基于復(fù)雜技術(shù)經(jīng)濟(jì)模型的露天礦山境界優(yōu)化研究

楊懿全，郭其林，王宏亮，許永權(quán)，魏威

(北方礦業(yè)有限公司，北京 100056)

0 引言

露天礦山境界優(yōu)化是露天礦山開采設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)工作，經(jīng)濟(jì)合理、安全可行的境界對露天礦山生產(chǎn)經(jīng)營至關(guān)重要。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，露天礦山境界的圈定已實(shí)現(xiàn)三維化，一般在三維礦業(yè)軟件中附有集成模塊，并衍生出Whittle 等露天境界優(yōu)化專業(yè)軟件，為露天礦山規(guī)劃設(shè)計(jì)提供了便捷工具。

露天礦山境界圈定一般包括兩個(gè)流程，一是對礦體塊體模型進(jìn)行塊凈值計(jì)算，二是利用浮動圓錐法、L-G 圖論法、動態(tài)規(guī)劃法[1]等方法圈定幾何境界，以實(shí)現(xiàn)境界內(nèi)塊凈值最大。諸多業(yè)界學(xué)者借助專業(yè)軟件對露天礦山境界優(yōu)化進(jìn)行了研究，許永權(quán)等[2]利用MineSight 3D 礦業(yè)軟件重點(diǎn)研究了邊坡角度對露天境界優(yōu)化的影響；費(fèi)志文等[3]利用Micromine 礦業(yè)軟件對某多金屬礦進(jìn)行了境界優(yōu)化研究；李世平等[4]基于Surpac 對比了L-G 圖論法和浮動圓錐法在境界優(yōu)化中的差異，利用改進(jìn)算法提高了境界優(yōu)化的精度；葉海旺等[5]利用3Dmine 礦業(yè)軟件對某石灰石露天礦進(jìn)行了境界優(yōu)化，有效降低了剝采比；孫超等[6]基于Dmine 礦業(yè)軟件，利用網(wǎng)絡(luò)最大流最小割算法，考慮經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境等多種因素對露天礦最終境界進(jìn)行了優(yōu)化。代碧波、何昌盛等[7-8]分別利用Whittle 軟件，基于NPV 最大原則，引入貼現(xiàn)率參數(shù)，對露天礦山進(jìn)行了境界優(yōu)化研究。

在專業(yè)軟件中，境界各技經(jīng)參數(shù)一般遵循程式化設(shè)置，但現(xiàn)實(shí)中技經(jīng)參數(shù)往往非常數(shù)，而是品位、空間位置等的函數(shù)。如銷售費(fèi)用可能是品位的函數(shù)，回收率是礦石性質(zhì)的函數(shù)。本文提出先計(jì)算礦體塊凈值，再圈定幾何境界的方法，能有效地靈活應(yīng)對復(fù)雜經(jīng)濟(jì)模型下的露天礦山境界優(yōu)化。

1 露天境界優(yōu)化流程

1.1 塊價(jià)值的計(jì)算

為充分貼合實(shí)際情況，先結(jié)合函數(shù)關(guān)系對塊體模型逐個(gè)礦塊的凈值計(jì)算賦值。

1.1.1 礦石與廢石的處理

礦廢判別原則：按礦石計(jì)算的價(jià)值＞按廢石計(jì)算的價(jià)值。

礦石價(jià)值=銷售收入-采礦成本-選冶成本-期間費(fèi)用-折舊攤銷

廢石價(jià)值=-剝離成本

賦值語句：塊凈值=if（礦石價(jià)值-廢石價(jià)值＞0，礦石價(jià)值，廢石價(jià)值）

1.1.2 次分塊模型與塊系數(shù)模型的處理

次分塊與塊系數(shù)是在礦塊建模過程中應(yīng)對礦體邊界的兩種不同的處理方式。次分塊模型通過設(shè)定次級的塊體尺寸以吻合礦體邊界；塊系數(shù)通過設(shè)定礦塊屬性值，規(guī)定礦石占塊體的體積系數(shù)，以精確計(jì)算儲量。兩種模型的塊凈值計(jì)算方式有所不同。

賦值語句：次分塊模型塊凈值=F（品位，塊尺寸，技經(jīng)參數(shù)等）

塊系數(shù)模型塊凈值=F礦石部分(品位×塊系數(shù)，塊尺寸，技經(jīng)參數(shù)等)+F廢石部分(（1-塊系數(shù)），塊尺寸，剝離單價(jià)等)

1.1.3 不同資源等級的處理

國內(nèi)的推斷資源量一般取70%的可靠度進(jìn)行設(shè)計(jì)，國外JORC 或NI43-101 標(biāo)準(zhǔn)下，推斷資源量不能作為設(shè)計(jì)依據(jù)。在賦值計(jì)算前，通過更新塊系數(shù)，對不同等級的資源量進(jìn)行設(shè)計(jì)取值。

賦值語句：塊系數(shù)更新（國內(nèi)）=（if（資源等級=推斷的，塊系數(shù)×0.7））

塊系數(shù)更新（國外）=（if（資源等級=推斷的,0））

1.1.4 不同深度礦巖采剝成本的處理

隨著采深增加、運(yùn)距增加，采剝成本也會增加。以采剝成本隨深度線性增加的方式定義采剝成本。

賦值語句：采剝成本=采剝基礎(chǔ)成本+（基礎(chǔ)標(biāo)高-塊體Z值）×采剝成本深度增加系數(shù)

1.1.5 不同類型礦石的技經(jīng)參數(shù)處理

以不同類型的礦石相關(guān)屬性，如礦石性質(zhì)、空間分布區(qū)域、雜質(zhì)含量等為篩選特征，分別以不同技經(jīng)參數(shù)計(jì)算其對應(yīng)的塊凈值。

賦值語句：塊凈值=（if（礦體類型=礦石A，F(xiàn)塊凈值A(chǔ)（礦石A技經(jīng)參數(shù)等），if(礦體類型=礦石B，F(xiàn)塊凈值B（礦石B技經(jīng)參數(shù)等），if（礦體類型=礦石C，F(xiàn)塊凈值C（礦石C技經(jīng)參數(shù)等）,if…））)

1.2 利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方法圈定采場幾何境界

利用L-G 圖論法[9]圈定露天采場最優(yōu)境界是將礦塊組成一個(gè)三維的以塊凈值為權(quán)重的加權(quán)有向圖，在所有節(jié)點(diǎn)只出不進(jìn)的弧段組成的閉包中，尋找權(quán)重之和最大的子圖，即最大閉包。基于計(jì)算好的塊凈值塊體模型，利用3Dmine 礦業(yè)軟件自帶的L-G 圖論法完成采場幾何境界的圈定，見圖1。

圖1 L-G 圖論法閉包示意

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

剛果（金）某銅礦體受南北走向的向斜控制，其包含氧化銅礦和硫化銅礦兩部分（見圖2）。氧化銅礦埋深較淺，其中東翼出露地表，品位較硫化銅礦略高。氧化銅礦擬采用浮選-濕法工藝進(jìn)行處理，生產(chǎn)陰極銅用于直接銷售；硫化銅礦擬采用浮選工藝處理，生產(chǎn)硫化銅精礦,經(jīng)委托加工后銷售陰極銅。礦山已建成選廠和冶煉廠，該礦體為擴(kuò)產(chǎn)項(xiàng)目，最優(yōu)的開采境界應(yīng)滿足剔除了折舊攤銷費(fèi)用的可變凈現(xiàn)金流最大，未擴(kuò)產(chǎn)前發(fā)生的期間費(fèi)用在境界優(yōu)化時(shí)均不予考慮。

圖2 礦體模型

2.2 推斷的資源量處理

對推斷的資源量礦塊系數(shù)重新計(jì)算，取為原塊系數(shù)的70%。

2.3 技經(jīng)參數(shù)

技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)見表1，主要指標(biāo)計(jì)算方式見表2。

表1 技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)

表2 主要指標(biāo)計(jì)算方式 （單位：美元/t）

2.4 賦值語句

塊凈值=-（剝離基礎(chǔ)成本+（基礎(chǔ)標(biāo)高-塊體Z值）×采剝離成本深度增加系數(shù)）

While（礦石類型=氧化礦）

{塊凈值=if（銷售收入-采礦成本-剝離成本-選礦成本-冶金成本-管理費(fèi)用-（剝離基礎(chǔ)成本+（基礎(chǔ)標(biāo)高-塊體Z值）×采剝離成本深度增加系數(shù)）＞0,（銷售收入-采礦成本-剝離成本-選礦成本-冶金成本-管理費(fèi)用），-（剝離基礎(chǔ)成本+（基礎(chǔ)標(biāo)高-塊體Z值）×采剝離成本深度增加系數(shù)））}

While（礦石類型=硫化礦）

{塊凈值=if（銷售收入-采礦成本-剝離成本-選礦成本-冶金成本-管理費(fèi)用-（剝離基礎(chǔ)成本+（基礎(chǔ)標(biāo)高-塊體Z值）×采剝離成本深度增加系數(shù)）＞0，（銷售收入-采礦成本-剝離成本-選礦成本-冶金成本-管理費(fèi)用），-（剝離基礎(chǔ)成本+（基礎(chǔ)標(biāo)高-塊體Z值）×采剝離成本深度增加系數(shù)））}

2.5 塊凈值計(jì)算結(jié)果

受處理方式和埋深的影響，氧化礦塊凈值普遍大于硫化礦，氧化礦為開采的主要目標(biāo)。塊凈值計(jì)算結(jié)果見表3。礦體塊凈值模型及塊凈值分布見圖3 和圖4。

圖3 礦體塊凈值模型

圖4 塊凈值分布

表3 塊凈值計(jì)算結(jié)果（美元/t）

2.6 L-G 圖論法的境界優(yōu)化

利用3Dmine 礦業(yè)軟件自帶的L-G 圖論法進(jìn)行境界優(yōu)化，并生產(chǎn)不同臺階的最優(yōu)嵌套坑。最優(yōu)境界總凈值為3.23 億美元，可作為設(shè)計(jì)參考。由于東翼礦石品位高，距離地表近，以東側(cè)出露礦體為首采區(qū)，向礦體西側(cè)深部推進(jìn)，同時(shí)適當(dāng)控制生產(chǎn)剝采比，可得到較好的初期效應(yīng)，見圖5、圖6 和表4。

圖6 最優(yōu)排產(chǎn)下噸礦凈值

表4 境界優(yōu)化結(jié)果

圖5 境界優(yōu)化嵌套坑

3 結(jié)論

（1）先利用函數(shù)關(guān)系計(jì)算礦體模型塊凈值，可適應(yīng)非常量的技經(jīng)參數(shù)，構(gòu)建精細(xì)的礦山塊體經(jīng)濟(jì)模型，實(shí)現(xiàn)礦體的價(jià)值三維化，能夠靈活應(yīng)對復(fù)雜技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下的露天礦山境界優(yōu)化。

（2）采用重設(shè)塊系數(shù)的方式，引入資源等級可靠度，利用塊系數(shù)對塊體礦石部分與廢石部分的加權(quán)價(jià)值計(jì)算，得到塊凈值的方法，對次分塊和塊系數(shù)的礦塊模型均能適用。

（3）基于本方法圈定的剛果（金）某露天礦山境界經(jīng)濟(jì)合理，通過計(jì)算不同限定標(biāo)高的最優(yōu)境界，可模擬最優(yōu)生產(chǎn)組織，該方法在露天境界設(shè)計(jì)及生產(chǎn)領(lǐng)域具有一定的推廣價(jià)值。