大跨度人行橋人致振動舒適度分析

繆 俊

同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司 上海 200092

隨著高強度材料、新型結構體系的廣泛應用，以及新的施工工藝不斷成熟發展，人行橋正朝著大跨度、輕材質、纖柔的方向進行發展。結構跨徑增大的同時不可避免的使得結構的剛度降低，材料輕質、纖柔使得結構的質量變輕，這些因素都使得結構自身的自振頻率越來越低。結構動力分析時，容易忽視人群荷載引起的振動響應，人行橋在人群荷載作用下引起的振動問題本質上是一個多階動力諧響應問題[1]。但我們一般在設計時，僅將人群荷載等效為靜力荷載，采用公路橋梁設計時所用的沖擊系數的概念[2]，這種等效方式在具體設計時能比較準確的模擬人群荷載作用的影響，但卻忽視了人群激勵的動力效應，即人行橋的振動問題，振動過大時會給行人帶來不適感，甚至會導致嚴重的事故。最典型的就是英國倫敦的千禧橋[3]，2000年6月10日千禧橋首次開放，高峰時當兩千多人同時在橋上時，整個橋身開始猛烈橫向搖晃，在減少橋上人數后，仍發生不可接受的橫向搖晃，6月12日該橋就被關閉，事后分析得知，當人行步頻與橋梁的橫向頻率接近時易產生共振現象，這是橋身左右搖晃的主要原因。因此，在對大跨度人行橋設計時，應進行人致振動舒適度分析。

1 各國規范對人行橋舒適度的規定

避開敏感頻率[4]是從共振理論的角度出發，盡量將人行橋的固有頻率避開行人的基頻區間[4]。根據大量統計結果，一般行人的豎向基頻范圍為1.25-4.6Hz，橫向基頻范圍為0.5-1.2Hz，在上述基頻范圍內的結構易產生共振現象。我國的《城市人行天橋與人行地道技術規范》[5]規定人行橋豎向自振頻率應大于3Hz，就采用的是該方法。國內外規范規定的敏感頻率范圍如表1所示。

表1 國內外規范規定

限制結構動力響應法是指當結構的頻率位于人行動荷載的頻率范圍時，通常以共振情況下橋梁結構產生的最大響應來評估其振動舒適性[4]。一般采用加速度作為舒適度的評價指標。我國的CJJ 69-1995中僅對豎向頻率進行了限制，而德國EN03-2007[6]根據人群密度不同對舒適等級進行劃分，因此，建議在對人行橋振動舒適度評價時，可采用德國規范EN03。

表2 重要設計工況

表3 舒適度級別判斷

德國規范EN03給出了等效人群均布荷載的表達式：

圖1 的取值

德國規范EN03采用單自由度法計算加速度反應[7]，基本思想是將臨界范圍內的固有頻率用等效的單自由度代替，計算動力荷載下的加速度響應。擬定的加載方式如圖2所示，產生的最大結構響應為：

圖2 人行荷載模型加載方式示意圖

2 工程概況

某人行天橋一側接會展中心二期平臺，一側接落地橋臺，跨越現有河流，河岸兩側有行人通行需求，凈高要求2.5m。因此跨徑布置為6+40+5.96m，梁高1.65m，采用單箱式斜腹板鋼箱梁，橋寬6m，橋面行人寬度≥4m，兩側為外露式景觀欄桿，箱梁頂板厚16mm，底板厚16mm，腹板厚16mm。立面圖如圖3所示，斷面如圖4所示。

圖3 立面圖

圖4 斷面圖

3 人行橋舒適度評價

3.1 計算模型

采用Midas Civil建立有限元模型，如圖5所示。主梁采用空間桿系模擬，支座采用主從約束。節點間距1m，便于動力加載時快速計算出加載系數。

圖5 有限元模型

3.2 人行橋動力特性

對該人行橋分析計算，得到前10階模態的固定頻率、豎向陣型參與質量等動力特性[8]，如表4所示。根據德國EN03-2007中的規定：當人行橋的豎向頻率位于1.25-4.6Hz，橫向頻率位于0.5-1.2Hz時，需驗算人行荷載作用下橋梁結構最大振動加速度是否滿足要求。由表4可知，該人行橋一階豎向自振頻率為2.647Hz，位于敏感范圍，需進行豎向行人致振動加速度分析；該人行橋一階橫向自振頻率為8.751Hz，不在敏感范圍，橫向振動滿足舒適度要求。因此僅需對一階豎向陣型進行舒適度分析。

表4 人行橋結構動力特性

3.3 人行橋舒適度評價

本文計算了4種不同設計工況下該人行橋的模態響應，具體參數和計算結果如表5、圖6所示。

圖6 不同設計工況下的時程曲線

由表5可知，人群密度d=1.5人/m2時，計算的峰值加速度amax=1.907m/s2，舒適度級別為CL3；人群密度d=1.0人/m2時，計算的峰值加速度amax=0.574m/s2，舒適度級別為CL2；人群密度d=0.5人/m2時，計算的峰值加速度amax=0.407m/s2，舒適度級別為CL1；人群密度d=0.2人/m2時，計算的峰值加速度amax=0.257m/s2，舒適度級別為CL1。計算結果表明：該人行橋在人群密度正常作用下，行人的舒適度體驗較好，達到CL1的級別，滿足規范要求；人群密度特別大時，行人的舒適度體驗稍差，但也能達到CL3的級別，此時需對該人行橋進行限流等措施，結合本項目的實際特點，因此綜合考慮最終未對該人行橋進行減隔振處理。

表5 不同設計工況下人致振動舒適度分析

4 結論

（1）我國現行人行橋規范CJJ69-95采用避開敏感頻率法來規定結構豎向自振頻率應大于3Hz，未對其動力響應詳細規定，因此可參考德國EN03-2007進行人行橋人致振動舒適度分析。

（2）當人行橋自振頻率位于行人步頻的敏感范圍內時易產生共振現象，這是人行橋易引起行人不舒適的主要原因。

（3）該人行橋在人群密度正常作用下，行人的舒適度體驗較好，達到CL1的級別，滿足規范要求；人群密度特別大時，行人的舒適度體驗稍差，但也能達到CL3的級別，此時需對該人行橋進行限流等措施，結合本項目的實際特點，因此綜合考慮最終未對該人行橋進行減隔振處理。