全補償型六氟化硫氣瓶加熱裝置的研制

史普帥

（國網山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261000）

1 研究背景

在電力系統變電站組合電器安裝過程中，存在大量的SF6充氣作業。充氣時，汽化吸收大量熱量，造成溫度迅速降低，使氣瓶結霜（如圖1 所示）。若不進行溫度補償，在夏天充氣7～10 min 即可結霜，在冬天5～7 min 即可結霜，這將阻礙氣瓶中剩余液態SF6氣體的汽化，導致充氣作業緩慢甚至停止。

圖1 SF6 氣瓶結霜圖

現場作業人員為了加快充氣速度，有的直接使用噴燈對鋼瓶加熱，雖然效果顯著卻存在巨大的安全隱患；有的用電熱毯包住鋼瓶加熱，由于電熱毯功率較低，效果微乎其微，一段時間后，鋼瓶仍然結霜。一個220 kV 的GIS 變電站需要大約200 瓶SF6氣體，如果不提高效率，將消耗大量工時。因此提高SF6氣體的充氣速度對于節約人工成本、加快基建進程有重要意義[1-2]。

本文提出恒速控制理論，使加熱源釋放的熱量恰好補償SF6汽化所吸收熱量，確保充氣過程中溫度恒定。將采樣難、滯后性大的溫度變量轉換為測量容易、滯后性很小的流速變量，提高了系統的穩定性和安全性。設計具有反饋的閉環控制系統，對閥門開度及加熱裝置進行實時控制，驗證了該理論的可行性和經濟效益。

2 基本特性分析與建模

2.1 SF6 基本特性分析

SF6基本特性見表1-表3 及圖2[3]。

表1 SF6 氣體的基本特性

AFB-SF6飽和蒸汽壓力曲線，其右側是汽態區域；AFF’上方-液態區域；F’FB 上方-固態區域；F-SF6的熔點（凝點），是飽和蒸汽壓力為2.23×105Pa 時的溫度；B-SF6的沸點，是飽和蒸汽為9.8×104Pa 時的溫度；γ-密度（kg/m3）；T-溫度（℃）；P-壓強（×9.8×104Pa）。

從圖2 中可知，在蒸汽狀態下，當溫度低于-50.8℃時，SF6變為固態，此時壓強與升華溫度有關；當溫度高于-50.8℃時，SF6變為液態，此時壓強與汽化溫度有關。由表3 可知，汽化熱與溫度呈現正相關的關系。由此可見，SF6的溫度越低，其汽化時需要吸收更多的熱量，補償時也需要更大功率的加熱裝置進行補償，這將導致危險性增大，控制更加困難。

圖2 SF6 氣體壓力溫度曲線

表3 SF6 蒸汽的蒸發熱

2.2 SF6 基本特性建模

為了表述方便，本文中設SF6質量為m，物質的量為n，SF6分子量為M，液態SF6物質的量為n1，密度為ρ1，汽化熱為q，汽化吸收熱能為Q，汽態SF6物質的量為n2，密度為ρ2，壓強為P2，溫度為T2，加熱裝置的功率為Ps，效率為η，SF6氣瓶中液態部分體積為V1，汽態部分體積為V2。根據上述設定，顯然滿足：

求得汽態SF6密度：

加熱裝置加熱t 時間內產生的有效熱能：

2.2.1 汽態SF6壓強與溫度關系

舍棄線性不好且無實用的區間段，對表2 中的壓強（Pa）及溫度（K）在[243.15，313.15]區間內分別進行線性擬合和二次擬合，得到擬合方程如式（5）、（7）所示，其決定系數為式（6）、（8）。

表2 SF6 蒸汽在各溫度下的壓強

由決定系數可見，在-30℃～+40℃之間，用二階擬合方程作為壓強隨溫度的變化函數具有足夠的可信度。因此，在-30℃～+40℃之間，本文用式（7）表示SF6氣瓶中溫度與壓強的關系。

由于溫度的慣性系數大，求解式（7）并化簡，將溫度用壓強表示如式（9）所示（另一根與現實不符，舍去）。

2.2.2 SF6汽化熱與溫度的關系

對表3 中的汽化熱（J/mol）及溫度（K）分別進行線性、二次、三次擬合，得到線性、二次、三次擬合方程如式（10）、（12）、（14）所示，其決定系數分別為式（11）、（13）、（15）。

由決定系數可見，三階擬合方程比一、二階擬合方程能更好地反映變化趨勢，在-50.8℃～+45.64℃之間用三階擬合方程作為蒸發熱隨溫度的變化函數具有足夠的可信度。將式（9）帶入式（14）并化簡可得：

3 恒速控制理論

3.1 恒速控制理論的提出

在SF6氣瓶中，只要存在液態的SF6，則液態SF6和氣體SF6必然以平衡態存在。如果保持SF6在充氣過程中的溫度不變，則汽態SF6在氣瓶中的壓強不變。當一部分氣體流出氣瓶時，必然有一部分液態SF6汽化補充，使汽態SF6的壓強不變。假設Δt 時間內氣瓶中有物質的量為Δn1的SF6汽化，同時有Δn2的SF6排出到被充氣室，則Δt時間內：

（1）氣瓶內液態SF6減少的體積等于汽態SF6增加的體積，液體SF6減少的體積為：

（2）排出SF6的體積為：

（3）根據物質的量守恒，汽態SF6增加的體積就是汽化部分減去排出部分的體積：

（4）根據式（18），SF6排出（充氣）速度：

（5）根據式（17）、（19）可得：

（6）根據式（20）可得：

（7）根據式（3）、（21）和（22），SF6的汽化熱功率為：

由式（23）可知，當溫度及壓強恒定時，SF6的汽化熱只與充氣速度有關。因此，當充氣速率恒定時，SF6汽化吸熱功率也恒定。

由此便可設計加熱裝置，使加熱裝置輸出的有效熱量恰好等于當前充氣速度下SF6汽化所需的熱量。隨著充氣過程的推進，被充氣室壓強逐漸升高，必然造成充氣速率下降，此時只需調節減壓閥的閥門開度即可維持充氣速率恒定。

根據式（4）、（9）、（16）和（23）可得某壓強下加熱裝置的加熱功率與充氣速率的函數關系：

3.2 恒速控制理論的穩定性及優缺點分析

當充氣速率較大時，加熱裝置不足以補償汽化所需熱能，汽化速率下降，充氣速率減小；當充氣速率減小時，控制器增大閥門開度，使充氣速率提升。顯然，該系統穩定。

恒速控制，簡化了整個動態模型，使多變量系統簡單化；在控制領域，通常對溫度這種大滯后對象觀測及控制較難，本次設計避免了溫度測量環節，使系統極易控制。

該控制理論下，加熱裝置產生的有效熱能完全補償六氟化硫汽化所需要的熱能，使能源高效利用，符合節能減排理念。

使用恒速方式充氣，理論上或許不是最快的充氣方式，但卻兼顧了快速性與安全性，工程應用性強，便于推廣。

4 恒速控制器程序設計及經濟效益分析

4.1 恒速控制器程序設計

總體方案設計圖如圖3 所示，其中包括SF6氣瓶、被充氣室、控制器MU，速率計V，可調節減壓閥M。高壓側壓強表P2、低壓側壓強表P3、加熱裝置及調壓控制器P、其他輔助裝置如液晶屏、蜂鳴器、按鍵等。

圖3 總體方案設計圖

流程設計如下：

（1）充氣時，打開閥門，使氣瓶中SF6按照正常充氣速率充入被充氣室。

（2）控制器測量充氣速率ν0、初始氣瓶壓強P20，計算使加熱裝置輸出Ps的功率。

（3）實時測量當前充氣速率ν，當充氣速率下降時加大閥門開度u，確保充氣速率恒定。

（4）實時測量當前壓強P2、P3，當P2≤P2set或P3≥P3set時關閉閥門；若P2增大，自動修訂調壓模塊功率參數，減小功率輸出，反之亦然。當閥門開度到達最大值時，停止加大閥門開度。

4.1.1 根據上述流程，設計PID 閥門控制器[4]

取初始速率與當前速率差值作為控制偏差：

連續狀態下的PID 計算公式為：

由式（26）可寫出離散狀態下的PID 計算公式為：

將式（27）寫成增量式：

4.1.2 設計PID 調壓補償控制器

取初始壓強與當前壓強作為控制偏差：

其增量控制器方程為：

閥門控制應具有較強的快速響應速度，較小的超調量，而調壓補償控制器主要用于微補償，利用試湊法獲取參數：Kp1=5.7，KI1=1.2，KD1=0，Kp2=0.1，KI2=0，KD2=0。

4.2 經濟效益分析

用A、B 兩個充滿50 kg、40 L 的SF6氣瓶對等大真空氣室充氣，其中A 氣瓶包裹120 W 普通電熱毯充氣，B 氣瓶包裹尺寸為800 mm*685 mm、額定功率為2 500 W 的電熱片，并采用上述控制器加熱充氣。當氣瓶中的壓強降低為0.2 MPa 時停止充氣，A 氣瓶需要118 min，B 氣瓶只需用51 min，且A 氣瓶溫度很低，剩余氣體較多，B 氣瓶仍然保持初始溫度，剩余氣體較少。

一個220 kV 的變電站大約需要充200 瓶六氟化硫，若每瓶節約60 min，則共節約200 h。GIS 裝置在未充氣完成時不能調試、實驗。在有些工期較為緊張的工程中，往往最后需要調試人員加班工作。如果六氟化硫充氣速度得到提升，將為后面的調試人員爭取更多的時間調試，節省了人力資源，確保了施工順利進行。