PCB板流固耦合熱失效研究

郭世坤 趙軍 吳昌 冀溫凱

摘??要：在工作中用熱風槍對PCB板加熱過程后發現一部分板子出現鼓包損壞的情況。為探究發生這一現象的原因，建立簡化的有限元模型，對PCB板的結構溫度場進行數值計算，再將求解出的溫度場作為載荷導入仿真軟件的結構模塊進行熱應力分析。計算結果表明，由于各結構間的溫差，芯片封裝件PIO處的熱應力明顯大于其他結構，為失效的部位，材料垂直切片顯微觀察到的斷裂位置與模擬結果一致，證明模擬結果準確。之后用Hepatopathies軟件輸出熱路徑圖，為PCB板的熱設計提供優化參考。

關鍵詞：PCB板;鼓包;流固耦合;有限元;熱應力

PCB（Printed Circuit Board，印制電路板）一般指的是表面和內部含有導線的絕緣基板，其主要作用是搭載電子元器件并實現元器件間的電氣連接。PCB 板上的電子器元件在焊接時經常會發生虛焊現象，造成電路接觸不良。針對這種情況需要用熱風槍加熱該元件除錫后重新焊接。電子元器件從底面用錫膏焊接到 PCB 板上，頂面直接暴露在空氣中，對于焊接異常的板需要進行返工處理，需要用熱風槍對 PCB 板吹 1～2 分鐘，使焊點超過設定溫度融化后取下電子元器件。但在某一溫度下發現加熱后 PCB 板鼓包現象，對 PCB 板垂直切片后發現絕緣填充材料 ABF 出現裂紋。針對這一現象，通過CAE 仿真手段，得到 PCB 板表面及內部的溫度和熱應力分布，對斷裂的原因進行分析，并提出優化參考 [1]。

1 PCB板熱失效

本文研究對象為某 PCB 板，其本身是分層結構，從上至下分別為：SM_TOP，ABF_TOP，dielectric_pp，ABF_BOTTOM，SM_BOTTOM。PCB 結構如圖 1 所示。

在鼓包的位置對 PCB 板垂直切片后發現 ABF 出現裂紋。為了研究斷裂原因，本文使用流固耦合的數值求解方法進行分析，計算出 PCB 表面及內部的溫度場分布和熱應力分布，并得到熱源向大氣環境傳熱的詳細情況。

2 流固耦合原理

流固耦合力學是流體力學和固體力學的交叉學科，其主要研究兩相介質之間相互作用，流體的載荷作用使固體產生形變或運動，而固體的形變或運動又反過來影響流場，使得流場的分布和大小改變。這種相互作用產生了多種多樣的流固耦合現象 [2]。

流固耦合問題按其耦合機理可以分成兩大類：第一類是雙向流固耦合，其特點是兩相介質部分或全部重疊在一起，難以明顯的分開，使描述物理現象的方程，特別是本構方程需要針對具體的物理現象來建立，其耦合效應通過描述問題的微分方程而體現;第二類是單向流固耦合，其特點是耦合作用僅發生在兩相交界面上，在控制方程上，耦合作用是通過流體和固體耦合交界面的平衡與協調關系引入的 [3]。在本文中高溫氣流和 PCB板的流固耦合主要發生在兩相交界面上，PCB 板的形變對高溫氣流流場的影響很小，可以忽略不計，可以作為單向流固耦合分析。

在高溫流體對 PCB 板加熱的過程中，流固兩相換熱劇烈，溫度變化大，流體流動與固體結構傳熱間的耦合計算采取雙向耦合更符合物理過程。流固熱雙向耦合采取整場求解的方法，列出流場控制方程、固體傳熱方程和流體與固體界面方程后，對其聯立求解解出溫度分布 [4]。考慮到流熱耦合造成固體結構的變形微小，對流場幾何形狀計算的影響可以忽略不記，可以視為流場和溫度場對固體結構的單向耦合。

3 數學模型

針對 PCB 板分別建立流體域和固體域的控制方程，及流固交界面的界面方程 [5]。

3.1 流體控制方程

流場的控制方程包括連續性方程、動量方程、能量方程。

對于從熱風槍吹出的高溫氣體，由流體連續介質假

設和質量守恒定律，單位時間內流體微元體內增加的總質量等于該段時間內流入微元體的凈質量，其連續性方程為：

式中：t - 時間，ρ f - 流體密度，μ - 流體速度矢量。

任何流體的流動都遵循動量守恒定律，由動量守恒定律：流體微元的動量相對時間的變化率等于此微元受到的外力之和。由動量守恒定律可以推出 x、y、z 三個方向的動量守恒方程：

式中：τ 為切應力張量，?、 、 為微元體上的體積力分量， ρ 為流體微元體上的壓力，u、v、w 為流體速度矢量在 x、y、z 三個方向的分量。

對于熱風槍吹出的高溫氣流，體積力只有重力，且z 軸方向豎直向上，

流體在流動過程中與外界產生的熱量交換遵循能量守恒定律，該定律表明：流體微元中能量的增加等于進入該微元體的凈熱量與體積力和表面力對微元體做功之和，變量為溫度的能量守恒方程：

式中： κ 為流體的傳熱系數， Cp 為比熱容， ST 為流體內熱源。

把氣流看作理想氣體，其狀態方程為：

式中：R 為氣體常數，R=287.053 m2/（s2K）。

3.2 固體控制方程

固體部分守恒方程由牛頓第二定律得出：

ρ?σ ss s s d f=??+（8）

式中： ρs - 固體密度， σ s - 柯西應力張量， fs -體積力矢量， ds - 固體域加速度矢量。

固體部分溫度梯度引起的熱變形計算公式為：

f T T T=???α （9）

式中： αT - 熱膨脹系數。

流固交界面方程滿足溫度連續和熱流連續條件，即：

式中：n 代表界面法向，下標 f 和 s 表示流體和固體介質。

4 PCB仿真模擬分析

PCB 板的熱流仿真采用 MSC 公司的 scSTREAM，scSTREAM 是一款具有結構化網格的通用熱流體分析軟件，該軟件采用笛卡爾網格 （ 像素網格 ），網格生成魯棒性強，計算速度快。熱應力仿真采用 MSC Nastran，MSC Nastran 是一個多學科結構分析應用程序，研究人員使用它在線性和非線性領域進行靜態、動態和熱分析。MSC scSTREAM 和 MSC Nastran 被廣泛應用在電子產品熱分析中。

4.1 構建幾何模型

PCB 板頂部和底部阻焊層的厚度均為 20 ?m，中間信號層的厚度均為 25 ?m，薄片填充材料 PP 的厚度為280 ?m，裸片尺寸為 1.6×1.6×0.26 mm3。PCB 板中的各材料屬性如表 1 所示，環境溫度 25 ℃，以自然對流的方式散熱，PIO 封裝件為熱源，根據仿真的溫度值將熱源的數值試算出來。根據 PCB 板的特性分為 18 個小塊熱源，每個小塊熱源的功率值按照體積占比進行設定。

根據 PCB 板的 CAD 圖紙生成 geber 格式的數據，建立包含阻焊層和線路層共五層結構的PCB幾何模型。其中 PCB 板中的走線和熱通孔單獨建模來計算傳熱情況的溫度場分布。結構建模如圖 2 和圖 3 所示。

4.2 網格劃分

網格是模擬與分析的載體，作為計算域離散的產物，網格質量的好壞不僅影響數值計算的穩定性、收斂性和求解速度，更決定了計算結果的正確性和準確率。網格的類型分為結構化網格和非結構化網格兩大類。對創建的幾何模型進行網格劃分，本文的研究對象幾何模型結構簡單，相較于非結構化網格，采用結構化網格，具有計算精度高、效率高、網格生成的工作量小、可以方便準確地處理邊界條件等優點 [6]。計算域如圖 4 所示。對PCB 部件采用多層級網格局部加密，保證幾何特征的精確捕捉。網格數量 3 100 萬。結構有限元模型全部使用六面體網格，整體有限元模型如圖 5 所示。對 PCB、熱源部件采用精細化網格局部加密，保證對幾何特征的精確捕捉。體單元數量 134 萬，1 060 萬自由度。

4.3 求解過程分析

流固熱耦合有兩類數學計算模型：松弛耦合和緊密耦合，由于緊密耦合求解是流、固、熱三個變量同時作用，求解過程復雜困難。所以本文采用松弛耦合法對耦合問題進行數值分析，先求解PCB板上各元件的溫度場，再把溫度場的求解結果作為熱載荷加載到各元件上，求解其熱應力分布 [7]。為了提高松弛耦合計算的精度，在迭代過程中采用較小的變化時間步長，來提高數值求解的準確度。熱風機吹出的高溫氣體流動狀態為充分發展的湍流流動，選擇標準 k-ε 湍流模型進行計算 [8]，氣流和固體的交界面為無滑移壁面條件。同時為了簡化計算，忽略氣流與電路板間的輻射換熱;忽略氣流的壓力作用，PCB 板視為彈性體，只考慮其熱應變。

4.4 流固耦合數值模擬結果分析

在網格劃分和對網格連續體設置材料屬性和物性參數后，輸入邊界條件并設置收斂判斷條件后，得到熱源附近每層溫度分布圖，如圖 6 所示。再把溫度場作為載荷，對其進行熱力耦合分析，求解被風槍加熱的熱源附近的熱應力場，如圖 7 所示。

在圖 7 熱源附近每層熱應力分布圖中，標號對應的部件為：1）SM_BOTTOM 2） ABF_BOTTOM 3） CAVITY_PIO 4） CAVITY_DIE 5） CAVITY_ABF 6）ABF_TOP 7） PP。

6 個部件各自的熱應力分布圖如圖 8 所示，PCB 板的溫度場和應力仿真結果如圖 9 所示，從仿真結果可以看出 PCB 板內部溫度梯度較大，PIO（芯片封裝件）的熱應力明顯大于其他部位元件的熱應力，是工作的危險性點，PCB 板鼓包的位置發生裸片芯片附近。

5 分析驗證

CFD 要理論分析與實 驗觀測相結合，為驗證?PCB板流固耦合分析的準確性，本研究對鼓包斷裂橫切，切割后對斷口進行顯微觀察，觀察到的微觀裂紋如圖 10所示。

由圖 10 可知，PCB 板內部斷裂發生在 die2 和 die3之間的 ABF 絕緣填充材料中，通過實驗觀察到斷裂的位置與數值模擬出的位置一致，驗證了數值模擬結果的準確性，是熱源處的熱應力與其他元器件的熱應力差距過大導致的。

使用 HeatPathView 軟件導出 PCB 板各種元件的熱路徑星狀圖，如圖 11 所示。通過熱路徑圖可以找到不同零部件的溫度分布，找到每個零部件的散熱路徑、熱流情況，在熱路徑圖中高亮顯示的線條說明該路徑上的零件熱阻最大、熱流最多，在圖 11 中可以看出有兩條熱阻較大的路徑，分別是信號層 lyr → ABF →底部阻焊層?SM- SM_BOTTOM 和?GaN →?die →?ABF →頂部阻焊層?SM-TOP。分析熱阻分布找出換熱瓶頸?， 這兩條熱路徑是導致散熱效果不好的主要原因，因其散熱不好使熱量堆積，堆積的熱負荷產生結構熱應力破環了 PCB板的結構穩定。根據熱路徑星狀圖和計算得到的熱源熱流情況可以分析 PCB 板內部的熱源的熱量的主要傳遞路徑，找出工作狀態下的危險點，為優化散熱奠定基礎。

6 結語

本文針對 PCB 板受熱風槍加熱后產生鼓包這一現象，運用 scSTREAM 仿真軟件進行數值模擬，得到以下結論。

（1）建立了簡化的 PCB 板流固耦合換熱模型，建立了流固耦合熱計算方法，通過仿真分析得出由于各部位的溫差較大，芯片上的封裝件 PIO 處的熱應力顯著大于其他結構，是鼓包發生的部位，經實驗觀察與仿真的結果一致，證明了仿真分析的準確性。

（2）芯片的布局對電路板的溫度場和熱應力場有很大的影響，通過熱路徑圖展示了熱量傳播的兩條主要路徑，可以從熱量傳播路徑方面設計優化散熱，設置合理的芯片位置，將結構設計和熱控設計結合在一起，可以有效地降低電路板的溫度和應力極值，提高產品的穩定性和熱可靠性。

（3）本次數值模擬側重考慮不同結構溫差對熱應力的影響，但熱應力受溫差和熱膨脹率的共同作用，在數值計算中兩者都是影響因素，但不清楚哪一個對熱應力的影響更大，可以進一步完善溫差和熱膨脹率對熱應力影響的比較分析模擬，來給設計優化提供更好的方向和側重點。

參考文獻：

[1] 王興久，沈煜年.多芯片雙 面PCB的熱應力分析[J].南京理工大學學報（自然科學版），2010，34（02）：31-34.

[2] 劉玉磊.燃氣舵矢量噴管 流固熱耦合數值研究[D].南京：南京理工大學，2011.

[3] 邢景棠，周盛，崔爾杰.流 固耦合力學概述[J].力學進展，1997（01）：20-39.

[4] 陳奇飛，陳樹偉，劉士杰， 等.彈射動力系統燃氣發生器流熱固耦合數值研究[J].推進技術，2020（2）.

[5]SURANAK.S， BALCKWELL. Mathematical models for fluid–solid interaction andtheir numerical solutions[J].Journal of Fluids and Structures，2014（50）： 184-216.

[6] 劉厚林，董亮，王勇，等. 流體機械CFD中的網格生成方法進展[J].流體機械，2010，38（04）.

[7] 李娜.基于CBS有限元 的流熱固耦合計算方法研究[D].南京：南京航空航天大學，2006.

[8] 陶文銓.數值傳熱學[M] .西安：西安交通大學出版社，2002.