數(shù)學(xué)教學(xué)中對主體性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)

王虎燕

關(guān)鍵詞：主體性;創(chuàng)造性;實(shí)踐;應(yīng)用

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，使人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，并具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。”由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，教師要經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作、自主探索、實(shí)踐應(yīng)用，積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中要如何培養(yǎng)學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性呢？

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中對主體性的培養(yǎng)

主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂。在中、小學(xué)教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過程是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在自覺、主動(dòng)、深層次的參與過程中發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造和應(yīng)用，在實(shí)踐中學(xué)會學(xué)習(xí)。

（一）重問題情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)

人的思維過程是始于問題情境的。而創(chuàng)設(shè)問題情境能使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關(guān)鍵。問題情境具有情境上的吸引力，能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)其求知欲和好奇心。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的熱情，拉近學(xué)生與新知識的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)做好充分的心理準(zhǔn)備，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)。

例如：在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問題情境引入等比數(shù)列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方一里出發(fā)，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)他追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了1/10里;當(dāng)他追到1/10里時(shí)，烏龜前進(jìn)了1/100里;當(dāng)他追到1/100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了1/000里……

①分別寫出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程;

②問阿基里斯能否追得上烏龜？

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)列出等比數(shù)列的定義，學(xué)習(xí)的興趣就會十分濃厚，很快就會進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

（二）重動(dòng)手實(shí)踐操作，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)

“實(shí)踐出真知”是人類長期以來了解自然，利用自然，改造自然的科學(xué)總結(jié)。現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：要讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)。的卻，思維往往是從人的動(dòng)作開始的，切斷了活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展，而讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐則最易激發(fā)學(xué)生的思維和想象。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要十分關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在一系列的親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)新知識、理解新知識和掌握新知識。

例如.在“圓錐的體積計(jì)算”的教學(xué)中，教師可以打破固有的只有教師在臺上做試驗(yàn)，學(xué)生在臺下觀察得出結(jié)論的做法，讓學(xué)生小組合作進(jìn)行充分的動(dòng)手操作。選取等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱進(jìn)行“倒沙子”和“倒水”的實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐和圓柱才具有一定的體積倍數(shù)關(guān)系。

通過學(xué)生親手動(dòng)手做試驗(yàn)，可以使數(shù)學(xué)知識不再那么抽象，理解數(shù)學(xué)也不再那么空洞，教師這樣將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見，摸得著的物化動(dòng)力，輕而易舉就讓學(xué)生對圓錐和體積的概念和計(jì)算方法這一原本十分抽象的知識獲得了清晰的認(rèn)識和理解，而且這樣通過動(dòng)手操作后獲得的體驗(yàn)是無比深刻的。

（三）重自主發(fā)現(xiàn)探索，讓學(xué)生“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)

蘇霍姆林斯基說：在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者。在學(xué)生的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。因此，當(dāng)學(xué)生對某種感興趣的事物產(chǎn)生疑問，并急于了解其中的奧妙時(shí)，教師不能簡單地把自己知道的知識直接傳授給學(xué)生，令他們得到暫時(shí)的滿足，而應(yīng)該充分地相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，只做恰倒好處地點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生循著自己的思考去自主探索，積極從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去大膽的“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)。

（四）重生活實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗萊登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的實(shí)際，轉(zhuǎn)化“以教材為本”的舊觀念，靈活處理教材，根據(jù)實(shí)際需要對原材料進(jìn)行優(yōu)化組合。

1.與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有目的、有計(jì)劃的組織學(xué)生參與具有生活實(shí)際背景的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這樣做不僅鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，又能開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性。

2.與生活問題相結(jié)合

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“教學(xué)中，教學(xué)應(yīng)該努力發(fā)掘出有價(jià)值的實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案。”數(shù)學(xué)練習(xí)要引進(jìn)相關(guān)的生活問題，使學(xué)生學(xué)以致用。

3.與課外活動(dòng)相結(jié)合

課外活動(dòng)對于知識的掌握，理解和熟練應(yīng)用起著重要的作用，任何知識只有親身應(yīng)用，才會理解深刻，運(yùn)用自如。所以要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，還要加強(qiáng)課外活動(dòng)。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中對創(chuàng)造性的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)，“思維的體操”，理應(yīng)成為學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的最前沿學(xué)科。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新精神，首先必須轉(zhuǎn)變我們教師的教育觀念，在具體教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)從以傳授、繼承已有知識為中心，轉(zhuǎn)變?yōu)橹嘏囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新精神，尤其應(yīng)當(dāng)充分尊重學(xué)生的獨(dú)立思考精神，盡量鼓勵(lì)他們探索問題，自己得出結(jié)論，支持他們大膽懷疑，勇于創(chuàng)新，不“人云亦云”，不盲從“老師說的”和“書上寫的”。只有培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，才能使他們擁有一套運(yùn)用知識的“參照架構(gòu)”，有效的駕馭、靈活的運(yùn)用所學(xué)知識。形象地說，我們的學(xué)科教學(xué)的目的不僅是要向?qū)W生提供“黃金”，而且要授予學(xué)生“點(diǎn)金術(shù)”。

（一）注重發(fā)展學(xué)生的觀察力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)

正如著名心理學(xué)家魯賓斯指出的那樣，“任何思維，不管它是多么的抽象和多么的理論，都是從觀察分析經(jīng)驗(yàn)材料開始的。”觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動(dòng)思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創(chuàng)造性思維的形成。因此，引導(dǎo)學(xué)生明白對一個(gè)問題不要急于按想的套路求解，而要深刻觀察、去偽存真，這不但為最終解決問題奠定基礎(chǔ)，而且也可能有創(chuàng)造性的尋找到解決問題的契機(jī)。

例如.求lgtg10·lgtg20……lgtg890的值。

憑直覺我們可能從問題的結(jié)構(gòu)中去尋求規(guī)律性，但這顯然是知識經(jīng)驗(yàn)所產(chǎn)生的負(fù)遷移。這種思維定式的干擾表現(xiàn)為思維的呆板性，而深刻的觀察，細(xì)致的分析，克服了這種思維弊端，形成自己有創(chuàng)見的思維模式。在這里，我們可以引導(dǎo)學(xué)生深入觀察，發(fā)現(xiàn)題中所顯示的規(guī)律只是一種迷人的假象并不能幫助解題，要突破這種定勢的干擾，最終發(fā)現(xiàn)題中隱含的條件lgtg450=0這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，從而迅速地得出問題的答案。

（二）提高學(xué)生的猜想能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)，積極指導(dǎo)，熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，以真正達(dá)到啟迪思維，傳授知識的目的。啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，首先要點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索之火，引導(dǎo)學(xué)生去猜想解題的方向、問題的結(jié)論，讓學(xué)生大膽設(shè)問、各抒己見、充分活動(dòng)，這樣隨著猜想的不斷深入，學(xué)生的創(chuàng)造性動(dòng)機(jī)被有效地激發(fā)出來，從而使創(chuàng)造性思維得到更好地培養(yǎng)。

（三）訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重點(diǎn)

伊恩·斯圖加特說“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西”，許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。歐幾里得幾何學(xué)的五個(gè)公設(shè)都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學(xué)這棟輝煌的大廈;哈密頓在散步的路上迸發(fā)了構(gòu)造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法;凱庫勒發(fā)現(xiàn)了苯的環(huán)狀結(jié)構(gòu)等都是直覺思維的一個(gè)個(gè)成功的典范。

“跟著感覺走”是教師經(jīng)常說的一句話，其實(shí)這句話里已經(jīng)蘊(yùn)涵了直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。教師應(yīng)當(dāng)把直覺思維在課堂教學(xué)中明確地提出，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略，從整體上分析問題的特征;重視題解教學(xué)，題目類型設(shè)置適當(dāng)?shù)倪x擇題，由于只要求從四個(gè)選擇枝中挑選出來，省略了解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。解題方法多樣化，諸如換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等對滲透直覺思維，提高創(chuàng)新能力大有裨益。

（四）練就學(xué)生質(zhì)疑思維，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的保證

要練就學(xué)生質(zhì)疑思維，就是要激發(fā)并強(qiáng)化學(xué)生的好奇心和想象力，不迷信權(quán)威，不輕信直觀，不放過任何一個(gè)疑點(diǎn)，敢于提出異議與不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對象有關(guān)的問題。教師要相信學(xué)生有質(zhì)疑的能力，要尊重和愛護(hù)學(xué)生的問題意識，給學(xué)生一個(gè)自主探索的機(jī)會和一個(gè)創(chuàng)新發(fā)展的空間，并經(jīng)常結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、猜測、操作、比較、概括能力的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生有條理、有根據(jù)的思考問題。提高學(xué)生質(zhì)疑能力，同樣要重視題解教學(xué)，一方面可以通過錯(cuò)題錯(cuò)解，讓學(xué)生從中辨別命題的錯(cuò)誤與判斷的錯(cuò)誤;另一方面，可以給出組合的選擇題，讓學(xué)生進(jìn)行是非判斷;再一方面，可以巧妙的提出命題，指出若正確請證明，若不正確請舉反例，提高辨別似是而非的是非的能力。

事實(shí)上，現(xiàn)實(shí)的結(jié)論并不是最重要的，重要的是得出結(jié)論的過程;現(xiàn)成的真理并不是最重要的，重要的是發(fā)現(xiàn)真理的方法;現(xiàn)成的認(rèn)知成果并不是最重要的，重要的是人類認(rèn)識的自然發(fā)展過程。所以在教學(xué)中，我們教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，并學(xué)會創(chuàng)造和超越已有的知識，適應(yīng)并實(shí)現(xiàn)發(fā)展變化。

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