如何輕松學(xué)數(shù)學(xué)之拙見

劉益芳

輕松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就要讓教師做到：只要是學(xué)生能自己理解的，教師一定不講解;只要是學(xué)生能獨立思考的，教師一定不提醒;只要是學(xué)生能自己獲得的，教師一定不包辦。輕松的數(shù)學(xué)課堂是一種教學(xué)模式，是有松有弛、有序有效的，只有不斷地打造輕松的數(shù)學(xué)課堂，才可以讓學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)中收獲成功的經(jīng)驗！

一、營造輕松的氛圍

營造良好的學(xué)習(xí)氛圍可以讓學(xué)生感受到輕松和安全，能夠大膽放心地走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，暢游在知識的海洋中，在老師的真摯關(guān)愛和殷切期望中挑戰(zhàn)知識，戰(zhàn)勝自我。

在執(zhí)教《釘子板上的多邊形》的課前談話中老師就問學(xué)生今日最流行的是哪部科幻小說？學(xué)生毫不猶豫地答道《三體》。當(dāng)師生共同討論這本書時，學(xué)生興趣極濃，暢所欲言，氣氛異常活躍。教師又出示了一幅夜空中的星座圖，提問這是什么星座？這時學(xué)生眾說紛紜，最后老師公布了答案，順其自然地過渡到新課——數(shù)學(xué)也可以把一顆顆釘子連成一幅幅精美的圖案，同時宣布本節(jié)課的研究內(nèi)容《釘子板上的多邊形》。

課前的輕松話題既可以緩解學(xué)生的將要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的緊張抵觸情緒，還能讓學(xué)生忽略了數(shù)學(xué)的古板與嚴(yán)肅，讓學(xué)生蠢蠢欲動，帶著愉快輕松的心情學(xué)習(xí)新課。

二、循序漸進(jìn)的探究

輕松的數(shù)學(xué)教學(xué)是建立在學(xué)生已有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗上，不僅給學(xué)生提供機(jī)會，還主動給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生進(jìn)行充分探索、交流和操作，最后輕松地理解并掌握知識、積累活動經(jīng)驗、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

執(zhí)教《釘子板上的多邊形》時，可以將整個教學(xué)過程分為四個步驟，讓學(xué)生在這四個環(huán)節(jié)中不斷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，輕松掌握本節(jié)課的研究內(nèi)容，更好地提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）出示內(nèi)部有且只有一枚釘子的多邊形，讓學(xué)生根據(jù)每個圖形的面積進(jìn)行討論探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律——S=n÷2。

（二）出示多邊形，內(nèi)部要有兩枚釘子，先讓學(xué)生根據(jù)公式S=n÷2算出面積，再讓學(xué)生利用平面圖形的面積公式算出面積。通過兩組數(shù)據(jù)的對比分析，引起質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)多邊形的差異，得出結(jié)論——S=n÷2+1。

（三）小組合作，各自畫一個多邊形，內(nèi)部要有3枚釘子，算出面積，將數(shù)據(jù)匯總給組長。觀察數(shù)據(jù)的變化，發(fā)現(xiàn)S=n÷2+1不適用這組圖形，需要用S=n÷2+2才適當(dāng)。

以此類推，如果內(nèi)部有4枚釘子的多邊形面積就表示為S=n÷2+3;如果內(nèi)部有7枚釘子的多邊形面積就表示為S=n÷2+6;那么如果內(nèi)部有a枚釘子的多邊形面積就用S=n÷2+（a-1）來表示。

（四）將猜想S=n÷2+（a-1）應(yīng)用到其他圖形中去驗證。最終得出結(jié)論：不管多邊形內(nèi)部有多少枚釘子，哪怕內(nèi)部一個釘子也沒有都是符合這個規(guī)律的。只不過當(dāng)內(nèi)部沒有釘子的時候，公式就簡化成S=n÷2 -1了。最后教師向?qū)W生補(bǔ)充說明這就是著名的皮克定理。

在這節(jié)課快要接近尾聲的時候，教師問學(xué)生：今天這節(jié)課，你動手了嗎？你思考了嗎？你交流了嗎？你笑了嗎？你有新收獲嗎……經(jīng)過這一系列的追問，既回顧了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又進(jìn)一步加深對知識獲得過程的感悟，更是對自己本節(jié)課表現(xiàn)的最高肯定。“觀察——猜想——驗證——結(jié)論”的探究過程符合高年級學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生學(xué)得輕松愉悅。

三、靈活多變的練習(xí)

單調(diào)而又枯燥、重復(fù)而又機(jī)械的無意義練習(xí)會逐漸耗掉學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。所以，數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容要活潑生動，形式要靈活多變，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)。

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》完全可以設(shè)計這樣的練習(xí)來鞏固所學(xué)知識。

準(zhǔn)備4張同樣大小的紙條

①展示第一張，上面標(biāo)示“1”;

②展示第二張，一半涂色，提問學(xué)生：涂色部分的面積是這張紙條的幾分之一，學(xué)生很快答出是1/2;

③展示出第三張，提問學(xué)生涂色部分的面積是這張紙條的幾分之一，此時學(xué)生就會萌生許多不同的意見，教師就可以提醒他們?nèi)ス溃檬秩チ浚ㄟ^這樣的估和量，學(xué)生的答案統(tǒng)一為1/3;

④展示了第四張，答案的分歧就更大了，這時老師還是讓他們?nèi)ス馈⑷チ俊⑷シ郑罱K得出結(jié)論涂色部分的面積是這張紙條的1/6。

這樣的鞏固練習(xí)可以讓學(xué)生深刻體驗到觀察和比較、探究與實踐是輕松學(xué)好數(shù)學(xué)的首選方法。

隨即老師手持兩把直尺，一端對齊，遮住上面一把1/2處，遮住下面那把1/3處，讓學(xué)生猜測這兩把直尺哪一把直尺較長？學(xué)生觀察后，迅速引起爭執(zhí)，各抒己見，老師請出不同答案的學(xué)生發(fā)言，讓他說出自己的結(jié)論并說明自己做出判斷的理由是什么。最后師生一起強(qiáng)調(diào)如果單位“1”相同，如果平均分的份數(shù)越多，則分得的每份數(shù)就越小;反之，如果平均分的份數(shù)越少，那么分得的每份數(shù)則就越大。有質(zhì)疑、有爭執(zhí)、有驗證、有糾正才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)過程，靈活多樣的練習(xí)更能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松愉快。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生營造一種輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，拓寬學(xué)生的思維，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。輕松的數(shù)學(xué)教學(xué)要以人為本，充分挖掘并發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛能。輕松的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該以學(xué)生的終身發(fā)展為核心，促進(jìn)生活和數(shù)學(xué)的相互交融，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加輕松愉悅。