基于灰色系統理論的道路交通事故特征與預測方法分析

姬保靜，李 妍，郭浩馨，趙 純

（濟寧學院 工程學院，山東 曲阜 273100）

灰色預測法基于其“少數據、貧信息”的建模特點，成為道路交通事故預測的一個重要分支。劉淑環[1]運用灰色GM（1，1）模型，楊鑫剛等[2]運用灰色GM（1，1）模型及其殘差改進模型，桑惠云等[3]運用灰色馬爾可夫預測模型，劉兆惠[4]建立道路交通事故灰色徑向基函數神經網絡多元預測模型，對道路交通事故死亡人數進行預測。以上組合模型預測精度相對單一模型更高。

本文擬選擇歷史數據長度為4 個的新陳代謝GM（1，1）模型預測道路交通萬車死亡率、事故起數、死亡人數，運用N-Verhulst 模型來預測我國道路交通萬車死亡率、死亡人數，并計算兩種預測方法的精準度。從而說明選擇與歷史數據匹配的單一灰色模型，預測精度也較高。

1 數據的選取

1994-2018 年，我國道路萬車死亡率、事故起數、死亡人數的變化趨勢，如圖1、圖2 所示。數據主要來源于《中國統計年鑒》《安全生產年鑒》。

圖1 萬車死亡率變化趨勢

圖2 事故起數、死亡人數變化趨勢

依據道路交通事故起數、死亡人數變化幅度分析，1994-2018 年我國道路交通的發展大體可分成5 個階段：（1）緩慢上升期。1994-1997 年道路交通事故起數、死亡人數小幅上升，年平均上升率分別為6.04%、3.14%。（2）大幅上升期。1998-2002 年道路交通事故起數、死亡人數大幅上升，年平均上升率分別為21.45%、8.24%。（3）大幅下降期。2003-2010 年道路交通事故起數、死亡人數年平均下降率分別為14.45%、6.18%。（4）緩慢下降期。2011-2015 年道路交通事故起數、死亡人數下降幅度減少，年平均下降率分別為3.07%、2.30%。（5）反彈期。2015 年道路交通事故量達到歷史最低點，之后出現反彈，2018 年道路交通事故起數甚至超過10 年前的統計水平。也就是說，道路交通事故呈現階段性特點。

基于以上分析，萬車死亡率的變化較為平滑，且接近飽和，GM（1，1）、N-Verhulst 模型、灰色組合模型都可以用來預測。道路交通事故起數、死亡人數歷史數據波動較大，可考慮：（1）根據階段性變化特點，選擇原始數據長度為4 的新陳代謝GM（1，1）模型進行預測。（2）根據2016 年以后道路交通事故指標呈現近似飽和狀特征，運用N-Verhulst 模型進行預測。

2 運用新陳代謝GM（1，1）模型預測

首先以2005、2006、2007、2008 年等4 年歷史數據為基礎，預測2009 年萬車死亡率。計算過程如下。

步驟1：構建原始序列。

步驟2：生成X(0)的1-AGO 序列。

步驟3：計算序列X(1)的緊鄰均值生成序列Z(1)。

根據公式：

步驟4：構建矩陣B 和Y，計算模型參數a 和b。

可得參數估計值：

步驟5：構建新陳代謝GM（1，1）模型時間響應函數

k=2 時，得2006 年萬車死亡率的模擬值為6.167；相對模擬誤差為0.537%；

k=3 時，得2007 年萬車死亡率的模擬值為5.131；相對模擬誤差0.608%；

k=4 時，得2008 年萬車死亡率的模擬值為4.269；相對模擬誤差0.721%；

相對平均模擬誤差0.622%。

k=5 時，得2009 年萬車死亡率的預測值為3.551；相對預測誤差1.361%。

按照相同的步驟依次預測2010-2019 年萬車死亡率和2009-2019 年事故起數、死亡人數，2009-2019 年道路交通事故預測數據和相對預測誤差見表1。

表1 運用新陳代謝GM（1，1）模型預測的預測結果

可以看出，運用原始數據長度為4 的新陳代謝G（1，1）模型預測道路交通事故起數、死亡人數、萬車死亡率等指標，預測精度均較高。

3 應用N-Verhulst 模型預測

考慮到2016 年以后道路交通事故萬車死亡率、死亡人數呈現近似飽和狀特征，選擇N-Verhulst 模型進行預測。首先運用N-Verhulst 模型預測萬車死亡率，主要包括以下幾步。

步驟1：數據分段。

利用2005-2017 年萬車死亡率作為原始數據，建立N-Verhulst 模型，2018、2019 年數據作為預留數據，用來檢驗N-Verhulst 模型的預測誤差。建立數據：

步驟2：N-Verhulst 模型參數計算。

（1）計算原始序列Y(0)的倒數序列X(0)為

（2）計算序列X(0)的1-AGO 序列X(1)為

（3）構造參數矩陣A 及B

步驟3：構建道路交通事故萬車死亡率的N-Verhulst 模型。

按照同樣的步驟可以構建死亡人數的N-Verhulst模型。

萬車死亡率和死亡人數的模擬值/預測值、相對模擬/預測誤差，見表2。萬車死亡率和死亡人數的NVerhulst 模型綜合誤差分別為2.54%、4.40%，預測精度均較高。

表2 灰色模型N-Verhulst 對萬車死亡率和死亡人數的模擬及預測結果

4 結論

（1）我國道路交通事故的發展呈現一定的規律性。1994-2018 年道路交通事故萬車死亡率呈持續下降趨勢，道路交通事故起數、死亡人數大致經歷：緩慢上升期、大幅上升期、大幅下降期、緩慢下降期、反彈期等5個階段的變化。從歷史數據的趨勢看，今后一段時間的道路交通萬車死亡率、事故起數、死亡人數可考慮運用新陳代謝GM（1，1）模型、N-Verhulst 模型、殘差GM（1，1）、灰色馬爾可夫及灰色神經網絡等模型預測。

（2）基于道路交通事故歷史數據的特點，選擇歷史數據長度為4 個的新陳代謝GM（1，1）模型預測道路交通萬車死亡率、事故起數、死亡人數，運用N-Verhulst 模型來預測我國道路交通萬車死亡率、死亡人數，預測精準度均較高。也就是說，在對道路交通事故歷史數據進行深入剖析的基礎上，選擇相對簡單的單一灰色預測模型，也可以得到相對理想的預測效果。