高水頭河床式水電站進水口結構計算力學模型之商榷

石廣斌,胡興偉, 段 彬,李明樂

(1.西安建筑科技大學,西安 710055；2.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

河床式水電站是水電資源開發(fā)重要形式之一。電站發(fā)電廠房是壩體的一部分，起擋水作用，承受上游水壓力。水電站廠房混凝土結構空腔較多，并且上下交錯，結構體型比較復雜。20世紀90年代以前，廠房結構計算常常簡化成平面框架模型[1]，采用彎矩剪力平衡法計算結構內力，該方法比較繁瑣，計算工程量大，結構簡化較多，不能很好反映結構空間力學效應。隨著計算機硬件水平的不斷提高和商業(yè)有限元軟件的普及，近20 a來廠房結構內力計算多采用三維有限元方法計算分析靜動力作用下廠房結構內力或應力[2-5]。簡化平面模型不能考慮結構自身的三維效應，也難以考慮空間荷載作用，由此可能導致應力計算結果偏大或偏小。本文主要討論高水頭河床式水電站進口部位結構計算力學模型簡化問題，主要來源于筆者參加瀾滄江里底水電站廠房壩段穩(wěn)定性專題審查會，部分審查專家提出采用材料力學法計算分析進水口“薄弱截面”和閘墩結構應力。經查閱相關文獻，未見這方面相關研究報道，現行NB 35011-2016《水電站廠房設計規(guī)范》第6.4.15對進水口結構計算也僅作了簡要原則規(guī)定，如針對胸墻和門槽，內力計算可簡化成平面問題分析；1、2級廠房可采用有限元法復核；而高水頭河床式水電站進水口閘墩是結構受力薄弱部位，規(guī)范對其計算力學模型沒有做出相應規(guī)定。本文以里底水電站進水口結構為研究對象，構建不同的受力作用模型，并進行詳細結構應力計算分析，以期為類似水電站工程結構計算提供借鑒。

1 里底水電站廠房壩段概況

瀾滄江里底水電站為河床式電站，樞紐由電站廠房、溢洪道、泄洪底孔、左、右岸非溢流壩段、中控樓及開關站等建筑物組成。電站裝機容量為420 MW，設計水頭為34.0 m，最大水頭為41.2 m，工程等級為Ⅱ等大(2)型工程。廠房壩段壩頂高程為1 820.50 m，建基面高程為1 749.00 m，壩高為71.5 m；廠房壩段寬度28.6 m，順水流方向長度76.0 m，最大高度為78.3 m，電站進水口底板高程1 774.40 m，水輪機層高程為1 780.80 m。河床式電站廠房結構體型見圖1。水庫正常蓄水為1 818.00 m,作用于進水口閘墩上游水頭為43.6 m。廠房壩段基巖主要為絹云母石英千枚巖，巖體完整性較好，屬Ⅲ類。巖體變形模量E0為5.0～6.0 GPa，泊松比μ=0.25，巖石飽和抗壓強度大于40.0 MPa。混凝土/巖體抗剪強度f′=0.85～0.90，c′=0.65～0.70。

廠房板梁柱混凝土等級為C30，其他的為C25。圖1(a)為瀾滄江里底水電站廠房壩段機組中心線結構橫剖面圖，圖中虛線框內屬于電站進水口結構部分。圖1(b)A-A剖面位置是進水口結構最薄弱截面，一般位于水輪機層。

2 進水口結構計算模型

根據廠房壩段混凝土結構體型，建立4種荷載作用受力模型，如圖2所示。數值分析模型1是把進水口結構假定成懸臂梁(該模型是專題評審會上部分審查專家提出的材料力學法模型),如圖2(a)所示。懸臂梁的固端位置為圖1(a)中的A-A剖面所在的位置，三維有限元模型底部設置為固端約束。數值分析模型2是假定進水口結構坐落在下部大體積混凝土上，如圖2(b)所示，下部大體積混凝土與基巖面接觸處為剛性約束，三維有限元計算模型設置為固端約束。數值分析模型3是廠房壩段整體結構坐落在基巖上，如圖2(c)所示。基巖作為基礎，三維有限元計算模型中下部大體積混凝土與基巖面之間的連接用接觸單元模擬，基礎底部設置為固端約束，上下游和左右側設置為法向約束。數值分析模型4與模型3區(qū)別是計算模型中的下部大體積混凝土與基巖面之間接觸面按連續(xù)處理，不采用接觸單元模擬，圖2中PWU為上游水壓力，kPa；PWD為下游水壓力，kPa；U為揚壓力，kPa；G為自重，kN。

3 結構應力計算與分析

3.1 閘墩結構應力狀態(tài)分析

由計算得出的結構應力分布可知，4種模型閘墩前沿豎向拉應力最大值分別出現在高程1 780.80、1 750.00、1 783.00、1 783.00 m，如圖3所示，其拉應力分別為2.29、0.61、0.23、0.23 MPa。模型1的最大拉應力是混凝土抗拉強度設計值的1.8倍(ft=1.27 MPa)，底端截面順水流方向拉應力區(qū)平均深度為3.5 m，大于ft的50%平均深度為1.0 m；而前沿豎直面豎向拉應力區(qū)平均高度達到7.5 m，大于ft的50%，為2.5 m。其他3種模型豎向最大拉應力均小于混凝土抗拉強度ft，其中模型3和模型4僅為ft的18.1%。模型2豎向拉應力分布規(guī)律與模型3和模型4基本一致，僅局部拉應力較大，其截面拉應力平均值約0.255 MPa，高程出現上也略有差異。模型3和模型4豎向拉應力量值基本相等，由此可以說明混凝土與基巖面接觸力學效應模擬方式對閘墩豎向拉應力影響非常小，這一結果也符合圣維南原理。因此，計算混凝土上部結構應力時，可以不考慮接觸面連接方式的影響。至于模型1比其他3種模型大得多的主要原因是由于模型底部強約束，在外力作用下產生的變形不能釋放，而這點與結構實際邊界物理條件出入較大。

3.2 下游擋水墻應力狀態(tài)分析

受進水口閘墩影響，4種模型中下游擋水墻的垂直水流方向水平拉應力為主導拉應力，大于豎直方向拉應力，它們的拉應力最大值基本相等。如圖4所示(模型4和模型3應力云圖基本一樣，因此省略了模型4的應力云圖)，其應力值分別為0.319、0.307、0.317、0.318 MPa，拉應力區(qū)分布規(guī)律也基本相同，最大值與最小值之間差值為0.012 MPa，應力影響率為3.8%，說明模型簡化對下游擋水墻結構應力計算影響很小，對于下游擋水墻4種模型的受力機制和邊界約束強度是基本相同的。

4 薄弱面抗剪計算與分析

4種模型高程1 780.80 m水平剖面剪應力分布如圖5所示。模型1與其他3種模型剪應力分布規(guī)律存在明顯的區(qū)別，一是最大剪應力值相差0.45～0.63 MPa；二是最大值位置不同，模型1位于下游擋水墻的上游側，而其他3個位于下游擋水墻下游側，這現象是由數值模型底部強約束引起的。模型2、3、4剪應力分布量值和規(guī)律基本相同，混凝土與基巖面接觸力學效應模擬方式對剪應力計算結果影響非常小。4種數值模型在高程1 780.80 m的水平推力分別為197.88、197.42、197.42、197.42 MN。模型2、3和模型4計算結果相同，與模型1計算結果相差0.23%。按公式(1)計算水平推力，即作用于高程1 780.80 m截面的剪力P=197.88 MN,4種數值模型計算得到的上游水壓力作用于高程1 780.80 m截面的剪力結果與公式解相同或相差非常微小。

(1)

公式(1)中：PWU為上游水平水壓力,kN;γw為水容重，kN/m3；B為機組段寬度,m；Hw為水頭，m。

按公式(2)計算，等號右邊與左邊的比值為1.34，大于1.0，說明截面抗剪滿足要求。

γ0ψP=Vc/γd

(2)

其中：

Vc=0.7ftA

公式(2)中：γ0為結構重要性系數，1.0；ψ為設計狀況系數，1.0；Vc為混凝土受剪承載能力,kN；γd為結構系數，1.2；A為截面面積,m2；ft為混凝土抗拉強度設計值，取1.27 MPa。

5 計算模型適應性討論

有限元數值分析時，單元邊長比和疏密等會影響計算結果。因此，為了盡量降低單元網格劃分對計算結果影響，模型2、3和模型4的混凝土單元網格尺度相同，它們在進水口部位單元網格尺度與模型1也是基本相同的。模型2與模型3和模型4的應力計算結果差異主要是地基面剛性約束還是柔性約束引起的，而這種不同基礎約束方式對上部混凝土結構變形和應力計算值影響很小，可以忽略。

進水閘墩所座落的下部大體積混凝土的底端高程為1 774.40 m，距1 780.00 m有6.4 m，由于流道孔口存在， 6.4 m范圍閘墩墻體左右是空的，進水口上游立視如圖6所示。因此，力學模型1假定在高程1 780.00 m為固端約束，顯然是約束度過強，變形較小，數值計算時應力得不到釋放或轉移，造成底端反應強烈，豎向產生拉應力過大,其他3種模型邊界約束相對來說更符合實際。例如圖7所示的懸臂梁，截面為1.0 m×2.0 m(寬×高)，懸臂長為5.0 m，在同樣荷載作用下。

由圖7的幾何模型建成的有限元模型，梁根部上緣最大拉應力S1=4.16 MPa；由根部固端建成的有限元模型，最大拉應力S2=5.90 MPa；公式解梁根部上緣最大拉應力S3=4.69 MPa，S1比S3小11.3%，S2比S3大25.6%。本論文中以第3節(jié)的進水口薄弱截面為固端約束建成的數值模型，其根部最大豎向拉應力約是其他3個的10倍，相差較大，若采用規(guī)范應力法計算閘墩墩頭部位的豎向配筋，會大幅度增加配筋量。因此，文中模型1來計算分析河床式電站進水口結構應力是不太適合，可采用文中的模型2。為了便于三維有限元模型的構建，也可采用圖8的簡化幾何模型，流道斷面輪廓可以采用機組中心線橫剖面里的簡化輪廓線，此幾何體形可以在ANSYS軟件環(huán)境中，通過沿圖1(b)中垂直水流方向的線段延伸，即可得到單元規(guī)整的三維有限元模型，可避免過多地簡化進水口結構部位基礎而造成底部約束邊界的失真問題。

6 結 論

以里底水電站進水口結構為研究對象，構建了不同邊界條件下的數值模型，并經計算分析，形成結論如下：

(1) 不同邊界條件下的進水口力學模型對閘墩前沿豎向拉應力計算結果影響程度差異較大，而對下游擋水墻水平拉應力影響差異性很小。

(2) 假定電站進水口與下部大體積混凝土結構結合部位為固端約束的懸臂梁力學模型，不適宜計算高水頭河床式電站進水口部位結構應力和變形。

(3) 對進水口與下部大體積混凝土結構結合部位宜需要進行抗剪計算。

(4) 電站進水口部位坐落的下部大體積混凝土結構可作為結構應力和變形計算基礎，并且可以對其體型進行簡化，包括流道。