根據(jù)使用情況，工作溫度為150 ℃，此時(shí)空氣密度為ρ1=0.83 kg/m3，動(dòng)力黏度為μ1=2.39×10-5Pa·s；設(shè)定工作介質(zhì)為DY-300型號導(dǎo)熱油，導(dǎo)熱油運(yùn)動(dòng)黏度υ2=1.01×10-6m2/s，密度ρ2=916 kg/m3，動(dòng)力黏度為μ2=9.252×10-4Pa·s。同時(shí)根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用場合和條件[9]，設(shè)置初始值如下：體積流量qv=20 L/min，閥座內(nèi)徑D=60 mm，高度H=50 mm，浮子高度h=43 mm，壁厚ε=5 mm，浮子中開設(shè)的階梯槽厚為8 mm，浮子底部所開裙孔半徑r=1.5 mm，數(shù)量n=24。

2.1 臨界間隙δ1的計(jì)算

對浮子進(jìn)行受力分析，所受主要力為間隙內(nèi)空氣對浮子的向上的黏性摩擦力F1、空氣對浮子下端面及內(nèi)腔頂部向下的壓力F2、空氣對浮子上表面向下的壓力F3以及自身整體向下的重力G。如圖4所示，為部分分析參數(shù)示意圖，分別對每個(gè)分力進(jìn)行分析計(jì)算[10-11]。

圖4 分析參數(shù)示意圖Fig.4 Analysis parameters

1) 自身重力G

其他參數(shù)已知時(shí)，浮子若僅在空氣通過時(shí)就上浮，則δ1的值很小；忽略相對質(zhì)量很小的O形圈和C形卡環(huán)Ⅱ，則浮子質(zhì)量可看作幾乎不變(此時(shí)d1≈D)。結(jié)合其他參數(shù)，構(gòu)建出三維模型。浮子材料選為聚四氟乙烯，密度為2200 kg/m3；密封環(huán)材料為30CrMnSiA，密度為7850 kg/m3，測得其體積V浮為41152.354 mm3，V密為3338.918 mm3，則所求重力為：

G=(ρ浮V浮+ρ密V密)·g=1.145 N

(1)

式中，G—— 浮子整體重力，N

ρ浮，ρ密—— 浮子、密封環(huán)密度，kg/m3

V浮，V密—— 浮子、密封環(huán)體積，mm3

2) 黏性摩擦力F1

空氣從間隙通過，向排出口流通時(shí)，對浮子外壁面會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向上的摩擦力。對于同心圓柱環(huán)形縫隙，在δ/d1<<1的情況下，可以將環(huán)形間隙流動(dòng)近似看成平行平板縫隙中的流動(dòng)，此時(shí)縫隙的寬度B=πd1。將空氣在浮子與閥座間隙內(nèi)的流動(dòng)近似為牛頓流體的層流流動(dòng)，根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，有：

(2)

A=πd1h

(3)

式中，F(xiàn)1—— 間隙內(nèi)空氣與浮子接觸面上的內(nèi)摩擦力，N

A—— 間隙內(nèi)空氣與浮子的接觸面積，mm2

dv/dz—— 速度梯度，1/s

μ1—— 空氣的動(dòng)力黏度，Pa·s

d1—— 浮子外徑，mm

h—— 浮子高度，mm

根據(jù)平行平板縫隙間層流運(yùn)動(dòng)的常微分方程式得：

(4)

式中，Δp—— 壓力損失，MPa

通過間隙的流量qv：

(5)

式中，B—— 縫隙的寬度，mm

δ—— 間隙大小，mm

v—— 速度，m/s

利用平行平板縫隙間的層流規(guī)律，代入邊界條件：z=0，v=0；z=δ，v=0，可求得壓強(qiáng)損失Δp。z=0時(shí)的速度梯度dv/dz，代入式(2)可求得：F1=24μ1hqv/(D-d1)2。

3) 空氣對浮子下端面及內(nèi)腔頂部的壓力F2

如圖5所示，選取空氣流入浮子內(nèi)部處的截面作為緩變過流斷面0-0，空氣排出口處截面作為緩變過流斷面4-4，并以過流斷面0-0所在的平面為基準(zhǔn)面，根據(jù)實(shí)際流體總流的伯努利方程得：

(6)

式中，z0，z4—— 斷流面0-0，4-4相對位置高度，mm

p0，p4—— 斷流面0-0，4-4壓力，MPa

v0，v4—— 斷流面0-0，4-4平均速度，m/s

α0，α4—— 斷流面0-0，4-4動(dòng)能修正系數(shù)

ρ1—— 空氣密度，kg/m3

hf—— 能量損失

不考慮能量損失hf，聯(lián)立流體的連續(xù)性方程：

qv=A0v0=A4v4

(7)

式中，A0，A4—— 圓截面0-0，4-4的面積，mm2

圖5 分析示意圖(介質(zhì)為空氣)Fig.5 Analysis schematic diagram (medium is air)

代入已知條件α0=α4=1，z0=0 mm，z4=70 mm，p4=0 MPa(表壓力)，可求得浮子下端面壓力p0為：

(8)

式中，ρ1—— 空氣密度，kg/m3

z4—— 斷流面4-4相對高度，mm

qv—— 間隙的流量，L/min

d2—— 浮子內(nèi)徑，mm

d4—— 排氣口直徑，mm

不考慮由于空氣所受重力在豎直方向引起的壓力差，則所求F2近似為：

(9)

4) 空氣對浮子上表面壓力F3

在距離中軸線任意半徑為r處取一小段dr的流層，近似可把這薄流層視為寬度為2πr的平行平板間的流動(dòng)，由流體力學(xué)的知識可知，浮子上表面沿徑向的壓力梯度為：

(10)

式中，σ—— 浮子上表面與閥座間隙值，mm

μ1—— 空氣的動(dòng)力黏度，Pa·s

利用邊界條件：r=d4/2時(shí)，p=p3，可求得浮子上表面的壓力分布。對微元面積2πrdr積分，簡化可求得空氣對浮子上表面總作用力F3為：

(11)

式中，d1—— 浮子外徑，mm

d4—— 排氣口直徑，mm

p3—— 斷流面3-3的壓力，MPa

qv—— 間隙的流量，L/min

根據(jù)浮子剛好浮起的臨界狀態(tài)，滿足方程式：

F1+F2=F3+G

(12)

將各個(gè)分力的表達(dá)式代入上式，可求得浮子外徑d1=59.923 mm，則間隙δ1=0.039 mm。

2.2 臨界間隙δ2的計(jì)算

當(dāng)容器內(nèi)的空氣排盡時(shí)，油液慢慢進(jìn)入閥內(nèi)，油液面會(huì)逐漸上升，如圖6所示，選擇一特殊位置2-2(即油液面剛好上升到浮子內(nèi)腔頂部)進(jìn)行分析，假設(shè)此時(shí)浮子被油液抬起，計(jì)算此時(shí)臨界間隙。

圖6 分析示意圖(介質(zhì)為空氣和油)Fig.6 Analysis schematic diagram (medium: air and oil)

此時(shí)浮子受到間隙內(nèi)導(dǎo)熱油對浮子表面的黏性摩擦力F1、油對浮子下端面及內(nèi)腔頂部的壓力F2、空氣對浮子上表面的壓力F3、自身重力G。

1) 浮子與密封環(huán)所受重力G

經(jīng)分析，此時(shí)側(cè)面間隙比空氣流過時(shí)(即δ1)要大得多，不再忽略間隙對浮子重量的影響(不再將d1視為D計(jì)算)，由之前計(jì)算可知初始重力值為1.145 N，當(dāng)浮子外徑變化時(shí)，浮子體積變化近似為：

(13)

2) 黏性摩擦力F1

油通過浮子下端裙孔，緩慢進(jìn)入間隙內(nèi)，當(dāng)完全淹沒裙孔時(shí)，浮子內(nèi)腔空氣還可以從密封環(huán)所在的階梯槽縫隙排出，如圖6所示，選取油面上浮到浮子內(nèi)腔頂部這一特殊位置(2-2平面)分析，計(jì)算過程和前面排出空氣時(shí)類似，可得：

(14)

式中，μ2—— 熱導(dǎo)油的動(dòng)力黏度，Pa·s

D—— 閥座內(nèi)徑，mm

d1—— 浮子外徑，mm

h—— 浮子高度，mm

3) 油對浮子下端面及內(nèi)腔頂部壓力F2

(15)

式中，p2—— 環(huán)形截面2-2的壓力，MPa

ρ1—— 空氣密度，kg/m3

qv—— 間隙的流量，L/min

D—— 閥座內(nèi)徑，mm

d1—— 浮子外徑，mm

選取空氣流入浮子與閥座間隙處的截面作為緩變過流斷面1-1，以1-1所在平面為基準(zhǔn)面，對面1-1，2-2分析，其中1-1的截面A1為：

(16)

式中，n—— 浮子底部裙孔的數(shù)量

r—— 浮子底部裙孔的半徑，mm

(17)

式中，p1—— 斷流面1-1的壓力，MPa

p2—— 斷流面2-2的壓力，MPa

ρ2—— 導(dǎo)熱油密度，kg/m3

(18)

考慮到由于導(dǎo)熱油所受重力在豎直方向引起的壓力差，浮子內(nèi)腔頂部壓力p5近似為：

p5=p0-ρ2gh′

(19)

油對浮子下端作用面積S1，內(nèi)腔頂部作用面積S2近似為：

S1=n·2rε

(20)

式中，n—— 浮子底部裙孔的數(shù)量

r—— 浮子底部裙孔的半徑，mm

ε—— 浮子壁厚，mm

(21)

可求得：

4) 空氣對浮子上表面壓力F3

分析計(jì)算過程與前面相似，可求得：

根據(jù)臨界狀態(tài)，此時(shí)滿足平衡方程式(11)，將各個(gè)分力的表達(dá)式代入，可求得浮子外徑d1=58.090 mm，則間隙δ2=0.955 mm。

2.3 參數(shù)對臨界間隙的影響

綜上，由已知數(shù)據(jù)，求得浮子與閥座的間隙設(shè)計(jì)范圍應(yīng)為0.039～0.955 mm。當(dāng)改變一些如入口流量qv、浮子高度h、壁厚ε和閥座內(nèi)徑D等參數(shù)時(shí)，均會(huì)對臨界間隙產(chǎn)生一定的影響。

1) 入口流量qv對臨界間隙的影響

將用方程式(12)分別代入5個(gè)不同的入口流量qv，計(jì)算出其對應(yīng)的臨界間隙，如圖7所示。由圖7可知，當(dāng)入口流量增大時(shí)，臨界間隙δ1，δ2也在增大。

圖7 流量與臨界間隙Fig.7 Flow and critical clearance

2) 浮子高度h對臨界間隙的影響

浮子高度的變化會(huì)改變浮子所受重力G，同時(shí)浮子外壁面的面積的變化將改變F1，而F2和F3的變化接近于0。選取5個(gè)不同高度值h，將變化的數(shù)值重新代入之前對應(yīng)的公式中求解，計(jì)算出相應(yīng)的臨界間隙。如圖8a、圖8b所示，為高度對兩種間隙的影響。隨著浮子高度h逐漸增大，臨界間隙呈緩慢增大趨勢。

圖8 浮子高度與臨界間隙Fig.8 Float height and critical clearance

3) 浮子壁厚ε對臨界間隙的影響

浮子壁厚的變化會(huì)改變浮子的質(zhì)量G，同時(shí)下端面及內(nèi)腔頂部面積會(huì)發(fā)生變化，F(xiàn)2發(fā)生改變。浮子壁厚變化后的浮子體積變化量為：

(24)

浮子下端面及內(nèi)腔頂部受到油的壓力為：

(25)

將變化的參數(shù)代入平衡方程，求出不同壁厚時(shí)的臨界間隙，如圖9所示，隨著浮子壁厚ε增大，δ2逐漸減小，δ1也在減小但是變化非常小，可看做幾乎沒有影響。

圖9 浮子壁厚與臨界間隙Fig.9 Float wall thickness and critical clearance

4) 閥座內(nèi)徑D對臨界間隙的影響

選取5個(gè)不同的閥座內(nèi)徑D，分別計(jì)算出其對應(yīng)臨界間隙。如圖10a、圖10b所示，為不同內(nèi)徑D和間隙的關(guān)系。D∈(40,60) 時(shí)，當(dāng)D增大，δ1幾乎無變化，δ2先減小后增大。

2.4 流場分析

1) 排出空氣時(shí)的流場分析

流場仿真分析基于Fluent軟件進(jìn)行[12-14]，這里主要關(guān)注浮子能否穩(wěn)定完成排氣功能，即在排氣時(shí)不上浮，保證排氣口的通暢。為減少計(jì)算量，對軸對稱結(jié)構(gòu)的排氣閥采用半模型的建模仿真。模型由兩部分組成，外部為流體，內(nèi)部為固體(浮子與密封環(huán)構(gòu)建成整體)，考慮浮子底部卡環(huán)對流體流動(dòng)的影響，流體部分的底部增加一個(gè)縮頸結(jié)構(gòu)。在Fluent中進(jìn)行流體分析時(shí)，只需保留流體部分，故在前面處理中利用布爾減運(yùn)算將浮子部分剖除，對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行分組命名，如圖11所示。

圖10 閥座內(nèi)徑與臨界間隙Fig.10 Valve seat bore and critical clearance

圖11 空氣流場仿真模型Fig.11 Simulation model of air flow field

此為單相流模型，將模型劃分網(wǎng)格后在Fluent中進(jìn)行仿真計(jì)算，可以獲取空氣排出穩(wěn)態(tài)下流場的各種信息，如圖12所示，為d1=59.2 mm下的壓力云圖。由圖可知，浮子腔內(nèi)壓力較高，在間隙內(nèi)，流體黏性的存在使其向上流動(dòng)時(shí)壓力逐漸降低，一直到出口處壓力減少至零值，與實(shí)際情況相符。

通過調(diào)取后處理的數(shù)據(jù)獲得浮子所受豎直向上的總合力為0.492 N，小于浮子自身重力，浮子不會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，能滿足使用的需求。

圖12 d1=59.2 mm時(shí)流場壓力云圖Fig.12 Flow field pressure cloud diagram(d1=59.2 mm)

2) 封閉排氣口時(shí)的流場分析

此時(shí)為壓力容器的主要工作狀態(tài)，主要分析油液進(jìn)入一定位置時(shí)，浮子能否向上運(yùn)動(dòng)封閉排出口，并查看閥內(nèi)的壓力和速度等情況。模型以油和空氣的分界面為界限分割為兩部分，上下兩實(shí)體分別賦以空氣和油液兩種材料，如圖13所示，為其流場仿真模型。

圖13 氣-油混合流場模型Fig.13 Gas-oil mixed flow field model

此時(shí)分析模型為多相流瞬態(tài)分析。將導(dǎo)入的模型劃分網(wǎng)格后在Fluent中進(jìn)行仿真計(jì)算，可得到閥體內(nèi)流場壓力、速度及剪切力等分布云圖。如圖14所示，為流場壓力云圖。其壓力變化趨勢與氣體的仿真結(jié)果保持一致：浮子腔內(nèi)保持最高壓力，在間隙流動(dòng)過程中出現(xiàn)了壓力迅速減小的現(xiàn)象。取不同浮子外徑d1進(jìn)行分析，不同的浮子直徑對腔內(nèi)壓力值有很大的影響，隨著外徑的增大最高壓力升高十分顯著。

如圖15所示為d1=59.2 mm時(shí)的速度云圖，其速度分布與之前排出空氣時(shí)的流場規(guī)律基本相同：在浮子空腔內(nèi)速度基本為零值，在浮子底部間隙入口處，浮子間隙以及頂部出口處有明顯的速度分層現(xiàn)象。

如圖16所示為d1=59.2 mm時(shí)的流場剪切力云圖。剪切應(yīng)力主要分布在浮子間隙壁面上，這是因?yàn)橛鸵壕哂休^高的黏性，而在頂端出口處，雖然空氣在此處依然有較大的速度梯度，但是空氣的黏性很小，所以此處的剪切應(yīng)力值相對很小。

同樣調(diào)取后處理的數(shù)據(jù)獲得浮子在豎直向上的方向上的合力值，求得在d1=59.2 mm時(shí)，豎直向上的合力為92.697 N，大于自身重力，浮子能向上運(yùn)動(dòng)封閉排氣口，滿足使用要求。

圖14 流場壓力云圖Fig.14 Flow field pressure cloud diagram

圖15 d1=59.2 mm時(shí)流場速度云圖Fig.15 Flow field velocity cloud diagram (d1=59.2 mm)

圖16 d1=59.2 mm時(shí)流場剪切力云圖Fig.16 Flow field shear force nephogram(d1=59.2 mm)

3 自動(dòng)排氣閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化

針對上述自動(dòng)排氣閥，由仿真結(jié)果可知，在排氣閥工作的常態(tài)，即排氣口封閉時(shí)，閥內(nèi)壓力、速度及剪切力等有著較大的差值變化，為改善其分布情況，增強(qiáng)浮子工作時(shí)的穩(wěn)定性，現(xiàn)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化：在原側(cè)面裙孔的基礎(chǔ)之上，開設(shè)半徑為r，垂直于浮子底部，貫穿整個(gè)側(cè)面的半圓柱形導(dǎo)流槽[15-16]，如圖17所示。主要為了觀察排氣口閉合時(shí)閥內(nèi)的情況，故只對油液進(jìn)入閥內(nèi)，浮子要上升時(shí)的臨界狀態(tài)進(jìn)行分析，即求解新的δ2，并將新模型進(jìn)行三維流場分析。

圖17 改進(jìn)浮子結(jié)構(gòu)Fig.17 Improved float structure

3.1 優(yōu)化后的理論分析

1) 浮子與密封環(huán)所受重力G

以浮子開槽半徑r和數(shù)量n作為變量，初始預(yù)設(shè)的浮子與密封環(huán)所受重力為G0=1.145 N(此時(shí)r=1.5 mm，n=24)，當(dāng)浮子開槽半徑和數(shù)量變化時(shí)，浮子體積的變化量為：

(26)

式中，ε—— 浮子壁厚，mm

h—— 浮子高度，mm

n—— 浮子底部裙孔的數(shù)量

r—— 導(dǎo)流槽與浮子底部裙孔半徑，mm

n0—— 底部裙孔初始數(shù)量

r0—— 底部裙孔初始半徑，mm

2) 黏性摩擦力F1

油對浮子表面的剪切力包括開槽部分和未開槽部分，先對單個(gè)槽表面受到的剪切力進(jìn)行分析計(jì)算，如圖18所示。

圖18 單個(gè)槽剪切力分析Fig.18 Single groove shear force analysis

以槽圓心為原點(diǎn)O，取一微元dx，為便于計(jì)算，在分析開槽部分時(shí)，將油的流動(dòng)速度看成線性分布。由之前分析平板層流的規(guī)律可得，在槽口間隙內(nèi)油的速度梯度為：

(27)

δ—— 側(cè)面間隙，mm

x——x軸上某點(diǎn)到槽圓心距離，mm

切應(yīng)力作用面積為：

(28)

(29)

(30)

浮子表面所有開槽處受到的總黏性摩擦力F′為：

(31)

浮子表面未開槽部分剪切力作用面積為：

A=(πd1-2nr)(h-0.008)

(32)

未開槽表面受到的剪切力F″為：

(33)

則浮子表面受到的總剪切力為：

(34)

3) 油對浮子下端面及內(nèi)腔頂部壓力F2

此計(jì)算分析過程與之前相似，主要是因開槽而導(dǎo)致作用面積的改變，分析圖如圖6所示。

流體的連續(xù)性方程：

(35)

式中，v0—— 斷流面0-0平均速度，m/s

v1—— 斷流面1-1平均流速，m/s

v2—— 斷流面2-2平均流速，m/s

油對浮子下端面作用面積S1的變化：

(36)

則F2為：

(37)

4) 空氣對浮子上表面壓力F3

參考之前的分析過程可得：

(38)

浮子側(cè)面與閥座間隙的計(jì)算：構(gòu)造函數(shù)φ(d1)=F1+F2-F3-G，繪制φ(d1)-d1曲線，觀察曲線變化趨勢，可知φ(d1)的零點(diǎn)所在區(qū)間范圍為(58.525，59.000)，運(yùn)用二分法的原理，求得浮子外徑d1=58.860 mm，則間隙δ2=0.570 mm。對比未開設(shè)導(dǎo)流槽前的臨界間隙0.955 mm，可知開設(shè)導(dǎo)流槽后臨界間隙δ2減小了不少。

現(xiàn)分析開槽半徑和數(shù)量對間隙的影響，選取不同數(shù)值代入計(jì)算，即得不同條件下的臨界值。如圖19為不同開槽半徑r時(shí)的臨界間隙δ2，圖20為不同開槽數(shù)量n時(shí)的臨界間隙δ2。

由圖可知，浮子開槽半徑r和數(shù)量n增大時(shí)，浮子與閥座的臨界間隙值δ2均逐漸減小。

圖19 浮子開槽半徑與臨界間隙Fig.19 Float slotting radius and critical clearance

圖20 浮子開槽數(shù)量與臨界間隙Fig.20 Number of float grooves and critical clearance

3.2 優(yōu)化后的三維流場分析

將模型進(jìn)行優(yōu)化后，參考之前的操作，在Fluent中進(jìn)行三維流場分析，如圖21所示，可得到d1=59.0 mm時(shí)優(yōu)化后的閥內(nèi)流體壓力分布、速度分布和剪切力分布云圖。

圖21 優(yōu)化后流場分析(d1=59.0 mm)Fig.21 Flow field analysis after optimization (d1=59.0 mm)

通過后處理數(shù)據(jù)可得，d1=59.0 mm時(shí)，豎直向上的方向上所受合力在求解時(shí)間步內(nèi)，均大于浮子自身重力(G=1.145 N)，仿真結(jié)果表明浮子能完成密封功能。

由圖可知，與未進(jìn)行優(yōu)化之前的流場分析相比，在壓力、速度及剪切應(yīng)力方面，優(yōu)化后的模型均有不同效果的改善，尤其是壓力分布與剪切應(yīng)力分布，平均值減小2～4倍，其數(shù)值大小分布較之前更為均勻，改進(jìn)了浮子在工作時(shí)的穩(wěn)定性，減小了因浮子內(nèi)部流阻、壓力等分布不均而使浮子產(chǎn)生誤動(dòng)作的概率。

4 結(jié)論

本研究對一種新型自動(dòng)排氣閥進(jìn)行了理論分析計(jì)算，得到了關(guān)鍵的臨界間隙尺寸；分析了浮子高度、壁厚、閥座內(nèi)徑及體積流量等參數(shù)對臨界間隙的影響；進(jìn)行了流場仿真，并針對結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，分析了不同優(yōu)化參數(shù)的影響。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的自動(dòng)排氣閥在完成需要的動(dòng)作功能的同時(shí)，有著更好的工作穩(wěn)定性，主要結(jié)論如下：

(1) 增設(shè)導(dǎo)流槽前，浮子與閥座間隙的區(qū)間范圍為(0.039，0.955)，增設(shè)后為(0.001，0.570)；

(2) 增設(shè)導(dǎo)流槽會(huì)使臨界間隙區(qū)間的范圍和上下界均減小；浮子開槽半徑和開槽數(shù)量的增大，也會(huì)使臨界間隙減小。為使間隙尺寸的上限值較大，在設(shè)計(jì)時(shí)，浮子的開槽半徑和數(shù)量不宜過大；

(3) 入口流量增大，臨界間隙值增大；浮子高度的增大，臨界間隙值緩慢增大；浮子壁厚增大，臨界間隙逐漸減小；閥座內(nèi)徑增大，臨界間隙增大。在對排氣閥進(jìn)行小型化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意到浮子與閥座間隙尺寸的上界限會(huì)減小。