一種緊湊的雙頻混合圓柱形介質諧振器天線研究*

張艷華 ，張 芳 ，石俊濤* ，張志剛

(1.廊坊燕京職業技術學院計算機工程系，河北 廊坊 065200；2.焦作大學信息工程學院，河南 焦作 454003)

介質諧振器天線(Dielectric resonator antenna，DRA)以其低損耗、寬帶寬和高輻射效率等顯著特點，在過去十年中得到了廣泛的研究[1－3]。DRA 可以設計成不同的形狀，如矩形、半球形和圓柱形。在上述形狀中，圓柱形DRA 由于其易于制造、易于激勵所需模以及易于集成(與射頻前端的其他組件)等諸多因素而受到極大的關注[4]。

隨著無線通信市場的爆炸性發展，多頻段系統的應用越來越廣泛，例如同時覆蓋5G 和WiFi 頻段的融合組網[5－6]。因此能夠工作在多頻段上的DRA也受到了全世界的關注。在此方面，研究人員已開發出多種具有不同激勵模的多頻段DRA。例如，文獻[7]將傳輸線修改成旗形，并通過其激勵矩形DRA 以產生另一模，有效增加了帶寬。在文獻[8]中，將寄生元件加載到DRA 上以獲得雙頻性能。文獻[9]使用高階模來設計多頻段DRA。文獻[10]通過在圓柱形DRA 上切割拱形槽來實現雙頻性能，同時阻抗帶寬也得到了改善。文獻[11]采用改進的微帶傳輸線和五角形激勵槽，以獲得圓柱形DRA的雙頻性能。文獻[12]通過刻蝕圓柱形DRA 下方的微調槽來產生激勵，該微調槽同時也起到了散熱器的作用并實現了兩個諧振。但是，由于尺寸太大，上述具有多頻段的DRA 不適合緊湊的工作環境。

因此，本文通過在圓柱形DRA 的上表面放置三個圓形銅帶來實現雙頻性能，以便獲得更加緊湊的天線尺寸。所提出的天線工作在兩個中心頻率，分別為4.4 GHz 和6.1 GHz，并具有600 MHz 和500 MHz 的－10 dB 帶寬。實驗結果表明，該天線在雙目標工作頻段具有良好的增益和效率。

1 天線設計方法

本文設計中，圓柱形DRA 被放置在1.6 mm 厚的FR-4 介質板上，其相對介電常數為εs＝4.4，損耗正切為0.019。圓柱形DRA 的設計采用相對介電常數εr＝9.8、損耗正切為0.002 的氧化鋁材料。提出的雙頻段銅帶加載圓柱形DRA 設計如圖1 所示。

圖1 提出的天線配置

圖1 中Ls＝10 mm，Ws＝2 mm，L＝W＝40 mm，h＝1.6 mm，饋線線寬＝3.45 mm，DRA 高度hdra＝9 mm，DRA 的半徑rdra＝6.35 mm，R1＝1 mm，R2＝2.5 mm，R3＝4.5 mm，g＝1.35 mm，且d＝0.5 mm。

1.1 單頻段DRA

第一步是先分析單頻段DRA。使用一條50 Ω的微帶傳輸線實現天線饋電。圓柱形DRA 的下方為一個矩形槽?；M10的矩形槽諧振頻率[13－14]，可以通過如下公式進行計算:

式中:c表示光速，εs表示介質板的介電常數，為4.4。由式(1)可知，矩形槽的諧振頻率為5.1 GHz。

同樣地，圓柱形DRA 中高次模(HEM11)可以計算如下:

式中:a表示圓柱形DRA 的縱橫比(2rdra/hdra)。εr，eff為提出天線的有效介電常數，可通過下式計算:

式中:Heff表示介質諧振器的有效高度。Heff為圓柱形介質諧振器高度和介質板厚度之和(hdra＋h)。對于半徑為6.35 mm、高度為9 mm 的介質諧振器，用上述公式計算的諧振頻率為5.56 GHz。HEM11模的品質因數可使用式(4)計算得到[15]。

式中:Qf表示HEM11模的品質因數。利用式(4)計算出的品質因數為7.90。

由式(3)和式(4)可知，可以分別利用圓柱形介質諧振器的半徑和高度來調節其諧振頻率和品質因數。圖2 和圖3 分別給出了諧振頻率和品質因數隨半徑和高度變化的曲線圖。

圖2 圓柱形DRA 的諧振頻率和品質因數隨其半徑變化的情況

圖3 圓柱形DRA 的諧振頻率和品質因數隨其高度變化的情況

如圖2 所示，圓柱形介質諧振器的HEM11模的諧振頻率與其半徑成反比關系。品質因數與圓柱形介質諧振器半徑無規律性關系。當半徑為9 mm時，圓柱形介質諧振器的品質因數最大。如圖3 所示，圓柱形介質諧振器的HEM11模的諧振頻率與其高度成反比，其品質因素亦與高度成反比。諧振頻率和品質因數可以通過半徑和高度進行優化。

在第一步(單頻段DRA)中，天線被長7 mm、寬2 mm 的矩形槽激勵時，其反射系數圖如圖4 所示。

圖4 槽激勵圓柱形DRA 的反射系數

天線的諧振頻率為5.24 GHz，－10 dB 帶寬為344 MHz(5.096 GHz～5.448 GHz)。槽激勵圓柱形DRA 的等效電路模型如圖5 所示。

圖5 槽激勵圓柱形DRA 的等效電路模型

在等效電路模型中，傳輸線用阻抗變換器表示，X1和X2分別表示兩個傳輸線的阻抗變換比。矩形槽和圓柱形DRA 都被表示為RLC 電路，圓柱形DRA 與矩形槽的耦合被表示為阻抗變壓器。

1.2 提出的雙頻段圓柱形DRA

接著開始第二步(雙頻段DRA)，將三個圓形銅帶加載在圓柱形DRA 的頂面上。由于圓柱形DRA 與銅帶之間的強反應耦合在6.1 GHz 激勵的第一個模(X 軸方向)，模向低頻側移動，從而實現了小型化。同樣，圓柱形DRA 在6.1 GHz 激勵第二個模(Y 軸方向)。兩種模的電場分布如圖6 所示。

圖6 兩種模的電場分布

在這種配置中，天線具有兩個工作頻率(以4.4 GHz 和6.1 GHz 為中心) 和兩個工作模式。圓柱形DRA 下方的槽充當方向與槽長度平行的短磁偶極子[16－17]。將圓柱形DRA 置于矩形槽的中心，以確保其磁場和矩形槽磁場內部耦合，從而激勵模。圓柱形DRA 下方或上方的微帶線可模擬為短的水平磁偶極子。然而，寄生加載的銅帶會使磁偶極子方向偏移90°，從而激勵模。圖7 給出了所提出的圓柱形DRA 的反射系數。

圖7 加載銅帶圓柱形DRA 的反射系數

從圖7 可以看出，該天線在4.4 GHz 和6.1 GHz兩個頻率下工作。對于較低和較高的工作頻率，可以明顯看出600 MHz(3.9 GHz～4.5 GHz)和500 MHz(5.8 GHz～6.3 GHz)的－10 dB 帶寬。為了確定所提出的雙模雙頻圓柱形DRA 的真實特性，建立了一個等效電路模型。等效電路模型和每個元件參數值如圖8 所示。

圖8 所提圓柱形DRA 的等效電路模型

圓柱形DRA 的兩個模在等效電路模型中表示為兩個RLC 電路。將雙模雙頻圓柱形DRA 輸入阻抗實部和虛部的結果與電路模型進行比較，結果如圖9 所示。圖9 說明了電路模型和電磁模型之間的合理匹配[18]。

圖9 等效電路模型與電磁模型的阻抗比較

1.3 參數分析

所提出天線的主要優點之一在于其可獨立控制的高頻段，如圖10 所示。

圖10 天線在參數變化時的反射系數

高頻段的諧振頻率取決于參數g(圖10(a))和參數d(圖10(b))。通過將參數g從1.32 mm 提高到1.41 mm，可以將高頻段的諧振頻率從5.8 GHz 調節到6.5 GHz。并且通過將參數d從0.5 mm 提高到1.1 mm，可以將高頻段的諧振頻率從6.1 GHz 調節到6.9 GHz。在所有情況下，低頻段的諧振頻率保持不變。

2 實驗結果與分析

為了評估所提出天線的有效性，進行了仿真和實驗。所提圓柱形DRA 反射系數的仿真和測量結果如圖11 所示。

圖11 所提圓柱形DRA 反射系數的仿真和測量

圖11 中顯示了按照上述參數制造的天線原型，同時也給出了測量的反射系數結果，以便與仿真結果進行比較。從圖11 中可以看出，天線仿真(測量)具有3.9 GHz～4.5 GHz(4.25 GHz～4.5 GHz)的低頻段和5.8 GHz～6.3 GHz(5.83 GHz～6.32 GHz)的高頻段。仿真和測量的增益如圖12 所示。

圖12 仿真(實線)和測量(虛線)的增益

從圖12 可以看出，4.4 GHz 的仿真(測量)增益為4.9 dBi(4.6 dBi)，6.1 GHz 的仿真(測量)增益為5.6 dBi(5.51 dBi)。在4.4 GHz 和6.1 GHz 的仿真(測量)效率分別為90%(89.4%)和94.5%(93.9%)。圖13 給出了兩個主平面(phi ＝0°和phi ＝90°)的仿真和實測輻射方向圖。

圖13 仿真和測量的輻射方向圖

從圖13 可以看出，在所有工作頻段都觀察到了穩定且幾乎是單向的響應。仿真(測量)天線的前后比(Front-to-back ratio，FTBR) 在phi ＝0°平面4.4 GHz 時為12 dB(12.8 dB)，在phi ＝90°平面4.4 GHz 時為10.08 dB(11.19 dB)，在phi ＝0°平面6.1 GHz 時為15.975 dB(16 dB)，在phi ＝90°平面6.1 GHz 時為15.96 dB(17.97 dB)。因此，所提DRA在兩個工作頻段、兩個主平面上均大于10.08 dB。表1 給出了本文所提DRA 與現有多頻DRA 的性能對比結果。

從表1 可以看出，與其他文獻的研究結果相比，本文提出的DRA 具有尺寸小、增益高、效率高等特點。所提DRA 在所有工作頻段的效率均大于88%。此外，所提DRA 具有獨立調諧一個頻段的能力，這在以前的文獻中是沒有的。

表1 與現有多頻DRA 的比較

3 結論

本文介紹了一種雙頻圓柱形DRA 的設計方法。所提出的方法主要通過在圓柱形DRA 頂部加載圓形銅帶來實現雙頻性能。天線的中心頻率為4.4 GHz(覆蓋5G 頻段)和6.1 GHz(覆蓋WiFi 頻段)，且－10 dB 帶寬分別為600 MHz(3.9 GHz～4.5 GHz)和500 MHz(5.8 GHz～6.3 GHz)。實驗結果表明，該天線具有良好的增益、高效率和良好的FTBR，可有效滿足5G 與WiFi 融合組網需求。