基于移動(dòng)終端的MIMO陣列三維成像技術(shù)*

曾昭赫，楊明磊，曾昆，劉楠，梁之昱，王曉冉，陳曉玲，王光健

（1.西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2.華為技術(shù)有限公司，四川 成都 610041）

0 引言

移動(dòng)通信技術(shù)的快速發(fā)展使移動(dòng)基站和終端設(shè)備越來(lái)越多，通信系統(tǒng)的頻段越來(lái)越高，如毫米波、太赫茲波段等高頻頻段[1]，這樣移動(dòng)終端上可以布置更多的天線單元，形成更大的天線孔徑。無(wú)線信號(hào)除通信外還可以用于感知成像[2-4]，這就使得利用移動(dòng)終端對(duì)周邊目標(biāo)和環(huán)境成像成為可能，因此終端感知成像技術(shù)也是6G通信感知一體化的一個(gè)重要應(yīng)用方向[5-9]。由于采用高頻頻段的移動(dòng)終端陣列相對(duì)孔徑較大，成像目標(biāo)距終端較近，成像的場(chǎng)景往往是感知的近場(chǎng)區(qū)域，因此本文主要研究如何在移動(dòng)終端上實(shí)現(xiàn)高分辨的近場(chǎng)三維感知成像技術(shù)。目前移動(dòng)終端上常見(jiàn)的光學(xué)傳感器[10]，雖然布置靈活、成像分辨率高，但受光亮強(qiáng)度、煙霧等影響較大，不具有穿透性。而無(wú)線電波具有一定穿透性且具有全天時(shí)、全天候特點(diǎn)，因此在移動(dòng)終端（如手機(jī)）上通過(guò)無(wú)線感知成像，可在無(wú)線通信的同時(shí)實(shí)現(xiàn)隱蔽目標(biāo)探測(cè)、弱光或無(wú)光環(huán)境成像等特殊應(yīng)用，而且具有較好的隱私保護(hù)特性。

目前已有一些對(duì)太赫茲、毫米波近場(chǎng)陣列成像的研究，如德國(guó)Viktor Krozer教授團(tuán)隊(duì)搭建了基于合成孔徑技術(shù)的太赫茲成像系統(tǒng)[11]，該系統(tǒng)可對(duì)1.5 m距離內(nèi)目標(biāo)進(jìn)行掃描成像；國(guó)內(nèi)吳俊政等通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析了太赫茲干涉成像時(shí)目標(biāo)場(chǎng)景中存在噪聲對(duì)成像質(zhì)量的影響[12]；陳建飛等在紅外與毫米波成像系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出一種近場(chǎng)太赫茲波被動(dòng)干涉合成孔徑成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案[13]，仿真結(jié)果表明系統(tǒng)具有較高的空間分辨率；朱榮強(qiáng)等提出了一種適用于單發(fā)多收合成孔徑雷達(dá)成像的頻域算法，該方法利用傅里葉變換將回波數(shù)據(jù)變換至波數(shù)域進(jìn)行擴(kuò)維，從而在波數(shù)域?qū)崿F(xiàn)了對(duì)波前彎曲的精確補(bǔ)償，因此具有較高的成像精度，并且可以用于近場(chǎng)三維成像[14]。但以上研究主要采用的是合成孔徑方式，對(duì)實(shí)孔徑成像分析較少，未考慮孔徑渡越等因素影響，為此本文結(jié)合移動(dòng)終端的前視成像應(yīng)用，研究采用時(shí)分MIMO（Multiple Input Multiple Output，多輸入多輸出）陣列的近場(chǎng)三維成像算法。本文主要工作如下：針對(duì)近場(chǎng)三維成像中孔徑渡越效應(yīng)可能造成的結(jié)果偏差問(wèn)題，提出一種可以解決孔徑渡越效應(yīng)的成像方法；在近距離的場(chǎng)景中，根據(jù)MIMO陣列能否等效出均勻的虛擬陣列這個(gè)問(wèn)題，提出了一種時(shí)分MIMO陣列近場(chǎng)三維成像方法，能夠消除孔徑渡越效應(yīng)及柵瓣影響，最后通過(guò)設(shè)計(jì)場(chǎng)景成像仿真驗(yàn)證其有效性。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)天線陣元布置在移動(dòng)終端背面上，發(fā)射信號(hào)采用調(diào)頻連續(xù)波（FMCW,Frequency Modulated Continuous Wave）信號(hào)形式，F(xiàn)MCW信號(hào)具有大時(shí)寬帶寬積、探測(cè)精度較高、發(fā)射瞬時(shí)功率低等特點(diǎn)。由于移動(dòng)終端的面積有限，而且通常要給攝像頭、閃光燈等組件預(yù)留空間，為了在有限的空間內(nèi)獲得盡可能大的陣列孔徑，系統(tǒng)采用時(shí)分MIMO工作模式，雷達(dá)發(fā)射天線分時(shí)發(fā)射相同的FMCW信號(hào)，通過(guò)多個(gè)周期信號(hào)形成虛擬的大孔徑陣列[15]。天線陣列布置方式如圖1所示，發(fā)射陣元用紅色叉號(hào)表示，均勻分布在終端平面兩側(cè)；接收陣元用藍(lán)色圓圈表示，以均勻面陣形式分布在平面底端中央；成像區(qū)域在陣列前方，可劃分為若干個(gè)像素網(wǎng)格點(diǎn)。

移動(dòng)終端發(fā)射的FMCW信號(hào)可表示為：

由發(fā)射陣元ai發(fā)射，經(jīng)過(guò)像素網(wǎng)格點(diǎn)nj，回到接收陣元al的信號(hào)可表示為：

在系統(tǒng)中，接收到的回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)進(jìn)行混頻得到差拍信號(hào)：

2 移動(dòng)終端近場(chǎng)成像原理及分析

2.1 孔徑渡越效應(yīng)問(wèn)題分析及解決方法

基于陣列的傳統(tǒng)實(shí)孔徑成像算法，是先對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行混頻后得到差拍信號(hào)，然后對(duì)差拍信號(hào)作快速傅里葉變換（FFT，F(xiàn)ast Fourier Transform）得到距離維度信息，通過(guò)不同陣元到同一像素網(wǎng)格點(diǎn)的時(shí)延得到對(duì)應(yīng)的相位補(bǔ)償向量，使用補(bǔ)償向量對(duì)各通道同一距離單元上的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償求和，從而得到該像素點(diǎn)信號(hào)，遍歷所有感興趣的像素點(diǎn)角度完成圖像重建。

但上述成像算法的前提是任意兩陣元間的波程差不能大于距離分辨單元，否則就會(huì)導(dǎo)致不同陣元到達(dá)陣列等相位面的時(shí)間不同，造成成像結(jié)果的偏差，產(chǎn)生的孔徑渡越效應(yīng)，影響成像效果[19]。

為了解決孔徑渡越效應(yīng)對(duì)成像結(jié)果的影響，我們通過(guò)陣元在每個(gè)采樣時(shí)刻到同一像素網(wǎng)格點(diǎn)的時(shí)延得到對(duì)應(yīng)的相位補(bǔ)償向量，然后對(duì)不同通道的差拍信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償并求和，再對(duì)補(bǔ)償后的信號(hào)作FFT得到目標(biāo)的距離維度信息。其中，劃分的網(wǎng)格點(diǎn)nj對(duì)應(yīng)的相位補(bǔ)償向量表示為：

其中，1≤i≤NTx、1≤l≤NRx，NTx、NRx分別表示發(fā)射和接收陣元的總個(gè)數(shù)，表示發(fā)射陣元為ai、聚焦點(diǎn)為網(wǎng)格點(diǎn)nj、接收陣元為al時(shí)對(duì)應(yīng)的相位補(bǔ)償值，且：

與傳統(tǒng)方法相比，優(yōu)化后的方法對(duì)差拍信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償可以獲得像素網(wǎng)格點(diǎn)到參考陣元的實(shí)際距離，從而得到正確的距離單元編號(hào)，避免了孔徑渡越效應(yīng)的影響。

2.2 近場(chǎng)條件下的MIMO等效虛擬陣列

實(shí)孔徑成像的角度維分辨率取決于陣列孔徑的大小，如果移動(dòng)終端背面天線布置成半波長(zhǎng)均勻面陣形式，則會(huì)導(dǎo)致陣元和通道數(shù)過(guò)多，成本和能耗很高且在移動(dòng)終端上難以實(shí)現(xiàn)，因而我們采用MIMO陣列形式，通過(guò)構(gòu)建虛擬陣列方式來(lái)擴(kuò)大陣列孔徑，提高成像分辨率，同時(shí)減少成像所需的陣元數(shù)和通道數(shù)。但由于此時(shí)屬于近場(chǎng)成像，虛擬陣列的構(gòu)建不同于傳統(tǒng)MIMO陣列，為了便于研究，本節(jié)用線陣的形式進(jìn)行說(shuō)明。

如圖2所示，若MIMO陣列為2發(fā)4收的均勻線陣，接收陣元間隔為半波長(zhǎng)，發(fā)射陣元間距為2倍波長(zhǎng)，在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下可以等效為1發(fā)8收的均勻虛擬線陣[20]，即要求R1與R2的距離差和R3與R4的距離差相同。但在近場(chǎng)條件下，兩者的距離差并不相同，故無(wú)法等效為均勻的虛擬線陣。因此需要分析兩者之間的相位關(guān)系才能得到虛擬陣列的精確導(dǎo)向矢量，具體分析如下：

圖2 近場(chǎng)條件下時(shí)分MIMO線陣及其等效陣列示意圖

假設(shè)MIMO陣列有2個(gè)發(fā)射陣元，4個(gè)接收陣元，則根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算時(shí)延差可得接收陣列的導(dǎo)向矢量為：

其中Δt2～Δt4表示第2～4個(gè)陣元相對(duì)于參考接收陣元的時(shí)延差，包含網(wǎng)格點(diǎn)相對(duì)于陣列的角度信息θ。

同理，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得陣元Tx2到陣元Tx1的相位差為，那么當(dāng)陣元Tx2發(fā)射信號(hào)時(shí)，接收陣列的導(dǎo)向矢量可以表示為：

其中ΔT2表示第2個(gè)發(fā)射陣元相對(duì)于參考發(fā)射陣元的時(shí)延差。

于是該MIMO陣列對(duì)應(yīng)虛擬陣列的導(dǎo)向矢量為：

利用式(13)所示導(dǎo)向矢量與式(5)的回波信號(hào)進(jìn)行MIMO陣列的近場(chǎng)波束形成，此時(shí)陣列接收信號(hào)表示為：

將每個(gè)陣元接收到的信號(hào)乘以對(duì)應(yīng)接收通道權(quán)重wi后求和，實(shí)現(xiàn)波束形成，其接收信號(hào)為：

2.3 MIMO陣列近場(chǎng)三維成像算法流程

結(jié)合上述MIMO陣列近場(chǎng)波束形成的過(guò)程，以及根據(jù)2.1節(jié)孔徑渡越效應(yīng)問(wèn)題的解決方法，本文所提的近場(chǎng)三維成像算法流程為：

S1：將成像區(qū)域劃分為若干像素網(wǎng)格點(diǎn)，并計(jì)算不同陣元到不同網(wǎng)格點(diǎn)的時(shí)延τi,j,l；

S3：根據(jù)所述虛擬陣列的相位補(bǔ)償向量對(duì)所述虛擬陣列的差拍信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償；

S4：對(duì)所述網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行相干疊加并加窗抑制旁瓣，得到該像素網(wǎng)格點(diǎn)處的信號(hào)值；

S5：重復(fù)步驟S2-S4，遍歷整個(gè)成像三維區(qū)域，以完成圖像的重建。

3 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證2.3節(jié)所提算法的有效性，通過(guò)仿真對(duì)模擬場(chǎng)景進(jìn)行三維成像。發(fā)射信號(hào)載頻選用300 GHz，波長(zhǎng)λ=1mm，帶寬10 GHz，調(diào)頻周期為100 μs，采樣率為7 MHz。根據(jù)如圖1所示的終端模型，布置發(fā)射陣元水平方向間隔為75.5 mm，垂直方向間隔10.5 mm，共30個(gè)陣元均勻分布在終端左右兩側(cè)；接收陣元水平、垂直方向間隔均為λ/2=0.5mm，以面陣形式位于終端底端。則MIMO陣列可虛擬出來(lái)的均勻滿陣孔徑大小為150 mm×150 mm，虛擬陣列的遠(yuǎn)近場(chǎng)的分界線為2L2/λ=2×1502mm2/1mm=45m，成像網(wǎng)格點(diǎn)的排布是按照三維坐標(biāo)軸一層一層排布的，波束掃描范圍設(shè)置如表1所示：

表1 像素網(wǎng)格掃描點(diǎn)范圍設(shè)置

場(chǎng)景目標(biāo)設(shè)置如圖3所示，有一個(gè)0.5 m高的圓柱體，因?yàn)樘炀€陣列位于該圓柱體的正上方，圓柱體側(cè)面都會(huì)被遮擋住，所以表示的時(shí)候等效成了在-4.5 m處的一個(gè)圓面，在-5 m處的平面為背景面，兩者的散射系數(shù)不同。陣列位于圓面的正上方，其參考陣元位于坐標(biāo)為(0,0,0)的位置。

圖3 三維場(chǎng)景示意圖

圖4給出了MIMO陣列的成像結(jié)果，由斜視圖可知，在陣列的近場(chǎng)范圍內(nèi)，圓面所在的-4.5 m成像結(jié)果上顯示出了圓的形狀，在-5 m的背景面上圓面的投影能夠正確顯示出來(lái)。通過(guò)側(cè)視圖可以明顯看出，因?yàn)槭艿綇母卑赀M(jìn)入的能量影響，圓面的兩邊出現(xiàn)了能量較高的旁瓣，加窗之后，從副瓣進(jìn)入的能量被削弱，成像結(jié)果的旁瓣被抑制，形狀及幅值能夠與實(shí)際情況正確對(duì)應(yīng)，說(shuō)明2.3節(jié)所提三維近場(chǎng)成像算法通過(guò)相位補(bǔ)償避免了孔徑渡越效應(yīng)對(duì)成像結(jié)果的影響，并且使MIMO陣列在近場(chǎng)條件下能夠等效為大孔徑均勻面陣，可以滿足移動(dòng)終端近場(chǎng)成像的需求。

圖4 三維場(chǎng)景成像結(jié)果圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)未來(lái)采用太赫茲波段的移動(dòng)終端，提出了一種前視近場(chǎng)三維成像方法，解決了近場(chǎng)條件下的孔徑渡越問(wèn)題，分析了近場(chǎng)條件下的MIMO等效陣列問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的MIMO陣列能夠虛擬出大孔徑陣列以提高成像分辨率，所提成像算法可以避免孔徑渡越效應(yīng)和柵瓣的影響，獲得良好的成像效果。本文研究的移動(dòng)終端近場(chǎng)三維成像技術(shù)，為未來(lái)6G通信感知一體化趨勢(shì)下的目標(biāo)和環(huán)境感知重構(gòu)方向奠定了良好基礎(chǔ)。