基于XGBoost算法的鋰離子電池健康狀態估算

費 陳，趙 亮，王云恪，王樹泉

（武警士官學校 基礎部，杭州 311400）

0 引言

鋰離子電池作為電動汽車的儲能設備，因其具有功率密度高、充電速度快、使用壽命長等特點而被廣泛運用。隨著電池壽命的減少，電池的整體性能下降，表現為容量衰減和內阻增加［1-3］，這限制了電池的推廣和使用。因此，準確地對電池SOH（健康狀態）進行估算［4-5］，有利于及時對電池進行維護，避免電池的過充電和過放電，延長電池壽命。

SOH定義為電池的當前容量與額定容量之比，可用百分比形式表示。當電池SOH 小于80%時，一般認定該電池已經報廢，無法使用。SOH 的變化具體反映在內阻、容量和其他一些指標的變化上，目前一般通過內阻來對SOH進行監測［6-7］。電阻法通過測量電池的內阻來估算鋰離子電池的SOH，但是易受測量噪聲的影響且高度依賴于測量技術，而且考慮的影響因素較少。也可以通過概率和統計方法來估算SOH［8-10］，該方法將數學知識與經驗知識相結合，構建經驗模型或半經驗模型，需要花費大量時間來獲取實驗數據。基于阻抗模型的方法通過繪制阻抗譜與SOH 之間的關系［11-12］，根據測量的阻抗譜來估算SOH，這種方法需要全面了解電化學反應機制且成本較高。基于等效電路模型的方法是在電化學的基礎上，利用電化學元器件模擬電池內部化學反應，然后確定模型參數，根據這些模型參數來估算SOH［13-14］，這種方法需要建立電路表達式，計算復雜。神經網絡法通過模擬生物神經網絡的行為特征來估算SOH［15-17］，但實驗數據的收集和處理較困難。

針對上述方法存在的問題及局限性，本文提出一種基于XGBoost算法的鋰離子電池SOH估算方法。首先利用Matplotlib對鋰離子電池數據進行分析并提取特征量，通過平均電壓、電壓差、電流差和溫度差來描述電池的老化過程。然后，利用XGBoost算法建立估算模型，對SOH進行智能估算。該方法不僅可進行特征重要性分析，還可以保證SOH估算的精確性和可靠性，具有一定的實際應用意義。

1 XGBoost概述與建模

1.1 XGBoost概述

XGBoost算法的建模思路為［18-19］：給出一個泛化的目標函數定義，在每一輪迭代中找到一個合適的回歸樹去擬合上次預測的殘差，最小化目標函數，使估算值逼近真實值，如圖1 所示。圖1中：Treek｛X，θk｝為第k棵樹的預測值；fk（X，θk）為真實值；θk為特征向量。

圖1 XGBoost算法原理

在本文中，定義數據（[ΔU1，ΔT1，Uave1]，SOH1），（[ΔU2，ΔT2，Uave2]，SOH2），…，（[ΔUi，ΔTi，Uavei]，SOHi），i=1，2，…，n，其中ΔUi、ΔTi、Uavei、SOHi分別為第i組數據對應的電壓差、溫度差、平均電壓、SOH值，n為數據總組數。

迭代第t次的回歸樹ft(xi)定義如下：

式中：xi為第i個樣本；wq（x）為葉子權重，其下標q(x)表示樣本x對應的葉子節點，使葉子節點與樣本一一對應；T為樹中葉子節點的個數。

樹的復雜度Ω(ft)定義為：

式中：wj為第j個葉子的權重；γ和λ為控制葉子權重的系數。

目標函數定義為：

將目標函數展開如下：

1.2 XGBoost建模

如圖2所示，XGBoost建模主要包括數據設置和XGBoost估算過程2個步驟。

圖2 模型構建流程

步驟1：預處理數據與設置各種參數，例如eta、max_dept、min_child_weight、seed、colsample_bytree、gamma等。

步驟2：建立訓練集和測試集，并使用XGBoost 算法對SOH 預測模型進行訓練。如果不是最佳參數，則預測值與真實值的誤差較大，需要重置參數，重復上述操作并調整參數，直至獲得最佳參數，建立最優模型。

XGBoost算法構建如表1所示。

表1 XGBoost算法構建

2 特征選擇

圖3為不同健康狀態下，輸入特征量隨時間的變化曲線［20］。

圖3（a）為不同SOH下，鋰離子電池的電壓變化曲線。隨著SOH 不斷變化，平均電壓Uave也隨之變化。在相同時間間隔內，電壓差ΔU隨著SOH 的降低而增加。因此，平均電壓Uave和電壓差ΔU可以用來描述電池在放電過程中的老化特性。

圖3（b）為不同SOH下，鋰離子電池的溫度變化曲線。隨著SOH的降低，相同時間間隔內，溫度差ΔT不斷增大。因此，溫度差ΔT可以用來描述電池在放電過程中的老化特性。

圖3（c）為不同SOH 下，鋰離子電池的SOC（荷電狀態）變化曲線。SOC隨著SOH的增加而增加，但是SOC一般不作為預測SOH的特征量，通常會根據SOH對SOC進行校正。

圖3（d）為不同SOH下，鋰離子電池的電流變化曲線。電流不隨SOH的變化而變化，因此電流不能用來描述電池在放電過程中的老化特性。

圖3 特征變化曲線

綜上所述，相同時間間隔內的電壓差、溫度差、平均電壓可以用來描述電池在放電過程中的老化特性，故將電壓差、溫度差、平均電壓作為估算SOH的特征輸入。

基于XGBoost 算法的SOH 估算模型如圖4 所示，主要分為特征選擇、XGBoost模型建立、XGBoost估算3個部分。首先，從NASA數據集中提取特征輸入，將電壓差、溫度差和平均電壓作為特征輸入描述鋰離子電池的放電過程；然后將數據集分為訓練集和測試集，訓練集用于XGBoost模型建立和XGBoost 模型訓練，測試集用于對鋰離子電池的SOH進行估算，檢驗XGBoost模型。

圖4 基于XGBoost算法的SOH估算模型

3 實驗結果與分析

3.1 實驗數據

實驗中使用的數據來自NASA Ames 研究中心。在穩態放電條件下，通過3 種不同的操作（充電、放電、阻抗）獲得4 組鋰離子電池（B0005、B0006、B0007、B0018）的數據集。

B0005 和B0006 的放電數據（電壓、電流、溫度、SOH）如圖5所示。

圖5 B0005和B0006放電數據

為了驗證XGBoost算法在SOH估算上的普遍性，將XGBoost 模型中的參數設置為最常見的參數，學習率設置為0.2，最小葉子權重設置為1，樹的深度設置為3，實驗結果表明該模型收斂。

為了更進一步證明XGBoost算法在對SOH進行估算時具有普遍適應性，而不是針對某一類特定數據集才具有更高的估算精度，隨機劃分訓練集和測試集并進行兩組實驗：一組將B0006 和B0007 的放電數據作為訓練集用于模型的訓練，將B0005 的放電數據作為測試集用于測試模型的性能；另一組將B0005 和B0007 的放電數據作為訓練集用于模型的訓練，將B0006 的放電數據作為測試集用于測試模型的性能。

3.2 實驗評估標準

誤差評估指標選擇MAE（平均絕對誤差）、RMSPE（均方根百分比誤差）、ME（最大估算誤差），各指標計算公式為：

式中：eMAE、eRMSPE、eME分別為MAE、RMSPE、ME 的值；ypredict為預測值；ytrue為實際值；N為數據總數。

上述3項技術指標的值越低，說明模型擬合的結果越好。

3.3 實驗結果分析

為了驗證基于XGBoost 算法的鋰離子電池SOH 估算方法的準確性，將預測結果與LR（線性回歸）、RF（隨機森林）、SVM（支持向量機）、KNN（K 近鄰算法）這4 種回歸算法的預測結果進行比較。圖6、圖7 分別為數據集B0005 和B0006上的SOH預測結果。

圖6 B0005預測結果

圖6 的預測結果表明：在B0005 數據集上，LR、SVM、KNN的估算結果與真實值相差較大；在后期估算中XGBoost和RF的結果比較接近，但在前期估算中XGBoost的精度更高。

圖7 的預測結果表明：在B0006 數據集上，XGBoost的估算值比其他4種回歸算法更加接近真實值，估算精度更高。

各預測方法的殘差曲線對比如圖8所示。從圖8（a）可以看出：在B0005 數據集上，在后期估算中，XGBoost 和RF 的殘差曲線在0 附近波動；但在前期估算中，RF的殘差曲線波動范圍較大，所以RF在前期估算中并不準確。

從圖8（b）可以看出：在B0006 數據集上，其他4 種回歸算法所產生的殘差曲線波動范圍較大，而XGBoost的殘差曲線在0附近波動。

各方法的B0005 和B0006 電池數據集預測誤差指標對比如圖9所示。可以看出，無論在數據集B0005還是數據集B0006上，XGBoost具有更高的估算精度，ME 控制在±0.4%左右。在3 個誤差指標中，XGBoost均優于其他4種算法。

圖9 各預測方法的誤差指標對比

特征重要性分析如圖10 所示，貢獻最大是平均電壓，其次是溫度差，而電壓差最小。因此在估算過程中，可以根據特征重要性等級，增加或減少某個特征量比重，提高特征數據準確性，進一步提高估算精度。

圖10 特征重要性分析

4 結語

本文提出一種基于XGBoost 算法的鋰離子電池SOH估算方法，研究成果如下：

1）通過數據分析對鋰離子電池數據進行分析并提取特征量，通過平均電壓、電壓差、溫度差來描述電池老化過程。

2）建立XGBoost模型，得到具有魯棒性的SOH估算值。與LR、RF、SVM、KNN 這4 種回歸算法相比，XGBoost 算法的預測精度最高，可以將ME 控制在±0.4%左右，并且具有較高的泛化能力和普遍適用性。

3）可根據特征重要性分析結果調整特征量比重，進一步提高估算精度。