鈍頭錐目標(biāo)對(duì)太赫茲波背景輻射的反射特性研究

李海英 郭興 林樂(lè)科 李清亮 吳家驥 吳振森 屈檀

（1. 中國(guó)電波傳播研究所 電波環(huán)境特性及模化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 青島 266107；2. 西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院, 西安 710071；3. 西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院, 西安 710071）

引 言

自1970 年太赫茲波的概念被提出至今，其硬件設(shè)備的研制、在各種環(huán)境中輻射傳輸特性及目標(biāo)特性的研究等都是各國(guó)學(xué)者的研究熱點(diǎn)[1-3]. 太赫茲波在成像應(yīng)用方面有著較微波、毫米波更高的分辨率，并且能穿透衣物探測(cè)到隱藏在其中的武器[4-5]，使其在氣象遙感、安全檢查中有著不可替代的優(yōu)勢(shì). 但是空氣中的水汽和氧氣對(duì)太赫茲波的強(qiáng)烈吸收衰減限制了其在地面的應(yīng)用范圍. 而在高層大氣空間，由于大氣非常稀薄，太赫茲波受到的衰減更小，在這個(gè)高度上太赫茲波穿透云層的能力優(yōu)于紅外波段[6-8]，能更好地克服環(huán)境的影響，實(shí)現(xiàn)全天候無(wú)中斷工作，在復(fù)雜環(huán)境下對(duì)目標(biāo)具有更高的識(shí)別能力. 另外，當(dāng)前應(yīng)用的隱身技術(shù)針對(duì)的是紅外與微波段，利用太赫茲波進(jìn)行探測(cè)更容易發(fā)現(xiàn)目標(biāo)[9]，且一旦太赫茲波探測(cè)技術(shù)得到突破，現(xiàn)有的隱身技術(shù)將全部失效，故對(duì)太赫茲波探測(cè)技術(shù)進(jìn)行研究來(lái)提高目標(biāo)探測(cè)能力是一種重要的應(yīng)對(duì)策略.

目前美國(guó)對(duì)太赫茲波雷達(dá)探測(cè)技術(shù)的研究處于領(lǐng)先地位，美國(guó)馬薩諸塞大學(xué)[10]、西北太平洋國(guó)家實(shí)驗(yàn)室[11]、噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室[12]等，德國(guó)、蘇格蘭、瑞典都有報(bào)道太赫茲波段的成像系統(tǒng)[13-15]，其中德國(guó)應(yīng)用科學(xué)研究所的0.22 THz COBRA-220 成像系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了200 m 距離上2 cm 的分辨率[16]. 對(duì)太赫茲雷達(dá)研究的同時(shí)，20 世紀(jì)90 年代開(kāi)始，美國(guó)還進(jìn)行了太赫茲吸波材料的研究，至今已有較多研究成果. 而國(guó)內(nèi)對(duì)此類(lèi)材料的研究起步較晚，因此應(yīng)加快太赫茲探測(cè)技術(shù)的研究以避免太赫茲波的廣泛應(yīng)用對(duì)現(xiàn)有武器裝備構(gòu)成重大威脅.

國(guó)內(nèi)多家科研單位如中國(guó)工程物理研究院[17]、中科院電子所[18]、首都師范大學(xué)[19]、北京理工大學(xué)[20]和電子科技大學(xué)等對(duì)太赫茲雷達(dá)都進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果. 國(guó)內(nèi)目前對(duì)太赫茲波在目標(biāo)探測(cè)方面的研究還比較少. 2019 年國(guó)防科技大學(xué)的董海龍等利用紅外低發(fā)射率隱身涂層下的金屬目標(biāo)對(duì)0.8 THz 太赫茲波的反射光譜進(jìn)行了研究，結(jié)果證明太赫茲波具有多個(gè)反射峰值，有利于實(shí)現(xiàn)太赫茲波對(duì)目標(biāo)的探測(cè)[21]. 邢業(yè)新等人進(jìn)行了360 GHz 輻射計(jì)探測(cè)地面目標(biāo)的實(shí)驗(yàn)，推斷該輻射計(jì)可以探測(cè)稀薄大氣層周?chē)慕饘倌繕?biāo)以及高溫高輻射的目標(biāo)[22].當(dāng)前對(duì)高層大氣背景及目標(biāo)反射特性的分析遠(yuǎn)未得到很好的解決.

太赫茲波的大氣背景輻射可以利用大氣輻射傳遞 模 擬 器(atmospheric radiation transfer simulator,ARTS)[23-24]計(jì)算得到，ARTS 能計(jì)算從微波到紅外波大氣輻射傳輸特性. 在此基礎(chǔ)上，本文利用典型的目標(biāo)散射模型五參數(shù)模型[25-26]計(jì)算分析了鈍頭錐目標(biāo)對(duì)背景輻射的散射特性. 結(jié)果顯示，在高于10 km 的高度上，利用太赫茲波進(jìn)行被動(dòng)成像具有一定的可行性.

1 大氣輻射傳輸特性

1.1 輻射傳輸方程

輻射傳輸方程是指電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)，受到介質(zhì)的吸收、散射等作用的影響發(fā)生衰減與輻射等效應(yīng)導(dǎo)致電磁波能量重新分配的過(guò)程. 根據(jù)能量守恒定律，當(dāng)電磁波被大氣中的分子與粒子吸收時(shí)，會(huì)受激輻射出電磁波；當(dāng)電磁波被大氣中的分子和粒子散射時(shí)，波的傳播方向會(huì)發(fā)生改變. 電磁波在大氣中的輻射傳輸效應(yīng)攜帶了大氣中分子與粒子的信息，因此被廣泛應(yīng)用于大氣遙感應(yīng)用中. 本文研究電磁波的被動(dòng)遙感與成像，大氣輻射被視為背景噪聲，探測(cè)器與目標(biāo)之間的相對(duì)位置不同，兩者之間經(jīng)過(guò)的路徑大氣不同，目標(biāo)所在的背景也不同.

在晴空大氣情況下，飛行器目標(biāo)、大氣背景與接收機(jī)之間的三種相對(duì)關(guān)系如圖1 所示，對(duì)應(yīng)圖中的三條路徑，可以分成三種情況討論：1)當(dāng)目標(biāo)位于探測(cè)器上方時(shí)，以上層大氣為背景，此時(shí)的背景只有大氣，接收機(jī)接收到的是大氣的向下輻射；2)當(dāng)目標(biāo)位于探測(cè)器下方時(shí)，以地球表面為背景，此時(shí)背景比較復(fù)雜，除了路徑上的大氣，還需要考慮到地球表面的情況，如地面的植被、湖面等；3)當(dāng)目標(biāo)與探測(cè)器之間是臨邊路徑時(shí)，路徑經(jīng)過(guò)大氣的長(zhǎng)度更長(zhǎng)，此時(shí)路徑衰減更大，是對(duì)目標(biāo)探測(cè)不利的因素之一. 因此本文對(duì)太赫茲波段大氣背景輻射特性進(jìn)行計(jì)算，來(lái)分析頻率和仰角對(duì)背景輻射的影響.

圖1 飛行器目標(biāo)、大氣背景與接收機(jī)三種相對(duì)關(guān)系示意圖Fig. 1 Relative position between aircraft target, atmospheric background and receiver

當(dāng)接收機(jī)向上看時(shí)，接收到的大氣向上輻射亮溫為

圖2 給出地面與大氣的向上輻射示意圖. 接收機(jī)接收到的大氣輻射由分層大氣本身的發(fā)射輻射與其到接收機(jī)路徑上的衰減之間的關(guān)系決定：當(dāng)本層的發(fā)射輻射足夠大，以至于經(jīng)過(guò)路徑衰減之后仍有部分輻射能達(dá)到接收機(jī)所在位置，對(duì)總輻射有貢獻(xiàn)；當(dāng)本層的發(fā)射輻射被經(jīng)過(guò)的大氣完全衰減時(shí)，本層對(duì)接收機(jī)位置處接收到的總發(fā)射輻射沒(méi)有貢獻(xiàn)[29]. 若整個(gè)路徑上每層的發(fā)射輻射都被衰減掉，只有接收機(jī)所在層的大氣發(fā)射輻射對(duì)總輻射產(chǎn)生貢獻(xiàn)，相當(dāng)于背景輻射處在飽和的狀態(tài)，接收機(jī)接收到的是其所在層的大氣亮溫. 當(dāng)接收機(jī)處于底層稠密大氣，或者頻率在吸收峰與頻率較高的窗口頻率上可能出現(xiàn)這種情況.

圖2 向上輻射與向下輻射示意圖Fig. 2 Upwelling and downwelling radiation

1.2 太赫茲波段的大氣輻射傳輸特性

ARTS 是一個(gè)模塊化高、普適性強(qiáng)的輻射傳輸仿真計(jì)算模型，包括利用輻射傳輸正向模型來(lái)計(jì)算大氣輻射和反向模型來(lái)反演大氣參數(shù)[23-24]. 輻射傳輸方程是ARTS 中正向模型的理論基礎(chǔ)，將大氣參數(shù)、大氣中粒子散射參數(shù)、譜線參數(shù)與傳感器參數(shù)輸入到ARTS 的控制文件中，運(yùn)行ARTS 軟件即可得到大氣的輻射傳輸特性，主要應(yīng)用于衛(wèi)星大氣遙感. 本文利用其中的正向模型來(lái)計(jì)算大氣的背景輻射從而來(lái)研究目標(biāo)對(duì)其散射特性.

在太赫茲波段大氣分子諧振頻率很豐富，這些頻率下的吸收衰減嚴(yán)重. 目標(biāo)反射信號(hào)與檢測(cè)器的路徑上衰減較小時(shí)更利于對(duì)其進(jìn)行成像，選擇較高的窗口頻率可以在保證高分辨率的條件下實(shí)現(xiàn)更廣范圍的應(yīng)用.

圖3 與圖4 中的曲線分別為頻率0.1～10 THz、7～10 THz 頻段上仰角為30°、60°和90°時(shí)的路徑衰減和輻射亮度. 計(jì)算高度為100 km，路徑溫度、濕度和壓強(qiáng)是ARTS 中自帶的中緯度夏季廓線.

圖3 太赫茲波段路徑衰減隨頻率和仰角的變化Fig. 3 Path attenuation variation with frequency and elevation in THz frequency

圖4 太赫茲波段大氣背景輻射亮度隨頻率和仰角的變化Fig. 4 Radiance variation with frequency and elevation in THz frequency

圖3 的衰減曲線有著明顯的選擇性吸收特點(diǎn)，其中吸收衰減較大的頻率為吸收峰頻率，在這些頻率上的天頂衰減比相鄰窗口頻率上的天頂衰減大一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)量級(jí). 在窗口頻率上，衰減更小，是進(jìn)行目標(biāo)成像的潛力頻段.

從圖4 中可以看出，輻射亮度受到路徑仰角和頻率的影響. 在窗口頻段，仰角越低，亮度越小，這是因?yàn)樵谶@種路徑長(zhǎng)度上，路徑上的衰減占優(yōu)勢(shì)，其底層較大的大氣輻射不能到達(dá)接收機(jī)高度，所以路徑越長(zhǎng)，亮度更小. 窗口頻率的輻射亮度隨著頻率增大，其中10 THz 的輻射亮度最大.

在所有頻率中，雖然低于1 THz 的窗口頻率在所有窗口頻率中的衰減最小，但是輻射亮度也小，故散射的背景輻射也小. 且出于對(duì)高分辨率的考慮，本文選擇三個(gè)較高的窗口頻率7.147 THz、8.839 THz 和10 THz 進(jìn)行背景輻射與目標(biāo)散射特性研究.

1.3 雙向反射分布函數(shù) (BRDF)

Nicodemus 在1970 年提出了雙向反射分布函數(shù)(bi-direction reflectance distribution function, BRDF)來(lái)解決光輻射的反射問(wèn)題，該函數(shù)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于激光、紅外和微波的散射和輻射[24-30]. BRDF 用來(lái)定義給定入射方向上的輻射對(duì)給定出射方向上的輻射率的影響，由目標(biāo)表面的粗糙度和反射率以及入射波或輻射波的波長(zhǎng)和偏振等決定[30].

BRDF 表達(dá)式為

圖5 目標(biāo)反射背景輻射亮溫示意圖Fig. 5 Target reflection of the brightness temperature

2 大氣背景輻射與目標(biāo)反射特性

本節(jié)對(duì)7.147 THz、8.839 THz 與10 THz 三個(gè)窗口頻率的背景輻射隨角度的變化特性進(jìn)行計(jì)算并作比較.

2.1 背景輻射的角度變化

相對(duì)于目標(biāo)定義角度，0°～90°表示向上的方向，90°～180°表示向下的方向，如圖6 所示. 可以看出，在5 km 高度，向上和向下的7.147 THz 和8.839 THz背景輻射幾乎相同，而10 THz 背景輻射的向上輻射顯著小于向下輻射. 說(shuō)明在5 km 高度上，7.147 THz與8.839 THz 兩個(gè)頻率上的波在各個(gè)方向上都是輻射飽和的狀態(tài)，基本不受遠(yuǎn)處大氣的影響；而10 THz波的衰減略小，可以探測(cè)到較遠(yuǎn)處大氣發(fā)射輻射. 由于向上與向下方向上大氣密度與組成的不對(duì)稱(chēng)性，向上與向下的背景輻射出現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象.

圖6 不同頻率處輻射亮度隨高度的變化Fig. 6 Radiance variation with height at different frequencies

高度為10 km 時(shí)，三個(gè)頻率大氣背景輻射在向上方向上小于0.1 Wm-2μm-1sr-1，在15 km 與20 km 高度上幾乎為0；向下方向上，10 km、15 km 與20 km高度上的背景輻射大小相近，都接近0.9 Wm-2μm-1sr-1. 但這些高度上向上與向下方向的背景輻射亮溫差很大，且15 km 和20 km 高度處的輻射亮度幾乎相同，因?yàn)閺?0 km 以上大氣變得非常稀薄，到15 km及更高的高度上，對(duì)背景輻射產(chǎn)生作用的大氣成分的含量變化不大. 此時(shí)向上方向上主要是宇宙亮溫對(duì)輻射起作用，向下方向只有臨近高度上的大氣輻射對(duì)總輻射有影響.

如果目標(biāo)位于無(wú)源成像儀或檢測(cè)器上方，則目標(biāo)向下反射的大氣背景向上輻射與向上方向的弱背景輻射形成良好的對(duì)比，是很適合進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)的場(chǎng)景.

2.2 鈍頭錐的BRDF

利用五參數(shù)模型鋁合金的鈍頭錐分析7.147 THz、8.839 THz 和10 THz 下由背景輻射引起的鈍頭錐的BRDF. 太赫茲波段鋁合金的復(fù)折射率參考Mou 的研究結(jié)果[31].

圖7 給出了頻率分別為7.147 THz、8.839 THz和10 THz 時(shí)鈍頭錐在不同高度上反射的背景輻射.可以看出，7.147 THz 和8.893 THz 的反射輻射在不同方向上具有相同的變化. 在5 km 高度上，向上和向下方向的反射輻射是對(duì)稱(chēng)的，這是由于向上和向下方向之間的背景輻射差很??；這與10 THz 的情況不同，因?yàn)樯舷路较蛑g10 THz 的背景輻射差異大于7.147 THz 和8.839 THz 的差異.

圖7 不同頻率時(shí)鈍頭錐在不同高度上反射的背景輻射Fig. 7 Background radiance reflection with different heights by a blunt-nosed cone target at different frequencies

在10 km、15 km 和20 km 處，由于向上與向下方向上背景輻射差異的增加，反射的輻射在上下方向之間變得不對(duì)稱(chēng). 對(duì)于鈍頭錐體的尖端，向下方向的輻射遠(yuǎn)大于向上方向的輻射. 鈍頭錐體的底部是平面，遵循反射定律，反射的輻射在底部上部約80°處達(dá)到峰值，此處反射的是較大的向下方向背景輻射.

總之，太赫茲頻率的無(wú)源目標(biāo)探測(cè)不能忽略背景輻射. 對(duì)于三個(gè)選定頻率，目標(biāo)所處位置越高，輻射率越小，且輻射方向性越明顯. 向上探測(cè)時(shí)，大氣背景輻射較小，反射輻射相對(duì)較強(qiáng)，對(duì)比度顯著，目標(biāo)可識(shí)別. 因此，使用7.147 THz、8.839 THz 和10 THz下運(yùn)行的系統(tǒng)在10 km 以上的海拔進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)與成像是可行的.

3 結(jié) 論

計(jì)算并分析了鈍頭錐對(duì)太赫茲波段大氣背景輻射的反射特性，基于ARTS 輻射傳輸模型，應(yīng)用五參數(shù)模型探討了7.147 GHz、8.839 GHz 和10 THz 頻率無(wú)源探測(cè)的可行性. 結(jié)果表明：

1) 鈍頭錐下表面反射的背景輻射更強(qiáng)，因?yàn)橄蛳路较虻谋尘拜椛浯笥谙蛏戏较虻谋尘拜椛?

2) 反射輻射的不對(duì)稱(chēng)發(fā)生在海拔10 km、15 km和20 km. 反射輻射在約80°和190°時(shí)達(dá)到峰值，這是由鈍頭錐的形態(tài)姿態(tài)和背景輻射的不對(duì)稱(chēng)性造成的.

3) 由于衰減較小，在對(duì)向上方向上高于10 km的高度進(jìn)行被動(dòng)成像時(shí)，7.147 GHz、8.839 GHz 和10 THz 均可用.

綜上所述，在某些場(chǎng)景利用太赫茲被動(dòng)探測(cè)目標(biāo)具有很好的可行性. 本文的目標(biāo)設(shè)定比較簡(jiǎn)單，對(duì)于真實(shí)目標(biāo)的太赫茲探測(cè)需要開(kāi)展進(jìn)一步研究.