蘇教版“小數乘法和除法”單元教材分析及教學啟示

周偉漫

“小數乘法和除法”是蘇教版小學數學五年級上冊的內容，其在實際生活和數學學習中有著廣泛應用，是小學生應該掌握的基礎知識和基本技能，是在學生學習了小數的意義和性質、會計算小數加減法的基礎上進行教學的，也是學習有關百分數計算的重要基礎。因此，筆者對該單元教學目標、教學內容、編排的主要問題、編排特點等進行研究，嘗試為教學改進提供幾點建議。

一、單元知識安排順序及教學目標

江蘇鳳凰教育出版社發行的《義務教育教科書數學（1～6年級）》（以下簡稱“蘇教版”）設置了6個年級，共12本教材。該套教材符合《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》的基本理念和課程目標，是江浙一帶的通用教材。“小數的乘法和除法”位于五年級上冊，主要學習小數乘法、除法的計算。在學習本課前，學生已經在二年級學習了表內乘法和表內除法;在三年級進一步學習了兩三位數乘、除以一位數，兩位數乘兩位數，并且初步認識了小數;在四年級學習了整數的四則混合運算;在五年級前幾單元中初步掌握了小數的意義和性質以及小數加法和減法。

本單元旨在讓學生結合具體情境，初步體會小數乘法和除法的意義，能解決簡單的小數四則混合運算，讓學生在觀察、探索、實踐活動中體會小數乘法和除法與生活的聯系。教師利用數學史的內容，增強學生學習數學的興趣，帶領學生體會數學的應用價值。

本單元的教學內容大致可以分成五個部分，分別是學習小數乘整數的計算、除數是整數的小數除法計算、小數乘小數以及取積的近似值、除數是小數的除法以及取商的近似值、小數四則混合運算。值得注意的是，小數乘法和除法也遵循十進制計數法，所以在除數是整數的小數除法計算中，教師要引導學生將整數乘除法的經驗遷移到小數乘除法中來，讓學生理解并掌握小數乘除法中小數點的處理方法。

二、單元編排的主要問題及表征方法

1.生活情境引入問題

教材利用“夏天每千克西瓜0.8元，買3千克西瓜要多少元？”這一生活情境引入課題，讓學生嘗試自主解決問題。教師可以引導學生通過轉換元角分或者將乘法轉化成加法的方式進行計算，然后改變季節和西瓜的單價作為第二題，幫助學生復習鞏固所學知識。這樣的生活情境引入教學容易激發學生的好奇心，增強學生學習數學的欲望。

2.鋪墊引導深化問題

教材中提出要學生觀察小數點位置的變化情況，教師可以趁機讓學生計算5.04乘10、100、1000的結果并用計算器進行驗證，讓學生經歷“猜想—驗證—得出結論”的過程，逐步深化，使學生體驗“小數點位置移動引起小數大小變化”這一規律，加深印象。

3.利用已有知識構造新問題

利用學生已經掌握的知識去構造新問題，刺激學生對新知識產生認知需求，讓知識與知識之間承接得更自然。例如，在學生已經熟識長方形面積公式的基礎上將長和寬用小數表示，以進行小數乘小數的教學。通過構造新問題，將新舊知識進行串聯，能達到事半功倍的效果。

三、單元編排特點

1.混合編排

將小數乘法、除法混合分段進行編排，使學生能根據內容特點的不同選擇合適的學習方式。例如，用整數的乘法和除法做鋪墊，結合轉化的思想，學生更容易接受小數乘整數和小數除以整數這兩節內容，這樣遞進有利于學生更好地掌握所學知識。

2.內容聯系實際

聯系實際問題安排計算內容，既能夠豐富學生生活經驗，又能夠啟發學生更加積極主動地去理解并運用所學知識。例如通過購買西瓜和其他幾種水果的情境引入小數乘整數、除數是整數的小數除法，有利于幫助學生將新知識納入到已有的認知體系中。

3.計算器的引入

引導學生使用計算器，有利于培養學生方法最優化的意識。學生可以利用計算器去驗證已提出的猜想，或者利用計算器去比較歸納某個計算規律，提高學生靈活選擇計算方法的能力。

4.符合學生認知結構

讓學生自主地把混合運算的知識從整數推廣到小數，給足學生獨立思考的空間，能夠引導學生利用已有的知識通過計算、比較、推理等一系列手段去領悟，最后可以得知整數的運算律對小數同樣適用，緊接著可以遷移得到小數的四則混合運算順序也與整數的相同，這樣編排更有利于學生自主形成合理的認知結構。

四、教學改進啟示

國內教材很注重“基礎知識”“基本技能”的培養，教師需要保持并發揚傳統優勢，抓住“雙基”，在此基礎上不斷激發學生的潛能，讓學生真正擁有“知識”和“技能”，從而得到全方位發展。

教學過程中，教師要善于引導學生進行學習，充分發揮其主觀能動性。例如學習除數是小數的除法時，教材例題下面直接給出了“除數是小數的除法，能不能轉化成除數是整數的除法來計算”這樣的引導性語句。通過教師對課本的把握和引導，學生可以更加全面地把握課本知識，讓課堂教學效率更高。

教師在教學過程中還應注意避免出現盲目的、重復性的、機械性的無效練習。例如教學研究內容時，在小數乘整數、除數是整數的小數除法和除數是小數的小數除法中都反復使用了“單價乘數量等于總價”這一數量關系，為了調動學生思維，教師可以適時進行調整。

教學需要真正把發展學生能力放在首位，這個理念不僅要貫徹在教學過程中，更要體現在教學結果里，二者相輔相成，進而達到教學目的。