在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識

徐娟娟

初中數(shù)學(xué)知識需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中具有一定的邏輯性思維和抽象性思維，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候存在一定困難。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力要求更高，邏輯歸納能力和推力能力也是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時必須掌握的技巧。初中數(shù)學(xué)在教學(xué)中更應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生自主性，探究數(shù)學(xué)的深層含義。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要把歸納推力教學(xué)滲透到教學(xué)中，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

1. 初中數(shù)學(xué)中滲透歸納推理意識的重要性

1.1 讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中當(dāng)前的教育模式不利于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)歸納推理能力的教學(xué)也存在一定缺失。在數(shù)學(xué)中滲透歸納推理意識有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位意識，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的歸納總結(jié)中能夠?qū)崿F(xiàn)自主學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)知識和具有相同性質(zhì)的公式和計算進(jìn)行分類，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整體把握。學(xué)生在歸納和探究的過程中對數(shù)學(xué)公式和性質(zhì)的產(chǎn)生過程印象更加深刻，在這個過程中學(xué)生發(fā)揮自主學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

1.2 促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展

初中生的身心發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力處于初級發(fā)展階段，學(xué)生的思維發(fā)展沒有定型，他們更偏重于運(yùn)用形象思維進(jìn)行思考。形象思維對數(shù)學(xué)知識的邏輯性和抽象性已經(jīng)不適用。在數(shù)學(xué)知識中滲透歸納推理意識有助于鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，把難以理解的數(shù)學(xué)知識變得易于理解。滲透歸納推理意識有助于幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力，與初中數(shù)學(xué)解決問題的要求相適應(yīng)，促使學(xué)生活躍自己的思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

1.3 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力

在數(shù)學(xué)知識中滲透歸納推理意識是一個必需的過程，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力。學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的推論過程，掌握數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的邏輯思維意識。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容更加貼近學(xué)生的日常生活，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程也是解決生活問題的過程。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中體驗(yàn)、探究和深思的目的，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到解決問題的樂趣。在解決問題的過程中提高自己的問題創(chuàng)新意識和生活實(shí)踐能力，提高學(xué)生的運(yùn)用能力。歸納推理意識能夠激活學(xué)生的抽象思維，讓學(xué)生在運(yùn)用知識的過程中，提高自己的知識實(shí)踐能力。

2. 當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識的現(xiàn)狀

2.1 教師的教學(xué)能力不足

隨著時代的發(fā)展和文化的進(jìn)步，初中數(shù)學(xué)教科書在知識的整理和安排上，數(shù)學(xué)知識的體系更加龐大，各種數(shù)學(xué)知識牽涉其中。教科書的內(nèi)容選擇和布置是對大量數(shù)學(xué)知識進(jìn)行篩選和提煉后，把最適宜初中學(xué)生學(xué)習(xí)的、符合學(xué)生學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)知識整合在一起。教科書的內(nèi)容充滿邏輯性和條理性，是對歸納推理知識的整合。部分教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不善于挖掘數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，在教學(xué)中只是按照課本安排進(jìn)行講授，對教材中每一部分知識的串聯(lián)性不強(qiáng)，教師重視內(nèi)容教學(xué)而忽視了歸納推理的重要性，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中對知識的綜合運(yùn)用能力并不強(qiáng)。

2.2 教師的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變不及時

部分教師在教學(xué)上還保持著傳統(tǒng)的觀念，認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)中要重視提高成績，通過學(xué)習(xí)和測試不斷提高自己學(xué)習(xí)的能力。教師在教學(xué)中重視教學(xué)結(jié)果輕教學(xué)過程，課堂教學(xué)以學(xué)生掌握公式定理和計算解決數(shù)學(xué)題為主。教師忽視了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，以傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)和灌輸式教育為主，課堂教學(xué)方式單一，學(xué)生的積極性不強(qiáng)，課堂參與程度不高。教師傳統(tǒng)的教學(xué)觀念阻礙了學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的發(fā)展。

2.3 忽視學(xué)生的生長發(fā)育特點(diǎn)

研究表明，學(xué)生從幼兒時期就有歸納思維意識，在某些活動中表現(xiàn)出了歸納推理的能力。但是在教育中沒有對學(xué)生的這種能力進(jìn)行培養(yǎng)和激發(fā)。直到學(xué)生接觸了數(shù)學(xué)知識和其他歸納推理知識，教師才意識到對學(xué)生培養(yǎng)的重要性。由于學(xué)生從幼兒時期就具備的歸納能力沒有得到及時的開發(fā)，影響了學(xué)生的思維能力可持續(xù)發(fā)展的可能。

3. 數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識的具體措施

3.1 合理選擇教學(xué)內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)的知識主要包括方程、函數(shù)、幾何圖形和數(shù)據(jù)分析等主要內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識中的歸納和演繹思維運(yùn)用得比較頻繁。學(xué)生在分析數(shù)據(jù)、總結(jié)圖形規(guī)律的過程中體會到歸納推理的重要性，提高學(xué)生的歸納能力。教師在教學(xué)中要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選和深度挖掘，選擇具有相似規(guī)律性質(zhì)的多個教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)行分析和歸納，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識的特征和規(guī)律，提高學(xué)生的思維能力。

比如在人教版初一上冊第二章《合并同類項(xiàng)》教學(xué)中，教師先讓學(xué)生觀察幾個公式：9x2y， -7， 5， 3x2y等，讓學(xué)生在觀察中分析一下這幾個公式，按照一定的規(guī)律把它們進(jìn)行歸納分類。學(xué)生在分組討論和自由思考后發(fā)現(xiàn)這幾個公式可以分為兩組，一組的數(shù)字不同，但是字母指數(shù)相同;一組正負(fù)不同，但數(shù)字相同。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納同類項(xiàng)的合并規(guī)律：公式中包含相同字母，相同字母的指數(shù)也相同的公式就是同類項(xiàng)。接著教師再讓學(xué)生觀察幾組數(shù)字：4mn2和5m2n， -7ab和4ab， 6和-8，學(xué)生在練習(xí)中加強(qiáng)對合并同類項(xiàng)的概念和理解運(yùn)用。教師還可以讓學(xué)生進(jìn)行合并同類項(xiàng)的公式具體運(yùn)算，比如4mn+2mn等于（4+2）mn;5a2b-6a2b=（5-6）a2b。學(xué)生在進(jìn)行計算的過程中加深記憶，觀察并分析合并同類項(xiàng)的過程中提高歸納推理的能力。在合并同類項(xiàng)教學(xué)中，教師在多種字母表示單項(xiàng)式和多項(xiàng)式以及具體數(shù)字的過程中練習(xí)學(xué)生對合并的歸納和計算，以最基礎(chǔ)的加減法為練習(xí)形式，讓學(xué)生進(jìn)行初步的探索和歸納，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣。

3.2 設(shè)置問題情景

初中生的形象思維能力比較強(qiáng)，但是抽象思維的發(fā)展和使用程度比較低，學(xué)生的抽象思維能力不強(qiáng)。教師在教學(xué)中要通過對問題的科學(xué)設(shè)置和引導(dǎo)，幫助學(xué)生在趣味性教學(xué)中提高解決數(shù)學(xué)問題的興趣，調(diào)動學(xué)生的參與積極性，讓學(xué)生在具體問題具體分析中歸納出解決的措施和方法，把數(shù)學(xué)理論知識和解決問題能力融合在一起，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性。8F33B419-9E58-44ED-BD0F-96503438C4FB

比如在人教版初中九年級上冊第二十二章《二次函數(shù)》教學(xué)中，教師可以設(shè)置問題情景：“動物園在建設(shè)過程中要根據(jù)不同動物區(qū)域的使用把場地劃分為不同的大小，需要使用60米的木樁把猴子的生活區(qū)域圈起來，其中有一面是環(huán)山，要求最長為15米，怎么設(shè)計才能把生活區(qū)域的面積最大化？并且求出這個最大面積?！睂W(xué)生在教師的問題引導(dǎo)中，逐步分析教學(xué)問題，利用二次函數(shù)的教學(xué)知識進(jìn)行解答，學(xué)生把數(shù)學(xué)問題和歸納意識相結(jié)合，利用已有的知識進(jìn)行計算和解答。

歸納意識主要是學(xué)生在進(jìn)行觀察和結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)后對問題進(jìn)行合理推測，這種推測缺乏一定的科學(xué)性，還需要學(xué)生的后期驗(yàn)證和推理。學(xué)生在歸納推理的過程中教師不要強(qiáng)調(diào)正確性和科學(xué)性，不要嚴(yán)格判斷學(xué)生歸納推理中出現(xiàn)的問題和錯誤，應(yīng)給予學(xué)生自由發(fā)展的空間，鼓勵學(xué)生勇敢探索，進(jìn)行思維創(chuàng)新。而演繹推理與歸納推理不同，需要學(xué)生在理念的指導(dǎo)下使用正確具有科學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的規(guī)律推理出正確的結(jié)論。教師在教學(xué)中要充分使用歸納總結(jié)思維，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力和抽象思維能力，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和自主探究中提高歸納推理能力。

3.3 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力

初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在長期良好學(xué)習(xí)的影響下自覺形成歸納總結(jié)的意識。教師在教學(xué)中要主動培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理習(xí)慣，通過引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中觀察問題、思考問題、發(fā)揮思維能力對數(shù)學(xué)問題的規(guī)律進(jìn)行歸納等教學(xué)方式，強(qiáng)化學(xué)生的歸納意識。

比如在人教版八年級上冊第十二章《全等三角形》教學(xué)中，教師在教學(xué)中可以利用多媒體等教學(xué)設(shè)備為學(xué)生展示兩個大小、形狀都相同的長方形;兩本完全相同的數(shù)學(xué)書;兩只體型一樣的小鳥等。教師讓學(xué)生對展示的圖片進(jìn)行觀察，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)成對出現(xiàn)的物品的大小和形狀都是一樣的。然后教師再展示本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：全等三角形。教師在講課之前，還可以讓學(xué)生利用手中的直角尺分別測量一下自己的數(shù)學(xué)書的長度和寬度，再交換測量一下同桌的數(shù)學(xué)書，看看數(shù)值是否一樣。然后讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的正方形白色卡紙，讓學(xué)生把白紙對折，然后順著重合的那條邊剪下來，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個三角形與同桌的三角形也是完全相同的。教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析，培養(yǎng)學(xué)生對全等圖形性質(zhì)和特征的歸納推理能力。這個能力需要學(xué)生長期的堅持和練習(xí)，教師在教學(xué)中要經(jīng)常鍛煉學(xué)生的歸納和推理能力，讓學(xué)生在長期的教學(xué)中自覺養(yǎng)成歸納推理的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.4 提高學(xué)生的合作交流能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中不能一個人默默埋頭苦讀，需要對自己在學(xué)習(xí)中遇到的不理解的問題與教師和同學(xué)探討。通過交流和探索，學(xué)生之間不同的思維碰撞產(chǎn)生新的火花，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，彼此在知識交流和討論中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)。教師在教學(xué)中要多設(shè)計具有探討意義的開放性數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生多交流，向身邊的同學(xué)或者教師大膽提出自己的想法，促進(jìn)師生和生生共同進(jìn)步。

比如在教學(xué)人教版九年級上冊第二十五章《概率初步》時，教師可以對學(xué)生提出幾個問題：一枚硬幣有兩個面，在向上拋擲的過程中，出現(xiàn)菊花那一面的可能性是50%，麗麗拋擲兩次，她有可能得到菊花那一面的硬幣嗎？天氣預(yù)報說明天降雪的可能性是60%，明天需要帶傘嗎？學(xué)生在小組討論中共同交流，對有條件的小組可以親自實(shí)驗(yàn)一下拋擲硬幣的概率問題。然后教師讓做了拋擲硬幣實(shí)驗(yàn)的小組到講臺上向大家展示小組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，并隨機(jī)邀請其他組再次進(jìn)行拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，分別記錄一下幾組學(xué)生不同的拋擲結(jié)果，每個小組拋擲十次，記錄他們拋擲到菊花那一面硬幣的次數(shù)，計算出概率。教師還可以要求學(xué)生討論一下概率發(fā)生的可能性可以被預(yù)測嗎？如果讓你去購買彩票，你覺得你中獎的幾率有多大？學(xué)生在小組討論和探究活動中獲得概率的相關(guān)知識，總結(jié)出規(guī)律。

4. 結(jié)束語

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力、創(chuàng)新能力和合作交流能力的提高起到重要作用。教師在教學(xué)中要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，更新自己的教學(xué)模式，利用多媒體等教學(xué)設(shè)備為學(xué)生提供具有歸納推理意義的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得相應(yīng)的知識技能。教師要充分挖掘教材中可以利用的知識點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力激發(fā)學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。8F33B419-9E58-44ED-BD0F-96503438C4FB