變式訓練在高中數學解題中的應用

張志遠

一、什么是變式訓練

在數學教學過程中，主要解決三個方面的問題，分別是標準型、變式型、探究性問題，這三方面的問題難度是逐步提升的。標準型問題是對學生基礎的考核，探究性問題是提高學生的數學能力，變式型問題作為這兩者中的一種形式，有助于幫助學生復習課本中的基礎知識，提高學生能力，為學生解決探究性問題打下基礎。所以，變式訓練是兩個習題的過渡，變式訓練的主要內容是能夠根據基礎性題型和知識，改善和重組題型和方法，衍生出多樣性的解題方法。所以，變式訓練可以幫助學生更加明確自身數學基礎的不足，認識到數學的本質特點。

二、理解高中數學變式特點，提升學生的解題能力

在變式訓練的高中數學題目中，也有許多題型分類，如可以將變式訓練的題目分為題干變式以及問題變式。題干變式指的是修改題目中題干的文字，而題目最后所問的問題本質是沒有變化的，通過變式訓練能夠使學生認識到同一個問題的不同提問方式，以此產生舉一反三的學習效果。相較于初中的數學學習，高中數學的學習難度逐漸提高，隨著教育改革的不斷深入，高中數學的教學質量得到了有效提升。比如，教師可以提出例子，“已知條件A={（x，y）|y2-x-1=0}，B={（x，y）|4x2+2x-2y+5=0}，C={（x，y）|y=kx+b}”，使學生通過閱讀得出自己的結論，以公式或者圖形的方式來表達三個集合，這是學生解答問題的基礎，也是非常重要的環節。所以，教師需要引導學生使用正確的解題方法學習數學，讓學生理解高中數學變式特點之后在此基礎上拓展數學解題思路。

三、通過講解變式例題，促進學生思維的發展

在高中數學中，學生所學習的知識相較于初中數學難度非常大，并且所考查的內容也更加廣泛，教師需要引導學生系統化地進行學習，利用變式訓練的教學方式引導學生練習標準型題目和探究型題目。比如，在教授“曲線”這一章節時，教師可以引導學生進行一定的題目練習。比如，已知定點Q（-6，0）和定點C（2，0），如果動點P（x，y）和點Q、點C組成的∠QPC始終保持直角，求P點軌跡方程。變式：已知直線l1上有一點Q（-6，0），直線l2上有一點C（2，0），且l1和l2相互垂直，求P點軌跡方程。學生解答變式例題，通過兩個題目的對比在做題過程中尋找不同的解題思維和渠道。解題訓練是重要的教學內容，當前，大多數高中數學教師為了提高學生的解題能力，往往會采用題海戰術的教學方式。教學中，合理使用變式訓練法，促使學生主動參與到數學學習中，培養學生的數學思維，使學生掌握解題策略，促進學生數學綜合能力的提升，降低學生的學習負擔，提高數學課堂教學質量。

四、對比不同類型的題目，發揮學生的主觀能動性

教師在提出變式訓練題目時一定要結合高中學生的實際情況，將教學目標作為基礎，在發揮學生潛力的基礎上開展變式教學。教師在數學教學中可以對題型進行置換，開展變式訓練。不改變問題本質知識將問題的表達方式進行變化，變換題目中的已知條件的敘述也可以改變問題的描述方式。比如，教師舉出以下例題：已知函數，求f（1）的值。之后再引導學生計算f（a+1）的值，利用不同形式的變式訓練對比變式后的題目，找出兩者的本質共同點，可以幫助學生在以后解決問題時能夠清楚地認識到問題的本質，使學生深入探索問題，將一些有難度的題目轉換為低難度的題目。

在高中數學教學中，解決數學問題需要把握數學問題之間的共同性，數學題之間存在著一定的聯系。數學教師通過多樣化的教學方法來提高課堂教學的效率，提高學生解題的正確率。所以，教師要根據數學問題的這一特征，利用變式訓練使學生掌握數學問題的本質，激發學習積極性，促進解題效率的提升。

參考文獻：

[1]王金發.變式訓練在高中數學解題教學中的應用[J].數學學習與研究，2018（7）：30.

[2]朱紅.變式訓練在高中數學解題中的應用[J].數理化解題研究，2018（34）：20-21.

[3]葉燕.變式訓練在高中數學解題教學中的應用[J].考試周刊，2017（97）：47.