指向深度學習的小學數學單元整體教學

摘 要：指向深度學習的小學數學單元整體教學，遵循數學學科結構性、整體性和系統性的本質特征，順應學生自主性、能動性和發展性的內在需求，彰顯素養至上、育人為本和終身發展的價值追求。文章提出通過教材統整、單元組塊和課堂變式三大策略，踐行指向深度學習的小學數學單元整體教學，能夠將已知、新知和未知有效聯結，有效地提升學生的學習能力，使學生“既見樹木，更見森林”。

關鍵詞：深度學習;單元整體教學;小學數學

作者簡介：林琳琦（1989—），女，福建省廈門市教育科學研究院附屬小學。

著名特級教師張宏偉曾說過：“好的教學，讓學生不止看見樹，更要看見整個森林?！边@就要求教師要有單元整體教學的意識，對學生的學習進行合理的整體規劃，助力深度學習真正發生。接下來筆者將從“為什么”“是什么”“怎么做”三個方面來闡述指向深度學習的小學數學單元整體教學。

一、為什么——傳統教學的現象掃描

教師在教學中經常會有這樣的疑惑：教了，為什么還不會？學了，為什么不會用？變了，怎么又不會學了？產生上述現象的原因主要有以下三點。

（一）知識點散化

小學數學教材是根據學生的年齡和認知水平以單元為單位進行編排的，一線教師常常囿于教材單元，片面地一課一備，過于關注每個課時中的設計細節，很少思考知識之間的內在聯系，忽略一節課的知識點在整個知識體系中的地位和作用，導致學生難以自主形成知識網絡，不利于知識的遷移和學習能力的提升。

（二）教學應試化

教師忽視學生的主體地位，沒有讓學生親歷知識獲得的過程，為達成教學目的，急于傳授解題技巧，學生在還未親歷知識的產生過程，還不真正理解知識的本質的情況下，就進行題海訓練。固化的淺層學習導致學生無法真正地內化知識、方法與學科思想，限制了學生在數學學習上的長遠發展。

（三）流程機械化

傳統教學常以“導入—新授—小結—練習”為授課流程，教學環節流于形式、浮于表面，學生逐漸對課堂學習失去興趣，無法獲得愉悅的學習體驗，學習視野受到限制。教學流程不應該機械化，而應該圍繞數學本質，以學習方法、數學思想為線索，以育人為目標展開學習活動。

綜合以上三個方面，其核心就是學生的深度學習沒有發生，而單元整體教學正是助力深度學習的一大抓手。

二、是什么——核心概念的內涵詮釋

（一）深度學習

深度學習是指學習者在理解學習的基礎上，批判性地學習新的思想和事實，并將它們融入原有的認知結構中，能夠將眾多的思想聯系起來，將已有的知識遷移到新的情境中做出決策和解決問題的學習[1]。

（二）單元整體教學

單元整體教學是將具有結構關聯的知識作為一個“系統”，以學生的“學”為中心，以“用”知識和方法學習新知、解決問題為目標，把具有相同或類似結構的一類課進行關聯思考和整體教學設計，充分發揮和落實單元學習價值，以清晰的路徑促進學生數學素養的提升[2]。

新課標研制專家組指出，我們的課程應當使學生真正感受到數學內容本身所具有的“整體性”[3]。單元整體教學正是促進深度學習的有利抓手，指向深度學習的小學數學單元整體教學以動態建構為核心，幫助學生自主完善認知體系，以發展學生的數學核心素養為方向，助力學生更加輕松地學好數學。

三、怎么做——課堂教學的實施策略

指向深度學習的小學數學單元整體教學是以整體關聯為抓手的，以人教版小學數學四年級下冊第三單元“運算定律”為載體，以該單元的難點——“乘法分配律”為切入點，闡述課堂教學的實施策略。以單元整體教學為抓手，注重從學生已有的知識、學習方法和經驗出發，把數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生在體驗中學習，讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的方法。

（一）融合——統整教材

通過串聯教材、統攬全套教材、梳理全冊教材、重構單元教材，對本單元教材進行分析。本單元的五條運算定律被譽為“數學大廈的基石”，這是學習整數領域的重要內容，能夠為今后遷移到小數和分數領域打下基礎。

“乘法分配律”是“運算定律”單元中的重點，知識點的編排很緊湊，運算定律將加法和乘法割裂開來學習。學生在之前的學習中積累了大量的經驗，特別是加法和乘法的可交換性、可結合性。運算定律的教學旨在培養學生的數感、運算能力和推理能力。

1.縱向成串的領域內融合

教材中，本單元知識點安排如下（圖1）。在傳統教學中，學習“乘法分配律”后，由于知識負遷移和知識點密集出現等原因，會產生運算定律混淆的現象。經過分析，對本單元知識進行如下重構（圖2），將單元知識聯系起來進行整體設計，實現縱向成串的領域內融合?！吧舷鹿催B”的策略有助于學生發現乘法分配律在本單元的邏輯關系。

2.橫向成鏈的領域間融合

學生在學習“乘法分配律”之前的學習中積累了大量的經驗，圍繞單元知識之間橫向成鏈的設計，采取“左右勾連”的策略，在課末通過回顧，將已知與新知聯結起來，在不同的知識中發現相同點，提煉出模型——乘法分配律。聯結不同單元之間的知識，有助于學生明晰數學的本質，完善橫向成鏈的知識網狀體系。

（二）組塊——聚焦單元

1.立足方法結構，促進策略遷移

在學習起始課“交換律”的基礎上，學生已經通過一個課時學習了加法交換律和乘法交換律，掌握了學習運算定律的方法，即“觀察—猜想—驗證—結論—產生新猜想”，以教學片段為例。

片段1：課開始時，教師借助起始課的板書（如圖3）幫助學生回顧學習方法，激發學生的學習內驅力，促使學生積極運用這樣的方法自主研究新的運算定律。

不少教師采用這樣的遷移策略，但只是流于形式，給環節貼標簽。而本節課，學生能在舊知和原有方法的基礎上，真正地主動探究未知，明確探究過程所需要的條件。學生的學習意識從被動學習轉變為主動學習，實現了從“學”到“用”的方法遷移，學生深度學習的“深”在主動發展。

片段2：課中探究，學生再次親歷“觀察—猜想—驗證—結論—產生新猜想”的過程。

立足于起始課，又不同于起始課。學生已經能用含有字母的式子來表示猜想，意識到用字母的表示方式更加簡潔，通過計算結果來舉例驗證等。本節課，學生通過親歷知識的產生過程，在問題中增加知識的寬度，在思辨中增加知識的深度，在反思中增加知識的高度。學習指向從知識獲得轉變為問題解決，從“學會”到“會學”的學習遷移是深度學習的途徑，為學生的可持續學習奠定了基礎。

2.立足思維結構，彰顯核心本質

片段3：課中反思，為什么在觀察的這些式子中，等式的左右兩邊總是相等呢？

以往教師一看到學生能發現式子左右兩邊的結果相等，就停止探究了，導致學生只知其形，而不知其意。而深度學習的課堂，還要理解知識的核心本質。本節課采用多種方法來援疑質理、探究本質，讓學生茅塞頓開。

方法1：結合解決問題的生活情境解釋，如買套裝、計算座位數、求大小長方形的面積等問題。

方法2：運用乘法的意義——用“幾個幾”解釋。

方法3：推理。

（12+8）×5

=（12+8）+（12+8）+（12+8）+（12+8）+（12+8）

=12+8+12+8+12+8+12+8+12+8

=12+12+12+12+12+8+8+8+8+8

=（12+12+12+12+12）+（8+8+8+8+8）

=12×5+8×5

片段4：結構化。

回顧以前的學習過程，探尋乘法分配律的影子，建立知識結構（如圖4）。

課末，學生通過聯系已知、新知和未知，尋找乘法分配律的影子。不少教師會將舊知滲透在解決問題的情境中，但很少有教師會再反思，錯過了思維的再次起跳點。本節課通過回顧與反思提煉出模型，進行結構化學習，有助于學生了解知識內容的框架與聯系。橫向領域內的知識結構關聯，有助于學生“見樹，更見林”。助力學生的學習層級從低階認知轉變為高階認知是深度學習的目標。

（三）變式——立足課時

1.流程變式——教法活

片段5：在探索規律的教學中建立“觀察—猜想—驗證—結論—產生新猜想”這樣的閉環式教學結構。

不同于傳統的“導入新課—教學例題—鞏固練習—課堂小結”，本節課在情境創設上以“抗疫”的大背景為主線，激發學生對“抗疫”英雄的感恩之情，培養學生的社會責任感。教學以“觀察—猜想—驗證—結論—產生新猜想”的閉環式教學結構展開，彰顯了數學的本質特征，為學生今后的可持續學習奠定了良好的基礎。

片段6：新猜想。

提出新猜想：其他運算會不會也有這樣的規律呢？怎么驗證？

（a○b）○c=a○c○b○c

c○（a○b）=c○a○c○b

課末，學生產生新猜想，是循著起始課的交換律的再猜想，提出是否有其他運算定律也存在類似的分配律。正如弗賴登塔爾所說的“學習數學唯一的方法是實行‘再創造”。當學生提出可以對新猜想繼續延續“觀察—猜想—驗證—結論—產生新猜想”教學結構時，說明學生已經主動進行自我發展了，從“學會”到“會學”的結構已經形成閉環，這有利于挖掘后續學習的生長點，促進單元整體教學的延伸，使深度學習落地有聲。

2.習題變式——思維新

片段7：說一說。

四年級學生參加植樹活動，共有25個小組，每組有4人負責種樹，2人負責澆樹。一共有多少人參加植樹活動？

小東的列式是：（4+2）×25=4×25+2，對嗎？請說一說理由。

以上錯例辨析是以植樹為背景，有利于增強學生的勞動意識。找出“出錯”的結點，通過聯系具體問題情境、計算算式的結果、運用乘法分配律的模型等多種方式解釋錯處，能夠促進學生深化認知，使其更加明晰乘法分配律的本質。

片段8：算一算。

觀看無人機致敬“抗疫”英雄的表演視頻，并談談感受。請用簡便方法計算以下兩道題。

（1）如果無人機一行102架，共15行，一共多少架？

（2）如果無人機一行99架，共18行，一共多少架？

以上練習循著乘法分配律是乘法對加法的分配，在解決這道題的計算時，運用簡便計算，促使學生通過觀察數據，變式運用，摸索出乘法分配律的變式。章建躍博士曾說：“為學生構建前后一致、邏輯連貫的學習過程，使學生在掌握數學知識的過程中學會思考?！边@種設計強調將學生在學習過程中積累的經驗遷移到新的問題情境上，深度學習的“深”構建由淺入深、邏輯連貫、拾級而上的學習過程。練習從淺層的應答到深度的思考，增強了學生的創新意識，為學生的可持續發展做了鋪墊。

綜上所述，指向深度學習的單元整體教學具有統籌規劃、高屋建瓴的特點，它遵從了數學學科整體性、結構性的本質特征，順應了兒童自主性、能動性的內在需求，彰顯了素養至上、育人為本的價值追求。這就要求教師進行教材統整、單元組塊和課堂變式，從“既見樹木，更見森林”走向“通過研究一棵樹，去認識一片林”，將已知、新知和未知有效聯結，有效地提升學生的學習能力，助力學生全面建構數學知識體系，進而提升學生的數學核心素養。

[參考文獻]

謝發超.導向深度學習的數學教學目標設計：以“函數的單調性”為例[J].中小學教師培訓，2019（1）：41-45.

朱先東.指向深度學習的數學整體性教學設計[J].數學教育學報，2019，28（5）：33-36.

許衛兵.指向整體建構的小學數學教學[J].教育研究與評論，2019（4）：46-55.