有效預設，助力初中數學高品質課堂

陳小香

教師在教學之前對學生的學習情況以及各種可能出現的問題給予一個相對準確的預想和估測，結合預估情況給予相應的課堂預設，使得預設輔助數學課堂得以順利高效地開展。作為一名初中數學教師，縱觀數學課堂上教師的預設能力表現，筆者認為廣大數學教育者在課堂預設層面還存有較大的進步空間。隨著初中數學教學的不斷發展，課堂預設已經逐漸成為廣大數學教育者關注的熱點話題，有效的課堂預設對于學生學習興趣激發、數學思維啟發以及高品質課程構建皆有著重要的促進作用。本文從初中數學教學出發，針對課堂預設與生成策略實施提出了筆者的一些觀點，旨在引導初中數學教學在課堂預設中朝著更好的方向發展。

一、問題預設，發展學生數學思維

數學課堂應由師生對話組成，在師生對話以及學生自主思索和探究中得以生成。但是在實際數學課堂上，很多教師提出的問題缺乏實效性價值，甚至于有的問題還會對學生的數學學習造成一定的困擾，對學生學習積極性的提升和思考能力的形成都是沒有任何幫助的。問題預設應該注意從合理性、啟發性和探究性等方向著手，教師所提出的問題要起到一個良好的設疑效果，學生在解疑的過程中完成新知的學習，同時發展自身的數學思維的靈活性和創新性。因此，教師要做好數學課堂教學每一個環節的問題預設，以問題預設引領接下來新的學習環節，并在問題預設中不斷的促生新的問題，以發展學生的數學思維。

例如，在為學生介紹“圓的定義”時，圓的定義可表達為到定點的距離等于定長的點的集合。從定義可以明確地感知到數學表達的抽象性，在以往的數學課堂上，如此抽象的表達很難讓學生在第一時間實現對定義的理解和學習，會在很大程度上打擊學生的學習自信心。對此，筆者設計了如下問題預設，在講到“圓的定義”之前，先提問：“你們知道自行車輪是什么形狀的嗎？”學生想都不用想便知道自行車輪是圓形的，這個問題看起來沒有任何難度，學生的回答也是平平無奇。接著筆者提問：“那么你們知道自行車輪為什么是圓形的嗎？”班級里瞬間炸開了鍋，大多數學生直接表示：“圓形的自行車車輪才能滾動，其它形狀的自行車車輪無法滾動。”筆者緊接著又提問：“橢圓也可以滾動啊，為什么不用橢圓形的自行車車輪呢？”在問題的引導下，學生紛紛展開了熱烈的討論，最終他們認為：“橢圓形可以滾動，但是這樣會忽高忽低，坐在上面的人體驗感比較差。”由此便引出了本節課要講解的“圓的定義”，“那么你們說一說為什么圓形自行車車輪就不會忽高忽低了呢？”此時，經過學生進一步討論，“圓形的定義”便就此浮出水面，結合生活實際，學生理解起來就會非常簡單，如此一個生活化的問題預設讓原本抽象的定義變得直觀化和形象化，為課程教學的順利開展以及學生數學思維能力的培養奠定了良好的基礎。

二、錯誤情境預設，培養學生思考能力

錯誤是學生學習過程中必然經歷的一個過程，由錯誤到正確更是學生在數學學習中快速成長的表現，很多教師會追求過于“完美”的數學課堂，不允許學生在課堂上出現錯誤，這種對錯誤的偏見或者無視常常會造成學生緊張的學習情緒。事實上，教師應該認識到錯誤在數學課堂上呈現出來的教學價值，錯誤不僅暴露出學生學習上的薄弱點，也顯示出了學生的思考過程，將其視作寶貴的課程資源，往往可以讓課堂預設更加精彩。教師可以通過自身犯錯或者是引導學生犯錯，在新知教授之前或者是新思維呈現之前，為學生營造出能夠引起學生認知沖突的錯誤情境，讓學生從錯誤中汲取教訓，助其數學素養得以快速的提升。

例如，在培養學生發散性思維過程中，教師可以在教學前出示如下題目：已知線段AB=8cm，點C在直線AB上，且有BC=10cm，求線段AC的長度。在看到這道題目后，很快就有學生給出了答案18cm，也有學生給出了答案2cm，在學生出現錯誤后，教師不要馬上指出學生的錯誤，而是鼓勵和引導學生更加全面的發散自身的數學思維，擺脫固式思維影響，以尋求答案的完整性。在教師的引導下，學生才會快速思考自己的答案是否正確？是否完整？繼而在此基礎之上促進發散性思維的成長。這樣的例子還有很多，教師在日常教學中要抓住學生的錯誤，將其視作數學課程的教學資源，以錯誤情境的方式將學生的錯誤完全暴露出來，經過大家共同討論和總結，在糾錯的過程中實現新知和新思維的生成。此外，教師還可以將易錯點以教師犯錯的形成呈現出來，教師主動“示弱”不僅是對學生尊重的表現，也是激起學生探究欲的重要方式，學生在幫助教師糾錯的過程中慢慢學會了主動思考、主動探究，從而形成全面深刻的綜合性數學素養。

三、突發事件預設，訓練學生創新思維

突發事件在初中數學課堂上出現頻率較高，一些教師會將這些突發事件視作對課堂秩序的擾亂，大多會選擇忽視或者是對學生施以批評和指責。這種做法不僅讓學生在課堂上喪失了發言的勇氣，更難以培養學生創新化思考問題的方式。所以，教師應該具備處理突發事件的能力，在突發事件發生之時，能夠及時快速做出應對，有經驗的教師還會將其作為課堂預設的輔助形式，利用課堂上的意外事件，將學生的思維帶動到一個新的方向上，以促使學生形成創新化的思維。

比如，在解決“一元一次方程的應用”有關題目時，筆者預設了如下題目：小明和小華相距200米，他們以每秒6米和每秒4米的跑步速度相對同時出發，那么小明和小華什么時候可以相遇？結合所學習的知識，學生可以通過列方程6x+4x=200求解，按照正常思路，教師可以正常開展接下來的教學活動，但是此時有學生提出問題：“老師，我認為列方程4×2x+2x=200也一樣可以算出結果。”學生的突然發問瞬間打亂了正常的教學秩序，為了激發學生新的思考，筆者及時調整教學順序，讓這名學生說出自己看法。令人欣慰的是在這名學生的帶動下，另有其他多名學生的思維也被逐步打開，提出了新的解決問題的辦法。可見，將突發事件作為數學課堂預設形式，不但可以化意外為資源，調動學生參與的積極性，對學生數學思維的打開也有著較大的幫助。

當然，教師在日常教學中要善于觀察和總結，注意課堂意外事件的生成原因和途徑，在充分了解本班學生學習情況的同時能夠盡可能做到對意外事件的預測和捕捉，同時順水推舟，以意外事件為鋪墊，引導學生更為深入、全面地思考數學問題，以求形成多元化的創新觀點，讓數學課堂更具創新精神。

四、知識比較預設，提升學生思維深度

數學中的“比較”既體現出了數學特有的思維方式，也是現階段初中數學教學中主流教學模式之一，通過不同知識點之間的相似對比或者是相似知識點之間的不同對比，是比較預設的重要內容，比較預設是幫助學生完成新知學習、知識深化以及知識探索的有效途徑。教師在課堂預設環節中，可以通過新舊知識點之間的對比，努力從已知推導未知，從而幫助學生把握住數學知識點之間的關聯，讓看似毫無章法的數學知識在比較預設中變成一個系統化的整體，學生可以從縱向中對比知識的生成過程，可以從橫向中發展知識的廣度，從而使得學生的思維方式得以全面地打開。

初中數學知識涉及到了眾多抽象性較強的定義和原理，學生不喜歡這部分知識，覺得它們枯燥、難度大，對于這樣的教學現狀，教師可以從自身的角度出發，改變不了學生，那就果斷改變自己，通過對比預設，為學生創設一個全新的學習環境。例如，在“菱形的判定方法”教學中，學生對其判定方法理解得不夠透徹，加之對判定定理記憶的混淆，筆者在教學中特以“矩形的判定定理”為對比對象，從定義、特定性質兩個方面加以分析比較，從二者的定義來看，矩形判定要滿足：①平行四邊形;②有一個角是直角。菱形判定要滿足：①平行四邊形;②有一組臨邊相等。從特定性質來看，又可分為兩個方面，一方面：矩形從“角”來分析需要滿足四個角都是直角;菱形從“邊”來分析要滿足四條邊相等。另一方面：從“對角線”來分析，矩形的對角線互相平分并相等;菱形的對角線互相平分且垂直。通過兩個方面的對比分析，學生不僅深刻理解了菱形判定的本質，也在一定程度上挖掘了菱形判定和矩形判定之間的內在聯系。所以說，將其與新知“菱形的判定方法”作對比，學生對新知就會有一個較為清晰的認識，在此基礎之上再來為學生剖析“菱形的判定方法”，學生接受起來也會更加容易。此外，通過對比方法展開課程預設，學生對數學知識體系以及教材安排邏輯也會有一個大致的了解，進而有效提升學生認知思維的廣度和深度。

五、會用微課預設，啟發學生數學思維

數學是一門操作性和探究性較強的學科，其對學生抽象思維和邏輯思維能力提出了較高的要求。在傳統數學教學中，教師往往追求單一的教學結果，而忽視了教學過程的設計和安排，其所涉及到的教學考評也多以學生的學習結果為依據，這種單純追求結果的教學方式對學生數學思維的啟發和培養是沒有任何益處的。隨著新課標改思想以及啟發式教學思想在初中數學教學中的不斷滲透，部分教師開始重視問題設計的重要性，希望以問題設計促進啟發性教學的發展，但是教師在問題設計的同時也設計好了問題的答案，在提出一個問題后，教師會緊接著公布問題的答案，由此使得問題導向下的啟發性教學成為了一種應付的形式。在微課教學引導下，教師可以借助微課形式導出啟發性教學，并將啟發性教學有效延伸至課前和課后。

比如，在學習“勾股定理”時，教師一般會在課前要求學生將新課預習一遍，為了實現深度預習，引發學生的思考，教師在微課視頻設計中融入了提問元素。在微課視頻為學生呈現用3cm、4cm、5cm、6cm、8cm、10cm等長度的小木棒拼三角形的活動時，同步提出下述具有啟發性的問題：①你發現拼成的三角形都是什么形狀的？②你拼出了直角三角形嗎？③你發現直角三角形的三邊長度有什么關系呢？④你得出了這樣的規律，如何驗證你的猜想？通過一系列的問題設計，學生的思維得以有效的發散，更重要的是視頻的最后也沒有給出問題的答案。這種帶著問題學習的方式激發了學生的探究欲望，與傳統微課直接為學生揭示“勾股定理”相比，問題式呈現對學生數學思維啟發性發展更有益處。在課后微課鞏固中，教師還可以出示以下題目：“在三角形abc中，a=3，b=4，c是多少？”在問題后面緊跟著提示性語言：“不要陷入固式思維誤區哦！”結合提示內容，學生會發現題目中并沒有直接給出三角形的形狀，這樣，微課視頻設計的題目便更具開放性和啟發性，可以達到培養學生數學思維的目的。

課堂預設作為初中數學課堂的重要組成部分，在數學課堂正常開展中起到了較大的促進作用。高效的課堂預設不僅是確保高品質數學教學的重要保證，也是一名合格數學教師的基本素養。因此，我們教師要不斷努力，在課堂預設中生成更多的精彩！