基于奇異攝動(dòng)的柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂終端滑模控制*

付中樂(lè)，段洪君，駱 新，劉智康

(東北大學(xué)秦皇島分校控制工程學(xué)院，秦皇島 066004)

0 引言

機(jī)械臂在現(xiàn)代工業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，其可以在不同的應(yīng)用場(chǎng)景完成各種工作。在需要人與機(jī)械臂密切接觸的場(chǎng)景中，輕量化的設(shè)計(jì)往往可以提升其安全性。然而隨著重量的減輕，其控制問(wèn)題卻變得更加復(fù)雜，特別是關(guān)節(jié)中能量傳遞元件帶來(lái)的關(guān)節(jié)柔性將顯著影響控制效果[1]。因此在控制器設(shè)計(jì)的過(guò)程中應(yīng)充分考慮關(guān)節(jié)柔性，不能將其忽略。SPONG[2]將柔性關(guān)節(jié)等效為線性彈簧，得到了柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型，此后基于此模型的控制方法被廣泛研究。現(xiàn)已提出的直接控制方法主要有反饋線性化[3]、滑模控制[4-5]、反步控制[6-7]等，這些控制方法均為基于四階動(dòng)力學(xué)模型直接設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明這些方法可以獲得良好的性能。然而這些方法須將連桿角位移的三階或四階導(dǎo)數(shù)值準(zhǔn)確反饋至輸入端才能獲得閉環(huán)穩(wěn)定，實(shí)際工程中可通過(guò)對(duì)連桿角位移多次求導(dǎo)或通過(guò)模型轉(zhuǎn)換為電機(jī)角位移及速度值獲得，然而無(wú)論通過(guò)哪種方式都將受到建模誤差和測(cè)量噪聲的影響，產(chǎn)生較大偏差[8]。

為了避免求取連桿角位移高階導(dǎo)數(shù)值，奇異攝動(dòng)法提供了一種理想的解決途徑，該方法可以將原四階系統(tǒng)降階為兩個(gè)二階子系統(tǒng)分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，僅需反饋連桿角位移和速度值就能獲得閉環(huán)穩(wěn)定，而且可以減少計(jì)算量，降低設(shè)計(jì)難度[9]。劉福才等[10]利用奇異攝動(dòng)法對(duì)機(jī)械臂模型進(jìn)行降階處理并對(duì)二階子系統(tǒng)即邊界層系統(tǒng)設(shè)計(jì)了模糊PID控制律，雖取得了良好的效果卻未考慮外部擾動(dòng)和建模誤差。……