借他山之石以攻玉

莫連芳

語文學科是“工具性”和“人文性”的統一，語文學習中的"情"、"感"、"理"、"趣"、"韻"等值得我們去領悟，去借用。因此，利用語文教學人文因素在數學教學過程中優化組合，滋潤滲透，使數學教學脫去僵硬的外衣，顯露出生機，洋溢著情趣，充滿著智慧。

《數學課程標準》指出："要將數學和其他學科密切聯系起來，從其他學科中挖掘可以利用的資源來創設情境，利用它來解決問題."根據這一新理念，我借用語文教學中幾種常見的訓練方法來解決數學學習的問題，收到了良好的教學效果。

一. 善用“想象訓練”，激活學生的想象思維

“想象力比知識更重要”。在教學中教師善于創設想象的情景，讓學生插上想象的翅膀，任意地翱翔，創造的火花隨處并發，有取之不竭，用之不完的想象訓練的源頭，為培養學生豐富的想象力，培養創新意識創新能力提供無限的空間，達到真、善、美的和諧統一。

在一年級一節思維訓練課上，我提出了一個這樣的問題： “樹上有5只鳥，一槍打中了一只，樹上還有幾只鳥？”這是一道常見的智力測試題，學生們答得很快：樹上一只鳥也沒有了，因為鳥被槍聲嚇跑了。但為了進一步拓寬孩子們的想象空間，我不失時機地問：請你們大膽想象，還有別的答案嗎？說出你的理由，這一問真是“一石激起千層浪”，孩子們略加思索后，紛紛說出自己的答案：有的說，樹上還有4只鳥，因為這4只鳥剛出生，還不會飛;有的說，樹上還有3只鳥，這3只鳥是聾子;更有的說，樹上還有1只鳥，那是小鳥的媽媽，它要守著那受傷的孩子，她是不會離開的……孩子們在輕松、自由的狀態下，大膽去猜想、去假設，產生了“出人意料，情理之中”的新想法。這種開放題滿足了小學生好奇、好勝、好表現的心理特點，在開放學習中求得愉悅、豐富了自身的情感意識，積極主動地投入到學習當中去。

二.巧用“造句練習”，發展學生的數學思維

造句是小學語文進行語言實踐的一種最常見的練習形式，這樣的練習可以將積累的詞語向運用遷移，在運用中加深對詞語的理解。許多數學知識的學習，尤其是一些概念的學習，要求學生將所學的概念，加以正確地運用和表達，加深對概念的理解和掌握。在教學"數的整除"這一章時，有幾個極易混淆的概念：奇數，偶數，質數，合數.為區分這幾個概念，往往需要教師反復講解，再加上大量的練習才能讓學生掌握.即使這樣，學生還是常常分辨不清.反思這樣的教學，教師在"講"，"辨"，"練"上花的工夫太多，不利于學生的自主學習.在單元復習課中我巧妙地借用語文課上的“造句訓練”形式，收到了良好的效果.教學片段如下：

師：請選擇奇數、偶數、質數、合數等詞語，適當運用關聯詞"既是……又是……"，"既不是……又不是……"，"是……不是……"，"不是……就是……"進行造句.先在小組里說，再全班匯報。

（學生聽說在數學課堂上造句，都感到很新鮮，并興趣盎然得在小組里說起來.教師參與小組活動。）

師：誰把自己造的句子說給大家聽聽？

生：1既不是質數又不是合數，1是最小的奇數。

生：2是偶數，又是質數，它是唯一的偶質數。

生：3既是奇數，又是質數，還是最小的奇質數。

生：4是偶數，又是最小的合數。

生：8既是偶數又是合數，8既不是奇數又不是質數。

生：9既是奇數，又是合數，還是最小的奇合數。

生：任意一個非0的自然數不是奇數就是偶數，但不能說不是質數就是合數，因為還有1既不是質數又不是合數。

整個教學過程，幾乎每一個學生都按自己的理解正確得表述了對奇數、偶數，質數、合數的認識，同時從其他學生的發言中，可以感覺出他們又進一步理清了這些概念的內涵和外延，從而在自己的認知結構中建立了對這幾個概念的正確而又清晰的意義.這個過程是學生自主建構的，因此對學生本人來說，體驗非常深刻。

這樣的教學活動是使數學學習變得豐富多彩，充滿靈性，把說的權利，辨析的權利，思考與建構的權利還給學生，讓學生在靈動的數學活動中實現自主建構。

三.借用“口語交際”，培養學生的交流能力

“口語交際”是觀察、聆聽、表達、合作、搜集信息和處理信息等能力的綜合訓練。“口語交際”有利于學生情感的交流，培養學生聽力、表達能力、交流能力、思維能力，提高他們的口語水平和認知水平，同時還養成有禮貌尊重他人的好品質。

“倒數的認識”一課中，我設計了一個這樣的環節：出示一組數：3/4、100、7/3、4/3、0.01、50、3/7、0、1/50、，要求學生把互為倒數的兩個數移成一組，結果剩下一個0，此時我就說：“你們看，這個0怪孤獨的，快找出它的倒數吧！”話音剛下，一個心急的學生很快的說：“老師 ，我找到了，0的倒數是1/0?！薄安粚?，0好像沒有倒數。”馬上就有人反駁道。我順勢說：倒底有沒有倒數呢？我們進行一個小小的辯論會，好嗎？” 我把“認為0有的倒數”的同學作為正方，而“認為0沒有的倒數”的同學作為反方，于是一場激烈的辯論開始了。正方認為：0的倒數是1/0，也就是0。反方反駁：0不能做分母，1/0沒有意義，所以0沒有倒數。正方又說：世界上有0這個數存在，所以0就有它的倒數，我認為它的倒數應該還是0。這時，班上最厲害的數學尖子（反方）說：0與任何數相乘都等于0，不可能等于1，也就是說找不到一個數與0相乘等于1，所以0沒有倒數……

學生就是在這樣激烈而又愉快的氣氛中，樂于思考，勇于表達，表現出不凡的智慧和雄辯才能。他們在辯論中學會堅持、學會傾聽，學會尊重，能力得到發揮，情感得到體驗，個性得到張揚。

四.利用“數學日記”，提高學生應用數學的能力

“數學日記”是課堂教學的補充與延伸。隨著學生學習數學的不斷深入，對學習過程有了深刻的體驗，在中高年級可適時引導學生寫“數學日記”，培養學生懂得用數學的語言和自己的語言表達數學方法和情感。“數學日記”使學生更廣泛的接觸現實生活，更細致的觀察現實生活，使他們認識到生活中處處有數學，并逐步學會在日常生活中運用數學的“本領”，調動他們主動學習數學、創造數學、運用數學的熱情。

下面是一位學生寫的“數學日記”：

先借后還

─巧算分數加減法

俗話說：有借有還，再借不難。借了不還，再借就難。的確，在當今的現實生活中就是這樣，其實，在我們學習數學的這門學科中也運用了借和還的運算規律。

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=？這是我們在學分數加法時所做的一道題。這道題比較特別，用通分的方法則比較麻煩，要找一個最大的公分母，并且不符合數學追求簡單、快速和簡便的原則。正當我為這道題頭痛時，莫老師卻教我們使用一種奇妙的方法：

原式=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/64

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/64

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/64

=1/2+1/4+1/8+1/8-1/64

=1/2+1/4+1/4-1/64

=1/2+1/2-1/64

=1-1/64

=63/64

這種方法是先借一個1/64，逐一地往左相加，結果湊成1，再減去1/64，等于63/64。這種方法使我們眼前一亮，我在做習題用這種方法過五關斬六將，全對。在評講習題時，莫老師拓展了一道題：1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64=？結果，我們班的數學尖子——鄔啟坤很快就想出來了，過程是這樣的：

原式=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/64+1/64

=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/32+1/64

=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/16+1/64

=1-1/2-1/4-1/8-1/8+1/64

=1-1/2-1/4-1/4+1/64

=1-1/2-1/2+1/64

=1/64

這兩道題分別用了兩種不同的方法，第一道題先加后減，第二道題是先減后加，其實數學原理是一樣的，我們給它起了一個響當當的名字：“先借后還”！

怎么樣，這種方法是不是很簡單？其實生活中處處有學問，同樣地，生活中也處處有數學。希望同學們做個有心人，不但要學好數學這門重要的學科，還要學會在生活中尋找數學，從中得到無窮的樂趣，而且還能多動腦筋，攻破那一道道數學難題，體會成功的喜悅。

五（5）班 李飛宏

可見， “數學日記”讓學生擁有一雙數學的眼睛，觀察身邊的事物，尋找身邊的數學，寫身邊的數學。

他山之石可以攻玉。借助語文學科教學方法，尤其是人文因素在數學活動中有機滲透，為學生學數學、用數學開辟廣闊的天地，有效地培養學生的綜合文化素養，完善健康的人格個性，促進學生全面、持續、和諧地發展。