基于慢特征分析方法研究陸地表面氣溫變率的驅動力

朱麗飛 孫誠 李建平 張靜 劉雨森 宮湛秋

1 北京師范大學全球變化與地球系統科學研究院, 北京100875

2 中國海洋大學物理海洋教育部重點實驗室/海洋高等研究院/深海圈層與地球系統前沿科學中心, 青島266100

3 青島海洋科學與技術國家實驗室海洋動力過程與氣候功能實驗室, 青島266237

1 引言

19 世紀末以來，全球平均表面溫度（GMST,Global Mean Surface Temperature）呈現出百年尺度的增暖趨勢，并且自1970 年代以來增溫趨勢明顯加快（IPCC, 2007）。全球表面溫度普遍升高，但由于下墊面熱力性質的不同存在差異。陸地區域的變暖速率一般要快于海洋。在1880～2018 年期間，全球平均陸地表面氣溫（LSAT, Land Surface Air Temperature）增加了1.41°C，而同期全球平均表面溫度上升了0.86°C（IPCC, 2013）。全球陸地的變暖也存在區域差異，20 世紀以來，相比于南半球，北半球的增溫起始時間早，增溫速度快，擴展范圍廣（Ji et al., 2014）。這種全球百年尺度的增溫趨勢與輻射強迫有關，主要原因是大氣層中溫室氣體濃度的變化，尤其是人類活動導致的CO2濃度增加所引起的溫室效應的加劇（Wild, 2016）。

在1951～2012 年期間，全球平均表面溫度（GMST）每10 年增長0.12°C，但在1998～2012年期間，全球平均地面增溫速率減緩，出現了氣候變暖暫時的“停滯”（宋斌等, 2015; 林霄沛等,2016; 蘇京志等, 2016; 徐一丹等, 2019）。一些研究表明氣候系統內部的自然變率對溫度變化趨勢有重要的調節作用（Wu et al., 2011; 徐一丹等, 2019）。在年際時間尺度上，熱帶太平洋的厄爾尼諾—南方濤動（ENSO, El Ni?o-Southern Oscillation）現象對全球平均溫度有重要的影響（Lin and Qian, 2019）。在年代際時間尺度上，太平洋年代際振蕩（IPO/PDO, Interdecadal Pacific Oscillation/Pacific Decadal Oscillation）表現出與ENSO 空間結構相類似的特點（朱益民和楊修群, 2003; 楊修群等, 2004）。全球變暖減緩時期，海表溫度（SST, Sea Surface Temperature）呈現異常的空間分布格局，主要表現為熱帶東太平洋海表溫度持續冷卻（Kosaka and Xie, 2013），這一現象與ENSO 循環中拉尼娜冷事件以及PDO 的冷位相有關（劉珊等, 2019）。除了太平洋，大西洋對全球平均溫度的變化也有重要貢獻（Sutton and Hodson, 2007）。通過年代際海氣動力耦合的作用，北大西洋濤動（NAO, North Atlantic Oscillation）超前北大西洋海溫多年代際振蕩（AMO, Atlantic Multidecadal Oscillation）和北半球平均溫度（NHT, North Hemisphere Temperature）15～20 年，20 世紀90 年代開始的NAO 年代際減弱對后期的全球變暖減緩有重要貢獻（龔道溢等,2001; Sun et al., 2015; 蘇京志等, 2016）。這種年代際尺度的超前關系可以用大氣強迫對海洋環流的累積效應來解釋。此外，有學者利用旋轉經驗正交函數（REOF, Rotated Empirical Orthogonal Function）的方法研究GMST 的變率，發現大西洋通過AMO對GMST 的年代際變率貢獻最大，而太平洋地區主要通過ENSO/PDO 及其遙相關，太平洋海溫變率對GMST 的貢獻相比大西洋要小的多，并且發現AMO/PDO/ENSO 三個海溫模態加上長期趨勢后可以很好地擬合全球平均海溫(Global Sea Surface Temperature)（Chen and Tung, 2018），并被視為重要的海洋變率。盡管輻射強迫和氣候系統內部變率對全球氣溫的變化有顯著影響，但在區域尺度上不同因子的作用差異還有待進一步闡明。

氣候模式模擬的結果表明全球和區域尺度溫度的變化是外部輻射強迫和氣候內部變率相互作用的產物（Meehl et al., 2013; Yu et al., 2020; Xiao et al.,2020）。氣候系統是一個復雜的非線性系統，其背后的物理機制有時很難解釋。氣候系統變化的驅動力和因果關系分析是氣候動力學的一個基本問題。不同領域的研究者已經提出了一些新的方法來研究動力系統的驅動力，這些方法能夠將隱含在觀測或模擬的非平穩時間序列中的驅動力提取出來。具有代表性的方法主要有：Granger 因果關系、條件互信息和轉移熵、收斂交叉映射（CCM, Comvergent Cross Mapping）（Granger, 1969; Schreiber, 1997;Sugihara et al., 2012; Tsonis et al., 2015）以及慢特征分析（SFA, Slow Feature Analysis）（潘昕濃等,2016, 2017）。SFA 可以從快速變化的動力系統中提取緩慢變化的驅動力，能夠有效地估計系統內在的驅動力（Wiskott, 2003; Konen and Koch, 2011）。其優勢是不需要了解所研究系統的具體的數學模型，利用長期的觀測數據，可以直接提取觀測數據背后的驅動力，并且該方法可以有效地克服隨機噪音的干擾。該方法最初是在神經生物學領域發展起來的，后來推廣到物理、工程學和氣候變化等其他領域。已有研究利用SFA 方法和小波分析，重建了北半球月平均地表氣溫異常時間序列的驅動力，發現該驅動力包括兩個獨立的自由度，分別與22 年太陽活動周期和AMO 氣候變率有關 （Yang et al., 2016）。隨后，有學者提出了一種在平穩區域對非平穩系統產生影響的情況下重構驅動力的新方法（Zhang et al., 2017），且數值分析表明，原始和重構驅動力之間的相關系數可以達到0.97，后利用該方法應用在北半球月平均地表氣溫時間序列中，結果同樣證明其基本強迫周期與太陽黑子和AMO 的周期一致。也有學者基于最長儀器觀測的英格蘭中部溫度CET 數據集，同樣結合SFA 方法和小波分析，得出氣候變化的驅動力有3.36 和22.6 兩個自由度，它們分別與ENSO 生命周期和太陽黑子循環周期有關（Wang et al., 2017）。另有研究在中歐LSAT的站點觀測數據基礎上提取驅動力，發現其與NAO 有顯著正相關關系（Wang et al., 2019）。

已有研究結果表明SFA 方法在提取非平穩系統的慢變驅動力以及研究長期氣候變化的驅動因子等方面有非常明顯的優勢。以往利用SFA 提取非平穩系統慢變驅動力的研究多是針對某個區域平均的時間序列（Schreiber, 2000; Yang et al., 2016;Zhang et al., 2017; 范開宇等, 2018; Tsonis et al.,2019; Zhang et al., 2019）。一維時間序列的分析方法在分析包含時—空協同演變信息的多維數據方面有局限性（胡淑娟, 2006; 劉海濤等, 2007; 胡淑娟等, 2020）。由于不同地區氣候的慢變驅動力在時間演變上并不一致，在全球范圍內，不同地區氣候慢變驅動力之間的關系以及全球氣候慢變驅動力的空間結構差異，這些問題還尚未得到較好的解釋，所以有必要對不同空間尺度上的慢變驅動力進行診斷。以LSAT 為例，從多維時空角度在全球范圍內提取LSAT 的慢變驅動力，為理解全球氣溫慢變驅動力的空間特征提供了思路?；诖?，將SFA 方法拓展到時空三維的LSAT 場中，包括時間、經度、緯度三個維度，在全球范圍內提取LSAT 的慢變信號。具體來說，就是將格點資料中每個格點的LSAT時間序列首先進行獨立的SFA 分析，而后再從全球范圍對LSAT 慢變驅動力的空間特征進行整體分析。

本文將過去100 多年來觀測記錄的原始氣溫場提取的慢變驅動力信號分別與全球輻射強迫（GRF，Global Radiation Forcing）、 AMO、 PDO 和Ni?o3.4 氣候指數進行相關分析，與原始觀測結果做對比，并選擇顯著區域平均LSAT 的驅動力進行分析。通過分析GRF 和不同氣候指數對全球觀測LSAT 異常以及氣候系統慢變驅動力的影響，證明氣候外部強迫與內部變率（主要是海洋內部變率）對LSAT 的重要影響。最后為了驗證結果的可靠性，使用模式模擬結果來驗證GRF 與三大氣候指數對LSAT 的重要影響。

文章第二部分介紹數據來源與研究方法；第三部分介紹LSAT 觀測數據與SFA 方法提取的慢變驅動力分別與GRF、AMO、PDO、Ni?o3.4 氣候指數做相關分析的結果；第四部分介紹模式驗證得到的結果。第五部分介紹了本研究得到的主要結論和引發的討論。

2 數據與方法

2.1 數據來源與介紹

全球逐月陸地表面氣溫數據來自物理科學實驗室（PSL, Physical Sciences Laboratory）特拉華大學氣溫與降水數據集（University of Delaware Air Temperature & Precipitation）V3.01 版本https://psl.noaa.gov/data/gridded/data.UDel_AirT_Precip.html[2020-05-22]。該數據為格點數據，包括1900～2010 年全球氣溫和降水高分辨率站點（陸地）月數據。哥特華大學的Cort Willmott 和Kenji Matsuura收集了大量來自GHCN2（全球歷史氣候網絡）和公共檔案的數據。數據集覆蓋全球包括南極洲在內的陸地，補充了國際海洋大氣綜合數據集（ICOADS）。文中使用該數據集中的逐月陸地表面氣溫數據，且與影響因子做相關分析時未做任何濾波或者平滑處理。

AMO、PDO、Ni?o3.4 逐月海溫指數來源于世界氣象組織下屬的氣象數據檢索平臺Climate Explorer（ http://climexp.knmi.nl/selectindex.cgi?id=someone@somewhere [2020-05-22]）。

AMO 是北大西洋SST 模態的主要信號，在50～70 年波段具有顯著的波譜峰值。有關研究表明，AMO 是影響區域至半球尺度氣候的氣候系統內部變率。本研究中AMO 被定義為北大西洋地區赤道以北至極地（0°～60°N，0°～80°W）的海溫減去60°S～60°N 區域海面平均溫度，數據來源于NCDC 的ERSST V5 數據集。

ENSO（El Ni?o、La Ni?a 和南方濤動）被認為是熱帶太平洋上一種自然的海洋—大氣耦合模態（Deser et al., 2010），對全球的氣候有重要的影響（Newman et al., 2003）。本研究中采用Ni?o3.4 指數表示ENSO 事件，定義為HadSST1 數據集分析得 到 的 Ni?o3.4 區 域（ 5°N～5°S， 170°W～120°W）范圍內的平均海表溫度異常，正值代表El Ni?o，負值代表La Ni?a。

太平洋年代際濤動（Pacific Decadal Oscillation,PDO）是北太平洋區域海溫的主導模態，其相位的變化可以影響北太平洋甚至是北半球大氣環流的變化。PDO 處于正位相時，北太平洋海水變冷，負位相則反之。本文中PDO 指的是北太平洋地區20°以北逐月海表溫度異常正交函數分解第一模態（EOF1）的時間序列（Mantua et al., 1997; Kosaka and Xie, 2013）。Messié and Chavez（2011）對全球SST 異常進行EOF 分解，發現全球SST 年際到年代際尺度的變率主要由ENSO、AMO 和PDO 三個海溫模態所主導（解釋方差合計接近30%）。因此，本文分析的AMO、ENSO 和PDO 三個海溫模態在時間和空間是相對獨立的。

全球輻射強迫數據來自于CMIP5 GISS-E2 Global Radiative Forcing (Fi) Data （Miller et al.,2014；https://data.giss.nasa.gov/modelforce/[2020-05-22]）。其是以年為單位的連續輻射強迫。輻射強迫包括太陽輻射、溫室氣體、火山活動、臭氧、氣溶膠、土地利用變化等輻射傳輸總和，也叫全球總輻射強迫，用GRF 表示，在這里代表氣候系統的大部分外部因素。

2.2 方法

SFA 方法能夠提取非線性平穩系統的慢變驅動力信號。其是將實際觀測數據嵌入到m維的空間里，進行一系列的變換與重組，利用最小二乘法求出數學模型的常數，進而提取慢特征變量，得到系統的驅動力。對于未知動力系統的給定時間序列{x(t)}t1,···,tn，這里t表示時間，n表示時間序列的長度，SFA 算法的基本步驟如下：

（1）將{x(t)}嵌入到一個m維狀態空間中，進行空間重構，

式中k=m+m(m+1)/2。

（3）將公式（3）統一到一個球面上，生成零均值、單位協方差的坐標分量，即

以上是提取驅動力步驟的簡單介紹，具體可以在Yang（2016）和范開宇等（2018）的文章中找到。值得注意的是：如果一個驅動力包括多個成分,系統本身的可預測性和嵌入維數m的大小可能會改變提取結果（Konen and Koch, 2009, 2011）。

數據處理過程：對逐個格點上的LSAT 原始序列去除年循環，然后設置嵌入維度數m為13（對應的驅動力分辨率為一年）（Yang et al., 2016; 潘昕濃等, 2016），時滯參數τ為1，利用SFA 方法，將資料中每個格點的LSAT 時間序列首先進行獨立的SFA 分析，提取其慢變驅動力；而后從全球范圍對LSAT 慢變驅動力的空間特征進行整體分析。此外，SFA 提取的外強迫和實際外強迫相差一個放大因子和平移系數 （Wang et al., 2011） ，因此本文重點探討SFA 提取的外強迫和實際外強迫之間相關性的強弱。

2.3 模式模擬

歷史海溫驅動的AGCM 試驗，即AMIP（Atmospheric Model Intercomparison Project），其根據海表溫度和海冰數據反演出真實的大氣輻射強迫，是一個專門為大氣環流模式所設計的試驗計劃（馮娟和李建平, 2012; 安然等, 2019），同時也是全球大氣環流模式的標準輸出實驗協議。它為從事全球氣候模式的診斷分析、驗證、比較和數據交流提供了一個基本平臺。AMIP 模型配置能夠使研究更加專注于大氣模型，而不會增加氣候系統中海洋—大氣反饋的復雜性，可以說是一個“理想的海洋”。該模式綜合了10 個集合的平均結果，可以大大減少大氣內部過程對LSAT 的影響，從而保留了輻射和海溫等外強迫對LSAT 的影響。模擬試驗過程中的外部輻射強迫部分，采用觀測（記錄）到的太陽活動和大氣成分變化（包括溫室氣體、氣溶膠和火山氣溶膠）來驅動所有的歷史強迫實驗（Xu et al., 2020）。CAM5（Community Atmosphere Model 5）是CESM 的大氣模式，依托美國國家海洋大氣局（NOAA）地球系統研究實驗室（ESRL）平臺，用AMIP 觀測輻射通量做強迫來模擬全球表面溫度。所以，模式的結果很大程度上能夠反映LSAT 的慢變驅動力。

本文使用該模式輸出的百年尺度LSAT 與GRF、AMO、Ni?o3.4 和PDO 指數進行相關分析。在沒有海洋—大氣反饋的作用下，分析LSAT 發展變化的內部驅動機制，得出LSAT 不僅受外輻射強迫，還受年際以及年代際SST 自然變率的影響。模式結果再現了LSAT 的觀測結果，驗證了其受到GRF、AMO、Ni?o3.4、PDO 的區域影響。

3 結果與分析

本文利用SFA 方法探討了LSAT 的慢變信息，我們所使用的是1900～2010 陸地氣溫的觀測資料，時間分辨率為逐月。因此，利用SFA 方法提取的LSAT 慢變信號在時間尺度上主要包含了年際和年代際尺度等低頻信號。結果發現，較原始觀測數據，使用SFA 方法提取的全球LSAT 的慢變驅動力時間序列，與GRF、AMO、Ni?o3.4 和PDO 指數的相關性有了很大的提高，這進一步證明LSAT 不僅受到外部強迫作用，還受到海洋作用的顯著影響。

3.1 全球輻射強迫對LSAT 的影響

地球從自身以外獲取能量的主要途徑是太陽輻射，可以說太陽輻射是地球表面熱量的主要能量來源。自工業革命以來，全球溫室氣體濃度不斷增加，全球地表溫度也隨之上升。目前已有大量關于溫室氣體濃度增加導致全球增溫及其內部物理機制的研究（Kang et al., 2010）。本文重點是從全球輻射強迫和海洋作用的角度來分析地表增溫的時空特征?？傒椛鋸娖瓤臻g分布圖顯示，在全球大部分地區是增加的趨勢，只有在東南亞地區和北美中部地區是下降趨勢（Miller et al., 2014）（圖略）。

需要說明的是，SFA 方法由于受到嵌入維度m和時滯參數τ的制約，提取出的慢變驅動力的始末年份可能失真，故在提取結果中刪除了始末年份，保留1901～2009 年的驅動力結果。為使結果具有可比性，統一選取1901～2009 年時間段的觀測LSAT、GRF 和三大SST 模態進行分析。

圖1a 表明，GRF 對全球大部分地區觀測LSAT存在普遍影響，例如非洲、南美洲北部和東部、歐亞大陸東南部、南極洲大部分地區、格陵蘭島東部和澳洲中部地區。在這些地區，區域平均LSAT與GRF 的相關系數都在0.5 以上。不同的是，南極洲東半球部分區域LSAT 受到GRF 的異常影響。圖1b 顯示，與觀測結果相比，SFA 方法提取的慢變驅動力與GRF 的相關系數明顯增大，特別是歐亞大陸中部、非洲中部和南極洲地區。GRF 可能在很大程度上影響甚至決定LSAT，甚至說GRF是LSAT 的重要慢變驅動力之一。為了進一步探究LSAT 和GRF 的關系，文中選擇兩個顯著相關地區，即歐洲中部地區（30°～60°N，30°～60°E）和北非地區（0°～30°N，0°～30°E）的區域平均LSAT 和GRF 進行具體分析。由于文中使用的GRF數據是以年為單位，相應地對1901～2009 年LSAT 和驅動力時間序列求年平均，將其轉化成以年為單位的數據，再進行相關分析。

圖1 1901～2009 年（a）觀測LSAT、（b）SFA 方法提取的LSAT 慢變驅動力與逐年GRF 的相關系數的空間分布。藍色方框內為相關系數顯著增加的區域，分別為北非地區（0°～30°N，0°～30°E）、歐亞大陸中部地區（30°～60°N，30°～60°E）。黑色打點區域代表通過95%的信度水平檢驗Fig. 1 Correlation of (a) the original observed LSAT(Land Surface Air Temperature) and (b) the LSAT slow driving force extracted by the SFA(Slow Feature Analysis) method with the annual GRF(Global Radiation Forcing ) for 1901-2009. In the blue boxes, the regions with significantly increased correlation coefficients are Central Eurasia (30°-60°N, 30°-60°E) and North Africa (0°-30°N, 0°-30°E). Regions above 95% confidence level are black spotted

歐亞和非洲作為世界上最大的兩個大陸，其在一定程度上可以代表大陸LSAT 的發展趨勢。圖2顯示，中歐和北美大陸LSAT 與GRF 顯著相關，1901～2009 年期間，GRF 呈現增加的趨勢，特別是自工業革命時代二十世紀七十年代以來，全球輻射強迫增加迅速，同樣LSAT 也呈現快速上升的趨勢，這與全球變暖的大背景一致。表1 顯示，二者的相關性十分顯著，歐洲中部地區觀測LSAT 與GRF 的相關系數為0.58，SFA 提取的慢變驅動力信號為0.71，解釋方差增長17%；北非地區觀測LSAT 和SFA 提取的慢變驅動力與GRF 的相關系數分別是0.64 和0.70，而解釋方差相差8%。以上結果表明，SFA 提取的慢變驅動力與GRF 的相關性明顯增強。而且，在1901～2009 年期間，GRF出現四次顯著下降（紅色實線向下尖端），在每次總輻射突然下降后不久，LSAT 也出現下降的現象。這也進一步說明GRF 對LSAT 有顯著影響。

表1 區域平均的LSAT 與逐年GRF 的相關系數和解釋方差Table 1 Correlation coefficient and explanatory variance of the regional mean LSAT and the annual GRF

圖2 1901～2009 年（a）歐亞大陸中部地區（30°～60°N，30°～60°E）、（b）北非地區（0°～30°N，0°～30°E）區域年平均LSAT 與逐年GRF 的標準化時間序列。紅線表示GRF，灰線表示觀測LSAT，黑線表示SFA 方法提取的LSAT 慢變驅動力Fig. 2 Normalized time series of the regional mean annual LSAT in (a) Central Eurasia (30°-60°N, 30°-60°E) and (b) North Africa (0°-30°N,0°-30°E) and annual GRF for 1901-2009. The red lines represent the annual GRF. The gray line represents the original observed LSAT. The black line represents the LSAT slow driving force extracted by the SFA method

3.2 AMO 對LSAT 的影響

相關研究表明，AMO 作為氣候系統的內部變率之一，對區域和半球尺度的氣候都有影響（Knight et al., 2006; Zhang et al., 2007; 楊韻等,2018），特別是北半球平均LSAT 和北極海冰異常的多年代際變化。有學者研究證明，北大西洋海溫對北半球SAT 有重要調控作用。觀測和數值模擬試驗表明，在年代際尺度上，AMO 可以影響北半球大部分地區LSAT，其年時間序列的波峰與去趨勢后的北半球地表溫度的波峰變化在很大程度上是同步的（Li et al., 2013）。有研究利用經驗正交函數分析（EOF , Empirical Orthogonal Function）得出LSAT 的EOF4 與AMO 有顯著相關性，EOF4能夠解釋LSAT 的年代際變化，特征區域主要集中在北半球（Dai et al., 2015）。AMO 作為接近最大時間尺度的氣候內部自然變率，對全球地表溫度有顯著的影響。將全球LSAT 的觀測數據和驅動力時間序列分別與AMO 指數做相關，以此來進一步分析AMO 對全球LSAT 的影響。

如圖3a 所示，AMO 與北半球大部分陸地表面氣溫顯著相關，如大西洋周邊和東亞地區。圖3b中SFA 提取的慢變驅動力與AMO 有更強的相關性，在低緯度地區和北半球中高緯度地區表現十分明顯，尤其是北大西洋周邊地區（格陵蘭島、北美洲東南部）、東亞、南美洲和非洲部分地區。

圖3 同圖1，但為1901～2009 年（a）觀測LSAT、（b）SFA 方法提取的LSAT 慢變驅動力與逐月AMO 指數的相關系數的空間分布。藍色方框區域分別為東亞地區（17°～37°N，90°～110°E）、北美洲東部（43°～63°N，49°～69°W）和格陵蘭島地區（58°～78°N，37°～57°W）Fig. 3 As in Fig. 1, but for correlation of (a) the original observed LSAT and (b) the LSAT slow driving force extracted by the SFA method with the monthly AMO (Atlantic Multidecadal Oscillation) index. The blue boxes represent East Asia (17°-37°N, 90°-110°E), eastern North America(43°-63°N, 49°-69°W), and Greenland (58°-78°N, 37°-57°W)

AMO 通過“大氣橋”和“海氣耦合橋”影響下游歐亞大陸氣候（Li and Bates, 2007; Wang et al.,2009; 李雙林等, 2009, 2015; 羅菲菲和李雙林,2015）。有研究表明AMO 和東亞地區（具體區域范圍：20°～40°N，90°～120°E）LSAT 在同期達到最大相關，年均值相關系數達到0.6 以上，且證明AMO 可能通過西向波列影響東亞表面溫度（Xie et al., 2019）。

AMO 還可能通過海洋—大氣之間的耦合作用影響周邊地區LSAT。有研究表明，北美大陸的冬季增溫與AMO 正位相期間出現的兩個低壓異常中心有關，歐洲大陸夏季溫度正異?？赡芘c北大西洋暖海溫有關（Sutton and Hodson, 2005, 2007）。此外，還有研究表明AMO 對大西洋周邊地區（北美洲東北部、格陵蘭島、冰島）的熱通量和LSAT 有顯著相關關系，并且利用信息流理論的因果方法證明AMO 是后兩者的因（Gong et al., 2020）。

月尺度分辨率的AMO 與對應時間分辨率的觀測LSAT 之間的相關系數并不大，最大相關系數不超過0.3，而利用SFA 方法提取的LSAT 慢變驅動力信號與AMO 的相關系數可以達到0.44。這也進一步說明AMO 對LSAT 有著重要的影響。本文列出三個顯著相關區域，分別是東亞地區（17°～37°N，90°～110°E）、北美洲東部（43°～63°N，49°～69°W）、和 格 陵 蘭 島 地 區（58°～78°N，37°～57°W）LSAT 與AMO 的時間序列，以進一步探究AMO 對局地LSAT 的影響。

圖4 顯示，在年代際尺度上，AMO 指數在1901～2009 年期間存在一個“負—正—負—正”的位相變化，而三個地區的LSAT 也出現了這樣的變化特征。在1925～1945 年，AMO 處于正位相，而LSAT 高于平均溫度，出現變暖。并且，在1901～1920 年和1990～2009 年LSAT 和AMO 的峰谷變化基本一致，但是在觀測LSAT 時間序列中，由于許多天氣噪音干擾，這種變化特征并不明顯。特別是從長達百年的時間維度上可以看出，SFA 提取的LSAT 慢變信號和AMO 在多年代際尺度上存在著十分密切的聯系。并且，相比于觀測數據，SFA提取的慢變驅動力信號與AMO 的相關系數顯著增大，解釋方差也有明顯增加。

圖4 同圖2，但為（a）東亞地區（17°～37°N，90°～110°E）、（b）北美洲東部（43°～63°N，49°～69°W）、(c)格 陵蘭島地區（58°～78°N，37°～57°W）區域月平均LSAT 和逐月AMO 指數。紅線表示逐月AMO 指數，灰線表示觀測LSAT，黑線表示SFA 方法提取的LSAT 慢變驅動力Fig. 4 As in Fig. 2, but for the regional mean monthly LSAT in East Asia (17°-37°N, 90°-110°E), eastern North America (43°-63°N, 49°-69°W),and Greenland (58°-78°N, 37°-57°W) and the monthly AMO index（AMOI）. The red lines represent the monthly AMOI. The gray line represents the original observed LSAT. The black line represents the LSAT slow driving force extracted by the SFA method

東亞地區與大西洋地區雖未毗鄰，但是它們之間卻存在著重要聯系。表2 顯示，東亞地區平均LSAT 觀測時間序列與AMO 的相關系數只有0.13，但是SFA 提取的慢變驅動信號與AMO 指數的相關系數可以達到0.33，解釋方差也增加了9%，并且在多年代際尺度上總體變化趨勢和峰谷的位置基本一致?？梢姡琒FA 方法能夠有效地去除數據中的天氣噪音信號，能夠真實體現陸地溫度的驅動力信號。

圖3 表明AMO 對北美洲東部和格陵蘭島這些大西洋周邊地區有很大的影響。曾有研究通過氣候模式模擬得出，大西洋通過重新分配內部海洋的熱量可以產生類似于觀測的多年代際變率，而AMO作為內部海洋變率，可以作為北半球溫度多年代際變率的可靠解釋（Sutton and Hodson, 2007）。AMO通過影響海洋以及沿海陸地的熱通量，進而影響北大西洋沿岸地區LSAT 變化。表2 顯示，北美洲東部、格陵蘭島地區平均LSAT 時間序列與AMO 的相關系數分別為0.25 和0.18，而SFA 提取出的驅動力與AMO的相關系數則分別達到0.44 和0.39，解釋方差分別增加13%和12%。這進一步證明AMO 可能是大西洋周邊地區LSAT 多年代際變率的驅動力之一。

表2 同表1，但為逐月AMO 指數Table 2 As in Table 1, but for the monthly AMO index

AMO 對北半球LSAT 有顯著的影響，主要集中在大西洋周邊（北美洲東北部、格陵蘭島）、亞洲東南地區和非洲部分地區。在選擇的三個地區中，SFA 提取的LSAT 慢變驅動力與AMO 的相關性顯著提高，解釋方差明顯增長，進一步證明AMO對LSAT 有顯著影響。

3.3 El Ni?o 對LSAT 的影響

在典型的El Ni?o 年，赤道太平洋東西海溫出現異常，溫度、氣壓梯度減小，赤道東風減弱，Walker 環流減弱，對流旺盛區和上升支東移，Hadley 環流相應減弱，西太平洋副熱帶高壓的位置比往年偏南，西太平洋地區由于對流減弱，往往更加干旱；而東亞地區季風出現異常，進而引起LSAT 出現變化。強El Ni?o 年還能引起北太平洋和北美地區大氣環流的變化，冬季盛行期間阿留申低壓和“太平洋—北美”PNA（Pacific-North America）大氣遙相關型的500 hPa 位勢高度出現異常（馬杰, 2007），進而導致北美洲溫度發生異常變化。

圖5a 顯示，全球大部分地區LSAT 與Ni?o3.4指數顯著相關，特別是太平洋周邊和低緯度地區，包括澳洲部分地區。具體來說，北美洲北部、東南亞部分地區、南美洲、非洲、印度次大陸和澳洲地區的LSAT 與Ni?o3.4 指數具有一致顯著的相關關系，歐洲東北部、北美洲南部和南極洲部分地區則呈現顯著且一致的相關性。圖5b 顯示，在北美洲、印度次大陸、南亞地區、非洲和澳洲等地區，SFA 提取的慢變驅動力與Ni?o3.4 指數的相關系數的絕對值明顯增大，進一步證明ENSO 對這五大地區的LSAT 有很大的影響。

圖5 同圖1，但為1901～2009 年（a）觀測LSAT、（b）SFA 方法提取的LSAT 慢變驅動力與逐月Ni?o3.4 指數的相關系數的空間分布。方框區域分別為北美洲南部（18°～38°N，88°～108°W）、印度地區（15°～20°N，70°～80°E）、中南半島（7°～27°N，91°～111°E）Fig. 5 As in Fig. 1, but for correlation of (a) the original observed LSAT and (b) the LSAT slow driving force extracted by the SFA method with the monthly Ni?o3.4 index. The boxes represent southern North America (18°-38°N, 88°-108°W), India (15°-20°N, 70°-80°E), and the Indo-China Peninsula (7°-27°N, 91°-111°E)

當赤道東太平洋異常增暖（El Ni?o）時，北美洲南部和歐洲東北部LSAT 出現負異常。有研究表明太平洋地區存在PNA 大氣遙相關模式，當北太平洋出現異常加深的阿留申低壓時，西風增強且赤道太平洋中部降水增多，隨著西風的增強，北美洲南部的溫度則出現負異常（Yeh et al., 2018）。

在印度次大陸和東南亞地區，有學者提出海洋充電-放電的理論，El Ni?o 在冬季達到鼎盛時，印度洋在冬季后期和春季出現異常溫暖的現象，從而加強亞洲夏季西南季風，導致印度和東南亞地區的陸地溫度出現正異常（Timmermann et al., 2018）?；诖?，有學者利用NAO 和ENSO 對東亞夏季風進行經驗模型的預測（Wu et al., 2009）。

為了進一步研究ENSO 對局地LSAT 的影響，本文選取了三個地區，分別是北美洲南部（18°～38°N，88°～108°W）、印度地區（15°～20°N，70°～80°E）和中南半島（7°～27°N，91°～111°E），以此來分析這些地區的LSAT 與Ni?o3.4 指數的相關性。

圖6 說明三個地區與Ni?o3.4 指數特征非常相似，都有十分明顯的年際變化特征，并且，SFA提取的LSAT 慢變驅動力信號依舊存在明顯的年際變化特征，甚至在逐月時間尺度上，與Ni?o3.4 指數有很好的相關性。表3 顯示，北美洲南部地區觀測LSAT 與Ni?o3.4 指數的相關系數僅有-0.16，而SFA 提取的慢變驅動力信號與Ni?o3.4 指數的相關系數達到-0.32，相關系數的絕對值增加了將近一倍，解釋方差增加了8%；印度次大陸的觀測LSAT 與Ni?o3.4 指數也只有0.26，SFA 提取的慢變驅動力信號與其相關系數達到0.45，解釋方差增長將近13%；同樣，中南半島地區的觀測LSAT和驅動力與Ni?o3.4 指數的相關系數分別為0.19和0.32，解釋方差增加了7%。以上結果表明，SFA 提取的慢變驅動力信號與Ni?o3.4 指數之間的相關系數的絕對值明顯增大，解釋方差也有大幅度的增長，進一步說明El Ni?o 在年際尺度上對這些地區LSAT 有很強的影響。

圖6 同圖2，但為（a）北美洲南部（18°～38°N，88°～108°W）、（b）印度地區（15°～20°N，70°～80°E）、（c）中南半島（7°～27°N，91°～111°E）區域月平均LSAT 和逐月Ni?o3.4 指數。紅線為逐月Nino3.4 指數經過12 個月滑動平均的標準化時間序列，灰線表示觀測LSAT，黑線表示SFA 方法提取的LSAT 慢變驅動力Fig. 6 As in Fig. 2, but for the regional mean monthly LSAT in southern North America (18°-38°N, 88°-108°W), India (15°-20°N, 70°-80°E), and Indo-China Peninsula (7°-27°N, 91°-111°E) and the monthly Ni?o3.4 index (NI). The red lines run through the 12-month moving average The gray line represents the original observed LSAT. The black line represents the LSAT slow driving force extracted by the SFA method

表3 同表1，但為逐月Ni?o3.4 指數Table 3 As in Table 1, but for the monthly NI

Ni?o3.4 指數與觀測LSAT 以及SFA 提取的慢變驅動力的相關系數對比結果表明，ENSO 事件影響LSAT 的主要區域范圍為太平洋周邊地區，包括北美洲、歐亞大陸，赤道低緯度地區以及南半球大部分地區，特別是北美洲北部和南部、南美洲中部、歐亞大陸東北部、非洲中南部、澳洲、南亞和中南半島地區LSAT，與實際觀測相比，可能受到ENSO 的更大影響。

3.4 PDO 對LSAT 的影響

有研究利用模式數據得出，PDO 作為太平洋海溫模態之一，在外部輻射強迫的作用下，通過熱量在海洋表層和深層的傳遞，對全球增暖加劇和停滯有重要影響（Meehl et al., 2013）。有研究表明PDO 由負位相變為正位相，歐亞大陸和北太平洋之間的海陸溫度差異減弱，海陸風減弱，陸地溫度出現負異常（Newman et al., 2016）。本節介紹了PDO 對全球LSAT 不同區域的影響。

有研究證明PDO 可以通過阿留申低壓引起副熱帶太平洋地區和北美西部出現異常高壓，在大氣中引發北太平洋濤動現象（NPO, North Pacific Oscillation），還可以通過PNA 遙相關型影響北美氣候。其也可以通過阿留申低壓和西伯利亞高壓影響東亞大氣環流，進而影響我國氣候的年代際變化（朱益民和楊修群, 2003; 楊修群等, 2004）。

以往研究表明，PDO 的空間格局與ENSO 相似，但二者在時間尺度上存在差異：ENSO 是年際尺度，PDO 是年代際尺度，大多數學者認為PDO可作為ENSO 的年代際背景，二者對不同地區LSAT 的影響存在較大的差異。圖7 和圖5 對比表明，即PDO、Ni?o3.4 兩大氣候指數與LSAT（以及驅動力）的相關系數的空間分布圖顯示，PDO與Ni?o3.4 指數的結果十分相似，相關性顯著區域基本一致，但是PDO 的影響范圍更廣，強度更大。圖7 表明，PDO 與北美洲北部、東亞部分區域（中南半島）、印度次大陸、南美洲、非洲和澳洲地區的LSAT 呈現相同的相關關系，與歐洲東北部、北美洲南部地區的LSAT 有一致的影響。與Ni?o3.4 指數相比，PDO 對歐亞大陸北部地區、南美洲中部地區、北美洲、澳洲以及一些高緯度地區的LSAT 有更強的影響。其中的原因可能是高緯度地區的LSAT 在更大程度上受太平洋年代際海溫模態的影響。為了進一步分析PDO 對局地LSAT 的影響，我們分別選取了北美洲西北部（50°～70°N，100°～160°W）、南美洲中部（10°～30°S，55°～65°W）、澳洲（20°～30°S，140°～150°E）和北美洲南部（25°～35°N，100°～105°W）四個地區來具體分析。

圖7 同圖1，但為1901～2009 年（a）觀測LSAT、（b）SFA 方法提取的LSAT 慢變驅動力與逐月PDO 指數的相關系數的空間分布。方框區域分別為北美洲西北部（50°～70°N，100°～160°W）、南美洲中部（10°～30°S，55°～65°W）、澳洲東部（20°～30°S，140°～150°E）、北美洲南部（25°～35°N，100°～105°W）Fig. 7 As in Fig. 1, but for correlation of (a) the original observed LSAT and (b) the LSAT slow driving force extracted by the SFA method with the monthly PDO index. The boxes represent northwestern North America (50°-70°N, 100°-160°W), central South America (10°-30°S, 55°-65°W),Australia (20°-30°S, 140°-150°E), and southern North America (25°-35°N, 100°-105°W)

圖8 顯示，美洲、澳洲地區的LSAT 逐月觀測時間序列存在著很明顯的年際和年代際變化特征，而SFA 提取的LSAT 慢變信號表現出明顯的年代際變化特征，且與PDO 年代際變化較為一致，如1910～1920 年前后均有“上升”—“下降”—“上升”的年代際變化特征。由此，可見PDO 對LSAT 的年代際變化有很大的影響。表4 顯示，北美洲西北部地區的觀測月LSAT 異常與PDO 的相關系數為0.18，SFA 提取的慢變驅動力信號卻能達到0.35，增加了將近一倍，解釋方差增加了9%。

表4 同表1，但為逐月PDO 指數Table 4 As in Table 1, but for the monthly PDOI

圖8 同圖2，但為（a）北美洲西北部（50°～70°N，100°～160°W）、（b）南美洲中部（10°～30°S，55°～65°W）、（c）澳洲（20°～30°S，140°～150°E）、（d）北美洲南部（25°～35°N，100°～105°W）區域月平均LSAT 和逐月PDO 指數。紅線表示逐月PDO 指數，灰線表示觀測LSAT，黑線表示SFA 方法提取的LSAT 慢變驅動力Fig. 8 As in Fig. 2, but for the regional mean monthly LSAT in (a) northwestern North America (50°-70°N, 100-160°W), (b) central South America(10°-30°S, 55°-65°W), (c) Australia (20°-30°S, 140°-150°E), and southern North America (25°-35°N, 100°-105°W) and the monthly PDO index(PDOI)The red lines represent the monthly PDOI. The gray line represents the original observed LSAT. The black line represents the LSAT slow driving force extracted by the SFA method

位于南半球的南美洲地區與澳洲地區，同樣受到PDO 的影響。在表4 中，南美洲觀測LSAT 與PDO 的相關性僅為0.16，SFA 提取的慢變驅動力信號與其的相關性達到0.32，相關系數絕對值增加了一倍，解釋方差增加了8%；澳洲地區觀測LSAT 與PDO 的相關系數為0.22，SFA 提取的慢變驅動力信號與其相關系數達到0.37，解釋方差增加了9%。值得注意的是，北美洲南部地區受PDO 的影響也顯著增強，觀測LSAT 與PDO 的相關系數為-0.21，SFA 提取的慢變驅動力信號與PDO 的相關系數絕對值達到0.38，相關系數的絕對值顯著增加，解釋方差也增加了10%。因此，可以說PDO 對這四個地區LSAT 具有非常明顯的影響，進一步證明PDO可能是太平洋周邊尤其是高緯度地區LSAT 低頻變率的重要驅動力之一。

PDO 作為北太平洋SST 的重要模態，對全球LSAT 有重要的影響。PDO 與ENSO 相比，對LSAT的影響范圍更廣，普遍擴展到熱帶外地區。本文研究結果說明受PDO 影響的區域不僅包括Ni?o3.4指數的顯著區域，如太平洋周邊陸地，如南北美洲、非洲、澳洲和歐亞大陸中南部，還包括北半球北部中高緯度地區，如歐亞大陸北部地區。且PDO 作為太平洋北部海溫模態在更高緯度上影響LSAT 的低頻變率。與此同時，PDO 在年代際尺度上對北太平洋和歐亞大陸的大氣環流造成重要影響。

本文利用SFA 方法提取非平穩動力系統LSAT 的慢變驅動力，來探究LSAT 變化的內部機制。本章節將全球觀測LSAT 與SFA 提取的慢變驅動力信號分別與GRF、AMO、Ni?o3.4 和PDO指數做相關分析，發現GRF 對全球LSAT 整體有顯著影響，包括南極洲地區，相關性均非常顯著。AMO 對北半球LSAT 中低緯度地區有重要影響，特別是北大西洋周邊地區（北美洲東北部地區、格陵蘭島地區）和東亞地區LSAT 有顯著一致的相關關系（Muller et al., 2013），并且在多年代際尺度上與LSAT 有密切的聯系。Ni?o3.4 指數與大多數熱帶地區LSAT 顯著相關，而PDO 指數結果與其相似，但是相關系數更大，范圍更廣，特別是在熱帶外地區，比如PDO 與北美洲北部、澳洲東部和歐亞大陸北部等中高緯度地區有顯著的相關關系。選區結果表明，與觀測LSAT 時間序列相比，SFA 方法提取的慢變驅動力與四個指數的相關系數絕對值明顯增大，解釋方差也明顯增加。以上結果說明LSAT 確實受GRF、AMO、Ni?o3.4、PDO氣候指數的顯著影響。而且，從解釋方差來看，三大SST 模態與觀測LSAT 的解釋方差并不高，而且均不超過10%，而SFA 方法提取的慢變驅動力與三大SST 模態的解釋方差均超過10%，有的甚至達到20%（Ni?o3.4 指數與印度地區平均LSAT慢變驅動力的解釋方差）。

4 模式驗證

為了驗證三大SST 模態是LSAT 低頻變率的重要驅動力，我們利用CAM5 模式設計的AMIP試驗進行分析。AMIP 試驗是基于海表溫度作為下墊面條件來驅動的大氣環流模式，因此可以反映海溫對大氣環流和陸地氣溫的強迫作用。本文綜合模式中10 個集合的平均結果，減少了大氣內部過程對LSAT 的影響，保留了輻射和海溫等對LSAT 的影響。通過分析AMIP 試驗模擬出的LSAT 與AMO、Ni?o3.4、PDO 指數的相關分析結果，進一步說明三個SST 模態對LSAT 低頻變率有重要作用。以往有研究通過觀測的海面溫度（不包括人為變暖）強迫進行大氣模型模擬試驗，證明觀測到的海上風應力異常，即太平洋信風的減弱/增強，與全球表面增溫/降溫有很好的一致性，進而證明年代際自然氣候變率對實際觀測到的全球平均表面溫度有重要貢獻（Nakaegawa et al., 2004; Watanabe et al., 2014）。

已有研究結果表明，GRF 與LSAT 的相關性在全球范圍內非常顯著（Forest et al., 2006; Hansen et al., 2011; 張華和黃建平, 2014; Marvel et al.,2016），并且在模式結果中整體呈現顯著正相關特征，所以在本節中不做介紹。

本節利用模式模擬出的LSAT 分別與AMO、Ni?o3.4、PDO 氣候指數分別做空間相關分析，得出LSAT 與AMO、Ni?o3.4 和PDO 三個氣候指數同期相關系數的空間分布圖。結果表明，AMO、El Ni?o 和PDO 分別對LSAT 有重要的影響。

4.1 AMO 對LSAT 的影響

圖9 顯示，全球范圍內大部分地區LSAT 與AMO 有很強的相關性，在大西洋周邊地區（北美洲東部、格陵蘭島、南美洲）（Weaver et al., 2009;Merrifield and Xie, 2016）、阿拉伯海周邊地區、歐亞大陸大部分地區、非洲北部和南部地區都呈現顯著的正相關關系。與實際觀測結果相同，AMO 對北半球的陸地溫度有較大影響，尤其是大西洋周邊以及中低緯度地區。而AMO 對東亞部分地區的影響與實際觀測結果有一定偏差。據相關系數的分布圖顯示，亞洲的高值區距離選定的東亞地區偏東一點。而且，AMO 對非洲部分北部和南部地區有明顯顯著的影響，例如非洲北部、大西洋沿岸和非洲東南部地區，而非洲中部地區沒有明顯影響。在南極洲，模擬結果與觀測結果一致，但是與SFA 提取的慢變驅動力的結果相差較大?？偟膩碚f，模擬與觀測結果一致，AMO 對大西洋周邊地區和亞洲大部分地區LSAT 有非常重要的影響。

圖9 AMIP 試驗10 個集合平均1901～2009 年的LSAT 與逐月AMO 指數同期相關系數的空間分布。方框內為據觀測結果選擇的關鍵區，黑色打點區域代表通過95%的信度水平檢驗Fig. 9 Correlation of the ten sets averaging LSAT simulated by the AMIP experience with the monthly AMO index for the same period from1901-2009. The boxes represent the key areas selected according to the observation results, regions above 95% confidence level are black spotted

4.2 El Ni?o 對LSAT 的影響

圖10 模式結果顯示，全球LSAT 受到ENSO的顯著影響，特別是太平洋周邊和赤道低緯度地區，包括南半球陸地整體受到其顯著影響。在北美洲西北部、南美洲、格陵蘭島、非洲、澳洲和東亞等地區，LSAT 受到Ni?o3.4 指數顯著一致的影響；在北美洲南部、歐亞大陸北部以及南美洲南部地區有明顯一致的相關關系。此前也有模式模擬結果表明熱帶太平洋海溫可以強迫出北美冬季（1982 年12月至1983 年3 月）平均地表溫度異常（Hoerling and Kumar, 1997; 容新堯和楊修群, 2004, 2005），東亞季風受到ENSO 的顯著影響（Ju and Slingo,1995），本文結果與其基本一致。

模式結果與觀測結果對比表明，Ni?o3.4 指數與北美洲南部、印度南部和東亞地區的LSAT 的相關性非常顯著。但在印度中北部，模式模擬試驗未能模擬出與實際觀測相同的結果。這可能是因為模式選用的AMIP 觀測海洋模式，沒有增加氣候系統中海洋—大氣反饋，而太平洋與印度洋之間這種反饋非常復雜，所以未模擬出想要的結果?？偠灾?，Ni?o3.4 指數對太平洋周邊和赤道低緯度地區LSAT的影響較大。

4.3 PDO 對LSAT 的影響

模式模擬結果與實際觀測結果一致的是，PDO 與Ni?o3.4 指 數 的 結 果 相 似。圖11 表 明，PDO 在北美洲西北部、南美洲、非洲、澳洲、東亞部分地區（中南半島）、以及印度次大陸南部等區域呈現一致且顯著較強相關，在北美洲南部、歐洲東北部和南美洲南部等部分區域呈現一致顯著相關。值得注意的是，PDO 指數與北美洲西北部和南部、南美洲中部和澳洲東北部四個地區的LSAT的相關系數絕對值能夠達到0.5。圖10 和圖11 表明，與Ni?o3.4 指數的模式模擬結果相比，PDO 指數對歐洲東北部的影響更大，而對格陵蘭島地區LSAT 的影響較小。此外，以往模式結果表明PDO 對澳洲西海岸海水表面異常增溫有重要的影響（Tanuma and Tozuka, 2020）。

圖10 同圖9，但為AMIP 試驗10 個集合平均1901～2009 年的LSAT 與逐月Ni?o3.4 指數同期相關系數的空間分布Fig. 10 As in Fig. 9, but for correlation of the ten sets averaging LSAT simulated by the AMIP experience with the monthly Ni?o3.4 index for the same period from 1901～2009

圖11 同圖9， 但為AMIP 試驗10 個集合平均1901～2009 年的LSAT 與逐月PDO 指數同期相關系數的空間分布Fig. 11 As in Fig. 9, but for correlation of the ten sets averaging LSAT simulated by the AMIP experience with the monthly PDO index for the same period from 1901～2009

通過以上三個模式結果，可以得出一致結論：AMO 對北半球中低緯度地區，尤其是大西洋周邊地區（北美洲東南部和格陵蘭島）、歐亞大陸南部地區（特別是東亞地區）LSAT 有顯著影響；El Ni?o 和PDO 對太平洋周邊地區（北美洲和南美洲、澳洲、歐亞大陸北部和南部）和赤道低緯度以及南半球LSAT 有重要的影響。其二者均與北美洲西北部、南美洲中北部、非洲、東亞部分地區和澳洲地區的LSAT 有一致顯著相關關系，與北美洲南部、歐亞大陸北部有一致顯著的相關關系。二者比較而言，El Ni?o 對低緯度地區有較大的影響，而PDO對更高緯度地區（如歐亞大陸東北部）有較大的影響。而且，PDO 的影響強度更大，范圍更廣，可擴展熱帶外地區。AMIP 模式試驗的結果也進一步驗證了此前SFA 提取的LSAT 慢變驅動力與海溫主導模態（AMO、El Ni?o 和PDO）之間的密切聯系，并且提供了模式證據來說明海溫主導模態是LSAT 低頻變率的重要驅動力。

5 總結與討論

近年來，SFA 方法被應用于氣候變化研究領域，用于探究氣候變化的潛在驅動力及相關的動力學機制。以往研究多聚焦某個區域平均氣候要素的慢變驅動力分析，而一維時間序列在分析包含時—空協同演變信息的多維數據方面有局限性。全球范圍內，不同地區氣候要素慢變驅動力之間的關系以及慢變驅動力的空間結構特征尚不清楚。本文以LSAT 為例，將SFA 方法拓展到多維時空的LSAT場中研究其低頻變率特征及驅動力，并且與氣候系統外部輻射強迫（GRF）和主要的氣候系統內部變率（AMO、Ni?o3.4 和PDO）進行對比分析，揭示了LSAT 慢變驅動力與外部強迫和內部變率因子之間的緊密聯系，以及LSAT 對這些驅動因子響應的空間特征。結合數值模式結果驗證了內部變率是區域LSAT 低頻變化的重要驅動力。結論具體如下：

（1）GRF 對LSAT 變率的影響有全球一致性的特征。AMO 對北半球LSAT 變率有很大影響，特別是中低緯度地區。在大西洋周邊、格陵蘭島和南亞地區，LSAT 變率與AMO 指數有一致顯著的相關關系。Ni?o3.4 指數與PDO 指數的顯著性區域有很大的相似性，在北美洲西北部、南美洲大部分地區、非洲、澳洲和亞洲南部，包括印度次大陸有一致顯著的相關關系，在北美洲南部、歐亞大陸北部和東部有一致顯著的相關關系。不同的是，PDO作為北太平洋海溫模態，其影響范圍和強度明顯增強，可擴展到熱帶外地區。

（2）SFA 方法提取出的LSAT 驅動力作為氣候系統的慢變驅動力信號的組合，能夠有效地降低時間序列中噪聲信號的干擾。與實際觀測相比，GRF 和三大SST 模態與SFA 提取LSAT 的慢變驅動力之間的相關系數絕對值明顯增大，對LSAT 低頻變率的解釋方差顯著增大。特別是AMO、Ni?o3.4、PDO 這三大SST 模態的解釋方差明顯增大，基本都在2 倍以上。

（3）模式結果進一步驗證了三個海溫模態對LSAT 變率的重要影響。AMO 對大西洋周邊地區（北美洲東北部、格陵蘭島）和南亞地區有很強的影響；El Ni?o 和PDO 存在相似特征，與北美洲西北部、南美洲、非洲、澳洲和亞洲南部LSAT 有一致的強相關關系，而對北美洲南部、歐亞大陸北部和東部LSAT 存在一致的強相關關系。與觀測不同的是，模擬結果中，印度次大陸LSAT 與Ni?o3.4、PDO 顯著相關的區域范圍較小，可能受到真實地形和季風的影響。

本文分析了GLSAT 受到GRF 和三個海溫模態（AMO、El Ni?o、PDO）的影響。在自然界實際存在一些其他的海溫模態，如北太平洋環流振蕩 NPGO (North Pacific Gyre Oscillation)（ Di Lorenzo et al., 2010）、中部型ENSO（何珊珊等,2015）等。過去一些研究中關于海溫時空模態分析中解釋方差較小的海溫模態，如NAO 以及IOD 等對區域海陸氣相互作用存在一定的影響（Messié and Chavez, 2011），對這些模態在區域以及全球氣候變化方面的影響可能需要進一步研究。

此外，各種海溫模態之間可能存在相互影響，比如協同、拮抗作用（Li et al., 2019）等，所以各個模態相對于氣候系統的共同作用以及相互響應有待進一步深入研究。

最后，全球氣候系統包括多種要素的共同作用，溫度是地球表層系統最重要的一個要素之一，要想揭示全球氣候系統的驅動力，可能還需要結合降水等要素，對氣候系統進行全面的分析與研究。