某中小河流巖基河段沖刷深度的計算研究

于前偉,魯 博,嚴耿升,吳 輝

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

0 引 言

山區中小河流坡降較陡，流速較大，河床基巖多裸露，一般護岸工程的損壞，除因布置不合理或因護岸結構本身強度不夠外，往往是基礎埋深過淺，水流沖刷深度大于基礎埋置深度造成基礎被淘空進而發生失穩破壞。

巖基沖刷是水流的沖刷能力與巖石的抗沖能力這對矛盾發展斗爭的結果，影響水流對巖基河床局部沖刷深度的因素很多，諸如入水單寬流量q、上下游水位差Z和巖體的抗沖能力等，涉及到水流的紊動、摻氣、擴散以及巖石的構造、產狀等問題[1]。沖刷坑的形成和發展，是在高速水流的沖刷破壞下，基巖中的節理、裂隙間形成脈動水壓力造成的，是高速水流和基巖河床相互作用的再塑造過程[2]。由于它涉及到被沖河床巖基的巖性、產狀、層理、傾向以及節理裂隙的發育程度等，很難用定量參數進行描述。中國水利設計工作者廣泛應用陳椿庭公式，該公式從消能觀點出發，利用水躍消能機理建立平衡沖刷深度的估算公式。長期以來，各國學者對巖基沖刷問題做了大量的研究工作，積累了豐富的資料，因問題復雜涉及因素較多，目前這方面仍在繼續進行理論探索和實驗模擬研究[3-7]。

目前，堤防工程順壩和平順護岸設計沖刷深度計算多依據GB 50286-2013《堤防工程設計規范》中公式D.2.2-1，相較于GB 50707-2011《河道整治設計規范》，公式D.2.2-1引入水流流速不均勻系數將平沖公式和斜沖公式合二為一，實際應用中更加直觀，便于理解和應用。但是公式D.2.2-1僅局限于第四系松散堆積物的沖刷深度計算，無法反應出巖基的沖刷深度[8]。本文以秦嶺北麓某中小河流治理項目為例，擬采用野外地質調查、工程類比等方法得出巖基的等效中值粒徑參數，應用于公式D.2.2-1以推求出巖基河床沖刷深度，探討跌流沖刷段沖刷深度計算方法，并將計算結果與原型觀測結果進行對比分析，為山區中小河流綜合治理工程勘察、設計積累經驗。

1 巖基沖刷深度計算方法

影響沖刷的因素很復雜，基巖解體破壞及沖坑的形成和穩定，整個過程相對復雜。由模型試驗和部分工程的原型觀測可得，水流在巖縫中引起的脈動壓力及其傳播是造成基巖沖刷破壞的主要外因；而基巖本身的抗沖刷能力，即影響沖刷的主要地質因素，構成基巖沖刷破壞的主要內因。

1.1 影響沖刷的主要地質因素

(1) 巖體完整性

巖體完整性主要反映在結構面的發育程度、結合程度及主要結構面類型，斷層、節理裂隙、軟弱夾層等結構面的發育規模、頻率、特征及產狀、切割組合程度是影響巖體抗沖刷能力的主要地質因素之一。

巖體中發育有軟弱夾層、斷層等結構面時，當其產狀不利，并相互組合切割形成不利于抗沖刷的塊體時，可能產生較大塊體的沖刷破壞。若巖體中分布較寬的構造破碎帶、節理密集帶時，則可產生沿構造帶的集中沖刷。

整體狀、塊狀及巨厚層狀巖體，當巖石為強度較高的堅硬巖時，其抗沖刷能力較強。完整性較差的破碎結構、碎塊及碎屑結構的巖體，抗沖刷能力較弱，沖刷演化過程較快。

(2) 巖石的巖性和強度

對于完整和較完整巖體，堅硬的巖石抗沖刷能力強，軟弱巖石抗沖刷能力弱。

(3) 巖體的風化、卸荷程度

巖體遭受風化后，抗沖刷能力隨之變弱。一般情況下，同類不同風化程度的抗沖刷能力從大到小依次為：新鮮→微風化→弱風化→強風化→全風化。強卸荷帶巖體，由于卸荷裂隙發育密集，普遍張開，并有架空狀態且多呈整體松弛，因此抗沖刷能力弱。弱卸荷帶巖體相比抗沖刷能力較強。

綜上，當沖刷區巖石堅硬、巖體完整、節理裂隙不發育且不存在較大的軟弱夾層、斷層及不利切割組合時，巖體抗沖刷能力較強，沖刷過程較緩慢，沖刷坑形成后，河床巖體能保持穩定，不致危及堤防安全；而在巖石軟弱，巖體風化卸荷作用較強，斷層及節理裂隙發育地區，抗沖刷能力差，主河床的沖坑形成速度較快，且容易沿兩岸擴展，造成兩岸自然岸坡坡腳沖刷淘空，危及堤防護坡工程的穩定和安全。

1.2 巖基沖刷深度計算

(1)平流沖刷

水流平行岸坡的沖刷一般發生在2個彎道之間的過渡段或半徑很大的微彎河段，水流斜沖岸坡的沖刷一般發生在彎道的凹岸的水流頂沖段。根據公式D.2.2-1順壩及平順護岸沖刷公式進行河道沖刷深度計算，確定沖刷深度[8]。

水流對岸坡的沖刷與近岸流速、水深、水流方向與岸坡的夾角、河床組成等因素有關，其沖刷深度可按下式進行計算：

(1)

公式(1)中：hs為局部沖刷深度，m；H0為沖刷處的水深，m；U為行近流速，m/s；Uc為泥沙的起動流速，m/s；n與防護岸坡在平面上的形狀有關，取1/4～1/6；η為水流流速分配不均勻系數，根據水流流向與岸坡交角α角查表1采用。

表1 水流流速不均勻系數

基巖起動流速指基巖在水流沖刷作用下不發生破壞時的最大水流速度，可采用原型觀測、模型試驗及工程類比等方法確定。對于破碎、極破碎巖體，實際工作中常用散粒體模型試驗來模擬巖基的沖刷，同時可采用簡化公式進行分析計算，本文采用E.B.依茲巴什散料體起動流速公式[9]：

(2)

公式(2)中：K為塊石的抗滑動系數，一般散體、碎裂結構巖體取0.8～1.2，堅硬巖體取高值，軟巖及風化巖體取低值；rs為塊石容重，kN/m3；rw為水的容重，取10 kN/m3；D為塊石中值粒徑，m，取決于巖體的完整性、節理裂隙及其發育程度、結構面產狀及膠結情況等。對于破碎、極破碎巖體可采用野外調查的方法確定塊石的中值粒徑。

(2)跌流沖刷

山區中小河流為滿足取水和攔蓄泥沙要求多在河道中設置低水頭溢流壩(堰)，常采用底流消能的形式，許多年久失修的溢流壩(堰)底流消力池受主流、回流和破浪的沖刷和淘刷破壞，形成沖坑，深度可達5～6 m，深坑隨時間由主河床不斷向兩岸擴展，危及下游兩岸堤防岸坡穩定，使堤角外露懸空進而失穩坍塌。

經沖刷破壞情況的調查，平流沖刷對堤防護岸結構的影響主要集中在凹岸局部沖刷段以及部分深泓貼岸段，造成護坡基礎的局部懸空以及坡面破壞，影響范圍較小而分散；而沖刷破壞較嚴重的地方往往集中在溢流壩(堰)下游區域，常在已破壞的消力池下游形成約3～4 m的沖坑，并向下游主河槽延伸形成數百米長2～3 m深的切槽，造成較嚴重的護岸工程失穩破壞，具體見圖1、2。

溢流壩(堰)下游跌流情況下的沖刷深度用公式(1)計算出來的結果明顯偏小，宜考慮水頭差的影響，筆者引用陳椿庭的水躍消能理論公式[10](公式(3))計算溢流壩(堰)下游跌流沖刷深度，經與原型觀測對比，較為合理。沖刷系數K取決于巖石強度、巖體完整性和風化卸荷程度，筆者根據巖體質量等級將巖基的抗沖分級劃分為5個等級并提出相應等級的沖刷系數K的經驗值，見表2。

表2 沖刷系數K與巖體質量關系經驗值

t=Kq0.5Z0.25-h

(3)

公式(3)中：t為下游水面至坑底的最大水墊深度，m；q為護坦海漫末端的單寬流量，m3/s.m；Z為上下游水位差，m；K為沖刷系數，與河床巖體質量等級和巖體結構類型相關；h為下游水深，m。

巖體的堅硬程度和完整程度劃分可參照GB/T 50218-2014《工程巖體分級標準》[11]，宜取實際風化巖石試樣的飽和單軸抗壓強度劃分巖體的堅硬程度，當無法取得飽和單軸抗壓強度時，可用點荷載試樣強度換算。應取實際風化巖體的完整性指數劃分巖體的完整程度。經原型觀測發現，Ⅳ、Ⅴ巖基抗沖能力主要受巖體完整性控制，受巖塊強度影響較小，相同的抗沖等級下，當巖塊飽和單軸抗壓強度大時，K值可取較大值。

2 沖刷深度計算實例

2.1 工程概況及基本地形地質條件

本工程實例以某中小河流上游5 km巖基河段為研究對象，野外調查情況見圖3～6，治理河道平面示意見圖7。治理河道地處秦嶺北麓，關中平原東南部，河道彎曲，擺動較大，縱坡平均比降2.53%，河床基巖裸露，兩岸岸坡高陡，一般為5～10 m，局部岸坡高達15 m，岸坡地層以洪積砂卵石為主，坡腳基巖裸露。設計采用漿砌石擋墻+生態護坡方案，設計防洪標準為20年一遇，堤防等主要建筑物級別為4級。

以D1+964.00 m為界，治理河道上游巖性為新近系灞河組砂礫巖，下游為元古界千枚巖。經室內巖石飽和單軸抗壓強度試驗，砂礫巖飽和單軸抗壓強度為1.89 MPa，千枚巖飽和單軸抗壓強度為1.31 MPa，均屬于極軟巖。砂礫巖主要發育層面裂隙，巖體呈塊狀構造，泥鈣質膠結，巖體較完整；千枚巖構造及風化裂隙密集，結構面錯綜復雜，局部填充中粗砂，膠結很差，形成無序小塊和碎屑。

2021年8月至9月，秦嶺北麓工程區范圍內接連發生多次暴雨，引發山洪，工程區內河道產生較嚴重的沖刷下切，同時造成已建堤防護岸工程較大范圍不同程度的沖刷破壞，主要集中在凹岸迎流頂沖段、局部深泓貼坡段以及現狀溢流堰下游段。經與水毀前自然河道對比，平流段一般沖刷深度0.4～0.6 m，局部沖刷深度0.5～1.0 m；D4+120.00 m溢流堰下游沖刷影響范圍342 m，沖刷深度1.2～2.8 m，其中起始段及凹岸迎流頂沖段沖刷深度較大，D4+126.00 m斷面一次沖刷深度2.6 m。

2.2 計算結果與分析

(1) 計算工況及參數取值

本段防洪標準為20年一遇，按實測河床斷面及20年一遇水文資料推算出河床行進流速和相應水深。砂礫巖中值粒徑按《水工設計手冊》風化巖石破碎帶取值50 mm，千枚巖中值粒徑根據野外調查結果(見圖4)，取30～35 mm。

(2) 計算結果與分析

根據上文公式(1)、(2)進行計算，計算結果見表3。

表3 治理河道上游巖基河段沖刷深度計算結果

結合原型觀測結果和表3計算結果對比,一般沖刷深度和局部迎流頂沖段與計算結果相近且整體偏小，符合沖刷的時間效應，與洪峰流量未達到防洪標準也有關系。D4+126.00 m斷面計算結果比原型觀測結果明顯偏小，說明公式(1)不再適用于跌流沖刷模式。

根據20年一遇洪水工況，D4+126.00 m斷面單寬流量q為7.6 m3/s，上下游水位差Z為4.1 m，下游水深1.3 m，工程區河床千枚巖抗沖等級為Ⅴ級，極易沖，取K=1.5。代入公式(3)得出，沖刷深度為4.58 m，計算結果是實測值的1.76倍，計算結果比實測值較大，主要原因:一是與沖刷的時間效應有關;二是洪峰流量也未達到防洪標準。從工程安全的角度，按20年一遇洪水工況取沖刷深度4.58 m設防是可行的。

2.3 工程應用注意事項

結合實際工程經驗，巖基沖刷深度公式的計算和應用宜注意以下幾點：

(1) 該治理段河道平均縱坡比降大，河道彎曲，宜根據和沖刷形式和巖性等因素分段計算分析并采取不同的沖刷深度確定基礎埋深。

(2) 平流段一般沖刷發生于河道順直段，一般沖刷深度計算值0.75～0.88 m，擋墻或格賓石籠固腳埋深可設為1.0 m；平流段局部沖刷發生于彎道的凹岸的水流頂沖段以及局部深泓貼坡段，計算值0.82～1.21 m，擋墻或格賓石籠固腳埋深可設為1.5 m。

平流段局部沖刷深度約為一般沖刷深度1.2～1.5倍，建議在凹岸迎流頂沖段、深泓貼坡段增加基礎埋置深度并加強護岸結構本身強度。

(3) 跌流段受沖刷影響較嚴重，宜加強對山區中小河流擋水結構物下游河床及護坡的防沖措施，增加護坡基礎埋置深度。必要時，結合水力消能的計算結果，回填開挖料填平下游沖坑(槽)，并用鋼筋混凝土護底進行防沖加固。

3 結 論

(1) 山區中小河流具有地質構造較復雜、巖性變化大、彎曲、河道縱坡比降較大等特點,宜分段分析評價計算,并采取不同的沖刷計算深度確定基礎埋深。

(2) 平流沖刷可采用公式(1)，當存在擋水結構物并在下游形成跌流沖刷時，宜考慮水頭差的影響，采用水躍消能機理平衡沖刷公式計算沖刷深度。

(3) 巖基的巖性、完整性及結構面特征構成巖基抗沖能力的內因，對巖基抗沖能力影響非常大，筆者建議采用野外原型巖石觀測結合室內篩分試驗的方法確定巖基d50參數，以應用于公式(1)。

(4) 沖刷系數K的取值宜根據巖體的質量等級劃按表2分為不同成的抗沖等級，采取相應的經驗值。