貝葉斯框架下大壩滲流參數(shù)反演組合代理模型研究

余紅玲，王曉玲，王 成，曾拓程，余 佳，蓋世聰

（1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.天津市政工程設(shè)計研究總院有限公司，天津 300051）

1 研究背景

大壩滲流性態(tài)分析對于大壩安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。滲流參數(shù)（如壩體和壩基巖土體的滲透系數(shù)）是進(jìn)行大壩滲流性態(tài)準(zhǔn)確分析的關(guān)鍵參數(shù)。大壩運(yùn)行期間獲得的滲壓、滲流量等監(jiān)測資料是大壩滲流性態(tài)的最直接反映，故基于滲流監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)反演分析是獲取滲流參數(shù)的有效手段。在現(xiàn)有眾多參數(shù)反演方法中，貝葉斯反演方法能夠考慮參數(shù)反演過程中的不確定性，因此，其被廣泛應(yīng)用于滲流參數(shù)反演研究中［1-3］。然而，貝葉斯反演方法需要大量調(diào)用滲流正演模型，計算耗時，效率較低。因此，有必要采用有效方法提高貝葉斯反演方法的計算效率。

基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的代理模型作為一種提高貝葉斯反演計算效率的可行方法，近年來受到越來越多的關(guān)注。代理模型是通過數(shù)學(xué)模型逼近一組輸入變量（獨(dú)立變量）與輸出變量（響應(yīng)變量）的方法，通過尋求輸入輸出變量間響應(yīng)關(guān)系，可代替真實(shí)系統(tǒng)快速給出所求解［4］。常用的代理模型包括響應(yīng)面法、徑向基函數(shù)（RBF）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、Kriging 模型、支持向量回歸（SVR）、多元自適應(yīng)回歸樣條（MARS）等。然而，單一的代理模型并不總是能捕捉到輸入輸出變量間的復(fù)雜非線性關(guān)系［5］。采用單一模型，容易忽略模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)選擇的不確定性，從而低估模型預(yù)測的不確定性［6-8］。……