一款基于極化轉換超表面的雙頻RCS 縮減Fabry-Perot 天線

陳泓瑋 曹群生 王毅

（1. 南京航空航天大學電子信息工程學院，南京 210016；2. 上海機電工程研究所，上海 201108）

引 言

隱身技術是通過改變武器裝備平臺和其他目標的可探測信號特性，使敵方探測系統難以發現的綜合技術. 隨著隱身技術的飛速發展，降低雷達散射截面(radar cross section, RCS)的研究受到了廣泛的關注[1]. 以往的研究中提出了許多降低天線RCS 的設計方案[2-4]，但這些方案中RCS 的降低會使天線的輻射特性受到不同程度的影響.

法布里-珀羅(Fabry-Perot)諧振腔最初由兩個相同的平面反射鏡構成，最早出現在光學領域，主要應用于法布里-珀羅干涉儀、微芯片、微腔激光器和半導體激光器等光通信及光譜領域中. 20 世紀50 年代Trentini 嘗試在饋源天線上方加載部分反射表面(partially reflective surface, PRS)，發現增益得到了提高[5-6]. 2016 年，Ying Liu 設計鏡像分布的極化轉換超表面，并與微帶天線相結合，實現了降低RCS 的功能設計[7-8]. 此后，學者們將極化轉換超表面與Fabry-Perot 諧振腔天線相結合，發現Fabry-Perot 天線具有增加增益和降低RCS 的特性. 這一優勢使得Fabry-Perot 諧振腔天線成為研究熱點[9-12].

本文將極化轉換超表面(polarization conversion metasurfaces, PCM)和Fabry-Perot 諧振腔天線有效結合，設計了一款雙頻帶RCS 縮減和增益提升天線. 在原有天線的基礎上Fabry-Perot 諧振腔天線提升了7 dBi 的增益，并且在4～8 GHz 和13～ 15 GHz 工作頻帶實現了單站RCS 縮減，最大縮減量達到15 dBsm.在不增加天線輻射口徑的情況下，顯著提升了天線的輻射性能.

1 PCM 結構單元設計

圖1 為提出的雙頻帶PCM 結構的單元拓撲圖.該單元由三層組成：上層結構層、中間介質層以及下層金屬背板. 上層結構由兩對大小不同的斜V 型偶極子結構和一個十字形結構組成，尺寸為dx=12 mm，dy= 12 mm，a= 9.9 mm，wa= 0.28 mm，b= 7.1 mm，wb= 0.8 mm，c= 3.54 mm，wc= 0.42 mm，s= 1.4 mm，e= 5 mm. 中間的介質層為聚四氟乙烯(F4B)材料所填充，其相對介電常數為2.65，損耗角正切為0.002.由于單元的背面加載了金屬背板，因此在電磁波入射情況下，該單元結構幾乎不透波，為典型的反射型單元結構.

圖1 PCM 單元結構拓撲圖Fig. 1 Geometry structure of the unit cell of the PCM

1.1 單元結構設計

采用商用電磁軟件HFSS 對該雙頻帶PCM 單元結構進行設計和分析. 極化轉換單元結構放置于xoy平面，電磁波沿z軸垂直入射單元結構，端口設置為“Floquet port”，設置兩對主從邊界，仿真頻率掃描范圍為4～16 GHz. 圖2 給出了主極化與交叉極化的反射系數幅值. 可以看出，4～8 GHz 以及13～15 GHz主極化波幾乎完全被轉化為交叉極化波，而8～13 GHz頻帶內沒有發生極化轉化.

圖2 主極化與交叉極化的反射系數Fig. 2 Simulated polarization reflection of the PCM unit cell

圖3(a)給出了本文設計結構在x極化波垂直入射時的PCR. 可以看出，存在兩個高PCR 的頻帶：4～8 GHz 和13～15 GHz，頻帶內反射波的主極化均小于-10 dB，且PCR 均高于90%，說明此時反射波交叉極化的幅值遠遠大于主極化的幅值，反射波的極化方向發生了偏轉. 8～13 GHz PCR 接近0，該頻帶內沒有發生極化轉換. 圖3(b)為x極化波垂直入射時x極化和y極化波的反射相位差，在4～8 GHz 和13～15 GHz 頻帶內均為90°，滿足極化轉換的條件[14].

圖3 x 極化波垂直入射時的PCR 和反射相位差Fig. 3 PCR and reflection phase difference of x-polarization wave at vertical incidence

1.2 極化轉換原理和表面電流分析

下面通過對該結構的極化方向進行矢量分析來說明所設計結構的極化轉化機理. 如圖4 所示的單元結構，建立沿著十字架方向的坐標系(v,u). 其中y軸旋轉45°則獲得對稱軸的u軸.

圖4 y 極化波垂直入射和極化矢量分解Fig. 4 Vertical incidence and polarization vector decomposition of y-polarized wave

為方便起見，假設沿y極化方向電磁波垂直入射，則電場矢量可以分解為沿著u方向的分量Eui和沿 著v方 向 的 分 量Evi，并 且|Eui| = |Evi|. 當 電 場 分 量Evi入射到單元結構上時，會引起電諧振，此時v方向可以看成是一個理想電導體. 因此，反射波與入射波反相，即Evi與Evr相位差為180°. 相反地，由于磁諧振，u方向呈現高阻抗表面特性，反射波與入射波同相，即Eui與Eur相位差為0°. 由于入射波分解后的分量Eui和Evi幅值相等，通過矢量合成，y極化波垂直入射到PCM 后轉換為x極化波.

為進一步分析該結構的諧振模式，對各個本征諧振頻率情況下單元結構表面與金屬背板的表面電流進行仿真分析. 圖5 給出了不同頻率下極化轉換單元和金屬背板的表面電流. 圖5(a)中，最外圈的V 形結構上的表面感應電流與金屬背板上的表面電流方向相反，說明在4.5 GHz 時，該諧振為磁諧振；與之相反，在圖5(b)、(c)和(d)中，最外圈的V 形結構上的表面感應電流與金屬背板上的表面電流方向相同，說明這時的諧振是由電諧振引起的. 從圖5(a)和(b)可以看出，在4.5 GHz 和8.7 GHz 兩個諧振點處，表面電流主要是由最外圈的斜V 型結構感應產生.圖5(c)為13.6 GHz 的表面電流，同樣主要是由最外圈的斜V 型結構感應產生，不同的是在斜V 型的兩邊上有兩段方向相反的電流. 從圖5(d)可以看出，15 GHz 處的表面電流主要是由內圈的斜V 型結構感應產生.

圖5 不同頻率下極化轉換單元和金屬背板的表面電流分布Fig. 5 Surface current of polarization conversion unit cell and metal ground at different frequencies

1.3 PCM 的RCS 縮減原理

將前面設計的PCM 鏡像翻轉，得到如圖6 所示的鏡像超表面. 與前述的分析相同，電場矢量Ei可以分解為u方向的分量Eui和v方向的分量Evi，且兩者幅度相等. 當電場分量Eui入射到單元結構上時，會引起電諧振，此時u方向可以看成是一個理想電導體. 因此，反射波與入射波反相，即Eui與Evi相位差為180°. 相反地，由于磁諧振，v方向呈現高阻抗表面特性，反射波與入射波同相，即Evi與Eui相位差為0°.入射波分解后的分量Eui和Evi幅值相等，通過矢量合成，y極化波垂直入射到PCM 后轉換為x極化波. 比較圖4 和圖6 可以看出，當y極化電磁波垂直入射時，兩個單元的反射波幅值相等，相位差為180°，滿足相位相消的必要條件.

圖6 旋轉后形成的鏡像超表面Fig. 6 Mirror metasurface formed after rotation

圖7 是將前面設計的PCM 分別沿著x和y軸鏡像翻轉，得到第二塊和第三塊PCM，再將第二塊PCM 沿著x軸鏡像翻轉，最后得到PCM 呈棋盤式分布的示意圖. 這種PCM 棋盤結構可通過將能量從入射方向偏轉進而降低單站的RCS.

圖7 棋盤式分布的PCMFig. 7 Polarization conversion metasurface with chessboard arrangement

利用HFSS 仿真x極化波入射時，原單元與鏡像單元的反射相位差和5.5 GHz 處PCM 的表面電流如圖8 所示. 可以發現，相鄰的兩塊區域電流方向相差180°，且幅值相等，電磁波入射到PCM 后相互抵消，與上文所述RCS 縮減的原理相吻合.

圖8 原單元與鏡像單元的反射相位差及5.5 GHz 處PCM 的表面電流Fig. 8 Reflection phase difference between the infinite periodic fishbone-shaped unit and the mirror unit and the surface current of the PCM at 5.5 GHz

2 Fabry-Perot 諧振腔天線工作原理

根據鏡像原理，將Fabry-Perot 諧振腔下方的PRS 去除，添加金屬背板，并將饋源放置在金屬背板上構成最初的Fabry-Perot 諧振腔天線. 如圖9 所示，Fabry-Perot 諧振腔天線通常由三部分組成：PRS、饋源天線以及金屬背板. PRS 放置于饋源天線上方形成諧振腔，從饋源天線輻射的電磁波在腔體內發生多次反射和透射. 調整諧振腔的高度，當高度滿足諧振腔的諧振條件時，滿足諧振條件的電磁波可以同相疊加，提高天線的增益.

圖9 Fabry-Perot 諧振腔天線示意圖Fig. 9 Schematic diagram of Fabry-Perot resonator antenna

根據多項式求和公式推導得：

從以上分析可以看出，Fabry-Perot 諧振腔天線的諧振頻率僅與諧振腔的高度以及PRS 的反射相位有關；而Fabry-Perot 諧振腔天線的增益取決于PRS 的反射系數，PRS 的反射系數越高，Fabry-Perot 諧振腔天線的增益也越高.

3 雙頻帶RCS 縮減的Fabry-Perot 諧振腔天線設計

3.1 饋源天線的設計

饋源天線擬選擇微帶天線，微帶天線具有體積小、制作成本低等優點，其輻射貼片可以根據需要設計成各種不同形狀，適合作為Fabry-Perot 諧振腔天線的饋源天線. 首先估算微帶天線的工作頻帶和矩形貼片的初始尺寸. 由于1.1 節設計的PCM 的轉換頻帶為4～8 GHz 和13～15 GHz，為了達到縮減帶外RCS 且保證輻射增益的目的，擬將饋源天線工作頻率放在10 GHz. 首先估算微帶天線的尺寸，矩形貼片的寬度w一般可通過下式求得[16]：

經過計算得L1= 1.39 mm.

將理論值w=11.8 mm 和L= 9.5 mm 帶入HFSS模型中，選擇輻射邊界，在同軸線端口建立離散端口進行仿真. 所設計的PCM 尺寸為98 mm×98 mm，饋源天線的介質基板取同樣的尺寸. 初始理論計算數據雖然在10 GHz 處的反射系數小于-10 dB，但天線的匹配非最佳狀態，因此可以通過軟件對貼片尺寸進行適當參數掃描，最終確定L= 9.0 mm.

圖10(a)和(b)分別為饋源天線的反射系數和天線主輻射方向的增益對比. 可以看出，微帶天線諧振頻率10 GHz 處的反射系數是-38.4 dB，S11小于-10 dB的帶寬約500 MHz，其增益為6.02 dBi. H 面的旁瓣電平為-16.1 dB，主瓣半功率波瓣寬度是77.6°，具有良好的輻射性能.

圖10 饋源天線的反射系數和增益仿真結果Fig. 10 Simulation results of the S11 and gain of feed antenna

3.2 雙頻帶RCS 縮減的Fabry-Perot 諧振腔天線仿真

PCM 設計完成后，將其與饋源天線相結合形成功能改善的諧振天線. 將饋源天線放置在下層介質基板的中央位置，在饋源天線上方加載PCM，其模型如圖11 所示. PCM 與金屬背板的距離即腔體高度計算值為7.8 mm，經過仿真優化計算，腔體高度調整為6 mm 為最佳.

圖11 Fabry-Perot 諧振腔天線的側視圖Fig. 11 Side view of Fabry-Perot resonator antenna

其中，Fabry-Perot 諧振腔天線的上表面結構如圖12 所示. PCM 結構尺寸與1.1 節完全相同，而PRS是一個邊長為11 mm 的方形貼片. 將PCM 與PRS 看作整體，利用HFSS 對其進行仿真，結果如圖13 所示. 圖13(a)是x極化波入射時，x極化與y極化的反射系數. 比較圖2 和圖13(a)可以看出，在4～8 GHz以及13～15 GHz 兩個頻帶內超表面的PCR 略有降低，但整體趨勢相同. 因此將金屬背板替換為PRS，對超表面的極化轉換功能幾乎沒有影響. 圖13(b)是電磁波入射到PRS 時，PRS 的反射相位. 10 GHz 時，PRS 反射相位為78°，將其代入式(11)，可以求得腔體高度理論值.

圖12 諧振腔天線的上表面結構Fig. 12 Geometry structure of the unit cell of Fabry-Perot resonator antenna

圖13 x 極化波垂直入射時x 極化與y 極化的反射系數和PRS 的反射相位Fig. 13 Reflection coefficients of x-polarization and ypolarization and reflection phase of PRS under x-polarization incident wave

圖14 為Fabry-Perot 諧振腔天線與饋源天線的反射系數及增益的對比. 可以看出，諧振腔天線的諧振頻率為10 GHz 左右，相應的S11約為-17.3 dB，匹配良好；S11小于-10 dB 的帶寬約520 MHz，10 GHz處增益約為13 dBi，H 面旁瓣電平-9.4 dB，主瓣半功率波瓣寬度是33.5°.

圖14 微帶天線與Fabry-Perot 諧振天線的反射系數和增益對比Fig. 14 Comparison of S11 and gain between microstrip and Fabry-Perot resonator antennas

另外，由圖14(b)可見所設計的Fabry-Perot 諧振腔天線增益比饋源天線提升了7 dBi，且天線的半功率波瓣寬度變窄，說明天線的輻射更加集中. 根據上一節PCM 的設計，下表面的反射系數為0.8，代入式(10)中計算諧振腔天線增益提升的理論值應該為9.5 dBi.但是實際增益增加約7 dBi，與理論值存在偏差，主要是因為饋源天線和PCM 之間存在一定的寄生耦合.

圖15 將Fabry-Perot 諧振腔天線和初始微帶天線的單站RCS 進行了對比. 可以看出，Fabry-Perot 諧振腔天線在4～9 GHz 和12～15 GHz 雙工作頻段帶外實現了寬帶RCS 降低，在5.5 和7.5 GHz 處RCS降低最大達到10 dB. 比較圖13(a)與圖15，設計PCM 的RCS 降低頻帶為4～8 GHz 以及13～15 GHz，與Fabry-Perot 諧振腔天線RCS 所降低的頻帶基本重合；從圖13(a)可以得到PCM 的諧振頻率為5 GHz、7.5 GHz、13.5 GHz 和15 GHz，與諧振腔天線RCS 最大縮減值的頻率基本吻合.

圖15 微帶天線與Fabry-Perot 諧振腔天線的單站RCS 對比Fig. 15 Comparison of single station RCS between microstrip antenna and Fabry-Perot resonator antenna

表1 給出了本文設計的Fabry-Perot 諧振腔天線與其他加載PCM 的天線性能對比，包括天線的輻射增益、RCS 降低的帶寬和RCS 最大降低值. 可以看出，諧振腔天線RCS 縮減的帶寬有兩個波段4～9 GHz和12～15 GHz，降幅帶寬達到8 GHz，與公開發表文獻結果相似；RCS 最大降低值為15 dBsm，略優于其他結構的結果. 但Fabry-Perot 諧振腔天線主輻射方向增益可達到13 dBi，遠大于其他結構的輻射增益，效果明顯.

表1 Fabry-Perot 諧振腔天線與其他類似天線的性能比較Tab. 1 Performance comparison between Fabry-Perot antenna and other similar antennas

4 結 論

本文基于PCM 設計了一款雙頻帶RCS 縮減的Fabry-Perot 諧振腔天線. 研究結果表明所設計的諧振腔天線相對同樣尺寸的微帶天線，其輻射增益提高了7 dBi，并且在4～8 GHz 和13～15 GHz 兩個頻帶內實現了單站RCS 縮減，最大縮減量達到15 dBsm，這與單純的PCM RCS 縮減的結果基本吻合. 與其他相關結果對比，Fabry-Perot 諧振腔天線提升了天線的輻射性能，且實現了雙頻帶的寬帶RCS 縮減，在隱身和探測應用中具有潛在的應用價值.