大跨度人行橋人致振動(dòng)舒適度分析

繆 俊

同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司 上海 200092

隨著高強(qiáng)度材料、新型結(jié)構(gòu)體系的廣泛應(yīng)用，以及新的施工工藝不斷成熟發(fā)展，人行橋正朝著大跨度、輕材質(zhì)、纖柔的方向進(jìn)行發(fā)展。結(jié)構(gòu)跨徑增大的同時(shí)不可避免的使得結(jié)構(gòu)的剛度降低，材料輕質(zhì)、纖柔使得結(jié)構(gòu)的質(zhì)量變輕，這些因素都使得結(jié)構(gòu)自身的自振頻率越來越低。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析時(shí)，容易忽視人群荷載引起的振動(dòng)響應(yīng)，人行橋在人群荷載作用下引起的振動(dòng)問題本質(zhì)上是一個(gè)多階動(dòng)力諧響應(yīng)問題[1]。但我們一般在設(shè)計(jì)時(shí)，僅將人群荷載等效為靜力荷載，采用公路橋梁設(shè)計(jì)時(shí)所用的沖擊系數(shù)的概念[2]，這種等效方式在具體設(shè)計(jì)時(shí)能比較準(zhǔn)確的模擬人群荷載作用的影響，但卻忽視了人群激勵(lì)的動(dòng)力效應(yīng)，即人行橋的振動(dòng)問題，振動(dòng)過大時(shí)會(huì)給行人帶來不適感，甚至?xí)?dǎo)致嚴(yán)重的事故。最典型的就是英國倫敦的千禧橋[3]，2000年6月10日千禧橋首次開放，高峰時(shí)當(dāng)兩千多人同時(shí)在橋上時(shí)，整個(gè)橋身開始猛烈橫向搖晃，在減少橋上人數(shù)后，仍發(fā)生不可接受的橫向搖晃，6月12日該橋就被關(guān)閉，事后分析得知，當(dāng)人行步頻與橋梁的橫向頻率接近時(shí)易產(chǎn)生共振現(xiàn)象，這是橋身左右搖晃的主要原因。因此，在對(duì)大跨度人行橋設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行人致振動(dòng)舒適度分析。

1 各國規(guī)范對(duì)人行橋舒適度的規(guī)定

避開敏感頻率[4]是從共振理論的角度出發(fā)，盡量將人行橋的固有頻率避開行人的基頻區(qū)間[4]。根據(jù)大量統(tǒng)計(jì)結(jié)果，一般行人的豎向基頻范圍為1.25-4.6Hz，橫向基頻范圍為0.5-1.2Hz，在上述基頻范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生共振現(xiàn)象。我國的《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》[5]規(guī)定人行橋豎向自振頻率應(yīng)大于3Hz，就采用的是該方法。國內(nèi)外規(guī)范規(guī)定的敏感頻率范圍如表1所示。

表1 國內(nèi)外規(guī)范規(guī)定

限制結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)法是指當(dāng)結(jié)構(gòu)的頻率位于人行動(dòng)荷載的頻率范圍時(shí)，通常以共振情況下橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大響應(yīng)來評(píng)估其振動(dòng)舒適性[4]。一般采用加速度作為舒適度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。我國的CJJ 69-1995中僅對(duì)豎向頻率進(jìn)行了限制，而德國EN03-2007[6]根據(jù)人群密度不同對(duì)舒適等級(jí)進(jìn)行劃分，因此，建議在對(duì)人行橋振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)時(shí)，可采用德國規(guī)范EN03。

表2 重要設(shè)計(jì)工況

表3 舒適度級(jí)別判斷

德國規(guī)范EN03給出了等效人群均布荷載的表達(dá)式：

圖1 的取值

德國規(guī)范EN03采用單自由度法計(jì)算加速度反應(yīng)[7]，基本思想是將臨界范圍內(nèi)的固有頻率用等效的單自由度代替，計(jì)算動(dòng)力荷載下的加速度響應(yīng)。擬定的加載方式如圖2所示，產(chǎn)生的最大結(jié)構(gòu)響應(yīng)為：

圖2 人行荷載模型加載方式示意圖

2 工程概況

某人行天橋一側(cè)接會(huì)展中心二期平臺(tái)，一側(cè)接落地橋臺(tái)，跨越現(xiàn)有河流，河岸兩側(cè)有行人通行需求，凈高要求2.5m。因此跨徑布置為6+40+5.96m，梁高1.65m，采用單箱式斜腹板鋼箱梁，橋?qū)?m，橋面行人寬度≥4m，兩側(cè)為外露式景觀欄桿，箱梁頂板厚16mm，底板厚16mm，腹板厚16mm。立面圖如圖3所示，斷面如圖4所示。

圖3 立面圖

圖4 斷面圖

3 人行橋舒適度評(píng)價(jià)

3.1 計(jì)算模型

采用Midas Civil建立有限元模型，如圖5所示。主梁采用空間桿系模擬，支座采用主從約束。節(jié)點(diǎn)間距1m，便于動(dòng)力加載時(shí)快速計(jì)算出加載系數(shù)。

圖5 有限元模型

3.2 人行橋動(dòng)力特性

對(duì)該人行橋分析計(jì)算，得到前10階模態(tài)的固定頻率、豎向陣型參與質(zhì)量等動(dòng)力特性[8]，如表4所示。根據(jù)德國EN03-2007中的規(guī)定：當(dāng)人行橋的豎向頻率位于1.25-4.6Hz，橫向頻率位于0.5-1.2Hz時(shí)，需驗(yàn)算人行荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)最大振動(dòng)加速度是否滿足要求。由表4可知，該人行橋一階豎向自振頻率為2.647Hz，位于敏感范圍，需進(jìn)行豎向行人致振動(dòng)加速度分析；該人行橋一階橫向自振頻率為8.751Hz，不在敏感范圍，橫向振動(dòng)滿足舒適度要求。因此僅需對(duì)一階豎向陣型進(jìn)行舒適度分析。

表4 人行橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

3.3 人行橋舒適度評(píng)價(jià)

本文計(jì)算了4種不同設(shè)計(jì)工況下該人行橋的模態(tài)響應(yīng)，具體參數(shù)和計(jì)算結(jié)果如表5、圖6所示。

圖6 不同設(shè)計(jì)工況下的時(shí)程曲線

由表5可知，人群密度d=1.5人/m2時(shí)，計(jì)算的峰值加速度amax=1.907m/s2，舒適度級(jí)別為CL3；人群密度d=1.0人/m2時(shí)，計(jì)算的峰值加速度amax=0.574m/s2，舒適度級(jí)別為CL2；人群密度d=0.5人/m2時(shí)，計(jì)算的峰值加速度amax=0.407m/s2，舒適度級(jí)別為CL1；人群密度d=0.2人/m2時(shí)，計(jì)算的峰值加速度amax=0.257m/s2，舒適度級(jí)別為CL1。計(jì)算結(jié)果表明：該人行橋在人群密度正常作用下，行人的舒適度體驗(yàn)較好，達(dá)到CL1的級(jí)別，滿足規(guī)范要求；人群密度特別大時(shí)，行人的舒適度體驗(yàn)稍差，但也能達(dá)到CL3的級(jí)別，此時(shí)需對(duì)該人行橋進(jìn)行限流等措施，結(jié)合本項(xiàng)目的實(shí)際特點(diǎn)，因此綜合考慮最終未對(duì)該人行橋進(jìn)行減隔振處理。

表5 不同設(shè)計(jì)工況下人致振動(dòng)舒適度分析

4 結(jié)論

（1）我國現(xiàn)行人行橋規(guī)范CJJ69-95采用避開敏感頻率法來規(guī)定結(jié)構(gòu)豎向自振頻率應(yīng)大于3Hz，未對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)詳細(xì)規(guī)定，因此可參考德國EN03-2007進(jìn)行人行橋人致振動(dòng)舒適度分析。

（2）當(dāng)人行橋自振頻率位于行人步頻的敏感范圍內(nèi)時(shí)易產(chǎn)生共振現(xiàn)象，這是人行橋易引起行人不舒適的主要原因。

（3）該人行橋在人群密度正常作用下，行人的舒適度體驗(yàn)較好，達(dá)到CL1的級(jí)別，滿足規(guī)范要求；人群密度特別大時(shí)，行人的舒適度體驗(yàn)稍差，但也能達(dá)到CL3的級(jí)別，此時(shí)需對(duì)該人行橋進(jìn)行限流等措施，結(jié)合本項(xiàng)目的實(shí)際特點(diǎn)，因此綜合考慮最終未對(duì)該人行橋進(jìn)行減隔振處理。