基于無人機傾斜攝影測量的露天礦山三維建模及精度分析
——以廣西為例

王 成，潘少煒，李 巖

1.廣西自然資源調查監測院，廣西 南寧 530023

2.桂林理工大學測繪地理信息學院，廣西 桂林 541004

礦山的資源勘查、礦山監測、儲量評估等地形測繪任務需要科學有效的技術手段來保證礦產資源得以安全高效地開采[1]。以往在開展礦山地形測繪原始數據采集時，一般采用RTK 或者單基站作業方式，測繪人員經過實地測繪，完整繪制地形圖后再開展設計或施工等工作[2]。這樣的作業方式不僅時間長、工作量大，還易受到危險地形的限制，測繪成果的精度難以保證[3]。

將無人機傾斜攝影三維建模與礦山測繪有機地結合，不僅可以順利解決這些問題，而且還可以為礦山周圍的環境提供有效的信息和資料，提供真實的礦山環境監測與治理的地物空間信息和模型紋理數據。王果等人[4]于2017年利用無人機傾斜攝影技術對某礦山邊坡進行三維重建，獲取滑坡區域的長度、寬度、體積、坡度等用于監測滑坡等災害的信息。謝洪斌等人[5]將無人機攝影測量技術應用于露天礦山監管，生成了正射影像（DOM）、數字地表模型（DSM）、三維模型等成果，估算開采分析與開采量，并將結果和其他露天礦山測量手段從精度、價格、效率、適用條件等方面做比較，結果表明該技術優勢顯著。

研究小組以廣西某露天礦山作為研究區，利用無人機搭載高像素照相機獲取礦區影像，結合外業RTK 采集控制點數據，對研究區露天礦山的三維模型構建方法以及精度評定方法進行研究和評價。

1 無人機傾斜攝影測量技術

傾斜攝影測量技術，是近景測量和航空攝影測量的改進升級技術。它解決了拍攝角度單一的問題，無人機按照設定好的航線、一定的重疊度，拍攝垂直、前、后、左、右5 個角度的傾斜影像，并結合GPS 接收機和慣性測量單元IMU 進行測量工作，其獲取到的影像、POS 數據以及地面控制點坐標數據經過內業數據處理可得到測繪的“4D”產品以及三維模型等成果。

數據處理的主要技術流程包括：影像預處理、影像特征點匹配、刺點、光束法區域網平差、多視影像密集匹配、三維TIN 三角網構建、模型構建等，最后得到色彩真實、幾何精度高、可測量和分析且符合礦山實貌的三維實景模型。

2 研究區和數據獲取

2.1 研究區概況

此次選取實驗區域為廣西東興市某露天礦山，研究區面積約為20 萬m2。該礦山地形起伏大，最大高差約160 m，礦體直接露出地表，兩個開采面的采礦條件較好，周邊為山地、林地、耕植地且無居民區，礦山屬于中小型的露天礦山，代表性強。

2.2 數據來源

研究小組利用基于無人機傾斜攝影拍攝的918 張照片（分兩組，一組為459 張正射影像，另一組為459 張斜射影像），照相機型號為SONY ILCE-6000,鏡頭為E 20 mm，光圈值為2.8，影像大小為6 000×4 000。

2.3 數據處理方法

無人機傾斜攝影測量的主要技術方法如圖1 所示。其包含以下4 個部分。

（1）外業部分：像控點布設和采集、無人機影像采集。

（2）數據整理：檢查控制點坐標數據、航測影像數據、POS 數據的完整性。

（3）內業數據處理：通過軟件的模擬和計算進行空中三角測量，得到預生產數據并與像控點數據進行匹配矯正（刺點），獲得最終帶有坐標的三維模型等產品。

（4）精度驗證：對生產產品進行各項精度驗證，確保達到質量要求。

3 實驗結果和精度討論

3.1 三維模型成果

研究小組從模型的整體和局部細節兩方面分析基于無人機傾斜攝影技術的露天礦三維模型的精度。

整體方面（見圖2），山體模型形狀起伏有致，沒有出現顯著錯誤，對原始地物的形狀還原效果好，和現實三維世界山體構造一致。山體由道路分層，反映出礦山的開采特征。

圖2 模型工作面整體細節圖

局部方面（見圖3），在空間形變上，三維模型和現實照片幾乎沒有出入，道路彎曲程度完全一致，路邊的棱角也一致，現實三維世界地面上的石頭凸出明顯，可見空間形狀一致性較好；貼圖色彩上看，模型色彩稍微厚重、整個畫面較為銳利（峭壁下的影子），但與現實世界基本一致，沒有出現很大變化；從完整性來看，模型圖中沒有出現空洞，小石頭、山邊石層、水坑、石坑、地面劃痕等細節均能較完整地表現出來。

圖3 照片和模型對比圖（左圖為實地照片，右圖為模型圖）

3.2 空中三角測量精度評價

3.2.1 像點精度評價

衡量空中三角測量加密和聯合平差的結果可以使用影像像元的均方根進行評價。此次實驗研究區域的像控點經過平差后，其像元的均方根為0.53 個像元，小于個像元，滿足《低空數字航空攝影測量內業規范》（CH/Z3003-2010）要求。

3.2.2 像控點的精度評價

像控點的坐標值在經過空中三角測量加密聯合平差解算之后發生了改變。研究小組將其和外業測量坐標值的平面及高程誤差值相比較來計算中誤差（見表1），中誤差計算公式為:

表1 像控點精度評價表

式（1）中，Δx、Δy、Δz 為x、y、z 方向上模型點坐標值與真實測量值的差值，mx、my、mz分別為x、y、z 方向上的中誤差，m為平面誤差。

由表1 統計可得，平面坐標中誤差為±7.9 cm，最大誤差為11.1 cm；垂直（即高程）中誤差為±9.2 cm，誤差最大值為-12.8 cm。平面和高程最大限差分別小于25cm 和35 cm，符合《數字航空攝影測量空中三角測量規范》（GB/T 23236-2009）要求。

3.3 模型精度評價

3.3.1 平面精度評價

研究小組首先對模型中的檢查點數據進行提取，然后和外業實測數據進行求差，計算出x、y、z 3 個方向的殘差，對模型進行精度評價。檢查點的外業實測數據如表2 所示，提取檢查點數據如表3 所示。由表2 和表3 計算5 個檢查點在x、y、z 3 個方向上的殘差，其結果如表4 所示。

表2 外業實測檢查點數據表

表3 提取檢查點數據表

由表4 統計可知，在統計的該地區檢查點中，x 方向上的最大誤差為6.6 cm,中誤差為±4.6 cm；y 方向上的最大誤差為8.6 cm,中誤差為±4.8 cm；平面最大誤差為10.2 cm，中誤差為6.7 cm。根據《三維地理信息模型數據產品規范》（CH/T9015-2012），比例尺為1 ∶500 的精度應控制在30 cm 以內。根據實驗結果，研究區誤差為6.7 cm，小于30 cm 的標準，符合規范精度要求。

3.3.2 高程精度

由表4 可知，在統計的檢查點中，z 方向上的最大誤差為8.6 cm，中誤差為±6.3 cm，根據《三維地理信息模型數據產品規范》（CH/T9015-2012），比例尺為1 ∶500 的高程精度應控制在50 cm 以內。根據實驗結果，研究區高程誤差為6.3 cm，小于50 cm 的標準，符合規范精度要求。

表4 三維模型檢查點坐標殘差統計表

綜上所述，經過空中三角測量加密和聯合平差后，像元的均方根為0.53 個像元；像控點在經過空中三角測量加密聯合平差后與外業測量值對比，平面坐標中誤差為±7.9 cm，最大誤差為11.1 cm；垂直（即高程）中誤差為9.2 cm，誤差最大值為12.8 cm；模型平面坐標中誤差為±6.7 cm，最大誤差為10.2 cm；高程中誤差為±6.3 cm，最大誤差為8.6 cm。

從以上模型的像控點、檢查點、平面和高程精度值可以很明顯地看出，使用無人機傾斜攝影測量技術進行三維建模，其精度較高、分布均勻，符合測繪級別精度要求，完全符合《數字航空攝影測量空中三角測量規范》（GB/T 23236-2009）和《三維地理信息模型數據產品規范》（CH/T9015-2012）等行業規范。

4 技術難點

傳統的礦山地形測繪的技術手段有：（1）全站儀、GNSS 的單點式數據獲取手段。這種方法雖精度高，但作業效率低、危險性大；（2）激光雷達技術掃描式獲取手段。這種方法效率高、精度高，但設備昂貴，數據量大且難以處理；（3）傳統攝影測量手段。這種方法拍攝角度單一，難以獲取地物的側面信息，其生產成果只能對長度、面積等平面信息進行測量。總之，傳統的技術手段較難全面地獲取礦山的三維信息。

傾斜攝影測量技術突破了影像視角單一的局限性，采用多視影像區域網聯合平差的方法，利用SIFT 等算法從多角度的若干張影像中提取特征點和線，從POS 數據信息中篩選提取出傾斜影像的外方位元素。這種技術利用最小二乘匹配方法、同名點匹配法以及區域網光束法聯合平差來消除影像的幾何形變和遮擋影響，提高平差精度[6]，由特征點、特征線、控制點以及POS 數據建立誤差方程，最終求得影像的外方位元素和物方坐標。

為解決由于露天礦山高程落差大而導致三維建模效果不理想的情況，研究小組在高程變化明顯的地方均勻布設控制點，并且在無人機采集數據時根據已有地形數據人為控制調整飛行高度，保證了區域各處重建效果和精度的一致性。研究小組利用無人機搭載傾斜相機鏡頭獲取研究區影像，大大減少了外業測量工作量。露天礦區地物間相互遮擋較少，經實驗證明，影像效果好，構建的模型精度優于10 cm，作業效率高、費用低。

5 結語

研究小組通過對無人機傾斜攝影測量與三維建模的研究，結合廣西某礦山的三維模型生產實例論證該技術可行性。實驗得到模型平面坐標中誤差為±6.7 cm，最大誤差為10.2 cm；高度中誤差為±6.3 cm，最大誤差為8.6 cm，模型精度可達厘米級，且均符合行業參考精度要求。實驗直觀表達了基于無人機傾斜攝影三維建模與礦山測繪結合的可行性，并得到以下結論。

（1）基于無人機傾斜攝影的三維建模能夠滿足礦山表面測繪需求，模型的精度達到相關規范要求。

（2）相較于同類三維建模方式，無人機傾斜攝影測量更適合礦山測繪，它性價比高，采集數據速度快，生產模型效率高。運用該技術可減少測繪人員在礦山危險區域的地面實測次數，既可以提高安全性，又可以為露天礦山開采以及其他工作提供相關數據支撐。

（3）礦山環境復雜，下一步應繼續探討影像數量、航高、地形因素、天氣因素等條件對模型精度的影響，以進一步推廣無人機傾斜攝影測量在礦山環境治理、資源估算、開采監測等領域的應用。