預制裂隙類巖石材料裂紋擴展的數值模擬分析

任培海

摘?要：本文通過利用 ANSYS 有限元軟件研究預制裂隙類巖石材料的靜態應力分布情況以及裂紋的動態擴展貫通過程，分析類巖石材料受荷過程中巖石強度的變化規律并進行數值模擬，加深對帶裂紋巖石試樣的力學性質及破壞機理的了解和認知。

關鍵詞：類巖石材料;巖石強度;數值模擬

一 、 有限元分析

有限元分析（FEA--Finite Element Analysis）是用數學近似的方法對真實物理系統進行模擬，高度還原物理系統的運作機制，以此對其進行科學分析的數值計算方法。

隨著科學技術的發展，有限元原理逐漸衍生成一種數值模擬方法，其思路是將求解域看成由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的解。無數實例證明，有限元法分析方法在解決高地應力、高邊坡、山區復雜地質條件等工程實際問題時發揮了巨大的作用。

二 、 建立模型

利用有限元軟件中建立全壓和半偏壓的數值計算模型，其尺寸規格、模型樣式均為邊長80mm的正方形，兩條預制裂紋位于模型內部且關于模型的中心幾何對稱，裂紋長15mm、厚1mm。

將巖樣的物理力學參數賦予建立的數值計算模型，選取高階2維16節點平面應力單元的單元類型，并選定網格為自適應劃分，然后進行模擬試驗。模型的荷載大小設定為5 MPa ，觀察并分析模型在該荷載條件下的靜態MISES云圖。

三、 應力場分析

本文選取了3個全壓試樣和3個半偏壓試樣對其做靜態應力分布的數值模擬研究。在荷載作用下，它們的等效應力云圖如下：

通過對以上不同裂紋組合模型應力云圖的觀察，發現以下幾個特點：

（1） 無論是全壓還是半偏壓模型，在荷載作用下裂紋尖端部位最先出現拉剪應力集中，裂紋尖端位置的應力值遠大于其它地方的應力值。

（2） 每條裂紋內部的應力值都比裂紋兩邊的應力值小，且位于裂紋中間位置處應力值大小往往接近于0。

（3） 當裂紋傾角一定時，隨著巖橋傾角的增大（從45°到105°），裂紋尖端位置處的應力集中區域的范圍先減小后增大，等效應力值也先減小后增大。

（4） 在荷載條件下，模型的頂角位置也有應力集中現象發生，裂紋尖端應力集中的延伸方向與試驗中得到裂紋擴展方向幾乎一致。

（5） 半偏壓模型中，隨著巖橋傾角的增大，受荷一側的應力值較大的區域范圍在增加。

四、 裂紋擴展模擬

4.1 裂紋擴展過程分析

基于有限元和擴展有限元的基本理論和方法，利用 ANSYS 中建立的全壓模型，選取編號為45-105的試樣進行裂紋擴展過程的數值模擬。

該模型在荷載作用下，最先在原始裂紋尖端附近出現應力集中，且新裂紋萌生也是在預制裂紋尖端部位產生;隨著荷載的增大，模型上部那條裂紋尖端兩側都開始產生新裂紋，下部裂紋尖端處還未到到臨界值，并未產生新裂紋，繼續加大荷載，先是模型下部那條裂紋的下端產生新裂紋，再是下部那條裂紋的上端開始產生新裂紋，最終，新老裂紋形成貫通機制，模型破壞失效。

4.2 試驗與數值模擬對比分析

該模型的裂紋擴展過程大致步驟為：原始裂紋尖端處應力集中-尖端處新裂紋萌生-裂紋穩定擴展-裂紋加速擴展-裂紋貫通、模型破壞失效。總的來說，模型的數值結果與試驗結果的擴展路徑基本吻合，而試驗結果的紋路相對來說較粗糙，這可能與材料混合不均勻有關。從數值結果和試驗結果的破壞情況很容易判斷兩者均為張拉型貫通破壞，這也表明用擴展有限元數值法來模擬巖體的裂紋擴展過程是可行的。

第4章?結 論

本文以含預制裂紋類巖石材料試驗進行數值模擬分析，主要成果如下：

（1）利用 ANSYS 有限元軟件可有效的模擬分析巖樣在受荷載情況下的靜態應力分布和裂紋擴展貫通過程;

（2）巖橋傾角增加時，裂紋尖端位置處的應力集中區域的范圍先減小后增大，尖端等效應力值先增大后減小;

（3）隨著裂紋傾斜時，模型頂部也會出現壓剪應力集中。

參考文獻

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