面向凝結水節流調頻機組的調速系統建模研究

楊 康，尹玉蘭，祝建飛，邱寅祺，李萬軍，陳歡樂

（1.上海明華電力科技有限公司，上海 200090；2.淮滬煤電有限公司，安徽 淮南 232098）

0 引言

凝結水節流調頻技術能夠在減少汽輪機主調門節流度的前提下，滿足一次調頻變負荷要求，即當一次調頻要求機組加減負荷時，通過快速調節凝結水調閥等方式，改變汽輪機抽汽回熱系統的抽汽量，從而影響汽輪機蒸汽做功量，使機組負荷得到增減[1]。該控制方式的應用不但能夠提高機組運行經濟性，同時兼顧了電網一次調頻要求，是一種新型節能協調控制技術，正逐步在超（超）臨界機組上得到推廣應用[2]。

但目前對于采用凝結水調頻技術的機組而言，國內尚未建立其調速系統模型，無法滿足《防止電力生產事故的二十五項重點要求》（國能安全〔2014〕161 號）中5.1.10 條款[3]、《電力二次系統安全管理若干規定》（電監安全〔2011〕9 號）中第十一條規定要求，即《并網電廠涉網安全專項檢查提綱》14 條（調速系統）“完成機組調速系統實測建模工作并將實測報告報送所在電網調度機構”要求。因此，針對此類機組開展建模工作具有重要意義。

研究了火電機組回熱系統的數學模型，利用Apros 軟件進行了凝結水節流調頻機組的建模和仿真。并在此基礎上，結合田集電廠4 號機組的試驗對機組模型進行了適當的簡化、等效和參數辨識，得到了滿足國家及行業標準規范的模型卡參數。

1 基于Apros的凝結水調頻機組建模與仿真

1.1 系統仿真模型建立

凝結水調頻系統涉及汽輪機及其回熱系統，通過建立汽輪機數學仿真模型，模擬凝結水節流調頻工況，為后續試驗研究和調速系統建模提供理論依據和指導。本項目基于Apros 建模軟件，按照蒸汽的流動行程將汽輪機組劃分為若干子系統進行建模，以變工況熱力計算為基礎，運用流體網絡理論和集總參數建模思想建立汽輪機組數學仿真模型。

1）變工況計算中壓力與流量的數學關系

級組是一些流量相等，通流面積不隨工況變化或變化程度相同的依次串聯排列的若干級的組合。汽輪機按照回熱抽汽口劃分級組，采用弗留格爾公式研究其工況變動前后蒸汽參數間的關系，如式（1）所示：

式（1）中：p10，p20，T0分別為基準工況的級前壓力，MPa；級后壓力，MPa；級前溫度，K；p1，p2，T1分別表示變工況時各參量；G0、G分別為基準工況和變工況時的級組流量，kg/s。

2）級組焓降的數學模型

根據水蒸氣性質，壓力和比容的乘積與比焓存在固定比例關系，并將蒸汽視為理想氣體，認為在級組內的熱力過程是一個多變過程。級組的出口焓和入口焓之比可表示為：

式（2）中，h0為參考點比焓，本文模型取1950 kJ/kg；η為等熵膨脹效率；n為多變指數；k為絕熱指數。理想氣體內存在如下關系：

3）換熱設備模型

汽輪機側的主要換熱設備包括回熱加熱器以及凝汽器，兩者的功能都是利用冷流體冷卻蒸汽，實現蒸汽的凝結放熱。回熱加熱器利用從汽輪機某些中間級后抽出的蒸汽來加熱凝汽器的凝結水和鍋爐的給水[4]。通常分為表面式加熱器和混合式加熱器，凝結水系統中僅除氧器為混合式加熱器，其建模方法和原理與表面式加熱器類似。

對于表面式加熱器而言，主要包含過冷段、凝結段和過熱段。根據質量守恒、能量守恒、換熱方程和容積方程可得如下模型關系：

加熱器殼側質量守恒方程：

加熱器殼側能量守恒方程：

加熱器管側能量守恒方程：

殼側與管側換熱方程：

加熱器殼側容積方程：

經推導和整理可得表面式加熱器數學模型表達式為：

式中，Ge為加熱器抽汽流量，kg/s；Gu為上級疏水流量，kg/s；Gd為加熱器疏水流量，kg/s；V'為殼側水空間容積，m3；V''為殼側汽空間容積，m3；ρ′為殼側壓力對應的飽和水密度，kg/m3；ρ''為殼側壓力對應的飽和蒸汽密度，kg/m3；he為抽汽比焓，kJ/kg；tu為上級疏水溫度，℃；td為加熱器疏水溫度，℃；cw為水的比熱容，kJ·kg-1·0C-1；Q為單位時間加熱器殼側與管側的換熱量，kW；e'為殼側壓力對應的飽和水比內能，kJ/kg；e''為殼側壓力對應的飽和蒸汽比內能，kJ/kg；Xe為殼側金屬參與換熱的有效系數，通常取0.2；Ms為殼側金屬質量，kg；cs為殼側金屬比熱容，kJ·kg-1·0C-1；ts為殼側壓力對應的飽和溫度，℃；G為進入表面式加熱器給水流量，kg/s；t1為給水進口溫度，℃；t2為給水出口溫度，℃；Vt為管束容積，m3；ρ為換熱管束內給水密度，kg/m3；Mt為換熱管束質量，kg；ct為換熱管束比熱容，kJ·kg-1·0C-1；Ps為殼側壓力，kPa；h'為殼側壓力對應的飽和水比焓，kJ/kg；h''為殼側壓力對應的飽和蒸汽比焓，kJ/kg；Gc為凝結水流量，kg/s；Gf為進入混合式加熱器的給水流量，kg/s；tc為凝結水溫度，℃。

1.2 基于Apros的凝結水調頻仿真模型驗證

Apros 軟件平臺基于機理建模的原理，提供透平模塊（TURBINE_SECTION），能夠模擬汽輪機蒸汽熱力特性，既可以計算汽輪機的流量、壓力和溫度，也能模擬計算汽輪機做功功率。TURBINE_SECTION 的主要參數有額定流量、進口額定壓力、進口額定比容、出口額定壓力，以及熱膨脹效率等。建立汽輪機的模型時，按照“等流量劃分級組的原則”，將汽輪機本體根據抽汽口位置劃分級組。回熱系統可采用Condenser 模塊來建立其模型。模塊屬性主要包括：內部結構參數（冷卻管道、殼側流道、熱井等）、各接管高度、殼側及管側換熱效率等。

在Apros 平臺上完成對象機組的建模后，進行75%負荷段的增負荷及降負荷方向的仿真，并與試驗數據項對比，驗證仿真模型的可靠性及可行性，如圖1。

圖1 基于Apros的凝結水調頻仿真模型驗證Fig.1 Verification of condensate frequency modulation simulation model based on Apros

圖1中仿真曲線與試驗曲線的變化規律高度一致，在凝結水流量階躍降低時，機組負荷初期變化速率較快，此后凝結水流量雖保持不變，但機組負荷仍緩慢增加。當凝結水流量恢復后，負荷變化方向與前述方向相反。在增減負荷過程中，仿真及試驗的負荷變化幅度相接近，均為20 MW 左右。

由此可見，基于Apros 平臺所建立的凝結水調頻機組模型能夠以較高的還原度對實際過程進行仿真，精度較高，采用的模型具有較高的可靠性及可行性。

2 調速系統模型辨識

在Apros 所建立的凝結水調頻機組模型特性研究的基礎上，結合中國電力科學研究院研制的PSD-BPA 軟件程序和現場實測結果（模型辨識用試驗數據），對機組各環節進行了“等效”和一定程度地簡化，使其適配于電力系統穩定計算用原動機及其調節控制系統的模型庫。

對于田集電廠4 號機組汽輪機及其調速系統，將其分為調節系統模型、電液伺服機構模型、汽輪機模型3 大部分[5,6]，采用的對應模型分別為GJ/GJ+卡等效、GA 卡及TA 卡（無中間再熱式汽輪機模型）。

圖2 調節系統模型Fig.2 Control system model

圖3 電液伺服機構模型Fig.3 Electro-hydraulic servo mechanism model

2.1 調節系統模型

由于機組在低頻或高頻動作時，其一次調頻控制方式不同，即在低頻動作時，根據頻差大小，先后調節凝結水主副調閥，投入高加給水旁路，切除低加，調節0 號高加抽汽調閥；在高頻動作時，根據頻差大小，先后調節凝結水主副調閥，調節0 號高加抽汽調閥。因此，在辨識GJ卡模型參數時，得出兩組參數，見表1 和表2。

表1 GJ卡參數表（低頻）Table 1 GJ Card parameter table (low frequency)

表2 GJ卡參數表（高頻）Table 2 GJ card parameter table (high frequency)

2.2 電液伺服機構模型

在一次調頻動作過程中，凝結水主副調閥、低加抽汽、調節0 號高加抽汽調閥等均會發生變化，為適當簡化模型，采用“等效”方法，即將上述過程等效為凝結水調閥與負荷變化之間的關系。因此，在電液伺服機構模型中利用凝結水調閥作為辨識對象，其模型參數見表3。

表3 GA卡參數表Table 3 GA card parameter table

2.3 無中間再熱式汽輪機模型

根據凝結水節流調頻機組的原理，機組負荷的變化主要由于抽汽變化產生，采用如圖4 所示的無中間再熱式汽輪機模型較為合適，其模型參數見表4。

圖4 無中間再熱式汽輪機模型Fig.4 Model of steam turbine without reheating

表4 TA卡參數表Table 4 TA card parameter table

3 頻率擾動試驗結果仿真校驗

為實現機組調速系統模型的入庫，必須在PSD-BPA軟件中對調速器模型的辨識結果進行校驗。當PSD-BPA 軟件中模型的仿真結果與實測數據的偏差滿足《導則》要求時，方可認為模型可用。

在BPA 軟件中的單機無窮大模型基礎上，采用第2 章節中原動機及其調節控制系統模型的辨識參數。

在閉環控制的情況下進行一次調頻試驗仿真，其仿真結果與實測結果（模型驗證用試驗數據）的曲線對比如圖5、圖6。其中，圖5 為功率閉環上階躍曲線，圖6 為功率閉環下階躍曲線，兩圖均來源于BPA 軟件。

由圖5、圖6 和表5、表6 可知，功率閉環控制運行方式下仿真結果與實測結果的誤差滿足DL/T 1235-2013《同步發電機原動機及其調節系統參數實測與建模導則》要求，模型辨識結果可以用于電力系統穩定計算。

表6 功率閉環下階躍有功曲線仿真與實測對比Table 6 Comparison between simulation and actual measurement of step active power curve in power closed loop

圖6 功率閉環下階躍有功曲線仿真與實測對比圖Fig.6 Comparison diagram of step active power curve simulation and measurement in power closed loop

表5 功率閉環上階躍有功曲線仿真與實測對比Table 5 Comparison of simulation and actual measurement of upper step active power curve in power closed loop

圖5 功率閉環上階躍有功曲線仿真與實測對比圖Fig.5 Comparison diagram of simulation and actual measurement of upper step active power curve of power closed loop

4 結語

針對采用凝結水調頻技術機組尚未建立調速系統模型的現狀，研究了火電機組回熱系統的數學模型，利用Apros軟件進行了該類型機組的建模和仿真。在此基礎上，結合田集4 號機組調速系統執行機構開度階躍試驗、不同負荷工況下的一次調頻試驗，對模型進行了適當的簡化、等效和參數辨識，得到了符合國家及行業標準的電力系統穩定計算用原動機及其調節控制系統的模型和參數，為電力系統穩定分析及電網日常生產調度提供準確的計算依據。

提出的基本方法適用于國內采用凝結水調頻機組的調速系統建模，填補了凝結水調頻機組調速系統模型入庫的空白，其有助于凝結水節流調頻項目的推廣，有利于推動超（超）臨界機組節能運行及靈活性控制技術的發展，項目具有較大的經濟、社會及環保效益，有較大的推廣應用前景。