基于整體耦合模型的海上風機結構長期疲勞分析

孫澤利,李 昕,王文華,王 濱

（1.大連理工大學 建設工程學部 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連116024；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州311122）

0 引言

海上風機在運行過程中受到風、浪等隨機荷載的循環作用，由其所造成的基礎結構疲勞損傷已成為海上風機基礎結構重要的安全評價指標。國內外學者對海上風機結構疲勞損傷計算方法開展了廣泛研究。

Kang H G[1]采用譜疲勞分析方法開展了固定式海上風機基礎管節點疲勞累積計算，得到了長期波浪荷載作用下單樁和多樁基礎結構的疲勞累積。趙茂川[2]基于隨機風譜和波浪譜建立了隨機疲勞荷載譜，運用譜疲勞分析方法得到了風、浪作用下海上風機基礎結構管節點疲勞應力幅，依據Miner線性疲勞累積得到了不同荷載組合工況下的管節點疲勞累積。相對于譜疲勞分析方法，韓超帥[3]基于時域疊加疲勞計算方法得到了海上風機基礎結構疲勞累積變化規律，研究了作用于風電機組的空氣動力荷載和基礎結構的水動力荷載對于基礎結構疲勞累積的影響，得出了空氣動力荷載是基礎結構疲勞累積的控制荷載，但水動力荷載的影響不可忽略的結論。

與固定式海上風機相比，風、浪等環境荷載與漂浮式海上風機結構之間的耦合效應對于結構運動響應的影響愈發顯著。文獻[4]基于時域耦合疲勞分析方法，研究了不同運行狀態下空氣動力荷載和不同水深下波浪荷載對于固定式海上風機基礎結構疲勞累積的影響，提出了采用整體耦合模型開展疲勞計算時所需考慮的相關計算參數。

隨著設計水深的不斷增加，風、浪等環境荷載與海上風機結構之間的耦合效應對于海上風機基礎結構運動響應及疲勞累積的影響愈發顯著，因此，有必要將整體耦合模型應用于海上風機基礎結構疲勞累積計算。目前，基于整體耦合模型開展固定式海上風機基礎結構疲勞累積計算尚位于初步探索階段，本文依據海上風機結構時域疲勞分析方法研究現狀，基于海上風機時域耦合數值仿真工具FAST，通過二次開發名義應力計算模塊、管節點應力集中因子計算模塊以及管節點疲勞應力計算模塊等，結合線性疲勞累積準則及相關海域風、浪要素的長期聯合分布，提出了基于耦合數值仿真模型的運營期海上結構長期疲勞累積計算方法。

1 整體耦合疲勞分析方法

本文考慮了環境荷載與海上風機結構之間的耦合效應對于基礎結構疲勞累積的影響，提出了基于整體耦合數值仿真模型的海上風機基礎結構耦合疲勞分析方法，其技術路線如圖1所示。

圖1 海上風機時域耦合疲勞分析技術路線Fig.1 Schematic of fully coupled fatigue analysismethod of OWT

基于整體耦合模型開展海上風機基礎結構耦合疲勞計算分為5個基本步驟。

第一步：依據實測風速-波高-波周期的聯合概率分布數據統計選取累積發生概率＞96%的疲勞分析工況[5]。

第二步：基于FAST建立海上風機整體耦合計算模型，開展疲勞工況下海上風機整體結構動力反應計算，得到基礎結構管節點內力時程。

第三步：基于第二步所得管節點內力時程，依據DNVGL-RP-C203規范[6]中名義應力公式、熱點應力集中因子（SCF）公式和熱點應力公式得到疲勞工況下管節點疲勞應力時程。其中，軸力、面內及面外彎矩作用下的管節點名義應力分別為

式中：Fz為軸向力荷載；d，t分別為管節點的直徑和壁厚；Mi為面內彎矩；Mo為面外彎矩。

圖2，3所示為典型K，T型管節點。

圖2 K型節點的幾何定義Fig.2 Definition of tubular K-joints

圖3中T型管節點的SCF計算式為

圖3 T型節點的幾何定義Fig.3 Definition of tubular T-joints

式中：SCFAC為軸向荷載下冠處應力集中因子；SCFMIP為平面彎矩的應力集中因子；γ為弦桿直徑D與2倍的T的比值；β為d與D的比值；τ為t與T的比值；α為2倍的弦桿長度L與D的比值；θ為撐桿與弦桿之間的夾角。

在SCF計算式的基礎上，依據管節點疲勞應力公式[式（6）～（9）]計算得到管節點疲勞應力時程σ1，σ4，σ5，σ8。

式中：SCFAS為軸向荷載作用下鞍處應力集中因子；SCFMOP為平面彎矩的應力集中因子。

管節點疲勞應力輸出位置如圖4所示。

圖4 管節點疲勞應力輸出位置示意圖Fig.4 Hot-spot stress position of tubular joint

第四步：基于管節點疲勞應力時程，采用雨流計數法[7]統計得到管節點疲勞應力幅及相應循環作用次數，同時，依據式（10）所示S-N曲線計算得到各疲勞應力幅所對應的最大允許循環作用次數。

式中：Lult為桿件極限應力；LMF為修正后的應力平均值；m為材料系數，由于所計算的疲勞損傷為海水中焊縫處的損傷，m取3；為應力幅值。

第五步：依據式（12）將疲勞工況下的短期疲勞損傷與其對應工況的風、浪聯合概率相乘得到外推因子。進一步，運用式（13）計算得到設計壽命周期內的外推循環作用次數，并依據式（14）計算得到海上風機結構長期疲勞累積DLife。

式中：TLife為設計壽命期，為20 a；Tl為風機模擬運行的時間；A為風機的可用性因子，一般取1；p為上述理論得到的風、浪聯合概率；nji為由雨流計數法得到的時間序列j的第i個循環作用次數。

2 樣本風機選取

以我國南海某海域50m水深海洋環境條件為研究背景，參考NREL 5MW基準風機[8]以及NRELOC4導管架基礎[9]，提出了本次研究的樣本風機。為滿足結構動力特性要求，對導管架基礎結構進行了重新設計（圖5）。

圖5 樣本風機結構參數Fig.5 Geometries of reference OWT

3 樣本風機結構動力特性分析

沿塔頂順風向施加0.5m初始位移，基于自由衰減測試開展樣本風機整體耦合模型基頻計算。依塔頂位移自由衰減時程的頻域響應估算得到樣本風機整體結構基頻為0.357Hz（圖6）。

圖6 塔頂位移自由衰減時程傅里葉譜Fig.6 Fourier spectrum of free decayed history of tower top displacement

4 長期耦合疲勞計算

4.1 工況選取

依據圖7所示南海某海域實測風速和波浪參數聯合分布。劃分平均風速（Uw），有義波高（Hs）和譜峰周期（Tp）分布區間，選取累積發生概率為96%的風、浪組合工況作為本次研究的長期疲勞計算工況[5]。

圖7 風-浪聯合分布Fig.7 Joint distribution ofwinds and waves

4.2 關鍵管節點選取

依據DNVGL-RP-C203規范中有關管節點類型的定義，可知樣本風機導管架基礎結構的節點類型可分為T型和K型管節點（圖8）。

圖8 導管架基礎結構T型和K型管節點Fig.8 Tubular T and K-joints of jacket of reference OWT

4.3 隨機風浪作用下海上風機整體動力反應分析

基于海上風機整體耦合計算模型，開展所選取疲勞工況下的樣本風機整體結構動力響應分析，以疲勞工況（Uw=11.4m/s，Tp=6.5 s，Hs=1.75m）為例，得到該工況下（圖7）導管架基礎結構T型和K型管節點內力局部時程（圖9），內力統計值如表1所示。

圖9 T型和K型管節點內力時程圖Fig.9 History of internal load histories of tubular T and K-joints

表1 T型和K型管節點內力統計值Table 1 Statistical values of internal forces of T and K-joints

由圖9可知，所選工況作用下，K型管節點的軸力Fz、面內彎矩荷載Mx和面外彎矩荷載My均顯著大于T型管節點。由表1可知：對于Fz，T型管節點最大值的絕對值為185.81 kN，K型管節點為419.92 kN；對于Mx，T型管節點最大值的絕對值為121.71 kN·m，K型管節點為153.73 kN·m；對于My，T型管節點最大值的絕對值為16.01 kN·m，K型管節點為92.74 kN·m，K型管節點的內力均顯著大于T型管節點的內力。由上述對比可知，在典型疲勞工況作用下，海上風機導管架基礎結構不同類型管節點的內力響應存在顯著差異，并且K型管節點的內力統計值明顯大于T型管節點。

該工況下T型和K型管節點的軸力頻域響應如圖10，11所示。

圖10 T型管節點軸力時程頻域響應Fig.10 Fourier spectrum of axial load history of tubular T-joint

圖11 K型管節點軸力時程頻域響應Fig.11 Fourier spectrum of axial load history of tubular K-joint

除整體結構基頻外，仍需指出波浪荷載頻率和三倍轉子轉動頻率對于結構反應的明顯影響，所以波浪荷載和轉子系統與支撐系統之間的耦合效應對于基礎結構桿件內力的影響不可忽視。該結論驗證了將耦合數值仿真模型應用于海上風機結構疲勞計算的必要性。

4.4 熱點應力計算

基于管節點名義應力公式、管節點SCF公式及疲勞應力公式，計算得到T型和K型管節點的SCF值（表2）。

表2 T型和K型管節點的SCF值Table 2 SCF values of tubular T and K-joints

由表2可知：T型管節點的SCF值明顯大于K型管節點的SCF值；雖然T型管節點的內力時程明顯小于K型管節點，但由于T型管節點的SCF值顯著大于K型管節點的SCF值，使得該類型管節點的疲勞應力顯著增大。

表3為T型和K型管節點的疲勞應力統計值。

表3 T型和K型管節點的疲勞應力統計值Table 3 Statistical values of fatigue stress of T and K joints

由表3可知，T型管節點的疲勞應力最大值的絕對值為109.02MPa，而K型管節點為46.62 MPa。

綜上，雖然風、浪作用下T型管節點的桿端內力時程明顯小于K型管節點，但是，由于管節點SCF的影響，相比于K型管節點，T型管節點的疲勞應力時程顯著增大。由此可知，SCF對管節點疲勞應力具有顯著影響。

4.5 基礎結構管節點長期疲勞累積

采用雨流計數法統計得到疲勞應力幅（圖12）及相應循環作用次數，同時，依據S-N曲線計算得到各疲勞應力幅所對應的最大允許循環作用次數，繼而得到風機運營期（20 a）內T型和K型管節點的疲勞累積損傷（圖13，14）。

圖12 T型和K型管節點的等效疲勞應力幅Fig.12 Comparison of equivalent fatigue stress between tubular T and K-joints

圖13 T型管節點的長期疲勞累積Fig.13 Long-term cumulative fatigue damage of tubular T-joint

由圖14可知，由于管節點SCF的影響，T型管節點的疲勞應力幅明顯高于K型管節點。以σ1為例，T型管節點的等效疲勞應力幅為27.64 MPa，K型管節點為7.43MPa。進一步對比，在長期風、浪作用下，T型管節點的疲勞損傷值顯著大于K型管節點，如T型管節點的最大疲勞累積損傷為1.21E-2，K型管節點為1.26E-4。由計算結果可知，基于整體耦合疲勞分析方法所得的各管節點長期疲勞累積均小于1，滿足疲勞極限承載力要求。

圖14 K型管節點的長期疲勞累積Fig.14 Long-term cumulative fatigue damage of tubular K-joint

5 結論

本文基于耦合數值仿真模型，通過開發名義應力、SCF及疲勞應力計算模塊，結合風、浪要素長期統計分布和線性疲勞累積準則，建立了海上風機結構長期疲勞耦合計算方法?；谠摲椒炞C了風、浪長期作用下海上風機導管架基礎結構不同類型管節點的疲勞應力變化規律及疲勞極限承載力，得到以下結論。

①除整體結構基頻外，波浪荷載頻率及三倍轉子轉動頻率均將對海上風機基礎結構疲勞內力時程產生明顯影響，因此有必要基于整體耦合模型開展海上風機結構疲勞損傷計算。

②通過開展不同類型管節點的疲勞損傷累積研究可得，SCF對于管節點的疲勞應力及疲勞損傷累積具有顯著影響，對于T型管節點，雖然該節點的內力響應明顯小于K型管節點，但是，由于SCF的影響，使得該節點的等效疲勞應力幅及疲勞損傷累積顯著大于K型管節點。

③由長期耦合疲勞分析方法計算結果可知，樣本風機導管架基礎結構滿足疲勞極限承載力要求，泥面位置處的T型管節點的疲勞損傷累積遠大于K型管節點。