小學數學計算教學的有效性研究

文/林仕忠

引言

計算在小學數學中占有重要的地位，是小學數學教學中的主要組成部分，會直接影響學生學習的質量。數學中部分概念的引入，以及解決實際問題的思路、步驟、結果等均要靠計算來進行。幾何知識教學中的一些周長、面積、體積的求法，以及公式的推導與運用同樣也離不開計算。此外，比例、方程和統計圖表等知識與計算也有著密切的關系。因此，提高學生計算的正確率和速度，培養學生良好的計算習慣，都是小學數學教學的重要任務，教師應對計算教學的有效性進行探討。

一、培養學生的計算興趣

“興趣是最好的老師”，沒有興趣，學生就會失去學習的動力。學生只有感興趣，才能仔細、認真地去計算，慢慢提高計算能力。因此，教師要認真貫徹落實“以生為本”的教學理念，通過各種教學活動來提高學生的計算能力[1]。首先，游戲是小學生最喜歡的一種學習活動，可以在課間、課外進行，在活躍課堂氣氛的同時，豐富學生的課余生活。例如，在教授完蘇教版數學四年級（上冊）第七單元“整數四則混合運算”后，筆者要求學生利用課余時間，四人一組進行“二十四點”游戲，并將游戲難度提高至比三年級時的難度更大。在開始階段，每人準備A（1）～ K（13）的卡牌各一張，并明確游戲規則。每人各出一張牌，看誰先算出“二十四點”，前三人都算出“二十四點”后，最后一個人指定其中一人說出計算過程，如果計算正確，四張牌都歸最后一個人，如果計算錯誤，四張牌就歸計算錯誤的人，當四人都算不出來時，可以換牌再出，誰手上的牌先沒有了，誰就獲勝。這樣的游戲活動，不僅可以讓學生在玩中鍛煉計算能力，提高計算正確率和速度，還豐富了學生的課余生活，激發了學生的學習興趣。其次，教師可以從情境創設入手，以生動的情境引發學生的興趣，將抽象、枯燥的數學知識形象化，促使學生在熟悉的生活情境中掌握基本的數學知識，提高解題能力。以“整數四則混合運算的運算順序”教學為例，正確理解并掌握這部分內容，既是發展學生計算能力的需要，又是后面學習運算律（含簡便運算），以及小數、分數、百分數四則混合運算的基礎，是學生進行有效計算的保障。在此，為了幫助學生更好地理解運算順序，提高計算能力，教師要有意識地將運算順序與生活情境結合起來，構建高效的深度學習數學課堂。例如，在（194-26×4）÷3 這道算式中，我們的運算順序是先乘除，后加減，有括號先算括號里的，再算括號外的。括號里有加減乘除的，要先乘除，后加減。在此，為了提高學生知識靈活應用能力，將抽象、枯燥的數學知識形象化，教師可以將（194-26×4）÷3 這道算式與學生熟悉的生活情境結合起來，讓學生開啟思維，編一道能用這個算式來解答的問題。學生陷入沉思，之后便有了自己的想法。生1：小明看一本194 頁的課外書，前4 天平均每天看26 頁，剩下的書要在3 天內看完，后3 天平均每天看多少頁？生2：李老師帶了194元，買了4本課外讀物，每本26 元，剩下的錢剛好夠買3 個排球，每個排球多少元？……這樣進行深度學習，不僅能夠幫助學生理解并牢固掌握四則混合運算的運算順序，還提高了學生的計算能力，培養了學生的計算興趣。

激發學生計算興趣的方法有很多，除了融入游戲、創設情境外，還可以從故事、競賽等活動入手，讓學生在和諧、愉悅的氛圍中提高計算的興趣，促進計算能力的提高[2]。

二、培養學生良好的計算習慣

學生在計算中出現錯誤很多都是因一些不良的計算習慣造成的。因此，首先，教師要時刻提醒學生書寫時要規范認真。例如，列豎式計算時，數位要對齊，數字之間要有一定的間距，字跡要端正，還要求學生凡是抄下來的數都要進行校對，做到不錯不漏，促使學生養成時刻保持作業、練習整潔美觀及認真的學習態度，為學好計算打下良好的基礎。其次，教師要幫助學生養成良好的檢查習慣。學生在計算時要做到萬無一失確實難度較大，而檢驗是在計算過程中保證正確率最重要的一步，這就需要教師在教學中指導學生掌握檢驗的方法。檢驗時要做好以下幾點：（1）看，看數字和符號有沒有抄錯；（2）想，思考計算方法對不對；（3）算，明確運算的順序，知道先算什么后算什么，對每步計算中的得數及結果都要進行檢驗，這是防止計算出錯、提高計算正確率的重要手段。檢驗計算結果是否正確可以采取以下幾種方法：（1）估算，在計算之前，讓學生先估一下大概的結果是多少，判斷計算結果是不是正確的。如71×83，把71 看作70，把83看作80，它的計算結果必須比5600 大，如果小就不對。（2）看數字的尾數，也可以初步判斷計算結果的對錯。如4.23×8.7， 因為三七二十一，看得數的末尾是不是1，以此來判斷是不是正確的。（3）合理利用逆運算，就是加用減、乘用除進行驗算，這樣可以有效保證計算的正確率。此外，教師在教學中也要嚴格要求、適當鼓勵學生，使他們逐步養成良好的計算習慣，從而有效提高計算的正確率[3]。

三、以筆算教學為重點，提高筆算的正確率和速度

筆算是依據計算法則，按一定程序進行計算的，是小學計算教學的重點。它不僅要求學生掌握計算法則，還要求學生掌握計算技能，能靈活運算。

首先，教師要引導學生明白算理、掌握算法。教師應注重對學生的引導，從學習者的角度摸索算法，體現算法的多樣化和個性化。例如，在教學蘇教版數學三年級“兩位數乘兩位數”的筆算時，學生估算后，筆者提問：“那24×12 的準確結果是多少呢？你們能用自己的方法試著算一算嗎？”當學生開始計算時，筆者巡視，并讓采用不同計算方法的學生分別進行板書。

生1：24×10 = 240，24×2 = 48，240 + 48 = 288。

生2：240 + 48 = 288。

當這三位學生完成后，有學生討論：“其實前兩個同學是一樣的。”筆者說：“同學們都用自己的方法算出結果了，現在一起來聽聽這三位同學是怎么想的，好嗎？”等三位同學交流完，有位學生表示自己和他們的計算方法是不一樣的，是用“20×12=240，4×12=48，240+48=288”。他一說完，大家都表示這種計算方法也可以。學生通過交流、對比后，一致認同用豎式計算這種算法簡單，其他算法都比較麻煩。這樣進行教學，既體現了算法的多樣性，又讓學生認同了豎式計算的重要性，收獲了較好的效果。

其次，為了提高計算的正確率，在教學時，教師要突破一些計算的難點。很多時候，學生被扣分都是因為對計算難點的掌握不過關，因此，在教學時，教師要在難點處進行較為細致的指導。例如，在教學“多位數筆算加減法的進、退位”時，教師要讓學生養成做好進退位記號的習慣。又如，乘數中間或末尾有“0”的乘法、商中間或末尾有“0”的除法都是筆算的難點，學生很容易因為“0”而出現計算錯誤。因此，教師除了要讓學生明白這類題目的算理、算法外，還要多強調“0”的作用和意義，避免多“0”或漏“0”的錯誤，提高學生計算的正確率。

四、靈活運用運算律，優化學生計算速度

在小學數學計算中，“簡便運算”是重要的一個環節，也是學生進行思維訓練的一種重要方法。靈活運用運算律進行運算能大幅度提高計算速度及正確率，使復雜的計算變得簡單，從而大大提升學生的計算能力。例如，在教學“多減要加，多加要減”類計算時，教師可以從學生已有的生活經驗入手，幫助學生尋找規律，讓學生更好地理解簡算的含義。如小明媽媽到超市買了一臺電磁爐203 元，又買了一臺電冰箱735 元，付錢時，媽媽一會兒就算出了一共要付售貨員多少錢。你們想知道小明的媽媽是怎樣計算的嗎？這樣就打開了學生的思路，他們躍躍欲試，最后在討論交流的過程中悟出這類題的解答規律：少加再加。如735+203=735+200+3=935+3=938（元），然后，學生根據發現的規律，通過練習，牢牢掌握了這類題型的運算規律，提高了計算的速度。

此外，教師還應鼓勵學生使用學過的運算定律，合理靈活地進行計算。小學數學中的簡便運算，雖然內容豐富，形式多樣，但大多都圍繞一個共同的目標，就是把復雜的計算轉化為較容易的簡單的計算。這個轉化往往是通過改變運算順序、改變運算數據等方法進行的。同時，絕大多數簡便運算都是圍繞著“湊整”進行的。所以，要使學生靈活地進行簡便運算，關鍵在于啟發學生理解簡便運算過程中“形變質不變”的道理，培養學生的觀察和分析能力。例如，計算78×99+78時，教師要先引導學生觀察題目，這道題的數字、運算有什么特點、能湊整嗎、符合什么運算律等。學生通過引導觀察分析得出此題符合乘法分配律，可利用它來簡算。教師只有這樣引導學生分析題目，才能使學生的觀察分析能力得到提高，使學生的計算更加靈活、速度更快。

五、注重口算、估算的練習，提高計算正確率及速度

口算是筆算的根本，也是日常生活中常常用到的。因此，教師要加強口算、估算教學，以此來提高學生的計算速度及正確率。例如：（1）結合日常應用，努力培養學生口算、估算的意識和興趣；（2）課前兩三分鐘時間進行口算、估算練習；（3）進行有針對性的訓練，如“3×7+6，7×6+7”等口算，有利于提高學生的計算準確率；（4）注意對學生進行易錯、易混淆的口算題的訓練，如“14×5，15×4，24×5，25×4”等；（5）常見的分數、小數的互化，如……學生如果能熟練掌握，可大大提高計算的速度及正確率；（6）加強估算練習，如在教學“三位數乘兩位數”一課時，筆者對練習中的改錯題進行改編：“不看計算過程，你覺得計算結果正確嗎？”并在課件上展示如下內容：

筆者先讓學生獨立思考，與同桌交流后，發表自己的觀點。生1：左邊一題計算結果不正確，因為121的個位數是1，13 的個位數是3，相乘后的積個位應該是3，而不是4，所以是錯的。生2：中間一題計算結果不正確，因為把604 看成600，把26 看成30，相乘后積是18000，要比4904 大得多，所以4904 不可能正確。生3：右邊這一題是正確的，因為把248 看成200，37看成40，相乘后積是8000，所以8176是正確的。生4：我覺得右邊這一題可能正確也可能不正確，因為把248看成250，37 看成40，相乘后積是10000，而8176 在8000 與10000 之間，所以不太確定。這時，筆者移開遮擋的長方條：“現在你們知道它們的錯誤都發生在哪兒嗎？”

為了提高計算的正確率，有效避免一些顯而易見的錯誤，筆者對教材中的改錯練習題進行了改編，對其承載的功能進行了深入的挖掘，重點突出了運用估算判斷對錯的方法。這樣的設計在糾錯的同時，使學生的估算意識、估算能力得到培養，也使學生的數感得以增強。

結語

總之，計算教學是小學數學教學中非常重要的組成部分，學生計算能力的培養，不可能在短時間內完成，它是一個循序漸進的過程。作為小學數學教師，必需充分認識到在教學過程中培養學生計算能力的重要性，并在今后的教學中積極探索更多、更好的教學方法，鍛煉與培養學生的計算能力，促進他們計算思維的發展，提升其計算能力，為其今后的學習和生活打下堅實的基礎。