柴達木—阿爾金地震帶b 值統計計算1

謝江麗 阿布都瓦里斯·阿布都瓦衣提 黃帥堂

（新疆維吾爾自治區地震局, 烏魯木齊 830011）

引言

b值是震級和頻度關系式的比例系數，由實際地震資料統計得到，其與地震資料的可靠性、地震取樣的時空分布特征、地震樣本的起始震級等因素有關。根據研究區域特點，選擇合適的分析方法確定b值，對于開展地震危險性分析具有重要意義。

1 柴達木—阿爾金地震帶地震資料統計分析

柴達木-阿爾金地震帶在行政區劃圖上北部涉及新疆維吾爾自治區和甘肅省，南部進入青海省和西藏自治區，在地震構造上由阿爾金山脈和柴達木盆地組成（姚遠等，2014）。柴達木-阿爾金地震帶相對于相鄰地震帶（西昆侖-帕米爾地震帶、鮮水河-滇東地震帶）地震活動強度小，發生頻度低，但近10 年發生了2 次7 級地震，值得關注。本文通過對柴達木-阿爾金地震帶歷史地震資料的收集整理，結合柴達木-阿爾金地震帶地震活動時間、空間分布特點，使用合適的統計方法對柴達木-阿爾金地震帶b值進行統計計算，其中，現代小震震級ML不再轉換為MS（汪素云等，2009），直接表示為M。

1.1 地震資料收集

本文采用的地震資料來源如下：《中國歷史強震目錄（公元前23 世紀-公元1911 年）》《中國近代地震目錄（公元1912-1990 年，MS≥4.7）》《新疆維吾爾自治區地震目錄（1970-1979）》《新疆維吾爾自治區地震目錄（1980-1984）》《中國地震年報》《中國地震詳目》《中國地震臺網觀測報告》《中國震例》。

柴達木-阿爾金地震帶包括阿爾金山脈與柴達木盆地，東北起點為新疆與甘肅交界處，西南至瓊木孜塔格一帶，總體走向北西西（圖1），地震帶東、西段地震活動強于中部地區。大震主要發生在地震帶東、西段，中部地區基本無大震發生，且中強地震活動性較低。有歷史記錄以來，柴達木-阿爾金地震帶共記錄到5 次7 級以上地震，地震帶西段發生了4 次，包括2008、2014 年2 次于田7.3 級地震；地震帶東段僅記錄到1 次7 級地震。

圖1 柴達木-阿爾金地震帶范圍示意圖Fig. 1 Distribution diagram of Qaidam-Altun Seismic belt

柴達木-阿爾金地震帶最早1 次地震記載為公元1832 年8 月昌馬5?級地震，最大震級地震為2008 年3 月21 日和2014 年2 月12 日于田7.3 級地震。由于柴達木-阿爾金地震帶人煙稀少，該地區地震記載時間較短，該地震帶1920 年以前地震資料嚴重缺失，僅有4 次地震記錄。1920 年以后5.0 級以上地震記錄基本完整（王海濤等，2006；單新建等，1996）。至2019 年12 月，該地震帶共記錄到M≥4.0 地震885 次，其中，7.0～7.9 級地震5 次，6.0～6.9 級地震23 次，5.0～5.9 級地震167 次，4.0～4.9 級地震690 次。

由于不同的歷史時期地震監測能力差異較大，為保證資料連續、可靠、充分，根據任雪梅等（2011）的研究，將柴達木-阿爾金地震帶內1920 年以后M≥5.0 歷史地震和1970 年以后區域臺網記錄的M≥4.0 地震作為本次統計基本資料。柴達木-阿爾金地震帶M≥6.0 地震目錄如表1 所示。

表1 柴達木—阿爾金地震帶1920—2019 年M≥6.0 地震目錄Table 1 Earthquake catalog M≥6.0 of Qaidam—Altun Seismic belt from 1920 to 2019

1.2 余震刪除

由于余震對地震活動性統計特征的影響較大，因此對地震目錄進行統計分析前，首先須刪除余震。地震學家已發展了多種刪除余震的方法（Keilis-Borok 等，1980），本文依據斷層長度R與震級M的經驗公式（M=3.3+2.1logR）確定刪除余震的空間半徑r與主震震級M的關系為（郭增建等，1979）：

考慮到地震實際定位精度，取r=5 km 作為空間窗半徑最小值。刪除余震時間窗，采用余震時間窗（陳凌等，1998），不同震級余震時間窗如表2 所示。

表2 余震時間窗Table 2 Aftershock time window

以2008 年3 月21 日于田7.3 級地震為例，本次統計基本資料取2008 年3 月21 日至2008 年12 月31日時間段記錄的地震目錄，剔除不在此區域范圍的地震，繪制此次地震空間掃描圖（圖2），根據余震空間半徑r與主震震級M的關系式得出本次地震余震空間半徑為85 km，由圖2 可知，余震基本在此范圍內，證明余震分布符合此關系式，根據余震時間窗刪除余震，刪除前、后地震數目對比如表3 所示。

表3 2008 年于田7.3 級地震余震刪除前、后地震數Table 3 Earthquakes before and after the deletion of Yutian M7.3 earthquake in 2008

圖2 2008 年于田7.3 級地震空間掃描圖Fig. 2 Spatial scan of Yutian M7.3 earthquake in 2008

選取柴達木-阿爾金地震帶1920-2019 年M≥4.0 地震目錄為基礎資料，根據余震空間窗和時間窗進行掃描，手動刪除余震，進行刪除前、后地震數目對比（表4），本研究選取刪除余震后地震目錄作為原始資料。

表4 地震帶地震目錄余震刪除前、后地震數Table 4 Earthquakes before and after the deletion of aftershock

1.3 地震目錄完整性及地震帶活動趨勢分析

地震活動性研究中，地震目錄的不完整會使地震活動性參數估計形成偏差（任雪梅等，2011），研究區域地震目錄可靠性尤其重要。已有學者對新疆及相鄰地區地震目錄進行多次完整性分析（王海濤等，2006；徐偉進等，2014），根據本次研究區域特點，本文采用徐偉進等（2014）對新疆不同起始震級目錄完整起始時間，即M為3.0、4.0、5.0、6.0、7.0 級時，地震完整起始時間分別為1980、1975、1945、1935、1840 年。

利用柴達木-阿爾金地震帶地震目錄繪制地震時序圖，如圖3 所示。由圖3 可知，1980 年后地震分布較密集，這可能與地震監測手段逐步完善、地震記錄不遺漏有關，說明歷史地震遺漏較多。另外，地震在時間上分布不均勻，存在成叢性特點，地震活動性有強弱之分，有平靜期也有活躍期。從地震發生趨勢上看，本研究認為現階段該地震帶處于地震活躍期，故本次計算b值考慮未來一段時間該地震帶處于地震活躍期。

圖3 1920-2019 年M≥4.0 地震時序圖Fig. 3 Sequence diagram of M≥4.0 earthquakes from 1920 to 2019

2 柴達木—阿爾金地震帶地震活動性參數計算

在概率地震危險性方法（PSHA）中，以潛在震源區為基本單元建立地震活動性模型，每個潛在震源區具有獨立的地震活動性參數，主要包括震級上限、b值和4.0 級以上地震的年平均發生率V4.0，合理確定活動性參數是地震危險性概率分析的基礎工作（潘華等，2006，2013）。根據對國際上30 多個國家采用概率方法的地震區劃工作的調研，目前較常見的做法是活動地區b值取0.8，穩定地區b值取0.95，這種方法存在的問題是未考慮地震活動的時空不均勻性。我國CPSHA 方法提出分層級的潛在震源區劃分，同時兼顧了地震活動性參數統計與地震活動空間分布不均勻性表達的需要《工程場地地震安全性評價》（GB 17741-2005）（中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局等，2006）。

2.1 地震帶b 值

在概率地震危險性分析方法中，地震帶活動性參數包括地震帶震級上限Muz、起算震級M0、震級頻度關系式中的b值（《工程場地地震安全性評價》（GB 17741-2005）；陳鯤，2014；《中國地震動參數區劃圖》（GB 18306-2015）（中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局等，2016）），其統計表達式為：

b值作為地震震級頻度分布特征和地震活動水平的重要參數。我國目前歷史地震資料分析中地震帶b值為0.5～0.6，不少學者利用現代儀器記錄地震資料的b值為0.8～1.0（劉杰等，1997；陳培善等，2003；王海濤等，2006）。而在目前區劃中，b值統計中存在許多影響因素，如b值統計的時空范圍選擇、震級上限和震級不確定性等。計算方法選擇不同結果不同（鄭確等，2018），常用方法為最大似然法和最小二乘法，其中最大似然法對樣本數量要求較高（吳果等，2019），最小二乘法合理估計b值已相當成熟，且計算結果較合理（楊春柳等，2010；常金龍，2017）。本次研究區域歷史記錄時間較短，地震記錄較少，綜合實際資料情況，采用最小二乘法擬合b值較準確。

根據徐偉進等（2014）對新疆不同起始震級目錄完整起始時間，本研究選取1975 年后4 級地震目錄、1945 年后5 級地震目錄（震級檔選為0.5），對應的b值分別為0.739 3（圖4（a））和0.771 1（圖4（b））。本研究確定b值的原則是不低估已認識到的地震帶地震危險性，同時合理考慮未來地震危險性，b值取值偏高往往會造成高估中強地震發震能力、低估大地震發震能力，b值取值偏低可能造成高估大地震發震能力、低估中強地震發震能力（《中國地震動參數區劃圖》（GB 18306-2015）），故本次地震帶b值取平均值0.76。

圖4 b 值擬合曲線Fig. 4 Fitted curve of b-value

柴達木-阿爾金地震帶有地震記錄以來，歷史最大地震震級為7.3 級，2014 年于田7.3 級地震作為此地震帶特征地震，對高震級段的地震發生率和地震帶活動水平均有重大影響。此地震使地震帶7.0～7.5 級震級段年發生率由每年0.04 上升至0.05，b值由0.720 5 下降為0.688 6（圖5），由此可見，大地震的發生會降低地震帶b值。故2014 年于田7.3 級地震的發生對該地震帶活動強度和大震重現期等地震活動特征和活動水平的認識具有重要意義。

圖5 2014 年于田7.3 級地震發生前、后b 值擬合曲線Fig. 5 Fitted curve of b-value before and after the Yutian M7.3 earthquake in 2014

2.2 不同地震構造區b 值

在現今地球動力學環境下，將新構造活動特點、構造應力場、深部地球物理場等構造環境與發震構造模型具有一致性或相似性特點的區域稱為地震構造區。每個地震帶內均由不同地震構造區組成，柴達木-阿爾金地震帶包括青海湖地震構造區、柴達木地震構造區和阿爾金地震構造區（《工程場地地震安全性評價》（GB 17741-2005）），如圖6 所示，根據不同構造區范圍提取地震目錄（表5），按照震級完整時段計算各自b值，如表6、圖7 所示。

圖6 柴達木-阿爾金地震帶地震構造區分布Fig. 6 Distribution map of seismotectonic area in Qaidam-Alkin seismic belt

圖7 不同地震構造區b 值擬合曲線Fig. 7 Curves of b-value fitting in different seismic tectonic regions

表5 不同構造區地震目錄Table 5 Earthquake catalog of different structural areas

表6 不同構造區不同起算震級計算b 值Table 6 Calculation of b-values with different starting magnitudes in different structural areas

3 結論與討論

（1）本文利用現有地震資料，對柴達木-阿爾金地震帶b值進行統計研究，給出了該地震帶b值統計評估結果。本研究確定b值的原則是不低估已認識到的地震帶地震危險性，同時合理考慮其未來地震危險性，故本文地震帶b值取平均值0.76。由于該地震帶地震活動頻度低、強度大，且地震記錄時間短，故地震帶上特征地震的發生頻度及中、小地震活動頻度對該地震帶地震活動性參數的確定具有顯著影響，2014 年于田7.3 級地震及近10 年中、小地震的發生，使b值取值減小，2014 年于田7.3 級地震的發生對該地震帶活動強度和大震重現期等地震活動特征和活動水平的認識具有重要意義。

（2）本文根據柴達木-阿爾金地震不同構造區提取地震目錄，按照震級完整時段計算各自b值，所得b值范圍為0.536 5～0.801 9，最大差值為0.272 6。

（3）目前工程地震中使用的b值地震資料至2010 年，距今有10 多年的地震資料缺失，而新一代區劃圖尚未編制。本文統計計算b值補充了近年來地震資料，在下一代區劃圖編制實施前，可為科學建立重大建設工程地震危險性計算模型提供基礎依據，對該地震帶重大建設工程地震安全性評價與地震小區劃工程均有重要現實意義。