中介軸承套圈過盈量及徑向游隙計算

胡北，公平,2，于慶杰，薛林林

(1.中國航發(fā)哈爾濱軸承有限公司，哈爾濱 150025;2.西北工業(yè)大學，西安 710072)

1 概述

國內航空發(fā)動機分為同向旋轉和反向旋轉兩類雙轉子結構，中介軸承是雙轉子發(fā)動機高、低壓轉子之間支承的關鍵部件：同向旋轉的中介軸承內圈與低壓轉子連接，外圈與高壓轉子連接，外圈轉速高于內圈；反向旋轉的中介軸承外圈與低壓轉子連接，內圈與高壓轉子連接，內圈轉速高于外圈。

中介軸承是傳遞運動和承受載荷的重要部件，工作游隙直接影響其載荷分布和壽命。若軸與內圈實際過盈量不大于0，配合松動，有磨損風險。在此以某同向旋轉的圓柱滾子中介軸承為研究對象，分析軸承與其配合件的實際配合關系，再考慮配合、溫升、離心效應、載荷等因素精確計算軸承徑向游隙。

中介軸承主要結構參數(shù)見表1，內圈轉速為9 000 r/min,外圈轉速為15 000 r/min。假設軸承內部為穩(wěn)態(tài)溫度場，各點溫度相同，均為180 ℃，環(huán)境溫度為20 ℃。內、外圈和滾子材料線膨脹系數(shù)為11.84×10-6，配合件材料線膨脹系數(shù)為13.00×10-6。

表1 中介軸承主要結構參數(shù)

2 軸承實際過盈量影響因素分析

軸承運轉過程中，內、外圈原始配合會受離心效應、溫升、徑向載荷以及配合面形貌的影響，軸承配合示意圖如圖1所示。

圖1 軸承內、外圈配合示意圖

2.1 離心效應對過盈量的影響

根據(jù)彈性理論，離心效應引起的內、外圈配合過盈量變化分別為

(1)

(2)

式中：ρsi，ρse分別為與內、外圈配合的軸材料密度；ω1，ω2分別為內、外圈角速度；Esi，Ese分別為與內、外圈配合的軸材料彈性模量；νsi，νse分別為與內、外圈配合的軸材料泊松比；ρ1，ρ2分別為內、外圈材料密度；E1,E2分別為內、外圈材料彈性模量；ν1，ν2分別為內、外圈材料泊松比；dh1，Dh1分別為與內、外圈配合的軸內徑；D，D1分別為外圈外、內徑；d，d1分別為內圈內、外徑。

2.2 溫升對過盈量的影響

軸承高速運轉時，滾子與套圈之間的滾動摩擦、保持架與滾子和套圈之間的滑動摩擦以及潤滑油的攪拌作用均會產(chǎn)生大量的熱。由于套圈和軸材料不同，隨溫度升高，其變形不同，進而引起配合過盈量變化，溫升引起的內、外圈配合過盈量變化分別為

Δsi2=α1ΔT1d-αsiΔTsid，

(3)

Δse2=αseΔTseD-α2ΔT2D，

(4)

式中：α1，α2分別為內、外圈材料線膨脹系數(shù)；ΔT1，ΔT2分別為內、外圈溫升；αsi，αse分別為與內、外圈配合的軸材料熱膨脹系數(shù)； ΔTsi，ΔTse分別為與內、外圈配合的軸溫升。

2.3 徑向載荷對過盈量的影響

徑向載荷引起的配合過盈量減小量為

(5)

式中：B為軸承寬度；Fr為徑向載荷；C0r為徑向額定靜載荷。

已知徑向載荷為2 kN，徑向額定靜載荷為150 kN，通過(5)式可得ΔF=1.65 μm。

2.4 配合表面粗糙度對過盈量的影響

軸承配合面一般為超精加工，但配合面并非理想表面，表面粗糙度會使內、外圈過盈量至少減小2 μm[1]。

2.5 小結

軸承內、外圈實際過盈量為

(6)

(7)

式中：h1，h2分別為內、外圈理論配合過盈量；Δci，Δce分別為表面粗糙度引起的內、外圈過盈量變化量。

通過(1)—(7)式可得各因素對軸承過盈量的影響見表2，溫升和離心效應對軸承過盈量影響較大。

表2 中介軸承過盈量的影響因素

3 軸承徑向游隙影響因素分析

3.1 過盈配合對軸承徑向游隙的影響

根據(jù)厚圓環(huán)理論，過盈配合會使套圈變形，從而引起軸承徑向游隙變化[2-5]，內、外圈過盈配合引起的軸承徑向游隙減小量為

ΔGr1=ΔGi1+ΔGe2，

(8)

3.2 離心效應對軸承徑向游隙的影響

對于高速運轉的中介軸承,內、外圈均會產(chǎn)生較大的離心力,離心力會使套圈與其配合件產(chǎn)生徑向和環(huán)向(切向)應力,進而膨脹，引起軸承徑向游隙變化。根據(jù)彈性力學理論，外圈內表面的膨脹量使軸承徑向游隙增加，內圈外表面的膨脹量使軸承徑向游隙減小，則離心效應引起的軸承徑向游隙變化量為

ΔGr2=ΔGi2-ΔGe2，

(9)

式中：ΔGi2，ΔGe2分別為內、外圈離心膨脹引起的軸承徑向游隙變化量。

內圈轉速為9 000 r/min，外圈轉速為0～15 000 r/min時，離心效應引起的軸承徑向游隙的變化如圖2所示。

圖2 軸承徑向游隙變化量隨外圈轉速的變化曲線

由圖2可知：1)隨外圈轉速升高，軸承徑向游隙增大；2)當外圈靜止時，內圈離心效應引起軸承徑向游隙減小20 μm；3)當外圈轉速增大到6 000 r/min,在內、外圈離心效應作用下，軸承徑向游隙無變化；4)當內、外圈轉速相同時，軸承徑向游隙增加22.27 μm。故在其他因素不變的條件下，外圈轉速高于內圈的圓柱滾子軸承更易打滑。

3.3 溫升對軸承徑向游隙的影響

軸承高速運轉時，溫度升高，外圈膨脹使軸承徑向游隙增大，內圈和滾子膨脹使軸承徑向游隙減小。假設軸承各零件受熱均勻，溫升引起的軸承徑向游隙增加量為

ΔGrT=D1ΔT2α2-dh1ΔT1α1-2DwΔT3α3，

(10)

式中：Dw為滾子直徑;ΔT3為滾子溫升;α3為滾子材料線膨脹系數(shù)。

3.4 徑向載荷對軸承徑向游隙的影響

在徑向載荷Fr作用下，內圈會產(chǎn)生彈性變形，使軸承徑向游隙減小，減小量為

(11)

外圈也會產(chǎn)生彈性變形，使軸承徑向游隙增大，增大量為

(12)

式中：Z為滾子數(shù)量；Lw為滾子有效長度。

徑向載荷引起的軸承徑向游隙增大量為

ΔGrF=ΔGeF-ΔGiF。

(13)

3.5 小結

各因素對軸承徑向游隙的影響見表3。軸承初始徑向游隙為60.000 μm，考慮配合過盈量、離心效應、溫升、徑向載荷的影響，得到軸承實際徑向游隙為70.062 μm。

表3 軸承徑向游隙的影響因素

軸承專業(yè)分析軟件COBRA是高級球軸承和滾子軸承系統(tǒng)優(yōu)化分析軟件，屬于擬靜力學分析軟件，結合軸承的結構參數(shù)及工況條件，可得軸承徑向游隙為69.86 μm，與理論分析誤差較小，說明了上述理論分析的正確性。

4 結束語

以某航空發(fā)動機中介軸承為研究對象，考慮離心效應、溫升、徑向載荷、表面粗糙度的影響，分析軸承實際配合關系影響的基礎上，并在考慮過盈配合、離心效應、溫升、徑向載荷影響的基礎上精確計算軸承徑向游隙，分析結果可為該類軸承的設計和應用提供參考。