耦合太陽能的冷熱電聯供系統雙層運行優化配置設計

譚鈞元，王 旭，許 野，李 薇，鄭非凡

（1.華北電力大學環境科學與工程學院，北京 102206；2.華北電力大學核科學與工程學院，北京 102206）

天然氣冷熱電聯供系統作為環境友好型和資源節約型的能源形式廣泛用于建筑供能。典型可再生能源太陽能因分布廣、獲取自由等特點，常與冷熱電聯供（CCHP）系統耦合用于城市建筑，可進一步緩解能源與環境問題[1-4]，實現多能流供能和能量梯級利用，保障用戶用能穩定性，提高經濟效益。

國內外學者針對耦合系統供能策略展開研究[5-10]。Yang[11]和Dong[12]等人對太陽能耦合CCHP 系統構造仿真建模，得到最優運行方案，為智能電網下可再生能源的高效利用提供參考。Wang 等人[13]提出以二甲醚為原動機燃料的太陽能CCHP 系統生成運行優化方案。荊有印等[14]對太陽能CCHP 系統進行多目標優化分析，發現耦合系統性能優于傳統聯供系統。金鋒等[15]利用k-means 聚類方法優化典型日CCHP 系統出力，得到經濟效益最佳的運行策略。任福康等[16]構建耦合太陽能和地熱能的CCHP 系統模型，對比分析了以電定熱和以熱定電運行策略下系統區別。

但已有研究未有效反映太陽能系統出力的波動性，同時忽略了系統容量配置和運行方案間的相互制約關系，故太陽能CCHP 系統供能效果不佳。本文在考慮太陽能系統出力波動性的基礎上，使用PVsyst 軟件準確估算光伏發電系統出力，構建耦合太陽能的CCHP 系統雙層優化模型，通過改進的KKT 算法求解，并以上海某酒店為例驗證模型對建筑供能系統節能降耗的推動作用。

1 基于PVsyst 的光伏發電模型構建

PVsyst 軟件含有豐富的氣象資源庫、光伏組件和逆變器數據庫和定量分析工具等，常被用于光伏發電系統的建模仿真[17-20]。該軟件可綜合分析不同影響因素對光伏發電系統發電量的影響，最終求得較為準確的光伏出力。利用PVsyst 軟件建立目標酒店光伏發電系統仿真模型，后續進行雙層優化方案設計。

1.1 建模過程分析

在使用PVsyst 軟件進行光伏發電系統建模仿真時，首先應確認氣象數據、光伏組件的傾斜角度及安裝方式和型號、逆變器的數量，然后根據軟件內置機理過程，最終得到出力。圖1 展示了PVsyst軟件建模流程。

圖1 PVsyst 軟件建模流程Fig.1 The modeling flowchart of PVsyst software

1.2 參數選取

光伏發電系統的運行原理：太陽能電池利用光生伏特效應將太陽能直接轉化為電能，光伏電池板用于接受太陽輻射，產生的光生載流子在半導體作用下分開產生電動勢[21-22]。圖2 為PVsyst 軟件各組件參數選取和設置的主要界面。目前，常見的光伏電池板為單晶硅光伏電池板和多晶硅光伏電池板[23]。單晶硅光伏電池板的轉換效率更高，但造價高；相比之下，多晶硅成本低、使用壽命長。本文選擇型號為ZYPV-566O25OP 的多晶硅光伏組件，具體參數如圖2a 所示。在光伏組件輸出能力確定之后，根據光伏陣列容量與逆變器容量比在0.8～1.2 之間的原則，選定光伏逆變器容量。該酒店選擇型號為NT6000 的逆變器，具體參數如圖2b)所示。目標酒店屋頂光伏系統可利用面積為2 000 m2，光伏系統組件安裝方式為固定式（圖2c)），組件采用串并聯結合的形式（圖2d)）。

圖2 PVsyst 軟件參數設置主要界面Fig.2 The display of parameter-design of PVsyst software

1.3 仿真結果分析

在確定光伏系統主要參數的基礎上，運行PVsyst 軟件獲得該酒店光伏發電系統最大理論出力值如圖3 所示。由圖3 可見，該酒店光伏發電系統年平均發電量達33.2 MW·h，光伏系統發電的綜合效率（performance ratio）為73.3%。上海地區的太陽能輻射量呈現夏、秋季較高，春、冬季較少的趨勢。其中，7 月份太陽能輻射量最大，發電量達到全年峰值3 361.6 kW·h；1 月份太陽能輻射量最小，發電量為全年最低值2 148.9 kW·h。

圖3 太陽輻射情況和發電量計算結果Fig.3 The calculated solar radiation and electricity output

2 太陽能CCHP 系統雙層優化模型構建

2.1 運行流程分析

該太陽能CCHP 系統主要由6 個部分構成，分別是太陽能光伏發電機組、燃氣輪機、余熱鍋爐、補燃鍋爐、溴化鋰制冷機和電制冷機組。圖4 為整個系統的運行流程。首先，燃氣輪機燃燒天然氣發電的同時，產生的高溫余熱煙氣通過熱回收系統提供給溴化鋰吸收式制冷機組和余熱鍋爐等換熱設備，分別向用戶提供冷量和熱量。另外，為確保用戶需求得到充分滿足，在優先利用余熱的前提下，增加補燃鍋爐和電制冷機組分別作為輔助的熱源和冷源。最后，由于該系統并網運行，如光伏發電和燃氣輪機發電無法滿足用戶的電需求，可通過從公共電網購電來實現供需平衡。太陽能發電系統與CCHP 系統的耦合使用，可有效彌補太陽能的間斷性及能流密度低等缺點，也可降低CCHP 系統中非可再生能源的一次消耗量，在適當的配置和運行方案下發揮更大的作用。

圖4 太陽能CCHP 系統運行流程Fig.4 The operational procedure of hybrid solar and CCHP system

2.2 雙層優化模型構建

在綜合考慮用戶側需求特點和供應側設備出力特性的基礎上，分別構建上層系統配置優化模型和下層系統運行優化模型，運用KKT 條件（Karush-Kuhn-Tucker conditions）將其轉換為單層優化模型[24-25]并進行求解，最終得到綜合效益最佳的太陽能CCHP 系統配置和運行方案。

2.2.1 上層配置優化模型

上層配置優化模型以系統配置成本最小化為目標函數，以設備容量滿足用戶側需求為主要約束條件，具體形式如下。

目標函數為：

式中：Cgt為燃氣輪機的單位成本，元/kW；Egt(t)為燃氣輪機在t時刻的發電量，kW；Chb為余熱鍋爐的單位成本，元/kW；Qhb(t)為余熱鍋爐在t時刻的供熱量，kW；Car為吸收式制冷機的單位成本，元/kW；Car(t)為吸收式制冷機在t時刻的供冷量；Ccb為補燃鍋爐的單位成本，元/kW；Qcb(t)為補燃鍋爐在t時刻的供熱量，kW；Cer為電制冷機的單位成本，元/kW；Cer(t)為電制冷機在t時刻的供冷量；Cpv為光伏發電系統的單位成本，元/kW；Epv(t)為光伏發電系統在t時刻的發電量，kW。

主要約束為：

式中：fg,min為設備g 的最小功率，kW；fg,max為設備g 的最大功率，kW；fg,t為設備g 在t時刻的實際輸出功率，kW；Ng,max為設備g 的最大數量；Ng,1為供電設備g1的數量；Eg,1為供電設備g1的單位供電量，kW；iedmax為用戶的最大電需求，kW；Ng,2為供冷設備g2的數量；Cg,2為供冷設備g2的單位供冷量，kW；icdmax為用戶的最大冷需求，kW；Ng,3為供熱設備g3的數量；Hg,3為供熱設備g3的單位供熱量，kW；ihdmax為用戶的最大熱需求，kW。

2.2.2 下層運行優化模型

下層運行優化模型以系統年度運行成本最小化為目標函數，以能量供需平衡和設備容量限制為主要約束條件，具體形式如下。

目標函數為：

式中：Cng(t)為天然氣在t時段的價格，元/m3；Vng(t)為燃氣輪機在t時段消耗的天然氣量，m3；Vcb(t)為燃氣鍋爐在t時段消耗的天然氣量，m3；Cele(t)為t時段公共電網的電價，元/kW·h；z(t)為t時段系統所需的購電量，kW·h。

主要約束為：

式中：Egt(t)為燃氣輪機在t時段的發電量，kW·h；Pgt為燃氣輪機的額定功率，kW；y(t)為燃氣輪機在t時段的發電出力情況（當y(t)=1 時，燃氣輪機滿負荷運行，y(t)=0 時，燃氣輪機停止運行，0

2.2.3 基于KKT 條件的雙層優化模型求解

鑒于構建的雙層模型屬于混合整數線性規劃，且上層與下層模型之間存在交互關系，很難直接進行求解。因此，本文通過構建下層模型的拉格朗日函數，將下層模型轉換為上層模型的約束條件，形成新的非線性規劃模型，并利用Lingo14.0 軟件求解，具體求解流程如圖5 所示。

圖5 雙層優化模型求解流程Fig.5 The solution algorithm of bi-level optimization model

下層優化模型經KKT 轉換后得到的拉格朗日函數表達式為：

式中：λ1、λ2、λ3、λ4、λ5、λ6和λ7為等式約束對應的拉格朗日乘子；μ1,max、μ2,max、μ3,max、μ4,max、μ5,max和μ6,max為不等式約束對應的拉格朗日乘子。

3 算例分析

3.1 案例介紹

上海市地處中國東部沿海地區，界于東經120°52′～122°12′，北緯30°40′～31°53′之間，在民用建筑分類熱工設計氣候分區中，上海市屬于夏熱冬冷地區，具備亞熱帶季風性氣候特點，呈現出季風性、海洋性氣候特征，冬夏寒暑交替，四季分明。案例酒店坐落于上海市浦東新區，地處上海市東部，建筑面積為53 330 m2，地下3 層，地上29 層，總高度為124 m，綠化率達到50%。該酒店具有客流吞吐量大、入住率高（平均月入住率高達60%）、耗能種類多（包括電負荷、采暖負荷、供冷負荷和生活熱水負荷）、耗能量大、供能可靠性要求高等特點。因此，適合采用位于酒店附近具有靈活供能機制的太陽能冷熱電聯供系統作為其能量源。

3.2 結果分析

在綜合考慮系統配置成本和運行成本全局最優的基礎上，本文利用Lingo14.0 軟件求解雙層優化模型，確定該酒店供能系統的最佳設備組合和容量配置、以及逐時的設備出力策略和總成本。為了對比，本文分別構建了“先配置優化后運行優化”模型和“先運行優化后配置優化”模型，并對其進行求解。“先配置優化后運行優化”模型是首先構建以系統配置成本最小化為目標函數，滿足用戶的能源需求和設備功率限制等約束條件的供能系統配置優化模型；然后，將求解得到的設備功率作為主要參數輸入到系統運行優化模型的設備出力約束中，結合用戶的逐時能源需求，最終優化生成系統運行方案。與“先配置優化后運行優化”模型的構建程序相反，“先運行優化后配置優化”模型是首先構建以系統運行成本最小化為目標函數，考慮能源供需平衡和設備最大輸出功率的系統運行優化模型（其設備最大輸出功率是由用戶的逐時最大能源需求和設備性能共同決定的）；然后，將供能設備出力的求解結果，代入到配置優化模型中，確定適合的供能設備，最終生成系統最優配置方案。

3.2.1 3 個模型的配置對比

表1 給出了3 個模型的配置結果由于燃氣輪機作為CCHP 系統的主要動力裝置，其單位配置成本較高。但是，在運行階段，燃氣輪機發電的同時，產生的余熱煙氣可供余熱鍋爐和溴化鋰制冷機組使用。因此由表1 可見：“先配置優化后運行優化”模型不配置燃氣輪機、余熱鍋爐和溴化鋰制冷機組，光伏發電系統也因高配置成本被棄用；相反，由于“先運行優化后配置優化”模型僅考慮運行成本，供能系統充分發揮了燃氣輪機的能源梯級利用優勢，燃氣輪機的配置容量達到最大額定功率4 000 kW，余熱鍋爐和溴化鋰制冷系統的配置容量分別為2 800 kW 和6 500 kW，光伏發電系統的配置容量同樣達到最大，即300 kW。雙層優化模型的CCHP 系統在以燃氣輪機（3 200 kW），余熱鍋爐（1 000 kW）和溴化鋰制冷系統（2 200 kW）為首選供電、供熱和供冷設備的基礎上，增加了補燃鍋爐（1 800 kW）、電制冷機（4 300 kW）和光伏發電系統（150 kW）作為輔助供熱、供冷和供電方式，極大地增強了系統供能的靈活性和魯棒性。

表1 3 類優化模型的系統配置方案對比 單位：kWTab.1 The comparison of system configuration among three optimization models

3.2.2 雙層優化模型的供電和供冷設備出力

耦合系統內部的一些關鍵參數和運行機制均對設備出力產生影響。本文選擇夏季典型日作為示例，研究不同時段供能方案的變化。圖6 為求解雙層優化模型得到的夏季典型日供電和供冷設備的出力情況。

圖6 夏季典型日系統供能方案示意Fig.6 Schematic diagram of energy supply scheme in typical summer day

由圖6 可見，峰、平、谷電價政策的實施，對不同時期設備出力產生了明顯影響。夏季典型日（圖6a)）用戶側的電需求高峰為8:00—19:00，此時，用戶側電需求由光伏發電系統和電網購電協同供應，其中在用電需求最大的時刻11:00 時，光伏系統發電量和電網購電量分別為46.99 kW 和3 160.67 kW。在電價峰期20:00—23:00，用戶側的電需求全部由燃氣輪機來滿足，其中21:00 時燃氣輪機發電量最大，為2 525.67 kW。另外，為了充分發揮CCHP 系統的能源梯級利用優勢，在用戶側電需求較小的電價谷時段0:00—7:00，為了節約系統制冷成本，燃氣輪機仍處于運行狀態。

由階梯電價和運行機制給供冷設備出力帶來的影響可見，在用戶側冷負荷高峰期0:00—7:00，供能系統采用電制冷系統和溴化鋰系統聯合運行的方式以保證冷量的正常供應。由于該時段為電價的低谷階段，電制冷系統作為主要冷源，處于滿負荷運行狀態（3 200 kW）。其中，在冷負荷最低時刻7:00，溴化鋰的供冷量僅為2 066 kW。在8:00—19:00，用戶側的冷需求相對較低，此時，用戶側的冷需求全部由電制冷系統滿足，其中在冷需求量最高時刻16:00，電制冷系統的出力為2 821 kW。在電價最高的20:00—23:00 時段，用戶側的冷需求較高，該時段內溴化鋰制冷系統作為主要冷源，電制冷系統不運行，在冷負荷需求最高時刻23:00，溴化鋰系統的制冷量為5 699.94 kW。

3.2.3 3 個模型的成本對比

由于3 個優化模型的設備容量配置和運行方案均不相同，因此模型的總成本存在一定的差異。圖7 為求解3 個優化模型得到的該酒店供能系統配置和運行成本。由圖7 可見：由于“先配置優化后運行優化”模型在滿足用戶需求的前提下僅考慮配置成本最低，因此配置成本最低，為1 248.05 萬元；“先運行優化后配置優化”模型和雙層優化模型的配置成本分別為2 216.00 萬元和2 015.71 萬元；“先運行優化后配置優化”模型的運行成本最低，為1 487.38 萬元；“先配置優化后運行優化”模型和雙層優化模型的運行成本分別為2 391.78 萬元和1 506.68 萬元。雙層模型作為耦合系統容量配置和運行優化的綜合模型，雖未實現單一目標函數的最優，但是，其配置和運行的總成本最小，為3 522.39 萬元；另外兩個模型分別為3 703.38 和3 639.83 萬元。該結論充分證明了雙層優化模型能較好地實現系統配置和運行之間的聯動，達到全局最優，具有更好的應用前景。

圖7 3 個模型成本對比分析Fig.7 The comparison of total system cost among three models

4 結論

1）本文針對建筑供能系統配置和運行過程割裂的問題，提出了耦合配置和運行優化的太陽能CCHP 系統雙層優化模型。考慮到光伏發電系統出力的波動性，在運用PVsyst 軟件準確預測光伏出力的基礎上，創新性地實現了光伏出力預測和供能系統優化的有效結合，最終得到了太陽能CCHP 系統的最佳配置和運行方案。

2）與傳統的“先配置優化后運行優化”和“先運行優化后配置優化”單層優化模型對比，雙層優化模型可顯著提高系統供能的靈活性和可靠性，有效避免可再生能源出力波動導致的能源供需失衡，以及獲取更大的經濟效益。

3）后續研究可采用魯棒性更強的雙層優化模型求解算法，以便更好地反映上層模型和下層模型的交互關系。另外，設備仿真模型與雙層優化模型的聯合使用，有助于準確計算系統各設備的出力，從而得到適應性更強的供能方案。