七軸冗余機器人逆向運動學混合快速求解算法*

谷加輝，丁 力，劉 晨，李子依

(江蘇理工學院機械工程學院，常州 213001)

0 引言

在全球大力推進機電一體化的進程中，機器人發揮了不可或缺的作用[1-2]。其中有一類機器人被歸類為冗余機器人，其實際可操作關節數目要多于完成任務所需的最少自由度數[3]，故它比傳統六軸機器人具備更高的靈活性，具體表現在回避奇異構型、優化運動路徑和擴大操作空間等方面，但自由度的冗余也會增加逆向運動學求解的難度。同時，機器人路徑規劃與實時控制的優劣也取決于逆向運動學求解結果[4-5]。因此提高冗余機器人逆向運動學求解精度和效率具有一定的工程實際意義。

迄今為止，冗余機器人逆向運動學求解的主要方法有幾何法、代數法和數值法等[6-8]，它們都有各自的特點。其中，幾何法的運算量小，但只適用于特定的構型；代數法的解析過程比較復雜，而且需要滿足Pieper準則[9]；數值法的通用性比較高，但是計算精度有限，部分算法存在收斂速度慢等問題。針對不同類型的冗余機器人，不少學者提出了各自的解決方案，取得了一定的成果。徐朋等[10]利用幾何法實時計算冗余機器人的末端位置，并基于可操作度最大化的原則預知肘關節位置，缺點是這種算法對機器人的幾何構型有一定的要求。TONG等[11]提出一種基于流形的多目標優化算法對逆解值進行優化，為后續的改進提供了研究方向，但仍然無法擺脫對特殊構型的依賴。SONG等[12]采用解析法分析冗余滑動機器人，并通過牛頓-拉夫遜法(Newton-Raphson algorithm,N-R)對結果二次調整，該算法首次為軌道式冗余滑動機器人提供了一個通用的解法。……