X 波段雙偏振天氣雷達差分傳播相移濾波分析

曾 勇，李懷志，羅 雄，張小娟，李 皓

（1.貴州省人工影響天氣辦公室，貴州 貴陽 550081；2.貴州省氣象災害防御技術中心，貴州 貴陽 550081）

雙偏振天氣雷達是近些年發展起來的新探測技術，在災情天氣精細化監測、定量估測降水、云體水凝物相態識別等方面較單偏振天氣雷達更具優勢[1]。目前雙偏振天氣雷達主要有S 波段（10 cm）、C 波段（5 cm）和X波段（3 cm）3 種類型，其中X 波段雙偏振天氣雷達因其體積小、探測分辨率高以及價格低廉等優勢在強對流天氣監測預警、人工影響天氣等方面得到廣泛應用。

雙偏振天氣雷達能夠交替（同時）發射和接收水平和垂直偏振電磁波，其探測產品較單偏振天氣雷達更加豐富。差分傳播相移（φDP）和差分傳播相移率（KDP）是雙偏振天氣雷達重要觀測參量，其在降水估測和粒子相態識別方面具有較大優勢[2-5]。同時，不受雷達系統標定、沒有雨區衰減效應和波束遮擋、對雨滴譜分布變化不敏感等優勢，利用KDP進行雷達反射率衰減訂正較利用Z-R 關系進行衰減訂正更加精準。

研究發現，X 波段雙偏振天氣雷達的KDP值分別是C 波段、S 波段雷達的1.0 倍和3.0 倍，這是利用KDP進行衰減訂正的另一個優勢[6]。但是KDP仍然存在一定局限性，主要表現在雷達發射電磁波經歷強降水區或冰水混合區時，水平和垂直方向的電磁波會形成差分散射相移，此時雷達所測量到的差相移由差分傳播相移（φDP）和后向差分散射相移（δ）組成，然而KDP是由差分傳播相移估算而得，δ 的出現將影響φDP數據質量，進而影響KDP的計算結果[7-10]。因此，針對進行質量控制，濾除所附帶的噪聲信號對提高雷達反射率衰減訂正準確率、降水估測精度等具有重要意義。

本文基于貴州威寧X 波段雙偏振天氣雷達觀測資料，對φDP分別采用滑動平均、中值濾波和綜合小波3種方法進行濾波處理，以得到最佳φDP數據濾波方法，為其在后續氣象反演產品中的應用提供良好數據支撐。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

本文選用貴州威寧雪山X 波段雙偏振雷達和昭通新一代天氣雷達數據，昭通新一代天氣雷達位于103°43′11″E，27°21′9″N，海拔高度2 003.7 m。威寧雪山X 波段雙偏振雷達位于104°5′13″E，27°3′18″N，海拔高度2 472 m。昭通新一代天氣雷達為C 波段，其衰減基本可以忽略，作為雪山X 波段雙偏振天氣雷達衰減訂正后的對比標準。個例數據選用2018 年5 月8 日貴州威寧縣境內一次冰雹天氣過程雷達觀測資料。

1.2 研究方法

為獲得對φDP的最佳濾波方法，本文分別采用滑動平均、中值濾波和綜合小波3 種方法對φDP進行濾波處理，主要采用MATLAB 程序實現。公式（1）給出了φDP的計算公式：

ΨDP=φDP+δ， （1）

其中，ΨDP為探測到的總差分傳播相移，包括差分傳播相移φDP和后相差分傳播相移δ，此處φDP為信號，δ 為噪聲，是卡爾曼濾波處理對象。

滑動平均濾波方法是對一組非平穩數據進行局部平均處理，以減少噪聲信號的隨機起伏，通過對多個數據進行選定點數（階數）的滑動平均處理，可以獲得較為平滑的有效信號，進而將隨機起伏的噪聲信號去除，文中平滑階數N 取13。

中值濾波是基于非線性的數字濾波技術，可以有效處理脈沖噪聲。中值濾波原理主要采用一個奇數點的移動窗口將中心點的值用窗口內的中值代替，文中濾波窗口點數M 取13 點。

綜合小波去噪核心在于小波變換，小波變換是針對時間和頻率的局域變換，能夠從信號中提取有效信息，并通過伸縮和平移等運算實現對函數或信號進行多尺度細化分析，能夠解決傅里葉變換所不能解決的問題。綜合小波去噪過程主要包括信號的小波分解、對細節信號的閾值選取和量化、信號的重構3 個步驟，具體方法見文獻[11]，文中采用db5 小波函數。

2 差分傳播相移濾波分析

首先進行退折疊處理，對雷達體每仰角對應PPI每一徑向上距離庫的φDP值進行檢索，一旦檢索到φDP數值遞增累積值達到360°，對其后續距離庫φDP的值加上360°，確保φDP在徑向上的連續性，進而實現φDP的退折疊。完成φDP的退折疊后，再對φDP進行綜合小波去噪處理，去除δ 效應產生的噪聲。針對2019 年6 月11 日冰雹過程雙偏振雷達0.5°仰角126°徑向3 種濾波方法的濾波前后φDP距離廓線圖如圖1 所示。

圖1 3 種濾波方法ФDP 濾波前后距離廓線

從圖1 可以明顯看出，φDP原始數據連續性較好，總體隨距離的增加而呈上升趨勢，和φDP的理論值變化一致。同時可以明顯看出原始φDP存在大的波動和毛刺現象。通過滑動平均、中值濾波和綜合小波濾波處理后，總體變化趨勢與原始數據基本一致，原始數據中存在的毛刺現象得到了不同程度的抑制。其中滑動平均和中值濾波后φDP廓線變化脈動仍然大，且在距離較近處的有效信號變化趨勢平滑較多。綜合小波去噪在抑制信號毛刺的同時，在近距離處保留原始的主要變化趨勢，數據的連續性和平滑度有了更好提升，濾波效果明顯。

3 應用效果分析

利用綜合小波去噪方法對φDP進行處理并用于雷達反射率衰減訂正。如圖2 所示，給出了一次冰雹過程強回波區域雪山雙偏振雷達訂正前后雷達組合反射率（CR）。從圖2（b）和圖2（c）矩形區域可以明顯看出，經過反射率衰減訂正過后回波強度變化明顯，回波強度獲得一定衰減補償，45 dBz 以上回波范圍有所展寬，雷達反射率更加接近真實情況。

圖2 2018 年5 月8 日訂正前后雷達組合反射率（CR）

4 結論

本文采用滑動平均、中值濾波和綜合小波3 種方法對X 波段雙偏振天氣雷達差分傳播相移φDP進行濾波分析，濾波結果表明：采用滑動平均、中值濾波和綜合小波3 種方法對濾波處理均能在一定程度上消除φDP信號的脈動和毛刺。但采用綜合小波去噪在能夠有效去除φDP存在的脈動和毛刺同時，更能保證φDP的連續性和平滑度，保留有效φDP值，濾波效果更加明顯。利用綜合小波去噪后應用于雷達反射率衰減訂正，雷達反射率更加接近真實情況。