?校園窨井?dāng)?shù)量統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目學(xué)習(xí)教學(xué)實(shí)例

【摘要】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)據(jù)分析能力作為學(xué)生的核心素養(yǎng)之一，其重要性不言而喻。教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，需要讓學(xué)生親自參與收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的全過程。為此，筆者從如何統(tǒng)計(jì)校園窨井的數(shù)量出發(fā)，展開項(xiàng)目化教學(xué)研究，旨在發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力以及綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

【關(guān)鍵詞】項(xiàng)目;數(shù)據(jù);活動(dòng)

作者簡介：仝會(huì)軍（1976—），男，江蘇省無錫市積余實(shí)驗(yàn)學(xué)校。

21世紀(jì)是大數(shù)據(jù)時(shí)代，大量的數(shù)據(jù)、圖表信息影響著我們的生活。因此，學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力就顯得尤為重要。然而在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)還僅僅停留在分析一些虛擬情境中的數(shù)據(jù)上，與學(xué)生的生活相去甚遠(yuǎn)。為了讓學(xué)生體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體以及收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，筆者以統(tǒng)計(jì)校園里窨井的數(shù)量作為驅(qū)動(dòng)性問題，開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。

一、項(xiàng)目學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)生需要對(duì)本校校園每百平方米窨井的數(shù)量這一樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、統(tǒng)計(jì)、分析，得出較為翔實(shí)準(zhǔn)確的結(jié)果，并為學(xué)校修建分校提供合理化建議。在開展項(xiàng)目學(xué)習(xí)的過程中，首先，負(fù)責(zé)收集、整理、統(tǒng)計(jì)、分析數(shù)據(jù)的小組需要按照既定目標(biāo)完成任務(wù)，任務(wù)完成后，組長需要將相關(guān)結(jié)果匯報(bào)給負(fù)責(zé)項(xiàng)目匯報(bào)的小組，然后由項(xiàng)目匯報(bào)組組長展示成果，最后由項(xiàng)目評(píng)價(jià)組負(fù)責(zé)對(duì)本次活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。各小組需要盡可能確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，這樣才能保證最終結(jié)果的合理性。

二、項(xiàng)目評(píng)價(jià)表

三、項(xiàng)目活動(dòng)

（一）項(xiàng)目分工

1.數(shù)據(jù)收集組：A、B、C、D組。每組均由5名學(xué)生組成，這4個(gè)小組的組長分別為A1、B1、C1、D1。其中，A、B、C組主要負(fù)責(zé)計(jì)算校園里窨井的數(shù)量。（學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的過程中需要注意區(qū)分管網(wǎng)井、電力井和窨井，不要混淆。）D組負(fù)責(zé)與學(xué)校總務(wù)部門聯(lián)系，收集有關(guān)我校面積、所處的地勢(shì)情況和周邊情況的數(shù)據(jù)。

2.數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)組：E組。該組由6名學(xué)生組成，組長為E1。該組負(fù)責(zé)整理A、B、C、D組收集的數(shù)據(jù)，具體來說，需要求出A、B、C組數(shù)據(jù)的平均值并取整，然后結(jié)合D組的數(shù)據(jù)，計(jì)算出校園每百平方米設(shè)置的窨井?dāng)?shù)量。

3.數(shù)據(jù)分析組：F組。該組由5名學(xué)生組成，組長為F1。該組負(fù)責(zé)分析以上各組得出的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行微調(diào)，從而得出更加科學(xué)、合理的結(jié)論。

4.項(xiàng)目匯報(bào)組：G組。該組由6名學(xué)生組成，組長為G1。該組負(fù)責(zé)拍攝其他小組活動(dòng)的影像，并制作本次活動(dòng)的匯報(bào)材料，然后向師生及其他參與評(píng)審會(huì)的人員進(jìn)行匯報(bào)。

5.項(xiàng)目評(píng)價(jià)組：H組。該組由5名學(xué)生組成，組長為H1。該組需要結(jié)合G組的匯報(bào)情況和其他小組的活動(dòng)情況，對(duì)各小組的表現(xiàn)以及本次項(xiàng)目學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行客觀、公正的評(píng)價(jià)。

（二）各小組的活動(dòng)情況

1.數(shù)據(jù)收集組

A1匯報(bào)：本組5名成員分區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后交換區(qū)域再次統(tǒng)計(jì)，得到校園里總共有71個(gè)窨井。

B1匯報(bào)：本組所有成員一起從校門口開始對(duì)校園的窨井進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到校園里總共有68個(gè)窨井。

C1匯報(bào)：本組每名成員對(duì)校園里所有的窨井都統(tǒng)計(jì)了一遍，然后我們求出這些數(shù)據(jù)的平均值并取整，得到校園里總共有73個(gè)窨井。

D1匯報(bào)：本組通過與總務(wù)處主任的聯(lián)系，了解到我校可設(shè)置窨井的面積為3086平方米;我校位于大橋橋堍，地勢(shì)偏低，每當(dāng)下大雨的時(shí)候，學(xué)校的積水無法快速排干;此外，有2個(gè)小區(qū)毗鄰學(xué)校，再向外延伸還有4個(gè)面積較大的小區(qū)，人口稠密。

2.數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)組

E1匯報(bào)：本組根據(jù)A、B、C、D組提供的數(shù)據(jù)，可以得到我校窨井的數(shù)量為71個(gè)，每百平方米大約有2.3個(gè)窨井。

3.數(shù)據(jù)分析組

F1匯報(bào)：本組通過在網(wǎng)上查找相關(guān)資料以及討論分析，了解到以下內(nèi)容。（1）我校地勢(shì)偏低，下大雨時(shí)校園積水不能快速排干，因此建議學(xué)校可以在校園低洼處適當(dāng)增加窨井?dāng)?shù)量;（2）據(jù)我們了解，我校教學(xué)樓共有9棟，數(shù)量相對(duì)比較多，教學(xué)樓樓頂?shù)挠晁峭ㄟ^下水道直接排出去的，這能減輕窨井排水的壓力;（3）我校有兩個(gè)大操場(chǎng)，操場(chǎng)周邊設(shè)置的下水道可以直接將雨水排出，這同樣也減輕了窨井排水的壓力。通過上述內(nèi)容，本組得出了以下結(jié)論。如果校園的地勢(shì)比較高，建筑數(shù)量比較多，且操場(chǎng)面積和綠化面積較大，那么校園每百平方米應(yīng)該設(shè)置不少于2.5個(gè)窨井;如果校園的地勢(shì)比較低，建筑數(shù)量較少，且操場(chǎng)面積和綠化面積較小，那么校園每百平方米應(yīng)該設(shè)置不少于3個(gè)窨井。

四、項(xiàng)目成果

項(xiàng)目匯報(bào)組G1匯報(bào)：本組6名成員分別對(duì)A、B、C、D、E、F這6個(gè)小組的活動(dòng)進(jìn)行了記錄，并將記錄下來的照片和視頻制作成了PPT（部分內(nèi)容如圖1所示），請(qǐng)大家欣賞。

五、項(xiàng)目評(píng)價(jià)

項(xiàng)目評(píng)價(jià)組H1總結(jié)：本組聽了各位組長的匯報(bào)以及觀看了匯報(bào)組制作的PPT之后，想對(duì)大家在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)給予肯定，給大家一個(gè)大大的贊。本組經(jīng)過與各位老師的交流，按照評(píng)價(jià)表的內(nèi)容對(duì)各組的表現(xiàn)進(jìn)行打分，并對(duì)此次活動(dòng)做出如下評(píng)價(jià)。

一是數(shù)據(jù)收集的方法有很多，但是如何收集才能既輕松方便又可以收集到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，就需要大家在活動(dòng)中集思廣益，反復(fù)斟酌。在此次活動(dòng)中，A組在統(tǒng)計(jì)窨井?dāng)?shù)量的時(shí)候，能夠劃分區(qū)域并交換區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這樣每名成員統(tǒng)計(jì)的區(qū)域面積就會(huì)大大減少，并且可以減少統(tǒng)計(jì)誤差。根據(jù)我們最后計(jì)算出的窨井?dāng)?shù)量，A組的數(shù)據(jù)也是最接近的。可以看出，A組在收集數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)該是動(dòng)足了腦筋的，因此A組獲得優(yōu)秀。

二是數(shù)據(jù)分析組從學(xué)校的地勢(shì)、校園的建筑面積以及操場(chǎng)的面積等因素考慮，綜合分析了校園的環(huán)境特點(diǎn)，也比較全面地考察和研究了影響窨井?dāng)?shù)量的客觀因素，并且能夠分情況提出合理化建議，表現(xiàn)得很不錯(cuò)，因此數(shù)據(jù)分析組獲得優(yōu)秀。在我們的生活中，很多問題也并不是非A即B，而是需要根據(jù)不同的情況進(jìn)行分析的。這也是數(shù)學(xué)中分類思想的內(nèi)涵。

三是在此次活動(dòng)中，項(xiàng)目匯報(bào)組很用心，在各小組的活動(dòng)過程中都安排了跟隊(duì)小記者，小記者負(fù)責(zé)收集素材，記錄他們的活動(dòng)過程;并且制作出了十分精美的PPT。PPT能完整地展現(xiàn)我們此次活動(dòng)的全貌，圖文并茂，內(nèi)容精彩紛呈，而且凸顯了各小組活動(dòng)的細(xì)節(jié)。因此項(xiàng)目匯報(bào)組獲得優(yōu)秀。

四是此次活動(dòng)的目的是用我校每百平方米窨井的數(shù)量來估計(jì)我區(qū)甚至是我市其他學(xué)校每百平方米窨井的數(shù)量，并為新修建的分校提供合理化建議。如果想要用樣本估計(jì)總體，樣本容量就要足夠大，這樣才能較為準(zhǔn)確地估算出結(jié)果。如果只以我們學(xué)校每百平方米窨井的數(shù)量為樣本，可能會(huì)存在較大的誤差，而且不足以說明得出的結(jié)論是具有普遍性的。即便大家統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)很準(zhǔn)確，也無法證明。不過對(duì)于我校的分校而言，這個(gè)數(shù)據(jù)仍有一定的價(jià)值。

五是校園里窨井的排列并不是雜亂無章的，而是按照下水道的線路分布的。大家有沒有發(fā)現(xiàn)，影響校園排水能力的不僅僅是窨井的數(shù)量，還與窨井的位置有很大的關(guān)系。如果窨井的地勢(shì)較高，那么即便數(shù)量很多，也不能有效地排干積水。因此，校園的地面需要留有一定的坡度，以確保積水能順利流到窨井中，這樣才能更好地排水。

綜上，大家在此次活動(dòng)中都發(fā)揮了自己的價(jià)值和作用，各小組互相合作，最終得出了相應(yīng)的結(jié)論，整體表現(xiàn)得都非常好，特別是有幾個(gè)小組善于動(dòng)腦筋，設(shè)法得出最佳的結(jié)論。針對(duì)活動(dòng)中存在的些許問題，希望我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能夠更加全面地考慮問題，盡量避免出現(xiàn)類似的情況，從而更好地提升大家的學(xué)習(xí)能力。

六、本次教學(xué)實(shí)踐的幾點(diǎn)感悟

一是在本次教學(xué)活動(dòng)中，筆者讓學(xué)生真正感受到了數(shù)學(xué)其實(shí)就在自己身邊，平時(shí)校園里不起眼的窨井，竟然蘊(yùn)藏著這么多的學(xué)問，并且極大地激發(fā)了學(xué)生觀察、思考、學(xué)習(xí)的熱情。這也正好符合教學(xué)要求中所強(qiáng)調(diào)的用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活的理念。

二是筆者通過本次教學(xué)活動(dòng)主要是想讓學(xué)生了解收集、整理、統(tǒng)計(jì)和分析數(shù)據(jù)的方法，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的科學(xué)性;并且想讓學(xué)生從身邊的真實(shí)情境出發(fā)，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的全過程。這比教師虛擬一個(gè)情境讓學(xué)生完成相應(yīng)任務(wù)的效果要好得多。

三是本次教學(xué)活動(dòng)旨在提升學(xué)生的協(xié)作能力和團(tuán)隊(duì)精神。學(xué)生通過合作順利地完成了任務(wù)，最終解決了筆者提出的驅(qū)動(dòng)性問題。此外，一些小組觀察和思考問題的角度是多樣化的，并且其中有很多方面是筆者沒有想到的。所以教師可以多為學(xué)生提供這樣的平臺(tái)，讓學(xué)生更好地展現(xiàn)自我的價(jià)值。