核心素養視域下培養數學推理能力的策略

陳雯

推理能力是數學學習的重要能力，是數學思維的主要形式。在小學數學中培養學生的數學推理能力，有助于從小激活學生數學思維，培養學生數學核心素養，提高他們的綜合素質。因此，小學數學教師要加強數學方法的傳授，引導學生逐步掌握數學推理能力，以此提升學生的學科核心素養。

核心素養是教育改革的核心內容，小學數學教師必須在核心素養下培養學生的數學能力和數學思維，推理能力正是其中一種。推理能力是數學學習必不可少的重要技能，會對學生后續的學習有巨大影響。因此，教師必須重視教學氛圍和情境，注重引導學生獨立思考和推理，提高學生的數學學習興趣和數學學習能力。

一、小學數學教學存在的問題分析

（一）學生缺乏學習主動性

數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科，而小學生正處于形象思維階段，在學習過程中會遇到諸多困難，這些困難使學生失去了數學學習信心。出現這種問題的根本原因，是教師教學中忽視了對學生數學探究方法的指導與把握，只注重學生機械做題，認為學生會做相關數學題目，在考試中能取得較為理想的成績就算完成教學任務了。在這種思想的支配下，教師通常是在教學中講解與示范解題方法，然后學生進行相應的機械式訓練，數學學習過程毫無興趣可言，因而學生失去了學習興趣與主動性，不能自主探究與解決問題，致使許多學生被課堂邊緣化，也導致了學生之間的兩極分化，有些學生認為數學難，經過努力也很難取得好的成績，甚至產生了放棄數學學習的念頭。這都為數學教學增加了不小的難度，教師要注重分析學情，采取得力措施，提高學生學習數學的積極性。眾所周知，在實踐教學展開的過程中，調動學生主觀能動性是十分必要的，只有學生愿意學習數學，學生才會在學習的過程中主動探究和分析，進而掌握對應的技巧和方法，對數學概念和數學知識有較深刻的理解 ，在問題解決的過程中可以靈活應用數學知識解決學生的學習困境。但是就現階段小學數學教學實踐情況來看，學生的主動性相對較低，甚至很多學生對數學學習已經產生了畏難心理。

（二）數學教學單調僵化

受傳統教學觀念的影響，教師采取的是照本宣科的教學方式，教師滿堂講解、學生被動訓練的教學模式依然存在部分數學教學課堂，學生缺乏自主學習的機會與探究空間。這種模式阻礙了學生主觀能動性的發揮。教師在教學中只注重知識技能的教學，認為傳統的講解灌輸教學模式比較穩妥，教學進度可以由教師把控，教學內容由教師確定，教學節奏由教師設計，只有這樣，學生才可以利用課堂時間學習教師按計劃設計的教學內容。但是實踐證明，這種教學方式扼殺了學生學習的積極性，學生只能機械記憶數學知識，更不能對相關數學知識利用推理的方式和驗證的方法進行數學知識建構，學生學習知識的過程死板而缺乏趣味，數學學習能力很難得到提升。

（三）忽視數學操作實踐活動的開展

小學生活潑好動，但自控能力與抽象思維能力欠缺，因而數學教學要根據學生特點設計教學內容及正確的教學方式。而操作實踐活動可以使抽象的數學知識形象化，可以促進學生從直觀的事物入手，探索與認識數學之間存在的邏輯規律，及知識與知識之間的聯系與應用方法。然而，目前的小學數學教學，教師不但忽視了學生動手操作能力的培養，也沒有注重根據學生特點，使數學知識更直觀形象，易于學生掌握與應用。同時，教師沒有注重結合生活實踐情境的創設，以及問題情境的設置，促進學生對數學知識規律的掌握。學生缺乏自主學習與合作探究的機會，致使數學教學的實效性難以得到提升。因而，教師要注重為學生提供實踐操作的空間與時間，通過操作實踐空間，放手讓學生觀察與分析，歸納與推理，使數學學習富有趣味性，促進學生數學認知能力的提高，進入知識探究的更深層次，提高學生數學素養。

二、加強小學生數學推理能力的意義

從小培養學生的數學推理能力有助于促進學生全面發展。在核心素養視域下，成績不再是唯一檢驗標準，重視學生在學習過程中體現的能力，不僅有助于提高學生學習成績，還能促進學生未來發展。因此，小學數學教師要注重在教學過程中激發學生的數學能力。培養學生數學推理能力不僅有助于激發學生學習興趣，還能幫助學生更輕松地應對各種題目，幫助學生從深層角度了解和分析問題。在小學數學階段就培養學生的推理能力，有助于激發學生自主探索意識，促進學生全面成長，形成符合自身學習發展的數學知識模型。

三、核心素養視域下培養數學推理能力的策略

（一）形成學科意識，樹立數學核心素養意識

要想培養學生的數學邏輯推理能力，教師就要幫助小學生了解什么是核心素養及數學科學核心素養有哪些，促使學生形成數學學科核心素養意識。核心素養包括一般素養和學科素養，推理能力是數學的學科素養。教師在制訂培養計劃前，要先厘清數學推理能力的結構及內涵。同時，教師還要結合學生的身心發展特點，分析推理能力在學生成長中的重要價值，循序漸進地幫助學生形成學科意識和核心素養意識。例如，在學習“1-5的認識和加減法”中的“比大小”環節時，一年級小學生對數學方面的大小概念了解不夠透徹，教師可以通過推理小游戲增強在數學中的大小概念。首先，詢問小學生是否還記得多少的比較方式，幫助小學生回憶比較多少的方法，提高對數學知識的熟悉度。其次，再引導學生思考怎樣比較1～5的大小，并鼓勵學生通過動手實踐、討論、驗證等過程強化記憶。最后，教師出示幾道例題讓學生進行大小比較，從而幫助學生樹立數學思維邏輯。例如，教師可以先幫助學生理解1和2之間的大小比較，然后再分析2和3的大小比較。當學生得到“1﹤2，2﹤3”的結論后，教師再引導學生試推1與3的關系，學生就能通過以2為媒介得到1﹤3的結論。通過幫助學生生成數學學科意識，有助于培養學生核心素養概念，進而促進學生建立數學思維。

（二）創設問題情境，培養直接經驗

當學生具備一定質疑意識和能力后，才會主動運用數學推理思想思考問題，進而高效完成學習目標。而情境教學是激發學生質疑意識和好奇心理的關鍵，教師要注重創設問題情境，引導學生結合問題進行推理猜想，幫助學生形成合理的推理邏輯。因此，在教學過程中，數學教師要注重設計合適的問題情境，引發學生認知沖突，將學生的思維和興趣充分調動起來，并引導學生進行探究，從而形成直觀經驗和認知。例如，在學習“比多少”的環節時，教師可以故意提出一個讓學生產生認知沖突的問題：“小紅和小明一起去買水果，小紅買了2個西瓜，小明買了3個蘋果，大家討論一下誰買得多？”這時候，很多小學生并未具備數值大小的比較方法，想要以個子大小作為比較方向，認為西瓜要比蘋果多，這時候教師提出蘋果數量更多的話題時，就會讓學生產生認知沖突。他們單純地以水果占地面積作為比較多少的標準。為了幫助學生樹立數學比較邏輯思維，教師可以引導學生將水果模糊化，只需要考慮數量的大小，這樣學生就能抓住重點，建立數學思維。教師也可以將推理與日常生活聯系起來，很多學生都經歷過想要一樣物品時，父母說出“沒有了”的事件，教師就可以借助該事件幫助學生進行直接體驗，通過親身經歷的方式推導數學知識。

情境化教學是現階段小學數學教學展開過程中常用的一種教學手段，因為數學知識和數學概念對小學生而言抽象性概念性和邏輯性相對較強，這就導致了小學學生在接受數學知識理解和應用數學知識時，往往會面臨較大的問題和困境。小學生正處于去強化思維的階段，想要讓學生從具象化思維向抽象化思維慢慢地過渡，還需要教師通過教學方法做出有效的引導和幫助，通過有效的情境構建，讓學生在數學知識學習的過程中有更多的借鑒和參考，進而更好地了解數學知識掌握數學知識，這樣學生在問題解決的過程中才可以更加靈活地應用數學知識。

（三）重視實踐探究過程，提升學生推理能力

為了提高核心素養內化效率，教師要學會借助大環境影響學生，引導學生通過實踐探究將推理能力內化成自身數學專業素養。首先，教師要強化動手實踐操作過程，讓學生在動手實踐操作中提升推理能力。例如，在學習“三角形內角和”這個章節內容時，教師可以引導學生借助量角器、三角尺等文具進行輔助測量。先組織學生在紙上隨意畫出一個三角形，然后再讓學生通過量角器測量三角形每個角的度數，并做好相應記錄，然后對量得數據相加，看看能得到什么結果。為了驗證該結論，再讓學生隨意畫出不同的三角形，并重新測量三個角，再次進行相加，從而幫助學生得出三角形內角和為180°的結論。接著，教師再通過問題引導的方式提升學生推理能力。比如，一個三角形測得的兩個角為100°和50°，那么第三個角應該是多少度，學生就能借助三角形內角和定理進行反推，得到第三個角為30°。通過讓學生動手實踐和在數學問題中思考，能有效培養學生的推理能力，豐富學生的感性認識和推理思維邏輯。

實踐操作的方法可以讓學生進一步加強數學知識的感悟和理解，同時實踐動手分析的方式也較為契合與小學生本身的學齡特點和學齡興趣。學生在實踐操作的過程中興趣更高、欲望更強，進而可以有效地激活學生的思維，讓學生考慮得更多、了解得更多，提高課堂教學效率。教師在實踐教學展開的過程中要立足教學內容設計合理的實踐活動，讓學生在實踐中感悟，在實踐中提升。

（四）借助多媒體教學，調動學生數學思維

當前，信息化教學已經開始在各類學校普及推廣，數學教師可以借助多媒體轉變課堂教學模式，為小學生打造更加輕松、活躍的課堂氛圍，給學生更多學習自主權。另外，通過多媒體教學還能刺激小學生全身心投入數學思考，引導學生帶著問題思考和學習，才能不斷鍛煉和激發學生的數學推理能力。比如，在學習“周長”這節課時，教師可以借助多媒體為學生展示什么是周長、什么是長方形的周長及什么是正方形的周長等。周長的概念是封閉線段圍繞一周的長度。為了幫助學生加深印象，教師可以借助多媒體為學生展示何為“圍繞一周”，從而幫助學生加深對周長的理解。然后，教師再引導學生推理規則圖形周長和不規則圖形周長是否存在聯系，都應該怎樣計算，從而激發學生探索、推理興趣，幫助學生進一步掌握測量、計算周長的方法。例如，讓學生探索長方形的周長計算公式，學生通過測量計算會得到四條邊長相加就能計算長方形周長，并引導學生思考怎樣將其變得更加簡便，學生就會想到要結合長方形特性進行分析，長方形具有對邊相等的定理，因此可以將周長計算公式轉變成C=2（a+b）。然后教師再引導學生從長方形的周長公式推理正方形的周長公式，并進行驗證，這樣學生就能推理到正方形的周長為C=4a。通過借助多媒體教學，不僅能激發學生探索興趣，還能鍛煉學生推理能力，有效提高學生數學核心素養。

（五）注重實踐操作，培養推理能力

在小學數學教學中開展實踐操作活動，可以更好地提高學生的動手能力。從某種意義上來說，學生在動手實踐中學習知識，可以更好地觀察與分析，經歷知識發生的過程。這種教學方式非常適合還處于形象思維階段學生的認知特點。小學生活潑好動，他們喜歡在動態的氛圍中學習與內化知識，并有效提升推理能力。教師可以在教學中讓學生自制學具，通過對學具的具體操作，聯系數學知識，通過觀察進行推理。

比如，在學習“圓錐體積”時，教師考慮以前學生學習過圓柱的體積公式，學生可以熟練地推導圓柱體積，并在應用題中加以運用，在教學時可以讓學生結合圓柱體積的推導，進行圓錐體積的推理。教師讓學生拿出在課前制作的等底等高的圓柱與圓錐，并且拿出細沙或小米，觀察操作。教師讓學生目測圓錐與圓柱存在著怎樣的體積關系，怎樣驗證自己的推理是正確的？有的學生猜測圓錐的體積是圓柱的二分之一，有的學生認為圓錐體積是圓柱的三分之一，等等。學生邊爭論邊進行驗證，有的學生用注沙子的方法驗證，有的學生用盛小米的方式驗證，有的還將圓柱與圓錐浸入水槽內，用溢出的水驗證……這樣一來，學生在反復實驗中，找到自己研究的思路，通過觀察對比去推理與驗證，促進了學生數學推理能力的提高。在本環節的教學中，教師放手讓學生動手實驗，注重學生間的互動與交流，通過動手觀察和推理得到正確結論，促進了學生對知識的理解與內化。

四、結語

總之，小學數學教師要注重培養學生的數學核心素養，加強學科專業素養的內化，培養學生數學思維邏輯。在小學課堂中培養學生推理能力，可以幫助學生從小培養推理意識和習慣，幫助他們掌握更多推理辦法，鍛煉學生運用數學知識解決問題的能力。