基于貝葉斯網絡拓撲結構的水環境風險溯源——以飲馬河流域為例

王澤正,張 帥,王利民,張文靜*,杜尚海

基于貝葉斯網絡拓撲結構的水環境風險溯源——以飲馬河流域為例

王澤正1,2,張 帥3,王利民3,張文靜1,2*,杜尚海1,2

(1.吉林大學地下水資源與環境教育部重點實驗室,吉林 長春 130021；2.吉林大學新能源與環境學院,吉林 長春 130021；3.吉林大學計算機學院,吉林 長春 130021)

為了解決流域水環境風險診斷過程中污染來源不清、污染貢獻難以量化等問題,提出了一種基于貝葉斯網絡拓撲結構的污染源追責量化方法.該方法首先通過互信息的計算實現流域水環境典型污染物的準確識別,在此基礎上通過貝葉斯網絡拓撲結構分析與啟發式搜索算法快速辨析流域內典型污染來源及其污染貢獻.本次選取吉林省飲馬河流域2017～2020年水質監測數據進行分析.結果表明,氨氮為流域內的典型污染物;靠山南樓、靠山大橋、劉珍屯3個站點的污染來源分別為:楊家崴子、新立城大壩、磚瓦窯橋.其中靠山南樓有63%的污染來源于楊家崴子,靠山大橋有30%的污染來源于新立城大壩,劉珍屯有75%的污染來源于磚瓦窯橋.本次評估方法的構建可為流域水環境風險溯源及污染責任認定提供技術支撐.

水環境污染；風險溯源；互信息；貝葉斯網絡；啟發式搜索；飲馬河流域

隨著經濟社會的進步,我國流域水環境問題日趨嚴重,風險源的類型和數量不斷增加,水環境風險問題凸顯[1].為更好地解決水環境問題并進行科學的水環境管理,有必要將水環境管理理念從傳統的被動式應急管理轉向主動式風險管理,開展水環境風險識別和評估,從源頭識別風險,防患于未然[2-3].

國內外針對水環境風險源識別開展了大量研究,主要分為現場取樣測定法和數學模型法兩大類[4].現場取樣測定法[5-6]精度較高,但是需要對上下游企業廢水進行現場取樣和儀器分析,工作量大.數學模型法具體分為確定性方法和數理統計方法[7].通過求解數學物理方程或尋求污染源和匯之間的數值聯系進行風險溯源的研究[8].此類方法具有快速、高效、可操作性強的特點.然而,傳統的數學模型方法主要通過對流-彌散方程構建正問題模型,然后通過直接求解、模擬優化法或概率統計法對反問題進行求解[9-10].該方法將理想水流條件下模型模擬的結果作為反問題模型的輸入,但實際問題中往往具有較多的不確定性,傳統的數學模型方法能夠取得較好的效果,但是不能滿足實際水環境執法中所面對的責任認定等需求[11].

研究針對上述瓶頸,本文提出了基于貝葉斯網絡拓撲結構與啟發式搜索算法相結合的流域污染源識別方法,該方法僅利用流域實測的水質監測資料,構建了能夠適用于任何河網的風險溯源模型,避免了傳統數學模型法因對環境條件及數據信息要求嚴格而導致不能應用于實際的問題.本文以吉林省飲馬河流域2017年1月～2020年9月國家控制斷面的污染物實測數據為典型案例,對流域水環境污染源診斷方法進行應用和驗證,研究結果將為環保執法過程中污染風險的溯源和責任認定提供支撐.

1 方法體系構建

針對流域水環境監測信息的數據類型繁多、計量單位不統一、指標毒性各異等特點,明確流域水環境的典型污染物是開展風險溯源的第一環節[12].本次通過將監測數據歸一化并計算各個監測指標與水質級別之間的互信息,確定流域水環境的典型污染物.在此基礎上,結合流域上下游及干支流之間的補排關系,構建關于典型污染物的貝葉斯拓撲結構圖,通過實驗和啟發式搜索的方法,對拓撲結構圖進行調整,從而確定流域水環境風險的污染來源及其貢獻.本次方法體系的構建路線圖詳見圖1.

圖1 實施路線

1.1 基于互信息的流域典型污染物篩選

互信息是信息論中衡量隨機變量之間相互依賴程度的度量,兩個事物之間的互信息代表了兩者的關聯度.當兩個變量之間完全無關或者相互獨立時,互信息的值最小,結果為0,兩個變量之間沒有重疊的信息.反之,互信息的值越大,兩個變量之間的依賴程度越高,所包含的共同信息就越多[13].互信息的計算公式為:

式中x表示第種污染物根據水質標準劃分后對應的等級,表示地表水水質等級.

由于不同的指標數值變化范圍太大,為了滿足貝葉斯建模的要求,首先需要對所獲取到的數據進行歸一化處理,不同污染物的等級劃分標準依據《地表水環境質量標準(GB3838-2002)》[14].例如對于氨氮實測值<1.5mg/L,經歸一化后取值為1.對于水質等級,如果為III類水,經歸一化后取值為3.

根據計算得到的污染物與水質等級之間的互信息,判斷互信息的大小.互信息越大表明該污染物對水質的影響越大,亦表明該污染物對水環境風險的貢獻越大.本次將選取互信息最大的污染物為流域的典型污染物.

1.2 基于貝葉斯網絡的流域污染貢獻量化識別

貝葉斯定理是關于隨機事件和的條件概率的一則定理[15-16],其中表示在發生情況下發生的概率,其公式為:

本次基于貝葉斯定理,考慮到流域的上下游及干支流關系,構建了適用于流域水環境風險追責的貝葉斯網絡拓撲圖.貝葉斯網絡拓撲圖為具有概率分布的有向無環圖,其中每個節點代表數據變量,節點間的弧段代表數據變量之間的概率依賴.一條弧段由一個數據變量指向另外一個數據變量,說明數據的取值可以對數據變量的取值產生影響[17].在本次貝葉斯網絡拓撲圖中,數據變量代表流域中的典型污染物,2個節點之間連接的弧段代表上游水質對下游有影響,通過分析貝葉斯網絡拓撲圖的對數似然,可以明確流域水環境風險的主要來源.對數似然之和的計算公式為:

而針對貝葉斯網絡拓撲圖中的關系認定和量化計算還存在如何進行貝葉斯網絡結構優化的問題[18].本次引入了啟發式搜索來確定最優的貝葉斯網絡拓撲結構,以實現流域水環境風險源確定的目的.啟發式搜索是在狀態空間搜索中對每一個搜索的位置進行評估,得到最好的位置,再從這個位置進行下一步搜索直到目標.這樣可以省略大量無謂的搜索路徑,提高評估效率,為流域水環境風險的快速追責提供了簡單、快速的方法.在啟發式搜索中,對損失函數的選取十分重要.采用不同的損失函數可以有不同的效果[19].本次確定損失函數為:

根據構建的貝葉斯網絡拓撲結構與啟發式搜索算法,建立流域污染源識別的方法

根據流域干支流與上下游之間的關系,建立貝葉斯網絡拓撲圖,拓撲圖中的數據變量為流域中的典型污染物.

將流域中的典型污染物數據提取,構造以站點為行坐標、時間為縱坐標的表格,每個節點表示對應的污染物濃度.根據水環境質量標準中不同污染物濃度對應的等級,將數據進行離散化處理.然后將離散化結果在數據挖掘平臺中進行統計處理,計算出上游監測站不同條件時,下游監測站某一結果產生的概率.根據貝葉斯網絡概率估計的思想以及繪制的網絡拓撲圖,采用貝葉斯公式計算網絡拓撲圖的聯合概率及對數似然之和.

通過計算對數似然之和,能夠判斷貝葉斯網絡拓撲圖與數據的擬合程度,對數似然之和越大表明貝葉斯網絡拓撲圖對水質模型的擬合程度越好.

2 實例研究

2.1 流域概況及數據來源

吉林省河流、湖泊水域面積26.55萬hm2,其中流域面積在20km2以上的大小河流有1648條,根據吉林省2017～2020年全省86個國控監測斷面的監測數據來看,吉林省水環境狀況不容樂觀.省內的IV類、V類、劣V類比例超過了30%,其中飲馬河流域斷面的IV類、V類、劣V類比例高達60%.大部分斷面超標指標為高錳酸鹽指數、氨氮、總磷、化學需氧量、生物需氧量,少部分斷面還包括石油類、揮發酚和陰離子表面活性劑等[20].水環境污染問題已影響了飲馬河流域范圍內民眾的飲水安全[21],本文選取飲馬河流域作為研究對象,進行水環境風險溯源研究.

飲馬河流域位于吉林省中部,發源于磐石市驛馬鄉呼蘭嶺,介于東經124°35￠～126°24￠、北緯43°1￠～44°54￠之間,流經磐石、永吉、雙陽、九臺區、德惠市、農安縣等,在農安縣靠山鄉紅石壘屯東南匯入松花江.主要支流有:伊通河、雙陽河、岔路河、霧開河.

圖2 飲馬河流域水質監測站點分布

飲馬河流域干流及支流共設置10個水質國家控制斷面(圖2),靠山南樓水質檢測站位于飲馬河上,用于監測德惠市排污后飲馬河的水質狀況,靠山大橋站位于伊通河上用于監測伊通河匯入飲馬河前的水質狀況.本文選取全部的10個水質國家控制斷面,確定上游各個斷面對流域下游斷面影響關系,以選取對目標斷面有影響的斷面進行控制.本研究的基礎數據來源于政府部門實際監測,選取10個水質國家控制斷面2017年1月～2020年9月的367組水質監測數據,包括氨氮、化學需氧量、溶解氧等9個常規污染指標及水質等級.

2.2 典型污染物的選取

首先進行數據的歸一化,然后利用公式(1),計算各個污染物與水質等級之間的互信息,結果見圖3.從表中可以看出污染物與水質等級之間的互信息值由高到低依次為氨氮、化學需氧量、總磷、總氮、高錳酸鹽指數、生化需氧量、氟化物、溶解氧、揮發酚、糞大腸菌群.對于選取的10個斷面、2017年1月～2020年9月的405條數據,總氮的平均濃度為2.2mg/L,超過了V類水的標準,總共有151條達到或超過了V類水標準,占數據的37%.而對于化學需氧量,平均濃度為23.2mg/L,達到了IV類水的標準,有83條達到或超過V類水.其他指標為V類水的次數均未超過氨氮,因此利用互信息確定流域的典型污染物較為合理.最終選取氨氮為本流域的重點控制污染物,這也與該流域氨氮污染較為嚴重的污染現狀相吻合.

圖3 污染物與水質等級之間的互信息值

2.3 貝葉斯網絡拓撲圖的構建及改進

本文結合飲馬河流域干支流的補排關系,生成初始貝葉斯網絡結構拓撲圖(圖4):

圖4 初始貝葉斯網絡拓撲結構

經過互信息的計算發現,氨氮對水污染等級的影響最大,因此網絡中的節點表示氨氮的濃度.然后對其進行離散化.根據構建的貝葉斯網絡拓撲圖(圖4)計算對數似然,經計算,其結果為-299.923.

圖5 第一次改進的貝葉斯網絡拓撲結構

圖6 不同節點的熵值

圖7 第二次改進的貝葉斯網絡拓撲

計算新的拓撲圖的對數似然之和,結果為-276.275,與初始拓撲圖相比,改進后提高了對數似然之和.

相較于以往的貝葉斯方法需要進行大量的數值計算以對流域污染狀況進行模擬,本方法能夠在幾秒鐘的時間內完成網絡推理,因此較為高效.

2.4 流域污染風險的量化識別

圖8 靠山南樓站水質為V類時楊家崴子站水質等級概率

當劉珍屯站水質為V類水時,磚瓦窯橋站水質為IV或V類的概率為75%(圖9),而煙筒山站、官廳橋站對應的概率分別為12%、16%.

圖9 劉珍屯站水質為V類時磚瓦窯橋站水質等級概率

對于靠山大橋站計算與新立城大壩站水質等級相同的概率為30%.此數據可用來量化上游監測點對下游監測點的污染貢獻的大小.

3 結論

3.1 構建了基于貝葉斯網絡的流域污染源識別方法,將其應用于飲馬河流域的實際案例中.結果表明,氨氮對水質等級的影響最大,其對應與水質之間的互信息值為1.05.

3.2 將楊家崴子、新立城大壩、煙筒山三個斷面的污染源分別作為靠山南樓、靠山大橋、劉珍屯的污染源時,貝葉斯網絡的拓撲圖對數似然最大,為-276.275.靠山南樓有63%的污染來源于楊家崴子,靠山大橋有30%的污染來源于新立城大壩,劉珍屯有75%的污染來源于磚瓦窯橋.因此在飲馬河流域的水污染治理過程中,應該重點關注楊家崴子、新立城大壩、煙筒山三個斷面周圍的污染源.當下游發生水污染問題時,此三個斷面應當承擔更多的責任.

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Water environmental risk tracing based on the combination of Bayesian network topology:A case study of Yinma River Basin.

WANG Ze-zheng1,2, ZHANG Shuai3, WANG Li-min3, ZHANG Wen-jing1,2*, DU Shang-hai1,2

(1.Key Laboratory of Groundwater Resources and Environment ,Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130021, China；2.College of New Energy and Environment, Jilin University, Changchun 130021, China；3.School of Computer Science, Jilin University, Changchun 130021, China)., 2022,42(5)：2299～2304

In order to solve the problems of unclear pollution sources and difficult to quantify pollution contribution in the process of watershed water environment risk diagnosis, an accountability quantification method of pollution sources based on the combination of Bayesian network topology and heuristic search algorithm was proposed in this paper. The method can accurately identify typical pollutants in watershed water environment according to the quantitative evaluation of mutual information. In addition, Bayesian network topology analysis and heuristic search algorithm can quickly identify typical pollutant sources and their pollution contributions in the watershed. In this study, the monitoring data of Drinking Horse River Basin in Jilin Province from 2017 to 2020 were selected for the water quality analysis. Ammonia was a typical pollutant in the watershed; the three sections of Khao San Nan Lou, Khao San Bridge and Liu Zhen Tun were polluted by Yang Jia Weizi, Xin Li Cheng Dam and Zhuang Wa Yao Bridge respectively. 63% of the pollution in Khao San Lou came from Yangjia Weizi, 30% of the pollution in Khao San Qiao came from Xinlizheng Dam, and 75% of the pollution in Liu Zhen Tun came from Brick Wayao Bridge. This assessment method can be constructed to provide strong technical support for the tracing of water environment risk and pollution responsibility determination in the basin.

water pollution；risk traceability；mutual information；Bayesian network；heuristic search；yinma river basin

X522

A

1000-6923(2022)05-2299-06

王澤正(1999-),男,山東德州人,吉林大學碩士研究生,主要從事水環境風險溯源研究.

2021-09-22

國家重點研發計劃項目(2019YFC1804804)

* 責任作者, 教授, zhangwenjing80@hotmail.com