基于改進(jìn)變異系數(shù)及理想點(diǎn)法的采煤方法優(yōu)選

劉永紅

(湖南省煤炭科學(xué)研究院有限公司，湖南 長沙 410000)

0 引言

采煤方法的選擇對于煤礦企業(yè)有重要意義，直接關(guān)系到煤礦企業(yè)的生產(chǎn)安全及經(jīng)濟(jì)效益[1]。傳統(tǒng)的采煤方法確定方式一般都是在對礦區(qū)進(jìn)行地質(zhì)勘探之后，根據(jù)地勘資料提供的礦體產(chǎn)狀及水文工程環(huán)境地質(zhì)等開采條件，依靠經(jīng)驗類比方法進(jìn)行確定。但是采煤方法的選擇，不僅關(guān)系到工程地質(zhì)和圍巖條件，也關(guān)系到礦山生產(chǎn)能力，噸礦成本、安全環(huán)保等多個方面，是一個典型的多目標(biāo)綜合決策問題[2]。因此，近些年隨著數(shù)學(xué)理論的發(fā)展成熟，許多學(xué)者也開始嘗試?yán)脭?shù)學(xué)方法對采煤方法進(jìn)行優(yōu)選，采用了模糊數(shù)學(xué)、層次分析法等方法對采煤方法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)選[3-4]。在實際使用時，都需要采用人為主觀方法確定影響指標(biāo)因素的權(quán)重，因此難免會對結(jié)果的客觀準(zhǔn)確性造成影響，嚴(yán)重時會造成評估結(jié)果與實際不符，造成評估失效。

因此，建立一種完全客觀的采煤方法優(yōu)選體系，快速方便地得到采煤方法優(yōu)選結(jié)果，對煤礦生產(chǎn)而言，既具有理論研究的意義，又具有重要的現(xiàn)實意義。鑒于此，本文采用改進(jìn)變異系數(shù)法與理想點(diǎn)法結(jié)合，對采煤方法進(jìn)行了過程客觀、結(jié)果準(zhǔn)確的優(yōu)選[5]。變異系數(shù)法是針對傳統(tǒng)的層次分析法采用1～9 標(biāo)度進(jìn)行相對重要程度相關(guān)等級計算法確定權(quán)重，人為主觀意識影響嚴(yán)重，采用變異系數(shù)作為權(quán)重確定的基本依據(jù)，同時傳統(tǒng)的變異系數(shù)法確定權(quán)重時，標(biāo)準(zhǔn)差為0 的數(shù)據(jù)序列其計算權(quán)重也為0，有明顯缺陷，對變異系數(shù)權(quán)重計算過程進(jìn)行了改進(jìn)，實現(xiàn)了變異系數(shù)確定指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)性和合理性。同時，通過采煤方法選擇的各指標(biāo)數(shù)據(jù)得到理想的采煤方法，計算待選采煤方法與理想采煤方法之間的加權(quán)距離，通過加權(quán)距離的比較得到實際的多目標(biāo)最優(yōu)采煤方法。該方法考慮全面，且不受人為主觀因素影響，能夠得到更加全面客觀準(zhǔn)確的結(jié)果。

1 系統(tǒng)建模

1.1 采煤方法優(yōu)選指標(biāo)體系

影響采煤方法選擇的因素很多，目前尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，以往對采煤方法的選擇一般考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等因素。隨著時代的進(jìn)步，安全與環(huán)保也成為采煤方法選擇必須考慮的因素，通過參考相關(guān)文獻(xiàn)[6]，咨詢行業(yè)內(nèi)專家，選取工作面生產(chǎn)能力、煤礦回采率、原煤含矸率、噸煤生產(chǎn)成本、生產(chǎn)安全性、方法先進(jìn)性、環(huán)境友好性等7 個指標(biāo)作為采煤方法優(yōu)選指標(biāo)，得到采煤方法選擇的指標(biāo)體系如圖1 所示。

圖1 采煤方法優(yōu)選指標(biāo)體系

1.2 改進(jìn)變異系數(shù)法

若有m個備選采煤方案，與前述確定的n個影響指標(biāo)構(gòu)成采煤方法優(yōu)選局勢，則第i項指標(biāo)的m個方案的值構(gòu)成指標(biāo)i的數(shù)據(jù)序列Xi，則其均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為σi，則得到變異系數(shù)為：

傳統(tǒng)的變異系數(shù)確定權(quán)重方法為：

當(dāng)數(shù)據(jù)序列的標(biāo)準(zhǔn)差為0，即數(shù)據(jù)序列有值但值沒有波動或變化時，變異系數(shù)法確定權(quán)重為0，這明顯是悖于常理的。

因此，對傳統(tǒng)的變異系數(shù)法作出改進(jìn)，對數(shù)據(jù)序列有值但值沒有波動或變化仍賦予權(quán)重，是必要且合乎邏輯的。

改進(jìn)后的變異系數(shù)法，在式（1）和式（2）之間添加式（3）進(jìn)行改進(jìn)變異系數(shù)計算：

由此，得到改進(jìn)后的變異系數(shù)權(quán)重計算式為：

式中，n=7。

1.3 理想點(diǎn)距離計算

1.3.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于采煤方法各影響指標(biāo)的量綱與內(nèi)涵不同，因此不同影響指標(biāo)的數(shù)值無法直接比較優(yōu)劣，必須進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，即歸一化處理。歸一化處理方法如下：

當(dāng)指標(biāo)為值越大、方案越優(yōu)的指標(biāo)時，第i項指標(biāo)的第j個方案的值xij的歸一化處理值sij為：

當(dāng)指標(biāo)為值越小、方案越優(yōu)的指標(biāo)時，第i項指標(biāo)的第j個方案的值xij的歸一化處理值sij為：

1.3.2 理想點(diǎn)距離計算

根據(jù)采煤優(yōu)選局勢的各方案指標(biāo)的歸一化處理值，可以得到理想點(diǎn)方案的第i項指標(biāo)的歸一化處理值為：

得到備選方案j的指標(biāo)向量與理想方案的指標(biāo)向量之間的加權(quán)歐式距離Dj見式（8）。

對各備選方案與理想方案加權(quán)歐式距離的大小進(jìn)行比較，即可對備選方案進(jìn)行優(yōu)選。

系統(tǒng)建模流程如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)建模流程

2 實例分析

2.1 工程概況

某煤礦為瓦斯礦井，煤層為急傾斜厚煤礦，煤層傾角及厚度均變化較大，傾角平均為48°，煤層厚度平均為7 m，煤層老頂及直接頂均比較穩(wěn)定，煤層具有自燃發(fā)火傾向，頂板出水量較大。通過初步選擇，共選定了偽傾斜掩護(hù)支架采煤法、偽傾斜分層走向長壁采煤法、斜切分段放頂采煤法等8種采煤方法（編號為1#、2#、3#、……、8#）作為備選采煤方法。統(tǒng)計各采煤方法的工作面產(chǎn)能、回采率、含矸率、方法先進(jìn)性、生產(chǎn)成本、生產(chǎn)安全性及環(huán)境友好性指標(biāo)數(shù)據(jù)，其中工作面產(chǎn)能、回采率、含矸率及生產(chǎn)成本可直接量化評價，而方法先進(jìn)性、生產(chǎn)安全性及環(huán)境友好性則難以直接量化評價，采用咨詢經(jīng)驗專家進(jìn)行打分評價。得到的采煤方法優(yōu)選指標(biāo)統(tǒng)計表數(shù)據(jù)見表1。

表1 采煤方法優(yōu)選指標(biāo)統(tǒng)計

2.2 權(quán)重計算

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，計算得到各指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，再根據(jù)式（1），計算得到各指標(biāo)數(shù)據(jù)的變異系數(shù)，由式（3）計算得到改進(jìn)后的變異系數(shù)，然后根據(jù)式（4）計算得到各指標(biāo)權(quán)重，經(jīng)計算，得到各指標(biāo)權(quán)重見表2。

表2 采煤方法優(yōu)選指標(biāo)權(quán)重計算數(shù)據(jù)

2.3 加權(quán)距離計算

對表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，對于工作面產(chǎn)能、回采率、方法先進(jìn)性、生產(chǎn)安全性及環(huán)境友好性指標(biāo)，其值越大，表示方案越優(yōu)，按式（5）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；對于含矸率、生產(chǎn)成本等指標(biāo)，其值越小，表示方案越優(yōu)，按式（6）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化處理后的采煤方法優(yōu)選指標(biāo)統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表3。

表3 標(biāo)準(zhǔn)化后的采煤方法優(yōu)選指標(biāo)統(tǒng)計數(shù)據(jù)

根據(jù)表3，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的理想方案的指標(biāo)向量為（1.00，1.00，1.00，1.00，1.00，1.00，1.00）。

由式（8）計算得到1#采煤方法指標(biāo)向量與理想方案指標(biāo)向量之間的加權(quán)距離D1=0.79；同理計算2#采煤方法指標(biāo)向量與理想方案指標(biāo)向量之間的加權(quán)距離D2=0.22；3#采煤方法指標(biāo)向量與理想方案指標(biāo)向量之間的加權(quán)距離D3=1.45；4#采煤方法指標(biāo)向量與理想方案指標(biāo)向量之間的加權(quán)距離D4=1.12；5#采煤方法指標(biāo)向量與理想方案指標(biāo)向量之間的加權(quán)距離D5=1.49；6#采煤方法指標(biāo)向量與理想方案指標(biāo)向量之間的加權(quán)距離D6=1.29；7#采煤方法指標(biāo)向量與理想方案指標(biāo)向量之間的加權(quán)距離D7=1.34；8#采煤方法指標(biāo)向量與理想方案指標(biāo)向量之間的加權(quán)距離D8=1.38。

經(jīng)比較，各采煤方法指標(biāo)向量與理想方案指標(biāo)向量之間的加權(quán)距離為：D2＜D1＜D4＜D6＜D7＜D8＜D3＜D5，即2#采煤方法指標(biāo)向量與理想方案指標(biāo)向量之間的加權(quán)距離最小，故2#采煤方法偽傾斜分層走向長壁采煤法為最優(yōu)采煤方案，應(yīng)選為該礦山的推廣采礦方法。該方法在該煤礦推廣應(yīng)用后，產(chǎn)能較大、回采率高、含矸率小且生產(chǎn)成本低，高效、安全、經(jīng)濟(jì)，取得了良好的綜合效益。

3 結(jié)論

本文確定了采煤方法優(yōu)選指標(biāo)體系，優(yōu)選出工作面產(chǎn)能、回采率、含矸率、方法先進(jìn)性、生產(chǎn)成本、生產(chǎn)安全性及環(huán)境友好性作為采煤方法優(yōu)選指標(biāo)體系。根據(jù)多個備選采煤方法的指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)變異系數(shù)法客觀地確定了各指標(biāo)權(quán)重。將各采煤方法的指標(biāo)數(shù)據(jù)按照指標(biāo)值越大越優(yōu)和值越小越優(yōu)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，計算得到各采煤方法指標(biāo)向量與理想采煤方法指標(biāo)向量之間的加權(quán)歐式距離，通過距離比較，距離理想采煤方法指標(biāo)向量距離最近的采煤方法即為最優(yōu)采煤方法。實例研究中從8種備選采煤方法中優(yōu)選出偽傾斜分層走向長壁采煤法作為煤礦推廣使用的采煤方法，取得了良好的綜合效益。