濱海軟土區地鐵軌道過渡段PHDC樁網結構路基參數優化分析

安志強 王小軍 金展瀟

1.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；2.浙大寧波理工學院，浙江寧波 315100；3.浙江中交通力工程設計有限公司，杭州 310011

樁網結構路基由剛性樁（群）、樁帽、加筋墊層及路基填土共同組成［1］，剛性樁分為鋼筋混凝土樁、水泥粉煤灰碎石（cement fly‐ash gravel，CFG）樁、預應力高強混凝土（prestressed high‐strength concrete，PHC）管樁和預應力高強混凝土竹節（prestressed high‐strength concrete nodular，PHDC）樁等。

李泰灃等［2］利用ABAQUS有限元軟件對高速鐵路樁網結構進行模擬分析，獲得樁網結構體系中加筋墊層的受力變形特點和應力傳遞規律。馬明正等［3］以高速鐵路CFG 樁網復合地基為例，探討復合地基沉降計算方法。梁自立等［4］采用ABAQUS有限元軟件分析列車荷載對樁網結構路基土拱效應的影響，結果顯示樁間土較軟時土拱效應更明顯，土工格柵可有效減小土拱效應。閻海韻等［5］通過對比英國和德國規范的計算結果和現場監測數據得出樁網結構路基填筑期格柵應變的變化規律。周佳錦等［6］通過對比靜載試驗結果和數值模擬結果得出軟土地基中竹節樁相比于普通管樁抗壓承載性能更好。朱彥博等［7］以哈大高速鐵路樁網結構路基為例，模擬得出了不同路基高度和樁間距時列車荷載作用下路基應力傳遞規律。陳勛［8］針對甬臺溫鐵路地基結構建立碎石注漿樁網復合地基三維數值模型，得出在列車行駛過程中軟土地基土體動應力及變形趨勢。鄭江等［9］采用PLAXIS 有限元軟件對PHC 管樁處理軟土地基路段前后的沉降進行計算和分析，得出數值模擬方法比傳統計算方法更準確。

由上可知樁網結構可用于對基礎變形控制嚴格的軟土地基。本文以寧波軌道交通5號線一期工程地鐵無砟軌道與有砟軌道過渡段PHDC樁網結構軟土路基工程為例，通過理論計算和數值模擬對樁網結構路基參數進行優化。

1 工程概況

該地鐵過渡段位于濱海軟土區。該區段地基土物理力學性能指標見表1。

表1 地基土物理力學性能指標

過渡段采用C80 PHDC 樁，樁身直徑為350 mm，竹節處直徑為400 mm，竹節長175 mm，相鄰竹節間距1 m。PHDC 樁在平面上呈矩形布置，沿線路方向樁間距2.0～3.0 m，垂直線路方向樁間距2.5 m，見圖1（a）。

PHDC樁長為25 m，穿越淤泥，將樁底置于粉質黏土中。樁頂設置C40 鋼筋混凝土正方形樁帽，邊長1.6 m，厚度0.35 m。樁頂填筑厚0.6 m碎石墊層夾兩層雙向拉伸強度為80 kN/m 的土工格柵，其上用A、B組填料填筑，見圖1（b）。

圖1 過渡段PHDC樁網結構路基設計（單位：m）

為滿足GB 50157—2013《地鐵設計規范》整體道床與碎石道床過渡段路基工后沉降不大于10 cm 的要求，需進行樁網路基沉降計算及其參數優化分析。

2 數值模擬

2.1 模型的建立與參數的選取

采用ABAQUS 有限元軟件進行數值模擬分析，將表1中①和②兩軟土層合并為土層1，⑤和⑥黏性土合并為土層2，⑧砂層作為土層3。地基土參數見表2。

表2 地基土參數

地基土彈性模量取其壓縮模量的3 倍［10］，地基尺寸為50 m（長）× 40 m（寬）× 60 m（深），路基尺寸為9.1 m（長）×6.6 m（寬）×3.0 m（高）。對于樁土接觸面，法向定義為罰函數，切向定義為硬接觸，摩擦因數取4，其余接觸為綁定接觸。地基土采用摩爾-庫倫本構模型，樁和樁帽均采用線彈性模型。將軌道和列車（外荷載）均換算為土柱荷載。計算模型見圖2。PHDC樁、樁帽及土柱荷載參數見表3。

圖2 計算模型

表3 PHDC樁、樁帽及土柱荷載參數

2.2 對比方案的確定

為驗證縱向減少1 排樁的可行性，提出2 種方案。以圖1 中PHDC 樁網路基設計為方案1。方案2 是在方案1的基礎上沿線路縱向由4排樁減為3排樁，縱向樁間距由2.0、2.5、3.0 m增大為3.0、4.5 m，見圖3。

圖3 兩種方案PHDC樁平面布置（單位：m）

2.3 模型驗證

樁帽面積與單樁加固地基面積之比大于25%，故樁與樁間土荷載分擔比為9∶1，則路基和地基的附加應力分別為

式中：Pb為底部荷載，kPa；B為荷載作用寬度，m；P為上部作用荷載，kPa；H為路基高度，m；σ0為基底附加應力，kPa；F為樁頂荷載，kN；G為樁身自重，kN為土平均有效重度，kN/m3；h為樁入土深度，m；Ae為基底面積，m2；d為樁徑，m；φ為土體內摩擦角，°。

采用式（1）和式（2）計算得到方案1路基和地基的附加應力，再采用分層總和法求得地基沉降16.96 mm，路基本體沉降4.31 mm。數值模擬的地基沉降16.95 mm，路基本體沉降2.02 mm。兩者地基沉降比較吻合，路基本體沉降相差2.29 mm。這是因為數值模擬時可考慮樁網結構中土拱效應對路基本體沉降的抑制作用，而理論計算時無法考慮。說明所建數值模型比較合理，以下采用該模型對過渡段樁網結構路基沉降影響因素進行分析。

3 過渡段路基沉降影響因素分析

PHDC 樁的樁長、樁徑、樁體剛度、樁帽平面尺寸對路基沉降的影響分析采用方案1。PHDC 樁的樁間距對路基沉降的影響分析采用方案2。

3.1 樁長對PHDC樁網結構路基沉降的影響

不同樁長下路基沉降曲線見圖4。其中，空心柱僅示意樁體所在縱向位置。

圖4 不同樁長下路基沉降曲線

由圖4（a）可知：①樁長一定時樁比樁間土處的路基底面沉降小，縱向樁間距由2.0、2.5 m 增至3.0 m時，樁與樁間土處的路基底面沉降差更加明顯；②不同樁長沉降曲線變化趨勢基本相同，沉降隨樁長增加而減小，樁長由15 m增至25 m時沉降最大（虛線）處沉降由36.8 mm 減至13.0 mm，沉降差23.8 mm；③樁長與軟土層厚度（15 m）相等時沉降非常大，樁長穿越軟土層時沉降顯著減少，樁長達到25 m 后再繼續增大樁長，對沉降的減少效果不明顯。

由圖4（b）可知：①樁長15 m時路基頂面縱向沉降差為6.5 mm，樁長20 m 時路基頂面縱向沉降差為2.3 mm，且樁長15 m 和20 m 路基頂面最大沉降差為20.6 mm，減沉效果顯著。②樁長由20 m 增至35 m時，各條沉降曲線變化趨勢基本相同，最大沉降差為8 mm。其中樁長20 m 和25 m 的最大沉降差為5 mm，樁長25 m和35 m的最大沉降差為3 mm。

對比圖4（a）、圖4（b）可知：路基頂面沉降呈線性變化，且樁與樁間土處的沉降差比路基底面小。這是因為路基底部設有碎石墊層夾土工格柵。綜上可知樁長在20 ～25 m 比較合適，考慮沉降不大于10 cm 的規范要求和經濟成本，建議將樁長由25 m 優化到20 m。

3.2 樁徑對PHDC樁網結構路基沉降的影響

不同樁徑下路基沉降變化曲線見圖5。

圖5 不同樁徑下路基沉降曲線

由圖5（a）可知：①不同樁徑下路基底面各條沉降曲線變化趨勢基本相同，樁徑由300 mm 增至500 mm，最大沉降（虛線）處沉降由17.1 mm 減至14.9 mm，沉降差2.2 mm；②縱向樁間距由2.0增至3.0 m時，樁與樁間土處路基底面沉降差由0.8 mm 增至1.2 mm，沉降差增加了0.4 mm。

由圖5（b）可知：隨著樁徑從300 mm增至500 mm，路基頂面沉降變化趨勢基本相同，其最大沉降從19.7 mm 減至17.3 mm，沉降差2.4 mm，可見增大樁徑對路基沉降影響甚微。對比圖5（a）、圖5（b）可知，路基頂面樁與樁間土處的沉降差比路基底面小，這是因為路基底部設有碎石墊層夾土工格柵。

3.3 樁體剛度對PHDC樁網結構路基沉降的影響

原樁體混凝土等級為C80，彈性模量為38.0 GPa，所以樁體混凝土分別采用C40、C50、C60、C70，對應的彈性模量分別為32.5、34.5、36.0、37.0 GPa。不同樁體彈性模量下路基沉降曲線見圖6。可知：不同樁體彈性模量下路基底面沉降變化趨勢基本相同，樁體彈性模量由32.5 GPa 增至38.0 GPa，最大沉降減小了0.4 mm。不同樁體彈性模量下路基頂面沉降呈線性變化，樁體彈性模量由32.5 GPa 增至38.0 GPa，最大沉降減小了1.7 mm。這說明改變樁體模量對樁網結構路基沉降影響甚微。

圖6 不同樁體彈性模量下路基沉降曲線

3.4 樁帽尺寸對PHDC樁網結構路基沉降的影響

設計時正方形樁帽邊長為1.6 m，樁帽邊長分別取1.4、1.5、1.7、1.8 m。

不同樁帽尺寸下路基沉降曲線見圖7。可知：①不同樁帽尺寸下路基底面沉降先下降后上升，路基頂面沉降呈線性變化。②不同樁帽尺寸下路基底面沉降差主要集中在樁帽范圍內。③樁帽邊長由1.4 m增至1.8 m，路基底面最大沉降增大了0.9 mm，路基頂面最大沉降增大了0.5 mm。這說明改變樁帽尺寸對樁網結構路基沉降的影響甚微。

圖7 不同樁帽尺寸下路基沉降曲線

3.5 樁間距對PHDC樁網結構路基沉降的影響

兩種方案路基沉降曲線見圖8。其中，虛線柱是方案1 的4 根樁，樁間距增大后（方案2）變成了3 根樁（中間2根變成1根）。可知：①方案1、方案2的路基頂面最大沉降分別為18.97、21.62 mm，方案2 增大了2.65 mm。②縱向樁間距由2.0 ～3.0 m（方案1）增至3.0 ～4.5 m（方案2）時，路基底面沉降增大，特別是樁與樁間土處的沉降差增大；路基底面樁間土鍋底狀沉降影響范圍擴大和加深；路基底面最大沉降由16.4 mm增至19.7 mm。這是因為在外荷載不變時樁的排數減少導致樁和樁間土承擔過多荷載，進而導致沉降增加。③兩種方案下路基頂面沉降均呈線性變化且相互平行，與路基底面相比樁與樁間土處的沉降差減小。這是因為路基底部碎石墊層夾土工格柵起了調節作用。方案2 路基頂面平均沉降（20.55 mm）比方案1（18.07 mm）增加約2.5 mm，遠小于10 cm 的規范限值，因此建議過渡段采用方案2。

圖8 兩種方案路基沉降曲線

4 結論

1）不同樁長下路基頂面縱向沉降均呈線性變化。樁長由15 m 增至20 m 時減沉效果顯著；樁長由25 m增至35 m 時，沉降變化不大，故樁長在20 ～25 m 較合適。在滿足規范要求的前提下可將樁長由25 m 優化到20 m。

2）樁徑從300 mm 增至500 mm、樁體彈性模量從在 32.5 GPa 增至 38.0 GPa、樁帽邊長由 1.4 m 增至1.8 m 時，路基頂面最大沉降差分別為2.4、1.7、0.5 mm。說明改變樁徑、樁體剛度和樁帽邊長對過渡段樁網路基沉降影響較小。

3）由于路基底部碎石墊層夾土工格柵的調節作用，不同樁長、樁徑、樁體彈性模量、樁帽邊長和樁間距下路基頂面沉降均呈線性變化。

4）縱向減少一排樁后，路基底面沉降、樁土差異沉降、樁間土沉降均略有增大，路基頂面平均沉降僅增加約2.5 mm，遠小于10 cm 的規范限值，因此建議該工程把樁間距由2.0、2.5、3.0 m增大為3.0、4.5 m。