解一元一次不等式的易錯點剖析

吳海華

解一元一次不等式是中考數學試題中的常見考點，也是同學們的易錯點.不少同學在解一元一次不等式時，要么忘記改變不等號的方向，要么漏乘不含分母的項，要么忽略分數線的括號作用或括號前面的負號，最后導致錯解丟分.為了幫助同學們規避錯誤，現將解一元一次不等式中的常見錯誤進行歸納剖析，希望同學們能從中吸取教訓，獲得啟示.

錯解之一：忘記改變不等號的方向

在解一元一次不等式時，很多同學在不等式兩邊乘（除）以同一個負數時常常忘記改變不等號的方向，導致解題結果出錯.

例1

剖析：從上述解題過程不難看出，解題出錯的主要原因是在將系數化為1時，不等式兩邊同除以—2，但沒有改變不等號的方向.

正解：

說明：根據不等式的性質可知，當不等式兩邊加上或減去同一個數時，不等號的方向應保持不變;當不等式兩邊乘以或除以同一個正數時，不等號方向仍然不變;但當不等式兩邊乘以或除以同一個負數時，則要注意改變不等號的方向.

錯解之二：漏乘不含分母的項

在解含有分式的一元一次不等式時，首先就要去分母，在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數，但有些項不含分母，尤其是常數項，很多同學就會漏乘這些不含有分母的項，導致解題失誤.

例2

錯解：

剖析：上述錯解在去分母時，只用分母的最小公倍數去乘以含有分母的項，而沒有乘以“—1”這個不含分母的常數項.

正解：

說明：在解一元……