系統間電磁兼容性分析仿真效率探討

李建平，王 坦，劉艷潔

（國家無線電監測中心陜西監測站，陜西 西安 712000）

0 引言

電磁兼容性（EMC）是指設備或者系統在其電磁環境中符合要求運行并不對其環境中的任何設備產生無法忍受的電磁干擾的能力。國際電工委員會標準IEC對電磁兼容的定義是：系統或設備在所處的電磁環境中能正常工作，同時不對其他系統和設備造成干擾。EMC可以分為設備間的和系統間的。系統間的EMC分析主要是指兩種業務系統（如IMT系統和射電天文系統）之間的兼容問題，研究的目標是獲取兩種業務系統能夠共存的參數。作為無線電管理部門，日常工作涉及的EMC分析主要是指系統間的EMC分析，下文所涉及的EMC分析均指是的系統間的。

Matlab[1]是數值計算領域的主流工具，其提供了大量的數值計算模塊和豐富的數據顯示模式，便于用戶快速進行算法研究和科學建模仿真，而且由于擁有友好的工作平臺和簡單易用的編程語言，因此很快成為EMC分析最常用工具。但是在實際工作中，常常會遇到比較復雜的EMC分析場景，這種場景的仿真計算量很大，在使用Matlab仿真時，程序的耗時特別長，極大地影響了EMC分析工作的效率。

為了解決上述問題，筆者分析了Matlab運行效率低的原因主要是由Matlab屬于解釋器語言的性質造成的，這種性質決定了Matlab語言自身運行效率不高。因此，筆者想到平時使用比較多的C++語言，該編程語言屬于編譯性語言，自身運行效率很高，是否可以將C++語言用于EMC分析以此來提高分析效率以及C++語言在EMC分析使用中是否會遇到新的問題，這是本文要討論的兩個主要內容。

本文的主要思路是，以EMC分析中很重要的一個環節，電波傳播損耗計算為切入點，用Matlab和C++分別仿真一個實際的傳播模型ITU-R P.2108，然后對比兩種實現方式在仿真效率上的區別以及C++在實現仿真過程中遇到的問題，最后做出總結。

1 介紹ITU-R P.2108傳播模型

ITU-R P.2108傳播模型[2]是國際電聯以建議書的形式推出的，基主要內容介紹了30 MHz～100 GHz頻率范圍內通過地物模型估算損耗的多種方法。地物指的是地球表面的各種物體，如建筑物或植被，而不是實際的地形。無線電發射機或者接收機終端周圍的地物會對整體傳播效果產生重大的影響，并且最靠近終端的地物對傳播效果的影響最大。建議書主要給出了兩種情況下的地物統計模型，一種是地面路徑的統計模型，另外一種是地空路徑的統計模型。下面對兩種模型進行詳細介紹。

地面路徑統計模型的適用范圍為城市和郊區地物損耗建模，具體的參數和范圍如表1所示。

表1 地面路經統計模型的輸入參數表

詳細的計算過程如下，對地面到地面的路徑，不超過p%位置的地物損耗由式（1）給出。

式中，d為總的路徑長度。

地空路徑統計模型使用的場景是，其中干擾路徑的一端在人造地物內，另一端為地面上的衛星、飛機或其他平臺，具體的參數和范圍如表2所示。

表2 地空路經統計模型的輸入參數表

詳細的計算過程如下，對地面到機載平臺或衛星的路徑，不超過 位置的地物損耗由式（2）給出。

2 MATLAB與C++效率的對比

為了進行兩種仿真方式效率的對比，筆者按照ITU-R P.2108傳播模型的特點設置了兩個場景分別進行對比。

場景一：EMC分析案例的傳播方式為地面路徑，并且選擇ITU-R P.2108作為地物損耗的計算模型。頻率為4.5 GHz，位置百分比為50%，仿真中的距離d為一個可變參數，仿真變化范圍為0.25～100 km，并且假設i為變化間隔，改變i就可以實現對1次仿真循環次數的變化。

場景二：EMC分析案例中的傳播方式為地空路徑，并且選擇P.2108作為地物損耗的計算模型。頻率為25 GHz，位置百分比為50%，仿真中的仰角θ為一個可變參數，仿真變化范圍為0°～90°，并且假設j為變化間隔，改變j就可以實現對1次仿真循環次數的變化。

仿真實驗中采用的i5-4200的雙核處理器，內存為8 GB，操作系統為Windows7，結果如表3和表4所示。

表3 場景一仿真計算結果表

表4 場景二仿真計算結果表

仿真結果分析：從場景一和場景二的仿真計算結果表可以看出，當仿真循環次數不大時，Matlab和C++耗時差不多；隨著仿真循環次數的增加，耗時的差距越來越明顯，當循環次數到100 000級別時，Matlab耗時差不多是C++耗時的3倍之多。因此，在仿真量較大時，C++語言能夠明顯提升EMC仿真效率，節省EMC仿真時間。

3 C++實現仿真過程的問題

假設，隨機變量X服從位置參數 、尺度參數 的概率分布，并且其概率密度函數為

則這個隨機變量就稱為正態隨機變量，正態隨機變量服從的分布就稱為正態分布，記作。

Q函數又稱為標準正態分布的右尾函數

因為

所以

問題轉化為求解標準正態分布函數的反函數。標準正態分布函數的反函數沒法用簡單的公式表示，因此工程上經常采用有理近似的方法求解，下面介紹求解過程[4]。

step1：初始化常量兩個數值常量LOW,HIGH以及4個系數數組分別是數組a,b,c,d，p為輸入參數，q,r定位為臨時變量；

step2：如果p<0或者p>1，返回錯誤，程序結束；否則進入step3；

step3：如果p==0 返回-∞，程序結束；否則進入step4；

step4：如果p==1 返回∞，程序結束；否則進入step5；

step5：如果p

step6：如果p>HIGH, q=sqrt(-2*log(1-p))，返回-(((((c[0] * q + c[1]) * q + c[2]) * q + c[3]) * q +c[4]) * q + c[5]) /((((d[0] * q + d[1]) * q + d[2]) * q +d[3]) * q + 1)，程序結束；否則進入step7；

step7：q=p-0.5,r=q*q，返回(((((a[0] * r + a[1]) * r+ a[2]) * r + a[3]) * r + a[4]) * r + a[5]) * q /(((((b[0] *r + b[1]) * r + b[2]) * r + b[3]) * r + b[4]) * r + 1)，程序結束。

上述step1～step7偽代碼詳細介紹了標準正態分布函數的反函數求解過程，進而可以求解出函數。

4 結束語

本文通過采用Matlab和C++語言對I T U-R P.2108傳播模型兩種場景的模擬仿真實現，統計對比不同仿真次數所用的時間，結果表明，C++語言在實現EMC仿真過程中確實能夠提高運行效率，節約仿真時間。

本文最后還介紹了C++在實現EMC仿真過程中遇到的難點問題以及解決方案，通過對C++仿真過程中問題的介紹可以看出，雖然C++語言運行效率比較高，但是由于自身的函數庫沒有Matlab完善，所以在仿真編程過程中開發效率不高，對于開發人員技術水平要求較高。所以，在日常的EMC仿真分析的場景中，應該根據仿真場景的復雜程度和編程開發人員的技術水平選擇合適的仿真工具以提高仿真效率，節約仿真時間。■