Matlab可視化在物理教學中的應用

■ 哈爾濱師范大學 任 夢

1 Matlab的介紹及教學的引入

Matlab是一個專業的計算機程序軟件,主要應用在工程科學的矩陣數學運算,是目前在國際上被普遍認可并采用的自然科學與工程計算應用軟件,經過現在的發展已經將其變成一種集數值運算、符號運算、數值可視化、圖形界面設計、編寫程序、仿真模擬等多種功能于一體的綜合應用軟件。

因為Matlab有著強大的功能,所以一直以來被廣泛地運用在國內外輔助教育教學,它是一個很經典而且必不可少的工具。所以,把Matlab引入到物理課程教學中,可以說是在科學計算方法上與國外接軌,在使用Matlab過程中,對完善課堂教學手段,提高課堂教學質量,給學生提供可視化,形象的圖像,調動學生對學習物理的興趣,培養學生的獨立學習能力等方面均有重要的幫助。

隨著信息技術的發展,教育理念、教學手段和教學素材也開始向信息化的方向發展。教師在備課上課的過程中也應會合理的借助現代化的技術手段,對傳統的教學方法進行改進,以適應教學手段的發展。教師在教學中可為學生演示一些利用編程軟件生成的動圖,不但使學生注意力集中,還有一部分學生對如何才能制作生動的動圖感興趣,利用課余時間用電腦自己嘗試編寫簡單程序,模擬物理模型,并與其他學生交流分享,享受學習的過程,進而提高了思維能力和創新能力。

2 應用實例

2.1 點電荷的電場和電勢

結合上述方程,用Matlab編寫程序在利用其可視化功能繪制出等勢面和電場線,還可以清楚看出電場強度的大小,用Matlab的可視化繪圖功能描繪出相應電荷的電場分布情況,如圖1、圖2所示。

圖1 單個點電荷的平面電場線與等勢線

圖2 單個電荷的立體電場分布

由圖2可以看出點電荷的電場是具有球對稱性的,在離點電荷愈近的地方,電場線會更密集,由此即可知道其電場強度在該位置也越大;同理離點電荷愈遠的位置,電場線是稀疏的,電場強度在該位置處也越小。以場源電荷為中心,與場源電荷距離相等的點電場強度相同,但它們方向不同。由圖1可知,離開場源電荷越遠的地方,在該處電勢值也就越低,與場源電荷距離相等的各點組成的球面是個等勢面,并且每個點電荷的電勢為正,以場源電荷為球心的一簇不等間距的球面,離場源電荷越近,等勢線越密集。

2.2 等量異號點電荷的電場電勢

由兩個相距一定距離的等量異種電荷,而實際兩個點電荷的距離比其所討論的距離小得多并且點電荷中心不重合,這樣的兩個電荷量相等且異號的電荷組成的系統也稱為電偶極子,具體模型如圖3所示。

圖3 等量異種電荷示意圖

假設兩個點電荷的電荷分別為+q和-q,并且其距離為d,且r遠大于d。

由圖4可知,電場強度大小,由下到上,電場強度先變小后變大,中心處電場強度最小,電場強度的方向為由正電荷指向負電荷。在正電荷和負電荷連線的中垂線上,在中心向上和向下的方向上,電場強度一直在減小,場強方向指向負電荷的一端。電勢大小由下到上一直在減小,并且中心處電勢為零,其正電荷一側為正電勢,同理負電荷一側為負電勢。

圖4 等量異種電荷的電勢分布圖和電場分布圖

助Matlab技術對其進行了仿真模擬,得到了點電荷在空間上的電場和電勢。進一步由單個點電荷推廣通過疊加原理得到了等量異種電荷分別在x、y分量的表達式,在通過Matlab可視化模擬分別得到了等量異種電荷的電場和電勢分布圖。

3 結論

老師在物理教學中恰當而靈活的運用Matlab可視化軟件繪制圖形和動圖演示,比老師在黑板上用粉筆繪制的效果更佳,會使抽象的物理學概念變得通俗易懂,也更直觀,從而提高了學生對物理的學習興趣,訓練并加強了學生對知識點的掌握,進而增強了學生在課堂上的參與、主動探究與創新意識。符合黨的十八大工作報告中提出的,加快制定國家人才優先發展戰略布局,強化科技創業人才保障力量,全面開發利用國內及海外人才資源,深入推進教育改革,實施創新教育要求。