AI首次創(chuàng)建高效準(zhǔn)確數(shù)學(xué)算法

謝珊

近日，英國(guó)《自然》雜志封面以“矩陣游戲”為題，發(fā)表了人工智能公司“深度思維”團(tuán)隊(duì)的最新發(fā)現(xiàn)：AI可解決矩陣乘法問(wèn)題。這是第一個(gè)可為矩陣乘法等基本任務(wù)發(fā)現(xiàn)新穎、高效且正確算法的AI系統(tǒng)。換句話說(shuō)，這個(gè)名為AlphaTensor的AI能自行發(fā)現(xiàn)新算法，從而解決了50年來(lái)數(shù)學(xué)領(lǐng)域一個(gè)懸而未決的問(wèn)題———找到2個(gè)矩陣相乘最快的方法。

數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)編程中經(jīng)常出現(xiàn)，通常作為描述和操縱現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)象表示的一種手段。例如，用于表示計(jì)算機(jī)屏幕上的像素、天氣狀況或人工網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)。在這種情況下，使用數(shù)學(xué)的主要方式之一，就是對(duì)矩陣進(jìn)行計(jì)算。

在對(duì)游戲進(jìn)行編程時(shí)，矩陣描述了可能的運(yùn)動(dòng)選項(xiàng)。為了實(shí)現(xiàn)這樣的運(yùn)動(dòng)，矩陣經(jīng)常被相乘或相加。這需要海量的工作，隨著矩陣變得越來(lái)越大尤其如此，這就是為什么計(jì)算機(jī)科學(xué)家花費(fèi)大量時(shí)間和精力開(kāi)發(fā)越來(lái)越有效的算法來(lái)完成工作的原因。1969年，數(shù)學(xué)家沃爾克·斯特拉森想出了一種方法，只使用7個(gè)乘法運(yùn)算而不是標(biāo)準(zhǔn)的8個(gè)乘法運(yùn)算將2個(gè)2×2矩陣相乘。

但在新成果中，“深度思維”研究人員從游戲系統(tǒng)中尋找靈感，這些游戲大多數(shù)都是基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的。在構(gòu)建了一些初步系統(tǒng)之后，研究小組將重點(diǎn)轉(zhuǎn)向了樹(shù)搜索，這也用于游戲編程，是系統(tǒng)在特定情況下查看各種方案的一種手段。當(dāng)應(yīng)用于乘法矩陣時(shí)，研究人員發(fā)現(xiàn)，將AI系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為游戲可搜索最有效的方法來(lái)獲得所需的結(jié)果———數(shù)學(xué)結(jié)果。

研究人員通過(guò)允許它搜索、評(píng)估來(lái)測(cè)試系統(tǒng)，然后使用現(xiàn)有算法，并以獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)激勵(lì)選出最有效的算法。系統(tǒng)學(xué)會(huì)了影響矩陣乘法效率的因素。接下來(lái)，研究人員將允許系統(tǒng)創(chuàng)建自己的算法，尋求進(jìn)一步提高效率。他們發(fā)現(xiàn)，在許多情況下，系統(tǒng)選擇的算法比人類(lèi)前輩創(chuàng)建的算法更好。

“深度思維”團(tuán)隊(duì)希望，未來(lái)AI能更多地用來(lái)幫助攻克數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域的一些最重要的難題。

AlphaTensor的前身，其實(shí)就是在國(guó)際象棋、圍棋和將棋等游戲中打敗人類(lèi)高手的“阿爾法零”，可以說(shuō)，這項(xiàng)工作展示了智能體從游戲到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一次重要轉(zhuǎn)變。從數(shù)學(xué)角度看，新AI可比以往更高效地探索算法空間，加深人們對(duì)矩陣豐富性的理解。從更深遠(yuǎn)的角度講，矩陣乘法正是計(jì)算機(jī)圖形、數(shù)字通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和科學(xué)計(jì)算等諸多領(lǐng)域的核心，這一AI帶來(lái)的不僅僅是“矩陣游戲”，還將使以上這些領(lǐng)域計(jì)算效率大幅地提升。