基于Trucksim的路面模型的建立與重構(gòu)

張娜，紀(jì)成浩，陸澤通

（黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱，150022）

0 引言

車輛在路面上行駛時(shí),由于路面的凹凸不平會(huì)引起車輛的振動(dòng),路面的不平度越大車輛的振動(dòng)就越劇烈[1]。路面激勵(lì)作為輸入時(shí)對車輛動(dòng)態(tài)性和穩(wěn)定性的研究至關(guān)重要。路面模型建立的準(zhǔn)確與否對車輛動(dòng)態(tài)研究至關(guān)重要。頻域模型對假設(shè)為線性系統(tǒng)的車輛仿真適用[2]，對車輛的半主動(dòng)懸架的研究不適用。但時(shí)域模型適用于非線性系統(tǒng)。在車輛動(dòng)力學(xué)研究中，路面激勵(lì)信號的準(zhǔn)確性對仿真結(jié)果的影響是很大的。多年來,國內(nèi)外已有許多學(xué)者對車輛道路友好性做了大量的工作。但在上述研究中,采用的大多都是二維路面，實(shí)際上路面是三維路面,所以仿真的結(jié)果有很大差異[3][4]。為實(shí)現(xiàn)三維路面環(huán)境中的車輛動(dòng)態(tài)性能研究,許多學(xué)者對三維路面模型進(jìn)行了研究,并取得了一些成果。文獻(xiàn)[5]通過實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確給出了三維路面特征指標(biāo)，但沒有應(yīng)用于車輛動(dòng)力學(xué)的研究分析。基于以上文獻(xiàn)參考,本文創(chuàng)建了Trucksim和Matlab 聯(lián)合的D級三維路面重構(gòu)方法,將重構(gòu)的路面作為激勵(lì)進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)的研究。通過對車輛動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果分析,所重構(gòu)路面可作為車輛動(dòng)態(tài)性能和平順性分析研究的輸入激勵(lì)信號。

1 路面不平度的功率譜密度

1.1 路面不平度的功率譜

路面不平度函數(shù)定義：道路表面高度相比于基準(zhǔn)路面在道路延伸方向上的變化。如圖1所示。

圖1 路面不平度曲線

路面不平度的特性是由路面功率譜密度描述的。由文獻(xiàn)[6]可知其功率譜密度表達(dá)式為:

式中，

Gq(n)為路面功率譜密度，m3；n為空間頻率，m-1；n0=0.1為參考空間頻率，m-1；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，m3；W為頻率指數(shù)。

路面的均方根值用來描述路面激勵(lì)的平均功率和強(qiáng)度，公式如下：

依照國標(biāo)路面不平度分為8級。如表1所示。

表1 路面不平度8級分類標(biāo)準(zhǔn)

1.2 路面的時(shí)域模型

譜函數(shù)Gq(n)描述路面特性時(shí)，與車速和時(shí)間無關(guān)。但是分析路面激勵(lì)在車輛動(dòng)力學(xué)的響應(yīng)時(shí)，車輛的速度u必須考慮到。所以把空間頻率譜函數(shù)轉(zhuǎn)換為時(shí)間頻譜函數(shù)。

設(shè)車速為u，空間頻率n與時(shí)間頻率f之間的關(guān)系為：

式中：f 為時(shí)間頻率，單位是Hz。

則空間與時(shí)間頻譜之間的關(guān)系為：

式中：Gq(f)為時(shí)間頻率功率譜密度；Gq(n)為空間頻率功率譜密度。

將式1和式3帶入式4中得到

將式4帶入式5就可以得到空間譜密度和速度的關(guān)系：

從式5和式6可以看出，空間譜密度同速度的平方成正比，時(shí)間譜密度同車輛行駛速度的一次方成正比。

2 三維路面模型的重構(gòu)

在車輛動(dòng)力學(xué)的研究中，路面模型的建立影響很大[7]。本文創(chuàng)建了Trucksim和 Matlab 聯(lián)合的D級三維路面重構(gòu)方法。創(chuàng)建方法的原理圖如圖2所示。通過Matlab編程獲取D級路面數(shù)據(jù)，再把數(shù)據(jù)導(dǎo)入Trucksim中進(jìn)行相應(yīng)路面文件的編寫，最后在 Trucksim 中得到相應(yīng)路面的三維路面模型，接下來作為激勵(lì)與車輛進(jìn)行仿真，驗(yàn)證激勵(lì)路面準(zhǔn)確性。

圖2 三維路面模型重構(gòu)原理圖

2.1 路面數(shù)據(jù)的獲取

本次選用的車輛模型為大型礦用自卸車，依據(jù)國標(biāo)采用D級路面作為激勵(lì)輸入[8]。本文在Matlab中通過諧波疊加法模擬所需D級路面。

空間頻率n的大小在 0.011～2.83 之間，記為n1≤n≤n2。路面不平度的方差可定義為：

被分的若干小區(qū)間中心處頻率nmid-k(k=1,2,…,m)的譜密度值Gq(nmid-k)代替區(qū)間上的譜密度值Gq(n)。則式7可改寫為

對式9在Matlab中編寫代碼就能得到1200米的D級路面曲線。D級隨機(jī)路面曲線如圖3所示。同時(shí)可以得到D級路面的數(shù)據(jù)，在Trucksim中對其進(jìn)行路面文件編寫。

圖3 D級隨機(jī)路面不平度

2.2 Trucksim中三維路面模型重構(gòu)

Trucksim中用的三維模型與實(shí)際道路接近，能使仿真精度大大提高，對車輛性能的評價(jià)更加準(zhǔn)確。路面的重構(gòu)需要對其相應(yīng)文件進(jìn)行編寫，Trucksim路面文件窗口如圖4所示。界面包括水平線形、路面不平度、縱斷面線形等。對每個(gè)模塊進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)文件編寫即可得到與實(shí)際路面一致的三維道路。

圖4 Trucksim路面文件窗口

在圖 4 中（1）的位置設(shè)置“Straight 1200”，路面為一條1200m的直線。將圖 3 中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為“txt”格式后，輸入到（2）位置。打開（2）位置，在數(shù)據(jù)區(qū)寫入D級路面的數(shù)據(jù)文件，圖形區(qū)就生成了相應(yīng)的路面不平度曲線，如圖5所示。

圖5 Trucksim中路面模型設(shè)置窗口

Trucksim會(huì)對這些數(shù)據(jù)自動(dòng)進(jìn)行二維插值運(yùn)算形成三維路面。在3處點(diǎn)擊“Flat”，默認(rèn)當(dāng)前數(shù)據(jù)。在Trucksim中重構(gòu)之后的D級三維路面模型“D level road”如圖6所示。

圖6 重構(gòu)的D級路面三維模型

2.3 三維路面譜在車輛動(dòng)力學(xué)仿真分析中的應(yīng)用

在Trucksim中對三維D級路面完成重構(gòu)后，將其作為激勵(lì)進(jìn)行車輛動(dòng)力模擬仿真，對比所重構(gòu)三維D級路面與二維路面的區(qū)別以及重構(gòu)路面的實(shí)用性。以車輛的輪胎縱向力、輪胎側(cè)向力、輪胎動(dòng)載荷和車身加速度為輸出，對比在兩種路面上的變化范圍，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 二維和三維路面下的車輛受力對比

如圖7所示，在兩種路面下行駛時(shí)車輛輪胎側(cè)向力曲線相差不大，變化較為一致；對于輪胎縱向力和輪胎動(dòng)載荷，變化趨勢一樣，但三維路面波動(dòng)較大，數(shù)值比二維路面要大。為了使分析跟準(zhǔn)確，對比了四個(gè)輸出的最大值和均方根值，如表2所示。

表2 車輛行駛時(shí)輪胎力的最大值和均方根值

由表2分析可得，在二維和三維路面上分別行駛時(shí)，車輛輪胎的垂向動(dòng)載荷、側(cè)向作用力和縱向作用力的均方根值都不大于11%；車輛在三維路面行駛時(shí)，車輛的垂向加速度均方根值相差92%，具有很大的差異。

3 結(jié)論

研究了路面不平度功率譜密度，在Matlab中用隨機(jī)諧波疊加法生成D級路面，再與 Trucksim聯(lián)合完成D級路面模型的重構(gòu)。重構(gòu)完成后，對比車輛在三維路面和二維路面上的動(dòng)態(tài)性能響應(yīng)分析：車輛在三維路面各個(gè)輸出參數(shù)比在二維路面行駛時(shí)波動(dòng)更大，數(shù)值也更大。這是因?yàn)槎宦访婺Ｐ筒荒苷鎸?shí)反應(yīng)實(shí)際路面的輸入激勵(lì)，所重構(gòu)路面可作為車輛動(dòng)態(tài)性能和平順性分析研究的輸入激勵(lì)信號。