層云云微物理特征反演對比個例分析

王鑫，段卿

摘要 利用HMB-KST云雷達和地基微波輻射計的觀測數據，對層云的微物理特性的進行反演分析，結果表明：聯合反演法能有效地反演云微物理參數，與單參數法相比，雖然存在一定差異，但總體趨勢較一致。與實測經驗數據相比發現，對于不同類型的云使用聯合反演法更適合。

關鍵詞 云微物理特征;單參數反演法;聯合反演法

中圖分類號：P426.51 文獻標識碼：B 文章編號：2095–3305（2022）03–0092–04

在云及其所產生的降水的微物理研究中，以各種波段的氣象雷達對云和降水實施遙感探測和反演是了解云微物理結構的主要手段。

國內外的大量研究已經證明，云層的微物理結構在一定的假設條件下可以使用毫米波云雷達反射率因子反演，并且與微波輻射計探測量之間建立關系便可以計算出液態水含量[1-2]。反射率因子Z和液態水含量LWC之間的經驗關系式最早是由Atlas提出的。Sauvageot等[3]利用飛機實測數據與雷達中收集到的數據研究雷達反射率因子與降水率、液態水含量、中值體積直徑之間的關系，其關系式適用于非降水云。Fox等[4]采用飛機實測與毫米波雷達遙感探測相結合方法反演液態水含量和有效半徑，得出的經驗公式適用于小云滴反演。王斌等[5]采取回波分類的方法反演云中液態水含量LWC廓線和液態水路徑LWP。

1 探測儀器介紹

1.1 HMB-KST固態毫米波云雷達技術指標（表1、表2）

1.2 地基微波輻射計

使用的RPG-HATPRO-G3（42×14）型地基多通道微波輻射計能在高時空間分辨率下探測不同的大氣參量。該微波輻射計因其獨有的42通道并行與波導捷變頻技術能夠穩定快速準確觀測，例如，儀器能夠在1 s時間分辨率條件下快速完成液態水路徑（LWP）的數據采集，并同時得到整個對流層（0～10 km）的溫度和濕度廓線。

2 云微物理特性反演方法

2.1 基于毫米波測云雷達探測的單參數反演法

Sauvageot等[3]研究得出適用于降水粒子的有效半徑Re與下落速度V之間的經驗關系式：

Re=aV+b? （Z>-15 dBZ）? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式（1）中，a、b為固定參數，根據劉黎平等[6]利用飛機觀測數據反演云微物理參數得出a=1.2×10-4 s，b= 1.0×10-5 m。本文假定粒子在無風的條件下是運動的，假設垂直速度為0，即毫米波云雷達探測到的徑向速度為粒子的下落速度。

Atlas、Sauvageot、Fox等在實測滴譜基礎上經過統計計算發現，雷達反射率因子與云滴粒子有效半徑和液態水含量之間存在簡單的冪指數關系，結果如表3所示：其中D為直徑，且D=2Re。

根據反射率因子采用經驗公式反演云中的液態水含量（liquid water content，LWC），具體公式如下：

Z=57.544LWC5.17? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

2.2 毫米波雷達與微波輻射計的聯合反演法

利用毫米波測云雷達與微波輻射計聯合反演云微物理特征參量的基本思路是：在一定的假定條件下，通過毫米波測云雷達探測的反射率因子Z與地基微波輻射計探測得到的液態水路徑LWP之間的關系式，計算得到云滴數濃度Ncld，再計算出云內液態水含量LWC和有效粒子半徑Re[7]。

最常使用的云滴譜分布是對數正態分布如下：其中，R是云滴的半徑，Ncld是粒子數濃度，R0是中值半徑，σ是對數正態分布寬度，本文σ取0.35[8]。

（6）

因此，對數正態分布的k階矩如下：

（7）

液態水含量LWC與云滴譜分布PSD的三階矩有關，其中，ρw是水的密度。

? ?（8）

毫米波雷達探測的反射率因子Z與云滴粒子的后向散射截面呈正比，即與云滴譜分布PSD的6階矩有關：

（9）

聯立式（8）、（9），得到：

? （10）

在不存在毛毛雨顆粒或者其存在不影響雷達反射率剖面的情況下使用式（10），將其測量到的反射率Z值分成云和毛毛雨部分。

大多數研究將數濃度和反射率因子這2個變量當作高度不變的變量。假設它與高度是常數，對式（10）在某層云上對高度積分：

（11）

其中，角括號

表示采樣體積內云滴數濃度的平均值，以反射率因子Z的平方根加權。將式（11）重新整理得到：

（12）

液水路徑LWP數據可利用RPG-HATPRO-G3地基微波輻射計探測得到，反射率因子Z可由HMB-KST毫米波雷達探測得到，譜寬標準差σ取0.35，那么式（12）右邊均為已知量，假設云層內云滴數濃度幾乎不隨高度變化，則可以計算出，再通過式（9）計算出中值半徑R0。

有效粒子半徑（Effective Particle Radius）定義式為粒子大小分布的三次方積分與二次方積分的比率[9]：

（13）

將式（7）代入到式（13）中，計算得到：

（14）

通過以上各式的推斷中，能計算出液態水含量LWC、云滴數濃度Ncld和云滴有效半徑Re三個云微物理參量。

3 云微物理參數反演個例分析

觀察圖1a，根據它的云層垂直分布特征，且云底和云頂以及回波強度隨時間變化相對較小，可判斷是分布比較均勻的層狀云，回波強度在-39.11～6.24 dBZ之間。對照圖1b可以發現，從高空降落的云滴先以上升運動為主，向上運動時速度為正，然后云滴向下運動，速度為負。這是因為隨著云滴增大，云滴之間發生碰并作用，云滴粒徑不斷增大，因重力加速度向下而加速下沉。從圖1c的溫度廓線圖可以看出，溫度在這一時間段內變化不大，隨著高度的升高，溫度呈遞減趨勢。圖1d絕對濕度圖上看出，濕層隨時間變化趨勢與回波強度隨時間變化趨勢較為一致。

圖2是利用式（1）～（5）反演得到的云滴粒子有效半徑Re（單位：μm）和液態水含量LWC（單位：g/m3），結果表明，反演得到的層狀云中云滴的有效半徑在10～200 μm，液態水含量在0.08～0.61 g/m3范圍內。通過與劉黎平等[6]介紹的飛機觀測的降水性層狀云微物理參數數據對比，本文根據Ka波段云雷達觀測反演的層狀云降水微物理參數具有較好的一致性。

從圖3給出的雷達回波強度、徑向速度廓線圖可以看出，云層中部3 km高度以下的回波強度相對較強，而在3 km高度以上迅速減小至-20 dBZ，同時，徑向速度以負值（下沉速度）為主，尤其在云層中部3 km高度以下，下沉速度達到-1.5 m/s的相對小值。

圖4（a）、（b）聯合反演方法得到的云滴有效半徑Re在8.3～48.6 μm之間，液態含水量LWC在0.01～1.6 g/m3范圍，最大值均出現在2.4 km高度;而單參數法反演的Re為80～150 μm，是聯合反演方法的值3倍以上;而LWC在0.01～0.45 g/m3，僅是聯合反演方法反演值的1/3，最大值同樣出現在2.4 km高度。可以看出，單參數反演法與聯合反演法的結果之間存在差異。

根據以往的觀測，層狀云中液態含水量在0.21～1.71 g/m3范圍，而根據文獻給出的國內觀測結果，層狀云云滴平均直徑為20～55 μm，液態水含量在0.05 g/m3以內[10-11]。由此可見，不同觀測的層狀云中液態含水量數值之間有較大的差異，但上述根據雷達反演的云滴平均直徑和液態含水量數值均在觀測的數值范圍內。

4 結論

本文采用單參數經驗公式法和聯合反演法進行反演，得到的結論如下。

根據回波強度進行分類，采取不同的單參數法反演云中粒子有效半徑Re和云中液態水含量LWC。在假設云滴滿足對數正態分布的情況下，采用HMB-KST毫米波測云雷達與RPG-HATPRO-G3地基微波輻射計聯合反演法得到云中有效粒子半徑Re和液態水含量LWC。將兩種方法得到的云滴有效半徑Re和液態水含量LWC作比較發現，雖然存在一定差異，但總體趨勢較一致，與實測經驗數據比較發現，對于不同類型的云使用聯合反演法更適合。

參考文獻

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[11] 郭學良.大氣物理與人工影響天氣（上、下）[M].北京：氣象出版社，2010.

責任編輯：黃艷飛

Case Study on Inversion Comparison of Layer Cloud Microphysical Char-acteristics

WANG Xin et al （Fujian Meteorological Information Center， Fuzhou， Fujian 350000）

Abstract Using the observation data of HMB-KST Cloud Radar and ground-based microwave radiometer， the Microphysical Characteristics of stratus are inversed and analyzed. The results showed that： the joint inversion method could effectively retrieve cloud microphysical parameters. Although there were some differences compared with the single parameter method， the overall trend was relatively consistent. Compared with the measured empirical data， it was found that the joint inversion method was more suitable for different types of clouds.

Key words Cloud microphysical charact-eristics; Single parameter inversion method; Joint inversion method